王 倩

乐山职业技术学院

结合重要余弦系数的压缩鬼成像

王 倩

乐山职业技术学院

本文设计一种结合重要余弦系数的压缩鬼成像方案。该方案利用多元单像素探测器探测目标物体的单像素值，计算得到重要余弦系数。本文提出的鬼成像方案的重构图像质量优于现有基于压缩感知的鬼成像方案。

鬼成像；压缩成像；余弦系数

1 引言

与传统成像相比，鬼成像可以在不包含物体的光路上成像，得到了众多学者的关注[1-2]。获得更好的成像质量是鬼成像的主要目标之一。结合目标物体图像的稀疏性，Katz O[3]等将压缩感知技术引入到鬼成像以降低重构所需数据量且提高重构图像的质量。白旭等人[4]将压缩感知与差分鬼成像相结合，将探测的单像素值差分运算之后的结果作为压缩重构算法的测量值，利用目标物体图像在DCT域上的稀疏性，采用正交匹配追踪算法重构图像。为降低重构时间，Yu等人[5]提出利用压缩感知方法重构小波树每一层的重要系数。文献[5]结合压缩感知利用较小的采样矩阵重构重要系数，降低了重构时间。不过，现有基于压缩感知的鬼成像方案一定数据量下的成像质量还不够理想，且重构时间复杂度依然较高。

为提高一定数据量的成像质量，本文提出一种利用重要余弦系数的压缩鬼成像方案。该方案利用余弦稀疏基生成数字微镜器件控制矩阵，采样并计算得到目标物体的重要小波系数。数值仿真结果表明，一定数据率下，本文提出方案的成像质量明显优于现有基于压缩感知的鬼成像，且重构复杂度较低。

2 基于重要余弦系数的压缩鬼成像方案

图1是基于余弦掩膜对的多元探测器鬼成像方案原理图。下面以一个微镜块Bi为例介绍本文鬼成像方案。

(1) 稀疏基矩阵生成：根据微镜块Bj大小，利用余弦变换原理生成l2个l×l 余弦稀疏基矩阵Sn={snj| j=1,2, …, l2}。

(2) 掩膜对构造：根据余弦稀疏基矩阵元素的正负性，Sn中的正、负元素构造正掩膜Cn+={cn+j| j=1,2,…, l2}和负掩膜Cn-={cn-j| j=1,2,…, l2}。(3) 单像素值对采集：DMD微镜与目标物体图像T的像素一一对应，则微镜块Bi对应一个目标物体图像块Ti(T={Ti|i=1,2,…,(M1/l) ×(M2/l)})。利用掩膜对(Cn+,Cn-)进行2l2次测量，得到单像素值对(vn+i, vn-i)。

(4) 重要系数计算：将l2个单像素值对(vn+i, vn-i)相减得到l2个余弦系数eni=vn+i- vn-i。如果系数eni的绝对值大于阈值β，则该余弦系数为目标物体图像块Ti的重要系数并存储，否则将其置为0。

(5) 目标物体图像重构：将第(4)步得到的重要余弦系数按照图像矩阵排列，进行反余弦变换，得到目标物体图像R。(见图1)

3 数值仿真结果及分析

本节给出利用MATLAB仿真平台对Lena图像数值仿真的结果，并将本文提出方案的结果与现有基于压缩感知的鬼成像方案文献[4]、[5]的结果进行对比分析。数据率P的定义是存储的系数个数占重构图像R的像素总个数的百分比。利用峰值信噪比(Peak Signal-tonoise ratio， PSNR)和结构相似度(Structural Similarity， SSIM)衡量重构图像的质量。

表1是数据率分别为30%、40%时的图像Lena的重构结果的PSNR和SSIM值。从表1可以得出，不同数据率下本文方案的PSNR和SSIM都明显优于文献[4]和[5]。本文方案的PSNR都要比文献[4]和[5]高出10dB(39.8%)以上， SSIM指数至少比文献[4]和[5]高28%。说明本文方案能够很好地保持目标物体中的纹理特征信息。这是由于提出的基于重要余弦系数的鬼成像方案采集、计算得到了重要余弦系数，重构误差更小，纹理信息丰富。

图1 基于余弦掩膜对的多探测器鬼成像原理

表1 Lena图像不同数据率下的PSNR和SSIM值

4 结论

一定数据率下得到更好的成像质量是鬼成像技术的主要目标之一，本文结合余弦掩膜对提出了采集、计算重要余弦系数并以此重建目标物体图像的鬼成像方案。数值仿真结果表明，相同数据率下，本文方案的PSNR提高39.8%， SSIM提高28%，本文方案成像结果更优。下一步的计划是将点扩散函数引入到基于余弦掩膜对的鬼成像方案，实现超分辨率成像。

[1]Chen Z P， Shi J H， Zeng G H. Thermal light ghost imaging based on morphology[J]. Optics Communications， 2016， 381： 63-71.

[2]Gong W L， Zhao C Q， Yu H， Chen M L， Xu W D， Han S S. Threedimensional ghost imaging lidar via sparsity constraint[J]. Scientific Reports，2016， 6： 26133.

[3]Katz O， Bromberg Y， Silberberg Y. Compressive ghost imaging[J]. Applied Physics Letters， 2009， 95： 131110.

[4]白旭，李永强， 赵生妹. 基于压缩感知的差分关联成像方案研究[J].物理学报， 2013， 62(4)： 044209.

[5]Yu W K， Li M F， Yao X R， Liu X F， Wu L A， Zhai G J. Adaptive compressive ghost imaging based on wavelet trees and sparse representation[J]. Opt. Express， 2014， 22(6)： 7133-7144.

王倩(1986-)，女，河南商丘人，乐山职业技术学院助教，硕士，压缩成像、智能交通。

乐山职业技术学院校级科研基金(KY2016001)。