郭军军，党新志，袁万城，徐 变

(1.同济大学土木工程防灾国家重点实验室， 上海 200092；2.江西省交通设计研究院有限责任公司， 江西 南昌 330002)



采用拉索模数伸缩缝的连续梁桥地震响应

郭军军1，党新志1，袁万城1，徐 变2

(1.同济大学土木工程防灾国家重点实验室， 上海 200092；2.江西省交通设计研究院有限责任公司， 江西 南昌 330002)

针对多跨连续梁桥在地震作用下发生的落梁和碰撞等震害，采用了拉索模数伸缩缝限位装置。对拉索模数伸缩缝的工作原理及其有限元模拟进行了简单的介绍；以一座典型的三联连续梁桥为背景，建立了该桥有限元模型；分析了不同场地、烈度条件下该桥3种体系的地震响应：联间相对位移、墩梁相对位移和墩底剪力。结果表明：在不同场地、烈度下，拉索模数伸缩缝能有效限制联间梁体的相对位移，避免碰撞发生；同时，将拉索模数伸缩缝与拉索支座结合的体系不仅能够限制联间和墩梁相对位移，而且使地震力在各个墩的分布更加均匀，真正实现了力与位移的完美协调。

拉索模数伸缩缝； 不同场地、烈度； 连续梁桥； 地震响应.

近二十年来发生的几次大地震使桥梁结构遭到了严重破坏，大量震害分析表明：在地震作用下，由于相邻联间动力特性差异及行波效应影响等，会引起相邻梁体的非一致振动，从而导致落梁、碰撞以及支座、伸缩缝的破坏。1989年美国洛马·普里埃塔地震(Loma Prieta Earthquake，M7.0)中[1],旧金山—奥克兰海湾大桥引桥中的一跨由于相邻桥墩间相对位移超过了设计值而引起连接螺栓剪断，且梁体与墩之间的支承面过于狭窄，从而导致了落梁发生。2008年汶川地震中庙子坪大桥的引桥第5跨(从主桥计算)发生落梁震害[1]，震害分析发现庙子坪大桥引桥采用板式橡胶支座，梁体与支座、支座与垫石之间无任何连接，在强震作用下，梁体与支座垫石间相对位移超过支座垫石支承宽度，从而导致落梁震害发生。

基于对梁体碰撞和落梁等震害的反思，国内外学者对此展开了广泛而深入的研究。

Jankowski等[2,3]对多跨连续梁桥相邻联由于行波效应引发的碰撞进行了研究，结果表明不同间隙下的碰撞效应相差很大，在间隙中放置橡胶缓冲器及用拉索将相邻联连接起来可有效降低地震下梁体的碰撞震害。DesRoches[4]提出了基于线性模型的铰限位器，考虑了相邻框架之间不同步的动力特性，并采用超过26条不同地震动记录进行参数分析，结果表明该铰限位器具有很好的限位能力。

国内学者张华、李建中等[5]提出了不同伸缩缝位置处相应的缆索限位器设计方法，根据位置不同将拉索限位器分为3类并采用三种不同的简化分析模型进行计算，结果表明该限位器能够有效防止落梁，但同时会增加过渡墩的墩底内力。朱文正、刘健新[6]阐述了各国对防落梁装置的规定，并对国内防落梁系统的发展和应用提出了建议。

然而各国学者的研究大多集中在连接装置的设计荷载以及不同连接装置的抗震效果对比上。虽然考虑了相邻联之间的碰撞，但由于碰撞问题的复杂性，连接装置的刚度取值一直没有定论。且在考虑梁体碰撞时，认为伸缩缝已发生破坏。本文在以上研究的基础上，以一座常见的三联连续梁桥为基础，建立了该桥3种体系下的三维有限元模型。研究不同场地、设防烈度条件下该桥3种体系的地震响应。

1 拉索模数伸缩缝

1.1 工作原理

拉索模数伸缩缝是在传统模数伸缩缝装置的基础上，用贯穿的拉索组件将支承箱体与支承横梁连接起来(图1)。拉索给以一定的自由程，以满足正常使用状况下温度变化、车辆冲击等对伸缩位移的要求。

图1 拉索模数伸缩缝示意

拉索模数伸缩缝的工作原理为：当相邻联的梁体相互靠近，且梁体之间的相对位移超过拉索自由程，拉索被拉紧进而阻止梁体的进一步靠近，从而避免了相邻联的碰撞；当相邻联的梁体互相远离，且梁体之间的相对位移超过拉索自由程，拉索开始发挥作用，限制梁间位移的进一步扩大，从而防止落梁震害发生。相较于传统限位装置，拉索模数伸缩缝巧妙地将伸缩缝与限位功能结合起来，简化了限位装置设置的工序，且地震作用下，能有效地防止碰撞和落梁等震害的发生。

1.2 有限元模拟

对于拉索模数伸缩缝装置，其有限元模拟图式见图2。其中Dg为梁段初始间距；D0为拉索的自由程；Kr为拉索受拉时的刚度。

图2 拉索模数伸缩缝有限元模拟

当联间相对位移超过拉索自由程时，拉索开始发挥作用，其非线性力-位移的关系为：

式中:F为拉索分担的地震力；拉索自由程D0在本文中取为5 cm；L0为地震作用下拉索伸缩缝处相邻梁体之间的相对位移。采用SAP2000连接单元中的多段线弹性模拟拉索的本构关系，如图3所示。当相对位移L0小于自由程D0时，伸缩缝处于自由活动状态，拉索不发挥作用；当相对位移L0大于自由程D0时，拉索进入工作状态，限制伸缩缝的活动。

图3 拉索恢复力模型

2 分析模型的建立

2.1 模型概况

某三联连续梁桥(115 + 110+ 115 m)，设计荷载等级为公路二级，场地类别为3类，抗震设防烈度为8度。以此背景建立其SAP2000有限元模型，如图4。上部结构为等截面预应力混凝土箱梁，梁高2 m，桥面宽26 m。钢筋混凝土盖梁，盖梁高1.5 m，宽1.8 m。桥墩为双柱框架墩，桥墩直径1.5 m，不考虑桥台的作用，方形承台下设双排钻孔灌注桩，桩径1.2 m。土层自上而下依次为粉质粘土、全风化花岗岩、强风化花岗岩及中风化花岗岩。P2、P5、P8为固定墩，其余墩为活动墩，设置四氟滑板式支座。联与联之间设置拉索模数伸缩缝。

图4 全桥有限元模型

在该三维动力有限元模型中，梁与墩采用空间梁单元模拟(假定桥墩处于弹性状态)，盆式支座采用非线性连接单元模拟。按照JTG D63-2007《公路桥涵地基与基础设计规范》，确定各层土厚度、桩计算宽度、地基土比例系数、各土层中点距地面的距离，计算得出桩基土弹簧6个方向刚度取值来模拟桩-土间的相互作用。

2.2 地震动输入

根据《公路桥梁抗震设计细则》[7]中4种不同场地拟合4条反应谱曲线，如图5。特征周期分别为0.35、0.45、0.65、0.9 s。然后根据4条反应谱拟合4条时程曲线作为地震动输入，时长均为30 s。为分析不同场地、设防烈度条件下拉索模数伸缩缝的地震响应，将4条人工地震波最大幅值分别调为0.2g、0.4g、0.6g、0.8g。根据以往震害调查，梁体的碰撞、落梁大多发生在顺桥向，故本文只考虑顺桥向的输入。

图5 4种场地下反应谱曲线

2.3 分析工况

为了分析拉索模数伸缩缝在不同场地、设防烈度下的地震响应情况，分别建立了3种体系：体系1(无拉索模数伸缩缝，且支座采用普通盆式支座)、体系2(有拉索模数伸缩缝且支座采用拉索盆式支座)和体系3(有拉索模数伸缩缝，但支座采用普通盆式支座)。分析在4类场地条件下，加速度峰值为0.2g、0.4g、0.6g和0.8g时，各体系下桥梁的地震响应(联间相对位移、墩梁相对位移、墩底剪力)。本文不考虑联间碰撞效应。

体系1：过渡墩采用承载力为6000 kN盆式支座，中墩采用承载力为15500 kN盆式支座；其中P2、P5、P8为固定墩，其它为活动墩。

体系2：支座采用拉索支座[8～10](如图6所示，拉索支座由盆式支座和拉索两部分组成，其中K1为盆式支座的初始刚度；Fs为临界摩擦力；μs为临界滑动位移；K2为拉索刚度；μ0为弹性拉索的松弛度。)，本文中μs=0.003 m，μ0=0.15 m。对于承载力6000 kN支座，K1=4×104kN/m，K2=4.87×104kN/m；对于承载力为15500 kN支座，K1=1.03×105kN/m，K2=1.26×105kN/m。拉索模数伸缩缝自由程D0=0.05 m，拉索的刚度Kr=2×106kN/m。在体系2下，所有墩都采用活动支座。

体系3：伸缩缝处加入拉索模数伸缩缝，其特性值与体系二一致；支座采用体系一中的普通盆式支座。

图6 拉索支座的恢复力模型

3 拉索模数伸缩缝参数分析

3.1 拉索伸缩缝的设置

通过对国内类似连续梁桥伸缩缝的分析，本文选择伸缩缝间隙为10 cm，即认为相邻联间相对位移超过10 cm时就发生梁体碰撞，拉索失效。为了分析方便，本文假定伸缩缝其他部位不先于拉索破坏。通过不断的试算，本文拉索自由程取为5 cm，满足正常使用状况下，温变、行车等的要求。

3.2 联间相对位移分析

考虑到地震动的随机性，本文对不同场地、设防烈度下有、无拉索时相邻联间的相对位移进行了分析研究。相邻联间相对位移减少量是衡量拉索限位效果的直观指标之一。如图7、8所示，相邻联之间的间隙为10 cm,体系1与体系2、3相比，随着地震动峰值加速度的增加，最大联间相对位移几乎成线性增加；而在体系2和体系3中，最大联间相对位移都被限制在10 cm以内，且其值随地震动峰值加速度变化很小；1、4场地条件下，不同体系的最大联间相对位移变化规律与2、3场地类似，限于篇幅不一一列出。这是由于设置了拉索模数伸缩缝后，当联间相对位移超过拉索自由程后，拉索开始发挥作用，且其刚度相对较大，能够在变形较小的情况下实现限位。从图7、8可以看出，体系2和体系3的最大联间相对位移都控制在10 cm以内，都能够实现限位从而避免梁体碰撞的发生。

图7 场地2：不同体系下最大联间相对位移

图8 场地3：不同体系下最大联间相对位移

3.3 墩梁相对位移分析

墩梁相对位移也是抗震设计中必须考虑的一个参数，过大的墩梁相对位移往往引发落梁震害的发生。图9～12为不同体系下地震动峰值加速度与墩梁相对位移最大值关系图，从图中可以看出，体系1下，墩梁最大相对位移随地震动峰值加速度的增加而增加；而对体系2和体系3，在场地1、2下，对应的墩梁最大相对位移相差不大，而在场地4下，体系3在峰值加速度为0.8g时的墩梁最大相对位移为0.689 m，远远大于对应体系2的0.249 m。这是由于体系2采用了拉索支座，也就是墩梁相对位移超过15 cm后，拉索支座中的拉索开始发挥作用，从而能够将墩梁最大相对位移限制在一个可接受的范围内；而对于体系3虽然拉索模数伸缩缝的加入有效限制了联间相对位移，但墩梁间缺少必要的限位措施，从而在地震强度达到一定值后，就会导致墩梁间相对位移激增，从而可能引发落梁。

图9 场地1：不同体系下墩梁相对位移

图10 场地2：不同体系下墩梁相对位移

图11 场地3：不同体系下墩梁相对位移

图12 场地4：不同体系下墩梁相对位移

3.4 墩底剪力分析

限位装置的引入往往会对墩的受力带来一定影响。如图13～16所示是不同场地条件下，峰值加速度为0.6g下，不同体系的过渡墩与中墩的墩底剪力图。可以看出，体系1中，固定墩的墩底剪力值大致是过渡墩的3倍；体系2中，固定墩墩底剪力值与过渡墩相差不大；体系3中，固定墩墩底剪力值约为过渡墩的2倍。这是由于在体系1下，上部结构传递给活动墩的最大剪力值仅为活动支座的最大静摩擦力，剩余的上部结构地震力都由固定墩承担，所以地震强度越大，固定墩与过渡墩的墩底剪力就会相差越大；体系2下，所有的墩都采用拉索支座，从而在地震作用下所有墩都能够比较均匀的分担地震力；而在体系3下，虽然将上部结构连为一个整体，有助于地震力向各个墩传递，但由于固定墩的存在，在地震动较大时，固定墩与活动墩所分担的地震力仍有较大的差别。

图13 场地1：0.6g下不同体系墩底剪力

图14 场地2：0.6g下不同体系墩底剪力

图15 场地3：0.6g下不同体系墩底剪力

图16 场地4：0.6g下不同体系墩底剪力

从上述可得，体系2不但能够很好的限制联间与墩梁间相对位移，而且能够使各个墩分担的地震力更加均匀，从而实现力与位移的完美协调。

4 结 论

本文引入了拉索模数伸缩缝，并对其工作原理进行了简单的介绍。通过一座典型的三跨连续梁桥，计算了不同场地、烈度下3种体系的地震响应，得到以下结论：

(1)在体系2和体系3中，不同场地、烈度条件下联间相对位移随峰值加速度的增加线性增长，且对峰值加速度不敏感。根据计算结果，最大联间相对位移为7.9 cm，小于界限值10 cm，而没有采用拉索模数伸缩缝的体系1，最大联间相对位移为55.8 cm，远远大于界限值。这说明拉索模数伸缩缝具有良好的联间限位能力，能够有效避免强震下相邻联的碰撞。

(2)体系2中由于采用拉索支座，从而当墩梁间相对位移超过拉索的自由程后，能够有效的限制墩梁间相对位移，其最大墩梁相对位移为24.9 cm；而体系3由于没有采用拉索支座，其最大墩梁相对位移为68.9 cm。这说明采用拉索模数伸缩缝与拉索支座的结合体系能够很好限制墩梁间相对位移。

(3)体系2由于采用拉索支座，在地震动较小时能够使支座自由滑动，当地震动达到一定量值后，拉索开始发挥作用，各个墩的支座协同抵抗地震力，从而使得地震下各个墩均匀地承担地震力。

(4)将拉索模数伸缩缝与拉索支座结合而成的体系2，有效地限制了联间和墩梁间相对位移，且使得地震力在各个墩的分布更加均匀，真正实现了地震作用下桥梁力与位移的完美协调。

[1] 叶爱君, 管仲国. 桥梁抗震(第2版)[M]. 北京: 人民交通出版社, 2011.

[2] Jankowski R, Wilde K, Fujino Y. Reduction of pounding effects in elevated bridges during earthquakes [J]. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 2000, 29(2): 195-212.

[3] Jankowski R, Wilde K, Fujino Y. Pounding of superstructure segments in isolated elevated bridgeduring earthquakes[J]. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 1998, 27(5): 487-502.

[4] DesRoches R, Fenves G L. Design of seismic cable hinge restrainers for bridges[J]. Journal of Structural Engineering, 2000, 126 (4): 500-509.

[5] 张 华, 李建中, 彭天波. 连续梁桥缆索限位器设计方法[J]. 东南大学学报(自然科学版), 2013, 43(1): 209-215.

[6] 朱文正, 刘健新. 公路桥梁防落梁系统研究现状述评[J]. 广州大学学报(自然科学版), 2005, 4(4): 347-356.

[7] JTG/T B02-01-2008, 公路桥梁抗震设计细则[S].

[8] 袁万城, 曹新建, 荣肇骏. 拉索减震支座的开发与试验研究[J]. 哈尔滨工程大学学报, 2010, 31(12): 1593-1600.

[9] 袁万城, 王斌斌. 拉索减震支座的抗震性能分析[J]. 同济大学学报(自然科学版)， 2011, 39(8): 1126-1131.

[10]袁万城, 韦正华, 曹新建, 等. 拉索减震支座及桥梁抗震设计应用研究[J]. 工程力学, 2011, 28(s2): 204-209.

Seismic Response of Continuous Beam Bridges with Cable-modulus Expansion Joints

GUOJun-jun1,DANGXin-zhi1,YUANWan-cheng1,XUBian2

(1.State Key Laboratory for Disaster Reduction in Civil Engineering of Tongji University，Shanghai 200092， China；2. Jiangxi Transportation Design Research Institute Co Ltd, Nanchang 330002， China)

The cable-modulus expansion joints are introduced to prevent the unseating and pounding of the adjacent girders of the multi-span continuous bridges subjected to strong earthquakes. Firstly, there is a brief introduction of the working principle and mechanical modeling of the device. Secondly, a 3D model of a triple continuous beam bridge was established. Lastly, the relative displacements and shear forces at the bottom of the piers under different site soil and seismic intensity were calculated respectively. The results present that the device can significantly reduce the relative displacement of the adjacent girders and prevent the pounding under different site soil and seismic intensity. What’s more, the cable bearing comprised of cables and normal bearing can not only limit the relative displacement, but also make the seismic forces attribute uniformly at each pier of the bridge, which can really realize the perfect coordination of force and displacement.

cable-modulus expansion joints; different site soil and seismic intensity; continuous beam bridges; seismic response.

2015-12-25

2016-02-26

郭军军(1989-)，男，陕西榆林人，硕士研究生，研究方向为桥梁抗震(Email: 1432207guojunjun@tongji.edu.cn)

国家自然科学基金(51478339；51278376；91315301)；江西省科技计划项目(20151BBG70064)；土木工程防灾国家重点实验室基金资助项目(SLDRCE14-B-14)

U442.5+5

A

2095-0985(2016)05-0044-05