罗维刚，陶昱儒，宋一容

(兰州理工大学 a.土木工程学院； b.甘肃省土木工程防灾减灾重点实验室， 甘肃 兰州 730050)



基于ABAQUS二次开发的RC框架结构屈服机制

罗维刚a，陶昱儒b，宋一容b

(兰州理工大学 a.土木工程学院； b.甘肃省土木工程防灾减灾重点实验室， 甘肃 兰州 730050)

为了研究水平荷载作用下钢筋混凝土现浇楼板对框架结构屈服机制的影响，首先验证了适用于ABAQUS非线性纤维梁单元用户材料子程序的准确性，在此基础上，建立带有楼板及其钢筋的框架模型和空框架模型，分析结构变形方式、各榀框架节点梁柱内力分配以及节点受拉区板筋的参与工作范围。研究表明，现浇楼板影响空间框架结构“强柱弱梁”屈服机制的实现；框架节点受拉区板筋内力和参与工作范围随着框架侧移的增加而增大；梁端受拉区的有效翼缘宽度取梁侧6倍板厚并不全面，应结合不同侧移和设防烈度进行全面分析。

框架结构； 屈服机制； ABAQUS二次开发； 有效翼缘宽度

“强柱弱梁”是我国建筑结构抗震设计的基本原则，然而，实际震害调查结果表明[1,2]现浇RC框架结构出现了“柱脚柱头”的破坏机制，主要原因是忽略了楼板对梁的巨大“增强”效应[3]。楼板在框架结构中具有凝聚竖向荷载将其传递给竖向构件，协调水平构件的变形以及保持框架结构整体性的重要作用。有效翼缘宽度确定是考虑现浇楼板对框架梁影响的前提条件。我国现行设计规范仅对T形、I形、倒L形截面受弯梁位于受压区的有效翼缘宽度取值，未规定梁端有效翼缘宽度取值。国内学者对梁端受拉区板筋参与工作研究较少且结论各异，文献[4～6]通过试验及有限元模拟认为框架节点受拉区板内钢筋参与梁受弯，考虑范围可近似取梁侧6倍板厚，然而并未明确框架各榀位置的影响及弹性和弹塑性状态有效翼缘宽度的区别。

本文采用基于ABAQUS有限元二次开发的纤维模型程序[7]，建立运用空间纤维梁单元的单轴滞回本构的4个三维钢筋混凝土框架模型，进行非线性有限元数值分析，研究现浇楼板对框架结构屈服机制的影响，并进一步研究楼板对框架节点受拉区的影响范围，为楼板在框架结构中的整体效应研究提供参考。

1 纤维梁单元

ABAQUS提供的混凝土塑性损伤模型适用于混凝土的各种荷载分析及拉伸开裂和压缩破碎，但是不能应用于空间纤维梁单元。为了定义与计算模型相匹配的材料本构模型及算法，ABAQUS提供了用户材料子程序UMAT，通过 FORTRAN程序接口与ABAQUS主求解程序接口，实现信息的交流。在ABAQUS输入文件中，使用关键词“*USER MATERIAL”表示定义用户材料属性。

文献[7,8]基于ABAQUS提供的二次开发接口，开发了用户材料子程序iFiberLUT。该程序将纤维模型移植到ABAQUS中，可用于钢筋混凝土结构以及钢-混凝土组合结构的分析。

1.1 材料本构模型

本文采用考虑混凝土双折线受拉模型，可用于普通混凝土模型，该模型考虑混凝土双折线受拉，通过提高应力峰值及其对应的应变，可以考虑箍筋对混凝土的约束效应。 受压骨架线采用由Scott[9]修正的 Kent-Park模型[10]。受压加卸载采用Yassin[11]提出的加卸载准则，可合理考虑滞回耗能的加卸载准则，该准则能较好地反映混凝土加载和卸载过程中的损伤和开裂后的力学性能。

钢筋模型采用Menegotto[12]提出的本构模型，该模型经过Filippou等修正，可分别考虑受拉和受压各向同性硬化影响。对于控制钢筋模型包辛格效应的参数，采用Menegotto[12]通过试验建议：R0=20；R1=18.5；R2= 0.0015(R0为弹性段和塑性段之间的过渡曲率参数；R1为往复加载时卸载段和再加载段之间的过渡曲率退化系数；R2为往复加载时卸载段和再加载段之间的过渡曲率退化系数)。

1.2 算例验证

为确定ABAQUS模拟方法及用户材料子程序计算钢筋混凝土框架的准确性，采用清华大学钢筋混凝土拟静力框架倒塌算例进行验证[13,14]。本文对该系列的框架模型进行模拟，并与公布的试验数据进行对比。图1为钢筋混凝土框架试验加载装置。构件的相关尺寸、材料参数可参见文献[14]。简化地梁，用柱底固结代替，拉梁梁端约束X方向侧移和梁的平面外转动。

图1 钢筋混凝土框架试验加载装置

提取该框架的顶层位移和基底剪力，得到有限元与试验值的对比如图2所示，整体上看，采用文中的模拟方法得到的模拟结果与试验结果吻合良好，因此采用该模拟方法建立RC空间框架模型进行弹塑性分析能够较真实反映结构的实际受力情况。

图2 钢筋混凝土框架计算与试验滞回曲线对比

2 钢筋混凝土空间框架有限元模拟

2.1 模型说明

图3 有限元模型轴网平面布置/mm

2.2 结构变形分析

侧向荷载取倒三角荷载(F一层∶F二层∶F三层= 1∶2∶3)，分析模型M1和M2最大位移云图，如图4所示。可以观察出模型M2的结构屈服形态为柱铰机制破坏，框架一层和二层柱顶出现塑性铰，三层产生整体位移；模型M1的结构屈服形态为梁铰机制破坏，各层梁端产生塑性铰，没有整体位移现象。模型M1中B、C榀框架的位移大于A、D榀位移，而模型M2中各榀位移相等，说明楼板协调结构的水平变形，对框架梁产生极大的加强作用，从而使柱更为薄弱，容易形成柱端塑性铰。由此可见，按现行设计方法设计的带楼板框架结构，相比纯框架结构更难达到“强柱弱梁”的设计要求。目前设计规范中对楼板产生的加强效应所采用有效翼缘宽度和梁端刚度增大系数，还不足以真实反映带楼板的钢筋混凝土框架结构受力和破坏情况。

图4 结构最大位移云图

2.3 屈服机制分析

分析模型达到1/50时首层层间位移角的内力分配情况，给出模型M1及M2在A榀框架和B榀框架跨中节点处的梁端和柱顶应力对比图，见图5和图6。

图5 A榀框架跨中节点处梁柱应力

图6 B榀框架跨中节点处梁柱应力

由图可知，同一侧向位移下，带楼板的模型M2中梁柱应力差值比纯框架的模型M1小。对于M2框架，当侧移未达到1/50弹塑性层间位移角限值时，柱顶应力值超过纵梁梁端应力，说明塑性铰先产生在柱顶，结构内力重分布；模型M1中，柱顶应力均小于纵梁梁端应力，塑性铰先产生在纵梁梁端。说明现浇楼板的存在，改变了框架梁柱塑性铰出现的先后次序，使现行设计的钢筋混凝土框架结构“强柱弱梁”屈服机制难以实现。另外，两榀框架中模型M2横梁应力均大于模型M1，说明由于楼板的存在，横梁也更多地参与到工作中。

2.4 板筋受力分析

式中：f1(x)为板面钢筋实际应力分布函数；f2(x)为板底钢筋实际应力分布函数；σs为梁端矩形截面内受拉钢筋应力，计算结果见表1。

表1 不同板厚模型有效翼缘宽度

图7～10为模型M2板面和板底钢筋RBFOR值分布图，观察可知板筋内力随着框架侧移的增加而增大。由表1可以看出，各个模型A榀框架的侧移在弹性层间位移角限值1/550以内(6.5 mm)时，楼板的有效翼缘宽度范围为4.1～6.8倍板厚；侧移超过该值进入弹塑性范围后，有效翼缘宽度范围为8.9～18.1倍板厚；B榀框架在弹性和弹塑性范围内的有效翼缘宽度范围为8.6～19.0倍板厚。

图7 M2模型A榀框架板面钢筋沿楼板宽度RBFOR分布

图8 M2模型B榀框架板面钢筋沿楼板宽度RBFOR分布

图9 M2模型A榀框架板底钢筋沿楼板宽度RBFOR分布

图10 M2模型B榀框架板底钢筋沿楼板宽度RBFOR分布

3 结 论

通过基于ABAQUS纤维梁单元二次开发的带楼板和纯框架钢筋混凝土空间框架模型分析，可以得出以下结论：

(1)对ABAQUS的UMAT接口编制的混凝土和钢筋单轴滞回本构模型材料子程序iFiberLUT，通过与钢筋混凝土框架试验进行模拟对比，计算结果具有良好的收敛性和精确性，可以应用于钢筋混凝土框架结构的研究。

(2)带楼板的空间框架结构难以实现“强柱弱梁”屈服机制，楼板对梁抗弯的加强作用改变了框架在水平荷载下塑性铰产生的先后次序。

(3)框架节点受拉区的板筋参与范围受框架侧移的影响，板筋内力和参与范围随着框架侧移的增加而增大。7度设防烈度的框架结构，除弹性状态下的边榀框架梁端有效翼缘宽度约为6倍板厚外，各榀框架弹性和弹塑性状态下有效翼缘宽度均可保守地取至10倍板厚。可见对于框架梁端有效翼缘宽度的取值，宜综合考虑不同侧移和设防烈度进行全面分析。

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The RC Frame Structure Failure Mode Based on ABAQUS Secondary Development

LUOWei-ganga,TAOYu-rub,SONGYi-rongb

(a.School of Civil Engineering； b.Key Laboratory of Disaster Prevention and Mitigation in Civil Engineering of Gansu Province, Lanzhou University of Technology, Lanzhou 730050, China)

In order to study the failure mode of the cast-in-place RC frame structure under horizontal load, the accuracy of the nonlinear fiber beam element which is suitable for ABAQUS software is verified first. Then, regular RC frame structures and RC frame structures with monolithic slab are established separately to analyze the structural deformation patterns, the internal forces of frame beams and columns and the effective flange width at the tension zone of the frame joints. Numerical results indicate that it is difficult for the RC frame structure with monolithic slab to achieve the failure mode of “strong column-weak beam”. Besides, the slab rebar force and the effective flange width at the tension zone of the frame joints become greater as the frame displacement increases. What’s more, the effective flange width at the tension zone of the frame joints cannot be approximated suggested as 6 times slab thickness, lateral displacement and other seismic fortification intensity should be taken into account.

frame structure; failure mode; ABAQUS secondary development; effective flange width.

2016-01-11

2016-04-28

罗维刚(1975-)，男，甘肃景泰人，副教授，硕士，研究方向为钢筋混凝土结构(Email: luowg@lut.cn)

甘肃省建设科技攻关项目(JK2013-18)

TU375.4

A

2095-0985(2016)05-0001-05