祝汉锋,吴盛才

(1．长沙经济技术开发区技术服务中心,湖南长沙 410100; 2．路灾变防治及交通安全教育部工程研究中心(长沙理工大学),湖南长沙 410100)

基坑开挖地表沉降影响因素及关联度研究

祝汉锋1∗,吴盛才1,2

(1．长沙经济技术开发区技术服务中心,湖南长沙 410100; 2．路灾变防治及交通安全教育部工程研究中心(长沙理工大学),湖南长沙 410100)

城市地铁基坑工程开挖,打破了土体原始平衡,影响已建建筑物安全,地表沉降是反应施工影响的重要而又直观的因素。论文对基坑地表沉降的影响因素的作用机理进行了分析,在此基础上,应用灰色关联度分析理论,构建某地铁基坑工程地表沉降量与桩顶水平位移、深层位移、地下水位、支撑轴力、锚索拉力等监测项目之间的灰色关联度模型,得出地表沉降与各因素的关联度。结果表明:影响地表沉降的因素关联度大小顺序是桩顶水平位移、锚索拉力、地下水位、深层位移、支撑轴力。论文为以后研究地表沉降规律及类似工程监测方案优化提供理论依据。

基坑;灰色关联度;地表沉降;水平位移;深层位移;支撑轴力

1　引 言

工程开挖改变原有土体应力平衡。尽管基坑开挖前及施工过程中,为防止基坑变形对周边环境影响而采取支护措施,如地下连续墙、混凝土支撑、钢支撑、锚索等,但不能完全消除工程开挖对周边环境影响。基坑工程施工过程中引起周围地层移动,导致地表产生不同程度沉降和水平移动。大型工程多在繁华城市中心,若沉降超过一定程度,会造成地表沉陷、基坑垮塌、建筑物损害、地下管线损害等,给人身财产、经济及生活造成严重影响。有学者研究深基坑坑底隆起计算方法[1],对基坑开挖施工过程中进行了监测[2],针对基坑工程开挖岩土特性,采用理论模型预计地表移动与变形[3]。基于实测数据的地表沉降规律模型研究[4～6],其中以logistic模型、神经网络模型、GM灰色系统模型、时间序列预测模型、灰色-BP神经网络预测模型为主流[7,8]。论文通过分析基坑工程各监测项目与地表沉降的灰色关联度,并得出影响地表沉降的各因素关联度大小。

2　地表沉降影响因素

影响基坑地表沉降的因素很多,研究的出发点不同,其划分的影响因素也不完全相同,根据论文的研究方向,并依托基坑监测项目,对影响基坑地表沉降的因素进行划分,包括:桩顶水平位移、锚索拉力、地下水位、深层位移、支撑轴力。基坑周边地表沉降主要是因开挖影响的,因此基坑沉降最终因位移、水位等因素变化导致的结果,论文从以下几个因素对基坑变形机理进行分析。

(1)水平位移

如图1所示,设深基坑开挖支护为钻孔灌注桩加内支撑开挖,基坑开挖宽度为2M,长度为2N,开挖深度为h,钻孔灌注桩深度为H。设桩体深层挠曲曲线方程为:

按最小二乘法求出桩顶墙水平位移曲线为:

图1　基坑变形示意图

假定墙身沿任意剖面侧向位移都按抛物线分布,则挡墙上任意点u(y,z)所在剖面位移曲线是由原点O′所在剖面位移曲线变化△u(y)后得到。

式中A,B,D,E,C1为根据实测值按最小二乘法拟合得到的系数。

同理,在支挡墙上任意点u(x,z)的侧向位移为:

因此,由于侧向位移的影响,基坑的一侧岩土体应力释放,产生侧移,最终导致地表沉降。

(2)地下水

岩土体内的应力由固体岩土颗粒和孔隙水共同分担,当岩土体内的水被疏干后,原由孔隙水所分担的应力将减少,而固态岩土所承受的应力将增大,导致岩土体本身的固结压密,疏水范围之内的岩土体压密引起其上部岩土体沉降,形成地面沉降,而不均匀沉降造成地面变形。

图2　疏水后岩体的沉降示意图

如图2所示,开挖前的地下水水位为η=h,开挖后,地下水水位下降并形成某一曲线η=f(ξ),假设岩土疏水半径为Rw,根据文献:

式中h为抽水点地下水位最大下降值;k为地下水渗透系数。

岩土疏水固结假设只沿η轴方向发生,即ds,在下沉ds的影响下,ds水平以上的岩土体将向下移动,并在地表形成微小单元下沉盆地Wwe(x),根据随机介理论单元下沉盆地为:

(3)支撑轴力及锚索

支撑轴力及锚索,从基坑变形机理的角度上分析,其与通过位移的作用对基坑产生影响是一致的。支撑轴力及锚索拉力对岩土体的作用力,其实是力与位移之间的转换,从机理上分析,支撑轴力及锚索拉力与位移作用存在的互相关。由于论文篇幅的影响,在此不再详细介绍。

3　灰色关联度分析理论

在系统发展过程中,各影响因素之间在变化大小、方向、速度等指标相对变化。如果系统中母序列与子序列或子序列与子序列发展过程中相对变化一致,则认为两者关联度大,反之,两者关联度小[9]。灰色系统关联度分析是对系统发展变化趋势中的主导因素、潜在因素,及优势或劣势定量描述与比较,只有弄清楚系统或因素间的这种关联关系,才能对整个系统有较全面了解[10]。

灰色关联度分析一般包括:原始数据变换、计算关联系数、求关联度、排关联度、列关联矩阵。设有m个时间序列。为子序列[11]。其中另设时间序列为母序列

(1)原始数据变换

由于系统中各因素量纲单位不一致,如沉降值单位是毫米,力的单位是千牛,水位单位是米,等等,因此须对原始数列消除量纲,转化为比较序列。具体有均值化变换、初始化变换、标准化变换等。

均值化变换:分别求出各个序列平均值,在用平均值去除对应序列中各个原始数据,所得到的数据列,即为均值化序列。初始化变换:分别用同序列中第一个数据去除后面各个原始数据,得到新的倍数数列。标准化变换:先求出各个序列的平均值和标准差,在将各个原始数据减去平均值在除以标准差,得到的新数据即为标准化序列。

(2)关联系数计算

经数据变换的母数列记{X0(t)},子序列{Xi(t)},则在t=k时母序列{X0(k)},子序列为{Xi(k)}的关联系数L0i(k)可由式(8)计算:

△max,△min——分别为所有比较序列各个时刻绝对差中的最大值与最小值;

ρ——分辨率。

(3)求关联度

若两序列在各个时刻点都重合,关联系数为1,其关联度也为1。若两序列任何时刻不垂直,其关联系数大于0,其关联度也大于0,关联度计算公式:

式中:r0i——母序列0和子序列i的关联度;

N——比较序列长度。

(4)排关联度

将m个子序列对同一母序列的关联度按大小顺序排列,组成关联序列,记为{X},它直接反应各子序列与母序列的优劣关系。若r0a＞r0b,则称{Xa}相对相同母序列{X0}有优于{Xb}特点;若r0a=r0b,则称{Xa}相对相同母序列{X0}等价于{Xb}特点;若r0a＜r0b,则称{Xa}相对相同母序列{X0}有劣于{Xb}特点。

根据上述几种关系,可定义两种代表性的关联序。即“有序”与“偏序”。若关联序{X}为有序,那么所有元素之间必有如下几种关系:“优于”、“劣于”、“等价于”。若关联序{X}为偏序,则不是所有元素都可比较。

(5)列出关联矩阵

若有n个母函数序列{Y1},{Y2},…,{Yn},及其m个子序列{X1},{X2},…,{Xm},则各个序列{Y1}有关联度[r11,r12,...,r1m],各个序列对于母序列{Y2}有关联度[r21,r22,…,r2m],类似的,对于母序列{Yn}有关联度[rn1,rn2,…,rnm],令R表示关联度矩阵:

4　工程实例

某地铁车站位于两主干道交叉口南侧,原始地貌单元属河流二级侵蚀～堆积阶地。地层从上到下分别为:素填土、粉质黏土、细砂、砾砂、圆砾、卵石、粉质黏土、强风化泥质粉砂岩、中风化泥质粉砂岩(KS)、微风化泥质粉砂岩(KS)。地下水主要为第四系砂卵石层中的孔隙潜水及强～中风化基岩裂隙水。初见潜水位埋深1．30 m～7．30 m,标高26．43 m～33．26 m;稳定水位埋深1．20 m～6．10 m,标高27．71 m～31．82 m;基岩裂隙水稳定埋深2．20 m～5．00 m,标高28．31 m～32．69 m。

基坑地表沉降值与基坑所处地质条件、支撑体系、降水深度及施工工艺有很大关联。同一基坑地质条件、施工工艺一定,基坑地表沉降与如下监测项有关:围护桩深层水平位移、桩顶水平位移、地下水位、支撑轴力、锚索拉力。由于施工场地复杂多变,各监测项目未能同步监测,所以各监测项初始观测时间不同。因此将各观测值定为相同观测时间,并将相同监测时间上次观测作为初始观测值。各期监测数据如表1所示。

各期监测数据　表1

地表沉降和其他因子的关联序　表2

采用均值化初值处理,最终得出地表沉降与各影响因素之间的关联度,如表2所示。

从表2可知,地表沉降与桩顶水平位移关联度最大,关联系数0．713 3;其次是锚索拉力,关联系数0．512 3;接着是地下水位,关联系数0．492 5;深层水平位移与地表沉降关联度最小,关联系数0．286 1。由此可知,桩顶水平位移对地表沉降影响最大,其次是锚索拉力,而深层水平位移对地表影响最小。因此分析地表沉降规律时,注重关注桩顶水平位移、锚索拉力、地下水位之间的关联关系,并尽可能提高监测仪器监测精度。

5　结 语

通过分析影响基坑地表沉降的机理,结合某地铁基坑监测的地表沉降与桩顶水平位移、锚索拉力、地下水位、混凝土支撑轴力和深层水平位移的影响关系,采用灰色关联度分析理论对实测数据进行建模,得出地表沉降与桩顶水平位移关联度最高,与深层水平位移关联度最低的结论。为类似工程设计优化提供了理论依据:地质条件相近时,应尽可能控制桩顶水平位移,以减少地表沉降,从而减少工程开挖对周边建(构)筑物的危害。

[1] 施成华,彭立敏．基坑开挖及降水引起的地表沉降预测[J]．土木工程学报,2006,39(5):117～121．

[2] 贺跃光．工程开挖引起的地表移动与变形模型及监测技术研究[D]．长沙:中南大学,2003,1～100．

[3] 李文广,胡长明．深基坑降水引起的地面沉降预测[J]．地下空间与工程学报,2008,4(1):181～184．

[4] 郭菊彬,宋吉荣,张昆．logistic模型在基坑沉降预测的应用研究[J]．建筑科学,2006,22(6):54～56．

[5] 曹红林,王靖涛．用小波神经网络预测深基坑周围地表的沉降量[J]．土工基础．2003,17(4):53～55．

[6] 张云龙,刘茂．灰色GM(1,1)模型在火灾事故预测中的应用[J]．南开大学学报:自然科学版,2009,42(1):11～15．

[7] 赵海燕．基于幂函数形式的基坑变形预测[J]．同济大学学报·自然科学版,2003,31(8):89～92．

[8] 崔冬冬,陈建康,吴震宇等．大坝变形度的不等维加权动态GM(1,1)预测模型[J]．长江科学院院报,2011,28 (6):5～11．

[9] 唐启义．DPS数据处理系统-实验设计、统计分析及数据挖掘[M]．北京:中国科技出版社:北京,2009,100～1100．

[10] 陈建宏,郑海力,刘振肖等．基于优势关系的粗糙集的巷道支护方案评价体系[J]．中南大学学报·自然科学版,2011,42(6):1698～1705．

[11] 杨月巧,胡俊锋,郗蒙浩等．基于灰色关联法的舟曲泥石流灾害影响因素分析[J]．自然灾害学报,2011,20 (3):139～148．

Study of Factors Affecting the Ground Settlement and Relational Grade Due to Excavation

Zhu Hanfeng1,Wu Shengcai1,2

(1．Technical service center of Changsha National Economic&Technical Development Zone,Changsha 410100,China; 2．Engineering Research Center of Catastrophic Prophylaxis and Treatment of Road&Traffic Safety of Ministry of Education,Changsha University of Science&Technology,Changsha 410100,China)

The excavation of city subway pit breaking the original balance of the soil,affecting existed buildings’safety,the surface subsidence of construction are the important and intuitive factors which react construction impacts．Use of the Grey Relational Analysis Theory,through monitoring measured data of factors,builds gray correlation analysis among excavation of subway construction surface subsidence,horizontal displacement of pile top,deep displacement,the groundwaterlevel,strut axial forces,the anchor cable tension and other factors,getting the collective degree of different monitoring program．The results show that,in order of size of collective degree of factortwhich affect surfacesubsidence, horizontal displacement of pile top,anchor cable tension,the groundwater level,deep displacement,Strut axial forces．It provides a theoretical basis for law of surface subsidence and similar monitoring program optimization in the future projects．

pit;gray correlation;surface subsidence;horizontal displacement;deep displacement;support the axial force

1672-8262(2016)01-168-04

P642．26,TU196．2

B

∗2015—10—50

祝汉锋(1982—),男,工程师,硕士,主要从事工程项目监测管理与科研工作。

吴盛才(1985—),男,工程师,硕士,主要从事变形监测项目设计、项目管理与科研工作。

道路灾变防治及交通安全教育部工程研究中心开放基金项目(kfj150404)