刘立龙,封海洋,陈伟清,黄良珂,陈香萍

GPS与北斗卫星多路径效应的对比研究

刘立龙1∗,封海洋1,2,陈伟清3,4,黄良珂1,2,陈香萍1,2

应用IGS站2014年1～10月JFNG、GMSD、CUT0以及BRST站的观测数据,对其进行处理并对结果中GPS以及北斗卫星的多路径效应进行分析,总结多路径效应的分布规律,并对GPS和北斗卫星的多路径效应的大小进行对比。结果表明:①多路径效应的分布符合偶然误差的分布特征即正态分布;②GPS与北斗的多路径效应的大小根据其卫星类型的不同存在着不同的差异,GPS卫星的多路径效应相对于北斗卫星中的GEO卫星多路径效应较大,与IGSO卫星基本相同,优于MEO卫星。

GPS;北斗卫星;多路径效应;误差分析

1　引 言

在GNSS的各项误差源中,星历误差、卫星钟差、轨道误差、电离层和对流层折射误差等都可以通过双差观测或精确的模型改正予以消除或削弱。然而多路径效应由于其非空间相关性在经过双差解算之后并没有得到削减而成为显著的误差源。目前减弱多路径效应的方法有三种:天线设计、接收机信号处理和数据后处理。选择较好的扼流圈天线以及较好的观测环境可有效削弱多路径效应的影响;对接收机算法的改进亦可减弱多路径效应的影响。虽然通过以上两种方法极大削弱了多路径效应,但残余的多路径效应仍是高精度定位最主要的误差之一[1,2]。近年来,学者们提出了一系列削减多路径效应办法,如反射信号计算法[3]、信噪比法[4]、小波滤波[5]、基于经验模式分解的滤波[6]、自适应滤波[7]以及Kalman滤波[8]等方法,这些方法都能有效削减多路径效应,提高GNSS定位精度。国内外学者在削减多路径效应方面做了很多研究,但在GPS和北斗卫星多路径效应对比分析方面鲜有人研究,基于经验判断各类卫星的多路径效应的大小精度有待验证。本文应用统计分析方法对GPS和北斗卫星的多路径效应进行对比分析,比较它们的异同,得到GPS和北斗卫星受多路径效应影响定性的研究结果。

2　GPS与北斗卫星多路径效应产生原理

GPS与北斗卫星多路径效应产生的原理如图1所示,用户接收机应该接收的是GPS卫星的直射波,但由于接收机周围存在反射物导致所反射的卫星信号(反射波)也进入接收机天线,并与直射波产生干涉形成组合信号,引起干涉时延效应即多路径效应,使观测值偏离真值[9]。

图1　多路径效应示意图

设直接信号为:

反射信号的数字表达式为:

式(1)、式(2)中,U为直接信号的振幅,ω为载波卫星的角频率,θ为反射信号的相位延迟,α为物体的反射系数。由于卫星接收的是反射信号和直接信号的叠加信号,所以天线实际接收的信号为:

式(3)中

φ即为多路径误差。当有多个反射信号同时进入接收机天线时,此时的多路径误差为:

3　多路径效应计算公式

由多路径效应产生原理可知:多路径效应是由GPS接收机接收的直接信号与反射信号产生干涉,从而导致观测值偏离真值的结果。假设L1和L2信号传播路径相同,则多路径效应的计算公式[11]为:

4　数据处理及多路径效应分析

根据经纬度的不同选择了2014年1月～10月JFNG(30°30′56．1″N,114°29′27″E)、GMSD(30°33′23．2″N,131°00′56．0″E)、CUT0(32°00′14．0″S,115°53′41．3″E)以及BRST站(48°22′49．8″N,4°29′47．8″W)四个IGS站的观测数据和导航数据,对数据进行处理,得到多路径效应的值,并绘制多路径效应的散点图,对其进行统计分析。由于GNSS接收机每天接收到来自多颗卫星的信号,在此限于篇幅按卫星类型的不同选取其中一些卫星。图2～图5分别是JFNG站2014年第24日、GMSD站第65日、CUT0站第299日以及BRST站第87日所选卫星各波段的多路径效应的散点图。图2～图5中(a)、(b)为GPS MEO卫星(中地球轨道卫星)各波段多路径效应散点图,(c)、(d)为北斗GEO卫星(地球同步卫星)各波段多路径效应散点图, (e)、(f)为北斗IGSO卫星(倾斜地球同步轨道卫星)各波段多路径效应散点图,(g)、(h)为北斗MEO卫星(中地球轨道卫星)各波段多路径效应散点图,(i)、(j)为北斗所有卫星各波段多路径效应散点图,(k)、(l)为GPS所有卫星各波段多路径效应散点图。因为同一幅图内为同一个站数据的多路径效应散点图,即其接收机类型以及接收机周围环境完全相同,所以受多路径影响相同。图6为任选的卫星多路径效应与卫星高度角的关系图,图中编号与图2～图5类似。图7为BRST、CUT0、GMSD以及JFNG站各波段多路径效应分布频率直方图。

图2　JFNG站第24日所选卫星各波段多路径效应散点图

图3　GMSD站第65日所选卫星各波段多路径效应散点图

图4　CUT0站第299日所选卫星各波段多路径效应散点图

图6　卫星多路径效应与卫星高度角关系图

图7　BRST、CUT0、GMSD以及JFNG站各波段多路径效应分布频率直方图

由图2～图6分析可得:

①相对于GPS卫星来说,北斗卫星的类型比较多,有GEO卫星(地球同步卫星)、IGSO卫星(倾斜地球同步轨道卫星)以及MEO卫星(中地球轨道卫星)三类,其中GEO卫星可以全天进行观测,且IGSO卫星也可以观测较长的时段。

②GPS卫星的多路径值分布比较集中,而北斗卫星的多路径值分布比较离散。

③GPS卫星的多路径值分布较为均匀,而北斗卫星的多路径值跳跃性比较大。基于多路径效应的分析,在一定程度上说明相对于GPS卫星,北斗卫星导航系统可能还不太稳定。

④北斗卫星有三种类型的卫星,其中GEO卫星的卫星高度角变化较小,该类卫星的多路径效应变化也较小;IGSO卫星高度角图像中间存在起伏,因此该类卫星的多路径效应相应也有微小的变化,北斗MEO卫星与GPS卫星多路径效应随卫星高度角变化相同;但就其总体而言:卫星多路径效应的大小与卫星高度角呈负相关关系,即卫星高度角增大,多路径效应减小,反之亦然。

⑤以上结论进行总结分析,对GPS和北斗卫星的伪距单点定位精度进行评定可得:GPS与北斗卫星的伪距单点定位精度相差不大,但GPS卫星的伪距单点定位精度更高。

表1～表4分别为JFNG站2014年第24日、GMSD站第65日,CUT0站第299日以及BRST站87日所选卫星各波段多路径误差的均值以及多路径值统计结果,这也是对不同类型卫星多路径效应进行研究的一个重要的依据。

JFNG站第24日所选卫星各波段的多路径误差的平均值以及中误差　表1

GMSD站第065日所选卫星各波段的多路径误差的平均值以及中误差　表2

CUT0站第299日所选卫星各波段的多路径误差的平均值以及中误差　表3

BRST站第087日所选卫星各波段的多路径误差的平均值以及中误差　表4

分析表1～表4可得:

①GPS卫星L1波段的多路径效应误差总是小于L2波段的多路径效应误差。

②北斗GEO卫星的多路径效应值相比于GPS卫星较小,其IGSO卫星的多路径效应和GPS卫星基本相同,而MEO卫星的多路径效应与GPS卫星相比较大。

③北斗所有卫星的多路径效应值相对于GPS所有卫星的多路径效应值较小。

从以上图表分析可知:所有卫星的多路径误差的数学期望为0(多路径效应期望值不为零,可能为粗差的影响);误差的绝对值都小于3,即有一定的限值;绝对值较小的误差出现的频率大,绝对值较大的误差出现的频率小且绝对值相等的正、负误差出现的频率基本相同,这些特性满足偶然误差的特性,所以在一定程度上表明:多路径误差服从正态分布,是一种偶然误差。

5　结 语

本文通过对GPS与北斗卫星多路径效应的对比研究得出:多路径效应分布服从正态分布;北斗GEO卫星的多路径效应值相比于GPS卫星较小,其IGSO卫星的多路径效应和GPS卫星基本相同,而MEO卫星的多路径效应与GPS卫星相比较大;GPS的多路径值分布较为均匀,而北斗的多路径值相对来说跳跃性比较大、分布比较离散;GPS卫星与北斗卫星伪距单点定位相差不大,但GPS卫星单点定位精度更高。在此文得出的结论的基础上,今后我们还可以选择更多的测站进行研究,使得出结论更加严谨,并尽可能做出定量的分析。

[1] 钟萍,丁晓利,郑大伟．CVVF方法用于GPS多路径效应的研究[J]．测绘学报,2005,34(2):161～167．

[2] 江楠,徐天河,许艳．中国IGS站多路径误差估计及其改进算法[J]．大地测量与地球动力学,2013,33(2):143～147．

[3] COHENC,PARKINSONB．Mitigating Multipath Error in GPS-based Attitude Determination[J]．Guidance and Control,1991:74～78．

[4] 张波,黄劲松,苏林．利用信噪比削弱GPS多路径效应的研究[J]．测绘科学,2008,28(3):32～35．

[5] TEOLIS A．Computational Signal Processing with Wavelets [M]．Boston:Birkhauser,1998．

[6] 戴吾蛟,丁晓利,朱建军等．基于经验模式分解的滤波去噪法及其在GPS多路径效应中的应用[J]．测绘学报, 2006,35(4):321～327．

[7] GE L,HAN S and RIZOS C．Multipath Mitigation of Continuous GPS Measurements Using an Adaptive Filter[J]．GPS Solution,2000,4(2):19～30．

[8] 戴吾蛟,伍锡锈,罗飞雪．一种利用增广参数Kalman滤波的GPS多路径效应处理方法[J]．武汉大学学报·信息科学版,2012,37(4):423～427．

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[10] 刘志强,黄张裕,金建平．利用卫星高度角和信噪比提高GPS定位精度的实验分析[J]．测绘工程,2007,17 (4):54～58．

[11] 李国伟,郭金运,原永东等．GPS测站多路径效应建模[J]．测绘科学,2013,38(3):7～9．

(1．桂林理工大学测绘地理信息学院,广西桂林 541004; 2．广西空间信息与测绘重点实验室,广西桂林 541004; 3．广西大学土木建筑工程学院,广西南宁 530004; 4．工程防灾与结构安全教育部重点实验室,广西南宁 530004)

Study of the Comparision on GPS and BDS Multipath Effects

Liu Lilong1,Feng Haiyang1,2,Chen Weiqing3,4,Huang Liangke1,2,Chen Xiangping1,2
(1．College of Geomatic Engineering and Geoinformatics,Guilin 541004,China; 2．Guangxi Key Laboratory of Spatial Information and Geomatics,Guilin 541004,China; 3．College of Civil Engineering and Architecture,Nanning 530004,China; 4．Key Laboratory of Disaster Prevention and Structural Safety of Ministry of Education, Guangxi University,Nanning 530004,China)

Use the observation data of JFNG,GMSD,CUT0 and BRST station from IGS station in January to October at 2014,compute the observation data and analyse the multipath of GPS and BDS,summarize the rule of the multipath and compare the multipath of GPS and BDS．The results show that:①The distribution of multipath is the same as the distribution of random error,in other words,it’s a normal distribution;②The difference of multipath between GPS and BDS according to its different types,compare with GPS multipath,the multipath of GEO satellites of BDS is larger,the same as the multipath of IGSO satellites of BDS and better than the multipath of MEO satellites of BDS．

GPS;BDS;Multipath;error analysis

1672-8262(2016)01-5-06

P228

A

∗2015—10—26

刘立龙(1974—),男,博士,教授,研究方向:GNSS技术及应用。

封海洋(1992—),男,研究生,研究方向:GNSS技术及应用。

国家自然科学基金项目(41064001);广西空间信息与测绘重点实验室资助课题(桂科能1207115-07);广西自然科学基金(2012GXNSFGA060001,2012GXNSFAA053183);广西矿冶与环境科学实验中心资助课题(KH2012ZD004);广西“八桂学者”岗位专项经费资助项目;研究生教育创新计划项目(YCSZ2013077);广西防灾减灾与工程安全重点实验室系统性研究项目(2013ZDX03)。