陈海玉，徐福卫

（湖北文理学院 建筑工程学院，湖北 襄阳 441053）

拱坝安全可靠度评价研究进展

陈海玉，徐福卫

（湖北文理学院 建筑工程学院，湖北 襄阳 441053）

从以柔度系数为判据的经验评价方法和以概率、随机数学理论为基础的可靠度理论评价方法两个方面综述拱坝安全可靠度的研究进展，但这两种方法没有考虑长期效应的影响.坝体混凝土随时间推移强度降低、坝体开裂导致整体强度降低、混凝土和岩体徐变产生的徐变应力、地基被水渗入后强度变化等对拱坝长期安全可靠度的影响应加强研究.

拱坝；安全可靠度；评价方法

1 引言

在拱坝设计中，主要是用应力控制标准和安全系数来评价拱坝的安全，《混凝土拱坝设计规范》（DL/T 5346-2006）规定：对于基本组合，拱梁分载法计算的拱坝坝体容许拉应力不得大于1.2MPa，有限单元法计算时等效处理后坝体容许拉应力不得大于1.5MPa；对于特殊组合，拱梁分载法计算的坝体容许拉应力不得大于1.5MPa；拱肩稳定主要用安全系数来评价其安全度[1].虽然2006年颁布的规范较(SL282-2003和SD145-85)有了很大改进，用分项系数方式并考虑混凝土拱坝的等级、材料的性能等，认为只要在应力控制标准范围之内和高的安全系数，拱坝就安全.但应力控制标准和安全系数还有很多随机因素没有考虑，如坝体混凝土损伤后的强度降低、基岩由于水渗入强度的改变、混凝土强度随时间的变化等，其对拱坝安全性的影响是关键的.而随着我国拱坝的修建越来越高、越来越薄，地质条件越来越复杂，不少是以前从未修建过300m以上的高拱坝，一旦失事将带来严重后果.马尔帕塞坝的失事和科恩布莱茵拱坝的开裂事故[2]值得坝工界警惕.因此，不仅要对高拱坝的应力、变形和破坏机理进行深入研究，还要高度重视拱坝整体安全可靠度的研究.目前，拱坝整体安全可靠度的研究方法主要分为以柔度系数为判据的经验评价方法和以概率、随机数学理论为基础的可靠度评价方法.

2 以柔度系数为判据的经验评价方法

1986年瑞士Lombardi采用柔度系数(C=F2/VH)方法判定拱坝坝踵开裂的敏感性以评价拱坝的安全可靠度[3]，并曾在欧洲被广泛采用，但理论不完善，属于经验性判别公式，按此方法计算的科恩布莱茵拱坝本不应该开裂实际却在坝踵处出现了贯穿性的裂缝，导致水库严重漏水.1992年意大利的Fanelli等在Lombardi提出的柔度系数基础上，考虑河谷形态和注重剪应力效应的大坝开裂安全区域与潜在区域来判别拱坝坝踵开裂的敏感性[4].该方法虽较Lombardi的有所改进，但没有考虑拱坝坝踵拉应力因素的影响.奥地利H.Stauble和R.Widmann提出拱坝的施工程序及地基变形模量在初次加载和反复加载后的变化导致地基首先开裂，然后由坝基向上扩展至大坝上游面以致坝踵开裂[5].1993年李瓒综合考虑坝高、体积、河谷宽窄与形状、坝顶中心角和坝型等参数的影响，依据国内外大部分150m以上约200余座拱坝的实际资料进行分析，提出判别拱坝坝踵开裂敏感性的模糊参数法[6].几座出事拱坝的这项指标均小于0.70，但仍无法解释科恩布莱茵拱坝在未蓄满水就严重开裂的原因.任青文从强度观点研究Lombardi破损线的形状并进行修正，提出考虑混凝土抗压强度的柔度系数计算公式，该公式较Lombardi的计算公式有了较大改进，但拱坝的损坏主要是由于拉应力或剪应力过大造成坝体混凝土开裂或坝肩沿软弱面滑动，与实际情况存在一定差距[7-8].

徐福卫在研究任青文提出的破损线计算公式基础上，综合考虑坝高、河谷宽度、拱坝的高宽比以及混凝土的抗拉强度对柔度系数的影响，对其破损线计算公式进行了改进：

其中，σ为混凝土的抗拉强度，单位MPa，λ=坝高H/坝顶河谷宽度B，γw为水的容重.[9]

以上研究把拱坝安全可靠度评价从柔度系数角度进入量的评价上，此类评价方法虽然是以拱坝体形、河谷宽度、混凝土的抗拉强度等计算柔度系数来评价拱坝的安全可靠度，但拱坝结构体系涉及很多不确定性因素，如地震、地应力等，若忽略这些因素，分析结果的精确性将有待进一步验证.我国现在拟建或在建的300m以上高拱坝都处在西南，地质条件复杂，地应力都相对较高，地震加速度增大，综合考虑这些因素对柔度系数的影响可能会更完善一些.

3 以概率、随机数学理论为基础的可靠度理论评价方法

自1946年Freudenthal在国际上发表“结构的安全度”以来，人们将概率分析和设计思想引入实际工程中，至1999年12月在澳大利亚召开第八届统计概率应用国际盛会(ICASP8)，标志着工程结构可靠性理论和方法得到了长足发展[10].20世纪80年代，随着一批结构可靠度理论专著的出版，标志着我国结构可靠度的研究和应用进入了一个高潮阶段[11，12].

1984年吴世伟等对我国82座水库坝前最高水位资料进行了统计分析，得出坝上游年峰值水位分布规律、均值与正常水位之间的关系和变异系数[13]；1989年程学文等对坝前静水荷载的统计参数进行研究，提出了坝前静水荷载的变化统计规律[14]，这2篇文献统计出了坝前水位和荷载的统计参数，有利于可靠度理论在水利工程中的发展和应用.1988年段乐斋等在国内外没有完整的可靠度理论设计、校核拱坝安全可靠度设计的研究资料借鉴情况下，成功运用以概率论和数理统计理论为基础的可靠度设计理论对二滩拱坝的可靠度进行了分析，得到与规范设计要求相符的成果[15].并在1990年利用概率极限状态设计原理，全面考虑影响拱坝结构可靠性主要因素的变异性，对二滩拱坝进行可靠度分析，也论证了可靠度设计理论用于拱坝设计的可行性、必要性和先进性[16].

拱坝安全可靠度分析主要包含失效模式相关问题和体系可靠度计算方法的研究.

3.1 拱坝的失效模式相关问题的研究

拱坝的失效模式以及相关问题的研究是进行可靠度理论分析的关键，也是拱坝安全可靠度研究比较集中的问题.吴世伟等以三维随机有限元分析坝体点的可靠度为基础，用线弹性、逐段线弹性-塑性和弹脆性理论寻求拱坝坝体的失效路径，建立条件概率下系统可靠度公式，计算拱坝的最大可能失效模式和相应的可靠度[17].1993年陈祖坪等针对拱坝存在的物理正交异性问题，提出了调整拱、梁几何物理参数的分析方法解决了物理正交异性对拱坝的影响[18].1996年刘宁等创新性以“条件可靠指标”作为判据来判断结构失效模式的最大可能性，采用三维随机有限元的逐步等效线性化Johnson求交法，解决了功能函数中失效单元对相关性影响的问题[19].陈祖坪从1992—2000年通过一系列研究，应用随机数学方法，将拱坝从初始开裂，到裂缝扩展，直至溃坝，分别看作一个随机事件.结合三维有限元分析结果，由混凝土的四种复合屈服判据建立功能函数，追踪拱坝的破坏路径和进行上述随机事件条件概率，提出了拱坝从初始开裂至彻底破坏的概率分析方法，以最小可靠度指标点为破坏失效点，记录其失效概率并修正该点的刚度矩阵和拱坝的总刚，再次进行三维线性和非线性随机有限元分析，计算和追踪拱坝破坏的迹线及破坏概率[20-24]. 2002年杨令强等将矿产统计学中的克里格法应用到拱坝的安全评价上来，将材料力学性能参数看成空间随机变量，进行破损拱坝的安全度评价[25]；在2003年将拱坝和地基看成一个藕连的整体，进行三维线弹性和非线弹性随机有限元分析拱坝的开裂问题[26].在文献[27]中用蒙特卡罗和有限元相结合的方法对拱坝进行随机模拟，再用最大商法联合求解混凝土拱坝的可靠度；在文献[28]中对拱坝进行三维随机有限元分析，分析可靠度指标场，以最小可靠度指标进行开裂追踪，进行拱坝开裂可靠度分析；2008年以有限元为基础，利用地质条件和破坏追踪搜索滑裂面，用可靠度理论计算坝肩稳定的可靠度指标[29].2009年在文献[30]中对岩质边坡进行三维随机有限元分析，将弹塑性理论、可靠度理论和破坏追踪相结合，计算分析边坡滑动面的位置、形态、破坏的先后顺序、滑动的方向以及滑动到任何程度的概率度量.杨令强将陈祖坪提出的破坏追踪与弹塑性理论和可靠度理论相结合，推广应用到边坡稳定和拱坝坝肩稳定的可靠度计算，将可靠

度理论在拱坝可靠度方面研究有推进了一步.2014年刘同敬等以有限元分析为基础，计算分析了三河口碾压馄饨拱坝在四种不同屈服准则下拱坝的安全可靠度，通过对比分析，认为HTC准则较其它准则更为合理，实际工程中宜采用此种屈服准则[31].

3.2 拱坝结构可靠度计算方法的研究

拱坝结构可靠度是拱坝安全可靠度研究中最为重要也最为复杂的内容之一，《工程结构可靠度设计统一标准》(GB 50153-2008)中明确提出“当有条件时，工程结构宜按结构体系进行可靠度分析”.因此拱坝结构体系可靠度计算方法的研究也至关重要.李同春等推导出了三维随机有限元进行拱坝可靠度分析的计算公式，并以此公式编制了相应的通用程序，进行双曲拱坝的可靠度分析，拱坝可靠度设计进入了计算程序分析阶段[32].郭怀志等提出了用于计算水工结构的可靠度或可靠指标的多重降维解法、点可靠度-分位值图解法及改进一次二阶矩法，解决了不规则分布(如库水位)作用下大坝的可靠度计算问题[33].1992年张思俊等提出了将拱坝坝肩岩体的参数作为随机变形，提出了基于刚体极限平衡法的八种滑型全概率分析方法，较好地计算了二滩拱坝坝肩抗滑稳定的可靠度指标[34].1997年解伟研究分析了拱坝主要荷载的统计方法，建立了随机有限元可靠度计算的数学力学模型，解决了随机有限元计算的不定性问题[35].2006年陈刚等将蚁群算法引入拱坝可靠度分析计算中，避免了功能函数的求导问题，克服了计算时容易陷入局部最优的缺点，提高了搜索效率，并运用该方法进行了沙牌碾压混凝土拱坝的可靠度指标计算[36].2007年陈在铁等分析了高拱坝的失效模式，建立了高拱坝系统失效的故障树，研究了具有多个失效模式的高拱坝系统失效概率的计算方法[37].2011年陆军、武清玺将可靠度分析中的响应面法和非线性有限元相结合进行拱坝可靠度分析，分析了福建省青龙溪大洋拱坝坝体上下游面单元抗压可靠度的分布规律[38].2009年李同春先以有限元方法计算的坝体拉应力作为作用效应，以容许拉应力作为抗力，建立抗拉极限状态方程，采用一阶响应面法进行可靠度计算，并运用正交实验设计方法减少有限元计算次数，分析了龙滩碾压混凝土重力坝的可靠度[39].2014年杨玉田等利用有限元应力分析结果，以坝体和岩体的弹模、岩体的摩擦系数和粘聚力、上游水位、坝体的抗拉和抗压强度作为主要随机参数，运用二次响应面法进行了拱坝坝肩处的可靠度分析，结果揭露了随机参数变异系数的增大会导致拱坝可靠度降低[40].2012年冯新等提出了用有限元方法进行确定性计算，利用BP网络模拟功能函数，结合罚函数和粒子群优化算法进行拱坝可靠度计算，解决了进行隐式功能函数的复杂结构问题的可靠度计算问题[41].文献[42，43]用响应面法建立结构极限状态方程，用梯度优化方法分析地震荷载作用下拱坝的可靠指标，结果显示了坝踵和坝踵附近的坝肩抗拉可靠性较低，在此区域应采取相应的抗震措施.

4 结论和展望

以上两种方法的研究成果对可靠度理论在拱坝结构安全可靠方面应用具有很好的研究价值，但没有考虑长期效应对拱坝安全度的影响，《水利水电工程结构可靠度设计统一标准》(GB 50199-2013)也提出，确定长期组合系数需要选择足够长的观测期，对可变作用进行连续观测，得到可变作用随时间变化的情况.因此，加强坝体混凝土和基岩的长期力学性能对拱坝安全度的影响研究是十分必要.现今大量的拱坝(高拱坝)建成服役，服役期拱坝长期安全可靠度的问题应引起重视，如坝体混凝土的强度随着时间推移逐步降低、混凝土出现裂缝或局部损伤而导致整体强度降低、混凝土和岩石的徐变产生的徐变应力、地基岩体在水的渗入后强度的变化和裂隙中材料的软化会降低裂隙中岩体裂隙的抗剪强度等对拱坝长期安全度的影响应加强研究.

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Reliability Evaluation Research Progress of Arch Dam Safety

CHEN Haiyu,XU Fuwei
(School of Civil Engineering and Architecture,Hubei University of Arts and Science,Xiangyang 441053,China)

This paper summarized the reliability evaluation research progress of arch dam safety,by means of the experience evaluation method in which the slenderness coefficient was used as the criterion,and the reliability theoretical evaluation method which was based on the theory of probability and the random mathematics theory. But the two methods did not consider the long-term effects.The following questions should be further studied, such as the strength reduction of dam concrete as time flies,the strength reduction of the whole dam body owing to cracking,the creep stress resulted from creeping of concrete and rock,the strength change of the foundation resulted from water infiltration.

Arch dam;Safety reliability;Evaluation method

TV37

A

2095-4476（2016）11-0016-04

（责任编辑：饶 超）

2016-08-30;

2016-10-12

湖北省教育厅科学研究计划项目(20142603)

陈海玉(1980—),女,湖北谷城人,湖北文理学院建筑工程学院讲师.