徐 强

（中级中联工程有限公司，重庆 400039）

工程土石方量计算方法的对比研究

徐 强

（中级中联工程有限公司，重庆 400039）

在工程建设过程中，根据土石方量的计算和测量，能够对工程量进行预算和编制，对工程中的组织设计内容进行重点的安排，同时也是其重要的依据。从目前对于土石方量的计算当中可以看出，计算方法很多，也具备非常高的研究成果，其中曹俊茹通过Kriging方法对土方量同其他几种方法进行比对证明了这种高精度的计算方式，体现了方法的高效率性。文章对工程中的土石方量计算方法进行了分别介绍，同时通过工程实例对方法实际运用效果进行对比，仅供参考。

土石方量；计算方法；对比

如今科学技术不断的发展和进步，我国的计算机技术以及现代通讯技术的快速发展对我国的测绘工程有了巨大的帮助。在如今的测绘技术当中，数字测绘推广广泛，对数据的采集、提取以及处理通过自动化、多样化的方式进行了发展和提升，当然其中存在着一些问题。例如，在土石方测量中，对于测绘中相关技术和数据运用得并不完善，对于土石方量计算中的等高线法以及方格网法、断面法等方式运用单一，并不能相互协调，所以对于土石方测算仍然有待提升。

1　现有的土方计算方法

1.1DTM法（不规则格网法）

DTM指的数字地面模型，这种方式通过实际测量队地形中的数据构建成三角构网，通过对部分的计算内容，将三棱柱法运用到土方计算当中，在指定范围中将土方量进行指定，将其划定到一定的范围内，也就是在坐标上建设不规则的三角网，之后在这基础上进行土方量的计算。

运用DTM法计算土石方量主要是有以下几种方式，根据坐标文件、高程点、三角网进行相应的计算。

运用曲面计算公式来描述这个位置地面的起伏状况是很困难的，因此建议用下面的方式，①通过三角形或者是矩形面来对这个区域的地面起伏状况进行描述和连接；②将平面中地面起伏状况通过纵面以及横面来进行相应反应。其中断面中数量多，对其描述也就更加准确，通过三角形以及矩形面来对坐标进行联系和描述，通过计算机进行建立和存储，从而准确地表现出地面的起伏状况。

1.2方格网法

方格网法是正方形的网格，将所在区域划分成边长间距一样的形状，对每个网格面的四个位置进行土石方的计算，将其平均量计算出来，首先对各个中心各个高程中的H0值进行确定：

本式中，H1，H2，H3，……Hn是对于离散点高程的表示，其中各个点的估值系数通过Pi来表示，对各个格网中的数据和面积进行计算，通过杨赤中滤波推估法表达出来。即：总土石方量等于各方格土方量的和：

本式中，ij这两个字母分为表示行和列，所测量的方格网处于第i行j列，方格网的边长用a与b表示，测区方格的数量通过n来计算出来，其中如果边长小，那么精确程度就会更高。

通过方格网法对土石方量进行计算，主要就是通过方格网来进行数量的反映，对地面进行相应坐标的建设和设计点，通过其计算将其表达出来。这种方式非常直观，同时计算方式也很简单。但是其中也存在相应的问题，就是这种方式简单但是精确程度较低，如果想要提升精确度，就需要对方格网的边长进行减小，这样就增加了工作量。

1.3等高线法

一些等高程中的点相互连接，形成一条线，通过这条线对地形进行反应，但是并不是详细，在进行各个点的高程计算中必然会存在很大的失误。因此，在运用这种方法时候，对点与点之间的坡度进行假设，将其控制在均匀的点之间，但是实际情况并不是这样。这样方法只能运用在起伏不大的、施工范围较大同时坡度起伏有一定规律的地形中，以及一些平坦的地方。在进行中小型工程建设中，对于一些旧城区以及地貌复杂的位置通过方格网法和土石方量计算所产生的误差很大，对于相关的计算也没有明确的要求和规范。

等高线计算通过对两条线之间的土石方量，如果等高线在计算中没有闭合，那么可以将等高线进行分散之后，再选取线进行计算，两等高线之间的体积可近似看作截锥体，其计算公式为：

其中：Ai为锥体底面积；Hi为第i条等高线的高程。

等高线运用于土石方量的计算中，精确程度低，如果在一些复杂、起伏较大的位置只能够用来进行估计和测量。

1.4断面法

断面法是按照一个方向、分成很多段进行垂直方向上的测量，断面间土石方量等于断面平均截面积与断面间距的乘积。在本式中将Li表示为横断面的间距，A1，A2，A3，……Ai是其面积的表示。

则：

式中：第i段中通过Ai-1Ai来表达，其中Li是断面的间距；Vi为填（挖）方量。

2　计算方法的对比分析

以上方法各有其优缺点和使用范围，DTM法的精度高，通用性很强大，但是模型的建立非常复杂，同时存储空间很容易发生不足的状况，主要是在一些股规则的复杂地形中应用较多。

断面法的优点主要是在多种仪器能够进行测量，操作和运用方式非常简单。但是精度非常低，在技术应用上受到很大的限制，工作量很大，其主要是运用在一些线性工程中，隧道和地铁工程中运用较多，可以采用断面仪或者是激光扫描仪进行测量。

方格网法的精度高，操作简单，运用方法也是直接能够看到的。但是如果要提升精度，会很大程度地增加工作量，这种方式主要运用在平整地带中。

等高线法计算简单，但是精度较低，需要根据地形图进行。如果需要图纸测量，工作量会增加，这种方式只是用于估算用途。

3　具体案例分析

下面我们通过实际数据对比来对上文中介绍的几种方式进行对比和分析，将各自的特点进行比较，通过南方测绘仪器公司的CASS9.0程序来实现整个计算过程。对填挖平衡原则下土石方量计算的比较及不同地形条件下土石方量计算的比较。

在一些场地平坦的位置，如果地形相对比较简单，通过工程案例：某一位置的场地，总体的面积为43 970.7m2，其中最高的位置为51.264m，最低的位置高度为40.064m，在这个位置分为通过上面这几种方式进行计算。

如果将上面这几种方式的平局值作为整个土石方量的最值，那么场地比较DEM 法所产生的误差为0.8% ，格网法和断面法的误差分别为1.2%和2.0%。地面复杂的情况下，DEM法的误差仅仅为0.1% ，通过数据分析可以得出，如果场地较为平坦简单，那DEM 法和格网法就比较准确，而断面法就很差，场地复杂的情况下，DEM法能够表现出较大的精确度。

4　结束语

综上所述，通过数据的研究和对比，通过格网法来计算土石方量，所用到的数据处理上速度非常快，同时精确程度很高，在一些平坦的位置较为适用。断面法在分析中各项数据较低，精确度不高，在一些狭窄、线性地区较为适合，DTM法的精确程度非常高。因此，要根据各地的实际情况，综合对其精确度进行相应的计算，保证所选用的方法能够最精确地反映出此地情况。

［1］常青.工程土石方量计算方法的对比研究［J］.中国勘察设计，2013，（4）：82-84.

［2］ 李勇，胡松，李连海，等.几种土石方量测量计算方法的对比研究［J］.北京测绘，2013，（6）：68-72.

［3］ 张小成，涂群生，余意.特殊土石方量计算方法在工程中的应用［J］.湖北理工学院学报，2013，（6）：46-49+62.

TU751

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1671-3818（2016）09-0028-02