孙峰

（上海营邑城市规划设计有限公司，上海市 200030）

基于排队论的停车库出入口设置与服务水平分析

孙峰

（上海营邑城市规划设计有限公司，上海市 200030）

《建筑工程交通设计及停车库（场）设置标准》规定了不同规模停车库（场）出入口的最少要求数量。对于大于等于700辆的停车库（场），要求提供服务水平评价，并确定出入口数量。结合实例，运用排队论理论，提供了停车库出入口设置的计算方法和相应的服务水平分析。

停车库；出入口；排队论；服务水平

0　引言

《建筑工程交通设计及停车库（场）设置标准》（DGJ08-7-2006）中提出，停车数小于100辆时，机动车停车库出入口设置不少于1个双车道或两个单车道的出入口；停车数大于等于100辆且小于200辆时，应设置不少于两个单车道的出入口；停车数大于等于200辆且小于700辆时，应设置不少于两个车道进、两个车道出的出入口；停车数大于等于700辆时，应设置不少于3个双车道的出入口，并应进行服务水平评价，确定出入口数量。

随着建设项目交通影响评价工作的进一步开展，有关部门对于新建项目引起的交通影响也越来越重视。因此，交通影响评价工作需在方案设计阶段确立地块车库出入口数量，在满足相关工程建设规范的前提下，由于进出口的服务效率不同，合理地分配车库的进口与出口，并进行相应的服务水平评价，预测地块建成后诱增车辆所造成的排队影响，提出改善建议，以尽可能减少对城市道路造成的影响，同时保证地块内部交通流畅。

由于针对停车库的服务水平评价尚未有相应的标准，本次笔者针对电子管理式停车库服务模式（车辆进出采用闸机感应，人工收费模式），结合实例，运用运筹学中的排队论理论，确定停车库出入口数量，作出相应的服务水平分析。

1　停车库服务模型建立

通过研究停车库的车流状况与出入时间分布等特征，建立以下数学模型：

（1）出入停车库的车流服从参数的泊松分布，表示单位时间内平均进入或者离开停车库的车辆数，即平均到达率；

（2）车辆通过闸机或者收费口的时间服从参数为的负指数分布，表示单位时间内平均通过闸机或者收费口的车辆数，即平均服务率；

（3）有一个或者多个进出口道闸机、收费口，相当于服务台数量。

由系统原理可知，上述服务过程可运用排队论（即随机服务系统理论）解决。在车库内的停车时间相对于通过闸机或收费口的时间为无穷大，可认为停车库的进、出车流相互独立，因此可以将出口和入口分别考虑。

由于车库出入口通常以单车道或者双车道设置，因此停车库的入口（或出口）有以下三种情况：

a.S个/M/M/1组成的系统（见图1）；

图1　S个M/M/1排队模型示意图

b.一个M/M/S系统，通常为M/M/2系统（见图2）；

图2　M/M/S排队模型示意图

c.由多个M/M/Si组成的系统，Si一般为1和2，Si的和等于N。

1.1M/M/1排队模型

（1）服务强度ρ

（2）系统空闲的概率P0

（3）系统状态概率Pj

（4）平均排队长度Lq

（5）平均队长L

（6）平均排队时间Wq

（7）平均逗留时间W

1.2M/M/S排队模型

（1）服务强度ρ

（2）系统空闲的概率P0

（3）系统状态概率Pj

（4）平均排队长度Lq

（5）平均队长L

（6）平均排队时间Wq

（7）平均逗留时间W

2　停车库出入口设置实例

2.1计算基础

某地块规划设置1 100个停车位，全部采用地下停车场形式。根据预测，高峰小时进入地库的车辆数为580辆，离开地库的车辆为430辆。根据《建筑工程交通设计及停车库（场）设置标准》（DGJ08-7-2006），停车数大于等于700辆时，应设置不少于3个双车道的出入口，并应进行服务水平评价，确定出入口数量。由于进、出口服务效率的不同，为了使出入口得到充分利用，需要对进出口数量的配置进行进一步优化计算。

2.2参数数据调查

本次拟建地块采用电子管理式停车库服务模式（车辆进出采用闸机感应，人工收费模式），为了得到电子管理停车库的服务效率，研究中选取了周边类似地块停车库在停车高峰分别对进口和出口进行调查，其中进口共获得1 466份有效样本，车队（大于1辆车连续通过）278个，单车通过438个；出口共获得1 061份有效样本，车队213个，单车通过325个。调查结果显示，停车库进口服务效率为310辆/车道闸机h，停车库出口服务效率为150辆/车道闸机h，即进口闸机平均服务时间为11.6 s/辆，出口收费闸机平均服务时间为24.0 s/辆。

注：研究调查的停车库出入口每个车道均设置一个闸机，因此每根车道也相当于一个服务台。规划地块设置的停车库也采用相同模型设置闸机。

2.3计算方法

根据调查所得的服务效率数据，结合高峰小时的停车生成率和排队论理论，可计算得到拟建停车库需要的最少出、入车道数，见表1。

表1　拟建停车库需要的最少出、入车道数

由表1分析可知，无论停车库的入口还是出口均为多服务台的随机服务系统。停车库组织方式不同，其数学模型也不一致。以停车库入口为例，若所有的入口均一起设置，则停车库闸机系统为标准的M/M/S模型，反之，若所有的入口均分开设置，模型为多个单服务台的M/M/1模型。当然，也可以是M/M/1和M/M/S的组合形式，但是无论如何组合，其评价指标均位于M/M/S系统和S个M/M/1系统之间。因此，利用排队论计算可得到不同形式组合的评价指标，从而可到最优的出入口数量组合。

本次新建地块设置停车位1 100个，应至少设置三个双车道的出入口，即六条车道。根据上述计算结果得到的最少出、入口车道数，按最低标准可设置2个车道的入口和4个车道的出口；或者设置各3个车道的出入口，为了使服务水平达到一定标准，本次研究计算了一定数量下停车库出入口的评价指标，结果见表2。

2.4出入口车道组合分析

若以每辆车的平均等待时间小于30 s作为评价标准，根据上述计算结果可知该停车库至少需要3条入口车道和4条出口车道。由于出入口一般最多设置为双车道，因此进口车道有两种组合，出口车道有三种组合，各种组合条件下的系统运行指标见表3。

由表3的计算结果及每辆车的平均排队时间小于30 s的评价标准，可得四条出口车道需成对设置于两个出入口，对于三条进口车道，组合一和组合二均可满足要求，但是组合二与《建筑工程交通设计及停车库（场）设置标准》中设置不少于3个双车道的出入口的要求不符合。综合考虑规范要求和系统运行指标，这里对拟建地块停车库出入口设置建议如下：共设置四个出入口，两个入口和两个出口；停车库入口一个设单车道，一个设双车道；停车库每个出口设双车道。通过上述分析同时可知进出口车道分别集中较为高效，多车道的组合优于单车道的组合。

表2　停车库出入口的评价指标

表3　各种组合条件下的系统运行指标

3　其他优化措施

3.1不同用地类型的停车库出入口设置

由于各种用地类型停车出行特征的差异，因此在停车库出入口设置上也存在不同。另外，一般车库进出口闸机成对设置，也存在一定的不合理。

比如，商业、办公地块相对于住宅区进出车辆在时间上更为集中，因此进口匝机应尽可能远离基地出入口，以尽可能延长车库闸机与基地出入口之间可供排队的长度，避免高峰时段车辆排队至城市道路影响外部道路的运行。同理，出入口闸机应尽可能靠近基地出入口。这样，在地块内部可提供较长的排队长度，不至于影响地块内其他车辆的正常通行。

对于住宅地块，由于车辆出行相对比较分散，排队延误带来的影响较小。因此住宅小区内的车库出入口闸机设置应主要考虑基地内部交通流线的顺畅。

3.2提高服务效率

对于已建车库，由于出入口数量及位置确定，即在服务台数量无法增加的情况下，可考虑提高服务效率，如开发一些新型的停车模式以减少车辆通过闸机的时间。

比如位于上海都市路5001号的仲盛商场公共停车场采取先收取停车费、后驶离停车场的收费方式。该停车场推出入库15 m i n内驶离的免于计费，缴纳停车费后20 m i n驶离的不再收取该时间段的费用的收费措施。通过现场的调研，该管理模式对于合理地诱导车辆在停车库内通畅行驶、减少停车库出入口高峰时间段车辆拥堵现象发生、使停车库的日常运营更为安全有序等方面有明显作用。通过人工、自助方式先行缴纳停车费用的车辆，只需在出库处将计费卡插入计费器即可迅速通过闸机驶离停车场，有效地减少了通过闸机的时间，提高了服务效率，见图3、图4。

3　结语

本文利用排队论理论计算停车场所需出入口的最少数量要求，并对不同的组合进行分析，找出最优配置模型，同时，对于不同用地类型的停车场和出入口设置和已建停车场的管理优化提出了相关建议。

图3　车辆在离开停车库前先交停车费

图4　将计费卡插入计费器即可通过闸机

但是，本次研究也存在一定的局限性。由于样本的有限，本次研究调查的停车库采用每车道设置一个闸机的模式，得到了各进口车道和出口车道的服务率参数。实际使用中，由于车道间的横向影响，采用M/M/S系统时，服务效率必然存在折减。因此，针对M/M/S系统和S个M/M/1系统在实际计算时，对参数μ应采用不同的数值，从而得到的最优配置也有可能不同。

U419.7+1

A

1009-7716（2016）09-0095-04

2016-05-17

孙峰（1986-），男，上海人，工程师，从事道路设计工作。