◎王浩然，李 明

（沈阳建筑大学土木工程学院，辽宁 沈阳 110168）

大跨度空间结构拱形基础底面尺寸的确定

◎王浩然，李 明

（沈阳建筑大学土木工程学院，辽宁 沈阳 110168）

结合工程设计实例，简要阐述空间结构拱形基础的简单计算，给初次设计者提供简便的设计手法，增强其对拱形建筑的理解，为以后复杂的基础结构设计打下良好的基础。

拱形结构；受力分析；基础底面；尺寸确定

近年来，我国拱形结构体系发展越来越快，该结构节省材料、施工快捷，适用于各种建筑屋面，如体育馆、展览馆、影剧院、粮仓及工业厂房等。空间结构多种多样，主要包括悬索、膜、桁架、网架和薄壳等结构。其拱形结构具有的性能是以较小的厚度承受较大的荷载，属于空间结构受力体系，其受力特点主要承受轴向内力，弯矩小，水平力大，受力简单。材料强度利用广泛。其中除承受自身静荷载外，主要需考虑风荷载、雪荷载及地震的影响。它是一种以受压力为主的结构，而且各截面的负荷又大致相等，是一种良好的大跨度结构，拱身还可以做成折板式或多波式，即是屋面维修结构又兼做拱身承重，自重轻、刚度好，而且外形美观。拱形建筑结构一般分几部分，一种是屋盖及支撑，另一种是基础结构。从国内许多资料显示，拱形结构大体由较高专业水准的设计单位进行设计，基础部分一般由当地设计院所按上述单位提供的工艺尺寸、受力情况、荷载要求进行基础施工图设计。拱形建筑虽然受力简单，但基础设计也显得相当重要，作为结构设计者必须对上部结构受力及要求进行消化理解。认真复核，做到实用、经济、安全，以确保整个结构的正常使用。以下笔者通过工程实例就拱形结构基础分析及计算进行简要阐述。

1 拱形基础结构的组成

拱形建筑基础有别于其他建筑物，除地下埋置深度外，还包括上部支撑（见图1）和基础部分。

图1 拱形建筑的上部职称结构图

根据使用功能的不同，可分为柱支撑、墙体支撑；根据使用要求，又分为封闭式、开敞式；根据地质报告提供的地质条件，分为桩基础、条形基础、独立基础。目前独立基础应用的比较广泛，因为基础施工简单、造价低，是许多使用单位的首选。

2 独立基础的受力分析

柱下独立基础分为轴心受压和偏心受压，偏心受压柱下独立基础的计算与轴心受压柱下单独基础的计算基本相同，只是在偏心压力作用下，基础底面的压力分布不是均匀的。因此，只是在计算地基反力及基础强度计算公式中不考虑基础及其土自重影响在内地基净反力值取法上与轴心受压基础有所不同。独立柱下基础底面一般受力有如下3种情况：偏心距小于a/6、等于a/6、大于a/6，见图2。

图2 独立柱下基础底面受力情况图

当受偏心荷载作用时，Pkmax=Fk+Gk/A+Mk/W；Pkmin=F+Gk/A-Mk/W。当基础底面形状为矩形且偏心距e大于b/6时，Pkmax应按下列公式计算：Pkmax=2（Fk+Gk）/3Ld，见图3。

图3 相应于作用的标准组合时基础底面积边缘的最大压力值图

其中，Pkmax为相应于作用的标准组合时，基础底面积边缘的最大压力值（kPa）；Pkmin为相对于作用的标准组合时，基础底面积边缘的最小压力值（kPa）；F为相对于作用的标准组合时，上部结构传至基础顶面的竖向力值（kN）；G为基础自重和基础上的土重（kN）；A为基础底面面积（m2）；Fa为修正后的地基承载力特征值（kPa）。

3 地基基础承载力特征值的取值

对于地基基础承载力特征值的取值规范有严格要求，可根据地质勘查报告及原为测试、公式计算，一定要结合具体工程实线及经验综合考虑，最后确定，确保工程万无一失。当基础宽度大于3 m或埋深大于0.5 m时，基础要进行承载力特征值修正，这一点非常关键，尤其是在大偏心基础结构设计时显得尤为重要。

4 基础底面结构尺寸的确定

偏心受压柱下单独基础的底面尺寸一般按试计算法确定。往往是按经验给定一个尺寸，或按轴心受压构件进行估算，再考虑偏心作用。拱形结构属于大偏心受压。

5 工程实例

已知条件，水平力Ha=22.1 kN，轴向力Na=25.7 kN，弯矩Ma=11.9 kN（上部结构），地面距檐口高度5 m，柱距6 m。柱子400 mm×400 mm、柱上过梁400 mm×400 mm。初步确定垫层100 mm，承台高度500 mm。粉质黏土，地基承载力特征值Fak=130 kPa。

内力计算如下：

高度，h0=1.6+5=6.5 m；

弯矩，Mb=6.5×2.21t=14.365 t·m，

∑M=Ma+Mb=11.9+14.365=26.265 t·m；

柱子及砼梁自重，Nb=1.6×0.4×0.4×2.5+0.4+0.4 ×6×205=3.04 kN，∑N=Na+Nb=25.7+3.04=28.74 kN；

偏心距：e=∑M/∑N=26.265/28.74=0.913

e＞b/6且Pkmin＜0

当基础底面形状为矩形且偏心距e＞b/6时，Pkmax由下列公式计算：

Pkmax=2（Fk+Gk）/3La。

假定基础底面积为2.5×4.5，

Gk=2.5×4.5×2.1×2=47.25，a=2.5-0.913=1.587，

Pkmax=2×（28.74+47.25）/3×2.5×1.587=127 kN。

偏心荷载作用应符合Pk≤fa要求外，还应符合Pkmax≤1.2fk，即1.2×130=156，Pkmax≤156。

基础宽度大于3 m或埋深大于0.5 m时，地基承载力特征值由下列公式修正：Fa=fak+ηkr（b-3）+ηdrm（d-0.5）=130+0.3×1.8×（4.5-3）+1.5×1.8×（2.2-0.5）=140 kN。

经以上验算基础底面尺寸满足规范要求。

6 结语

在全跨均布荷载的作用下拱身的弯矩很小，当不计拉杆及拱身变形影响时，拱直线为抛物线，拱内弯矩为0。但在局部荷载作用时，不论是集中荷载或均布荷载，都会产生较大的弯矩。20世纪70年代，许多拱形建筑结构均设有拉杆，90年代后，大部分除满足构造要求外，取消拉杆，屋盖的受力均由基础部分承担，这对建筑美观大大提升了空间立体感观。

［1］中华人民共和国住房和城乡建设部，中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局.建筑地基基础设计规范GB50007-2011［S］.北京：中国建筑工业出版社，2012.

［2］中国建筑科学研究院，中国建筑工业出版社.建筑抗震设计规范GB50011-2010［S］.北京：中国建筑工业出版社，2010.

［3］王东峰，付兴阁，杨忠富.浅谈钢板仓仓底形式的选择及其对基础造价的影响［J］.粮食流通技术，1997，3（3）：16-17.

李明（1979-），辽宁阜新人，博士，副教授，硕士研究生导师；主要研究方向为结构工程。

Determination of the Bottom Surface of the Size of the Arch Foundation in Long-span Spaital Structures

Wang Haoran， Li Ming
（College of Cival Engineering， Shenyang Jianzhu University， Shenyang 110168， China）

Combined with the engineering design example， the simple calculation of the arch foundation of the spatial structure was brie fy described， to provide a simple design method for the initial designer， and to enhance the understanding of the arch structure for the initial designer， so as to lay a good foundation for the later design of the complex foundation structure.

Arch framing； Force analysisi； Foundation bottom； Size determination

TU47

10.16736/j.cnki.cn41-1434/ts.2016.16.040

王浩然（1992-），黑龙江绥化人，硕士，助理工程师；主要研究方向为结构工程。