陈松兰

[摘 要]“让学引思”的课堂立足教师的“让”和“引”，给每个学生提供更多的参与活动和享受成功的机会，让每个学生都能在数学学习中得到发展，让数学课堂走得更远。以苏教版二年级下册“有余数的除法”教学为例，阐述课前引、课中引、课后引的具体实施过程及效果。

[关键词]提前介入 智慧引思 主动建构

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）29-004

课前学生先完成“引学单”课前引部分。（见文后附：“有余数的除法”引学单设计）

课堂学习与交流摘要如下。

【片断一】组内互动合作，交流“课前引”小研究学习情况。

师：课前我们已经请大家做了一个小研究，请大家在小组内交流：你用了（ ）根小棒，摆了（ ）个正方形。如果有剩余，还剩下（ ）根。

（学生小组内交流汇报）

【思考】结合引学单的学习要求，学生凭借课前的小研究在小组内交流各自的摆法。通过互动交流，学生对除法进行分类，积累探索经验，为新知识的学习打下基础。

【片断二】各小组间互动合作，交流小组内讨论学习的结果

1.积累探究素材

师：请大家在小组长的带领下将组内交流情况进行汇总，完成“课中引”表格，动脑筋思考，看看有什么发现。（学生小组合作）

师：请小组代表将你们小组的探索情况向全班同学汇报。（教师适合选择12到16根小棒的摆法，填写表格一）

交流发现：如果小棒有剩余，可能剩（ ）根，小棒剩余的根数和（ ）有关。

2.教学有余数的除法算式

师：先来看第一行，12根小棒，摆一个正方形需要4根小棒，你们摆了几个？除法算式怎么写呢？（12÷4=3（个））

师：13根小棒，摆一个正方形需要4根小棒，你们摆了几个？还剩1根，除法算式怎么写呢？

（讨论后得出：13÷4=3（个）……1（根））

师：仔细观察这个算式，和我们以前学习的算式有什么不同？数学上把平均分后剩余的这一部分叫做余数，今天这节课我们就一起研究有余数的除法。（板书课题：有余数的除法）

师：你能像这样把14根、15根和16根小棒摆的结果表示出来吗？

（学生汇报、交流，完善表格一）

3.探究余数和除数的关系

师：如果我们继续摆下去，用17根小棒，结果会是什么呢？18根小棒呢？19根？20根？

师：会剩下4根吗？（不会，有了4根又可以摆一个正方形了）会剩下5根吗？（不会）为什么也不会？剩下6根行不行？（6比4大，也不行）

师：如果用4根小棒摆正方形，最后只会剩余几根小棒？（1根、2根或3根）

师：再来看这些算式，除数是几？余数呢？

师：比较除法算式中的余数和除数，你有什么发现？

师：在有余数的除法算式里，余数要比除数小。（板书：余数<除数）

【思考】

教师组织学生交流，丰富学生探索的素材，学生在互动中逐步探索出有余数的除法和前面学习的表内除法的联系和区别：余数和除数有关，余数要比除数小。

【课后反思】

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”“让学引思”的课堂，更多的应该是关注教师的“让”和教师的“引”。要立足学生的全面发展，从学生的现实出发，从具体的问题出发，力求通过创设富有启发性的问题情境和探索性的学习活动，引导学生通过主动参与、独立思考、合作交流，探索有余数的除法，理解余数比除数小的道理。

课前引——提前介入，做好准备。

“课前引”环节遵循学生的认知规律和特点，设置“摆一摆、说一说、画一画”的小研究，促使学生提前进入本节课的学习，做好知识的准备和心理的准备；充分给学生自由的空间，让学生用小棒摆正方形。全班学生选择的小棒根数的可能性很多，摆出正方形后可能有剩余的小棒，也可能没有剩余的小棒，这样一来，既丰富了课堂探索素材，也将“有余数的”和“没有余数的”两种情况包含其中，极大提升了课堂探索的效益。

课中引——智慧引思，主动建构。

弗赖登塔尔指出：“数学教师的任务之一就是帮助学生构造数学现实，并在此基础上发展他们的数学现实。”课堂上，先小组交流各自摆小棒的的情况，小组内完成表格，初步积累素材；接着组织全班交流研究的情况，教师适时收集有价值的研究素材，形成完整、有序的表格一；最后教师步步引思，激发学生的研究兴趣，促使学生对“有余数的”和“没有余数的”两种除法认识更加完整。

课后引——课已毕，思犹在。

数学来源于生活。课后引环节将有余数的除法与生活中的现象联系起来，根据有余数的除法算式“19÷3=6（ ）……1（ ）”编一个故事。这样的设计旨在促进学生理解数学概念（余数）和规律（有余数的除法），培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力，让学生觉得学习数学知识是有用的，拓展学生的探索空间。

附：“有余数的除法”引学单设计

1.课前引——我们来研究

（1）摆一摆，说一说：

用4根 ■ 摆1个正方形。用8根 ■ 摆2个正方形。

我用（ ）根小棒，摆了（ ）个正方形。如果有剩余，还剩下（ ）根。

画一画摆出的图形。

2.课中引——我们来合作

小组交流，完成表格一。

我们的发现：如果小棒有剩余，可能剩（ ）根，小棒剩余的根数和（ ）有关。

3.课后引——我们来探索

19÷3=6（ ）……1（ ），根据这个算式可以编一个故事：19个小朋友做游戏，3个小朋友一组，可以分成6组，还剩下1人。你能像老师一样也根据这个算式编个故事吗？

（责编 金 铃）