郝　鹏，卿光辉，李建峰，邓云飞，魏　刚

(中国民航大学 航空工程学院，天津　300300)



2A12铝合金薄板对卵形头弹抗冲击性能研究

郝鹏，卿光辉，李建峰，邓云飞，魏刚

(中国民航大学 航空工程学院，天津300300)

利用轻气炮撞击实验研究卵形弹丸冲击总厚度相等的2A12铝合金单层板和双层板，分析靶板分层和板间间隙对靶板失效模式以及抗冲击性能的影响，通过高速相机图片获取弹体速度数据。实验结果表明，单层板的弹道极限高于双层板的弹道极限，包括间隙式和接触式，并且接触式双层板的弹道极限高于间隙式双层板。随着弹体初始速度增加，靶体结构对其抗侵彻性能的影响随之减小。此外，利用Abaqus软件建立了数值模拟模型对实验工况进行了计算，将数值模拟和实验结果进行了对比，两者之间存在较好的一致性，这也表明数值模拟能够有效地测靶体的弹道极限。

冲击；弹体；双层靶；弹道极限

一些研究者开展了接触式和间隙式双层靶对弹体抗冲击特性的研究，并且得到了一些成果。MAROM等[1]进行了半球形头杆弹撞击接触和间隙式多层铝梁的实验，间隙为13 mm和16 mm。研究结果表明，分层提高梁的抗侵彻性能，即单层梁的弹道性能低于多层梁。此外，间隙式多层梁的弹道性能低于接触式多层梁。RADIN等[2]进行了钝头和锥形头弹撞击单层和多层铝靶，间隙为6.4 mm。研究发现，分层降低靶体的抗侵彻性能，即相同总厚度的多层靶的弹道极限低于单层靶，并且接触式多层靶的弹道极限高于间隙式多靶的弹道极限。ALMOHANDES等[3]进行了标准卵形头子弹侵彻单层、接触式多层和间隙多层软钢靶的实验研究，各靶体总厚度相等，靶板间隙为6 mm。研究了靶体层数、厚度以及组合方式对其抗侵彻性能的影响。结果证明，单层靶的弹道极限高于多层靶，多层靶的弹道极限与分层数目成反比，与靶中后靶板的厚度成正比。间隙式多层靶的弹道极限低于接触式多层靶的弹道极限。ALAVI NIA等[4]研究了单层、三层间隙和接触式铝靶对半球形头弹的抗侵彻特性，分析了靶板厚度、叠层顺序和板间间隙对靶体抗侵彻性能的影响。单层靶厚度为3 mm，三层靶厚度分别为1.5 mm、1 mm和0.5 mm，总厚度为3 mm，总间隙为6 mm。研究表明，单层靶的弹道极限高于接触式和间隙式三层靶，并且接触式靶的弹道极限高于间隙式靶。三层靶的弹道极限随第一层和第二层板的间隙增大而减小。最大弹道极限发生在第一层板最厚，然后依次是第二层板和第三层板的靶体。肖新科等[5-6]进行了平头弹正撞击接触式和间隙式双层靶的实验研究，研究发现：间隙双层金属靶的抗侵彻性能离散性较大；小间隙接触式双层金属靶的弹道极限接近或者大于大间隙双层金属靶的弹道极限。

可以从上面的分析发现，相对于单层和接触式多层靶，国内外报道间隙式双层靶的抗侵彻性能的研究比较少，特别是对大间隙式双层金属板抗杆弹撞击的防护性能以及物理过程的认识还欠缺。本文基于国内外研究现状，进行2A12铝合金靶体对刚性卵形头弹体的撞击实验及数值模拟研究，分析不同结构靶体的抗撞击性能及失效模式的转变机制。

1　实验系统与方法

实验是在一级气炮上进行，该测试设备主要包括：气室；口径12.7 mm，长2 m的发射管；靶舱；激光测速系统；高速摄像系统等[7](见图1)。

靶体材料为2A12，热处理状态为T4，靶板尺寸为250 mm×250 mm，靶板四周加工有螺栓孔，通过8个M8螺栓与靶架固定起来，靶板自由跨度为210 mm×210 mm。靶板结构形式包括：T2，T1T1和T1(100)T1，其中靶板组合形式T1(100)T1是间隙为100 mm的双层金属靶，T1T1表示为两层1 mm厚的铝合金板叠放在一起。弹体由经特殊热处理的38CrSi钢加工而成，硬度为53.1 HRC，直径为12.62 mm，质量为34.5 g，其中卵形弹头部曲率半径与弹身直径之比CRH为3，结构如图2所示。

图1 实验系统示意图Fig.1　Schematic of impact test set-up

图2 弹体形状及尺寸(单位:mm)Fig.2　Geometry of the projectiles

2　实验结果及讨论

2.1弹道极限

整个实验共30发，其中针对T2靶板共进行了10发撞击，对T1T1靶板共进行了8发撞击，对T1(100)T1靶板共进行了12发撞击，而对于这三种结构靶板的撞击均有1发未穿过靶板。表1给出了撞击实验结果，其中Vi为弹体初始撞击速度，Vr为弹体贯穿靶板后的剩余速度。

使用RECHT等[8]提出的公式 (R-I公式)处理弹体的剩余速度-初始速度关系，并且通过公式拟合得出弹靶系统的弹道极限，其表达式如下所示：

Vr=a (Vip-Vblp)1/p

(1)

式中:a 和p 为待定常数，mp和mpl分别为子弹质量和充塞质量，a 和p 可以通过对实验初始-剩余速度数据进行最小二乘拟合得到，Vbl为弹道极限速度。表 2 给出了依据式 (1)拟合得到的模型参数。

表1　撞击实验结果

表2　弹体对靶体的弹道极限及模型参数

图3 给出了弹体的初始-剩余速度实验数据及拟合数据曲线，从图3和表2可以看出：① 接触式和间隙式双层板的弹道极限均低于单层板的弹道极限。T2和T1T1相比，弹道极限提高14.4%；T2和T1(100)T1相比，弹道极限提高23.1%；T1T1和T1(100)T1相比，弹道极限提高7.5%；② 间隙式双层板的弹道极限低于接触式双层板，即间隙降低双层板的抗撞击性能要低于接触式双层板；③ 随着弹体初始速度的增加，靶体结构对其抗侵彻性能的影响则相应减小。

图3　弹体贯穿靶体的初始-剩余速度Fig.3　The initial-residual velocity of the projectiles in penetrating the targets

图4和5给出了弹体速度变化量和动能变化量随初始速度的变化，从图中可以看出速度变化量随初始速度的增加而急剧减小，而在弹道极限附近速度该变量最大。然而，弹体动能变化量随初始速度的增加几乎不产生改变，这是因为弹体的初始速度对靶体的结构变形影响非常小[9]。

图4　弹体速度变化量与初始速度的关系Fig.4　Residual velocity and kinetic energy variable vs.initial velocity for targets

图5　弹体动能变化与初始速度的关系Fig.5　Kinetic energy variable vs.initial velocity for T4 to different nose shape projectiles

2.2靶板的变形和失效形式

通过试验中的高速摄像可以观察弹体撞击靶体过程，图6给出了几张典型的卵形头弹撞击靶体的高速图像，可以观察弹体的着靶姿态，弹体在侵彻过程中保持刚性，而靶体在撞击过程中产生局部化的大变形，如花瓣开裂等。

弹体撞击靶板使得靶板背面材料受张拉，同时由于靶板的不均匀性和各项异性，当达到靶板材料的拉伸强度时，高的径向和环向拉伸应力在弹体顶部的四周形成星状裂纹。伴随着较小的结构变形，靶体弹孔呈现接近 90°的弯曲花瓣开裂。卵形弹侵彻薄板时，主要破坏形式为花瓣开裂，其整体结构变形非常小。单层靶的破坏表现出一定的脆性特征，如图7所示 (a)和 (b)，靶板穿孔周围存在向四周扩展的裂纹。在多层靶中，虽然板间存在相互作用力，但靶板的主要失效模式仍然为花瓣开裂，只是多层靶中板的脆性撕裂特征不如单层板明显。从单层靶过渡到多层靶时，靶体的主要失效模式不发生转变。但是，靶板的刚度为K=ET3/12(1-v2)[10]，其中E为弹性模量，T为靶板厚度，v为波松比。此外，由文献[11-12]结论可知，靶板穿甲消耗的能量(拉伸和弯曲功)与其厚度多次方存在正比关系。因此，从单层板过渡到多层板，造成靶体刚度降低，这将降低靶板抵抗变形和吸收能量的能力，导致靶体的弹道极限降低。

图6　卵形弹对靶板的典型撞击工况Fig.6　Selection of high-speed camera images showing perforation of the target plates against ogival-nosed projectiles

图7　靶件T2失效形式Fig.7　Failure modes of T2

图8　T1T1靶件失效形式Fig.8　Failure modes of the T1T1 targets

图9　靶件T1(100)T1失效形式Fig.9　Failure modes of T1(100)T1

3　数值模拟

3.1数值计算模型

建立卵形头弹撞击靶板的三维模型，为尽量减小计算工作量，节约计算时间，考虑到整个模型的对称性，本次仿真模型采用1/4对称处理，即关于X轴和Z轴对称，同时将靶板简化成直径200 mm的圆板，四周采用约束固定，即位移为0。进行数值模拟的模型采用ABAQUS中的三位实体单元(8节点六面体线性减缩积分单元)。在网格划分方面，由于弹体硬度很高，在撞击前后几乎不产生变形，因此采用均匀化网格划分，网格尺寸为1.0 mm×1.0 mm×1.0 mm。对于靶体而言，根据实验结果可知，撞击后的靶体在中心区域会产出非常局部化的大变形，但靶体的整体变形很小，根据这一实验结果，将靶体自中心进行过渡化网格划分。中心区域半径15 mm，网格划分较密集以保证求解精度(中心区域网格尺寸为0.2 mm×0.2 mm×0.2 mm)，离中心区域越远，网格划分越稀疏。设置了单元侵蚀，为塑性应变达到5时单元自动删除，防止网格发生大畸变导致计算停止。考虑到摩擦力对靶体抗侵彻性能的影响，弹体和靶体间滑动摩擦系数设为0.1。

图10　弹靶有限元模型(T2 单层板)Fig.10 Finite element modes of the targets and projectiles (T2)

图11　网格过渡方法(T2单层板)Fig.11 Finite element mode of the impacted zone (T2)

在实验中38CrSi弹体仅发生非常有限的变形，由于缺少弹体的材料性质参数，本文近似认为38CrSi与文献[13]中的弹体材料性能相同。文献[13]中对弹体使用的为弹性线性强化材料模型，相关材料参数可从文献[13]中获取。对于2A12-T4铝合金，使用Johnson-Cook (J-C)强度和失效模型，并且对原始J-C强度模型和失效模型做了修改，模型和参数见文献[14]。

3.2数值模拟结果分析

利用R-I公式处理数值模拟数据，表3给出了数值模拟的靶体弹道极限和拟合参数。通过比较实验结果和仿真结果可以得知，单层靶板弹道极限的仿真结果低于实验结果1.4%，接触式双层靶板弹道极限的仿真结果低于实验结果9.1%，间隙式双层靶板弹道极限的仿真结果低于实验结果 5%。

图12给出了数值模拟得到的初始-剩余速度数据，以及由R-I公式得到的拟合曲线。可以发现，数值模拟和撞击实验速度数据和变化趋势接近，这也说明了数值模拟不仅能够精确地预测弹体的弹道极限，而且能够分析弹体的剩余速度变化趋势。基于上述分析可以发现，数值模拟和撞击实验结果比较一致，这说明数值模拟模型能够很好的描述撞击实验。

表3　弹体对靶体的弹道极限及模型参数

图12　数值模拟结果与实验结果对比Fig.12 Comparisons of the initial-residual velocity data between the experiments and the simulations

图13～图15 给出了卵形头弹体正撞击靶板的典型过程图像，可以观察到靶体均发生花瓣开裂破坏，并出现较为明显的裂纹扩展，靶体的整体变形比较小。对于T2单层靶，受撞击后表现出一定的脆性特征，出现较明显的裂纹扩展，产生较多的花瓣数；对于T1T1接触式双层靶，由于靶间的相互作用，后靶板的花瓣数量均少于前靶板的花瓣数量；对于TI (100)T1间隙式双层靶，由于前后靶体之间不存在相互作用，前后靶板的变形情况几乎保持一致。在接触式多层靶中，板间存在相互作用力(包括板之间的摩擦力)，靶板互相挤压，由于第二层板在一定程度上相当于是第一层板的约束。因此，这种作用力对第一层板裂纹尺寸的扩展起到抑制作用，但是对裂纹数量的发展起到促进作用,也就是说第一层板容易形成数量多但是尺寸小的裂纹。此外，第二层板后面不存在约束，板间作用力在第二层板上则对裂纹尺寸扩展起促进作用，裂纹尺寸容易扩展，也就是第二层板容易形成数量少但是尺寸大的裂纹。然而，在间隙式多层靶中由于板间不存在相互作用力，所以第一层板与第二层板的破坏形式非常相似，如图9(a)和(b)所示，两层板产生相同的花瓣数。此外，接触式多层靶的花瓣数量少于间隙式多层靶，如图8和9所示。需要指出的是，数值仿真和实验得到的接触式双层靶失效模式有所差异。实验结果中，第一层和第二层靶板的花瓣开裂形状接近，这有可能是因为第一层板和第二层板不可能像数值模拟中的绝对接触，而且不可能绝对固支约束，两者之间必然一定的间隙以及实验过程颤振明显，这些都会降低第一层和第二层靶板之间的相互作用力。

图13　数值模拟得到的卵形头弹贯穿T2单层靶图像:vi=90.57 m/s,vr=48.65 m/sFig.13 Perforation pictures of targets perforated by ogival-nosed projectils from numerical simulations

图14　数值模拟得到的卵形头弹贯穿T1T1接触式双层靶图像:vi=127.33 m/s,vr=114.18 m/sFig.14 Perforation pictures of targets T1T1 perforated by ogival-nosed projectiles from numerical simulations

图15　数值模拟卵形头弹贯穿T1(100)T1接触式双层靶图像:vi=143.85 m/s,vr=133.61 m/sFig.15 Perforation pictures of targets T1(100)T1 perforated by ogival-nosed projectiles from numerical simulations

4　结　论

本文研究了靶体对卵形弹的抗撞击性能，靶体包括厚度2 mm的单层铝靶和由厚度1 mm的铝板构成的间隙式与接触式双层靶，主要分析靶体结构对靶体抗撞击特性的影响。基于撞击实验数据，通过拟合公式获取了速度曲线，分析了弹体速度和动能的变化趋势，得到了不同结构靶体的弹道极限。基于撞击实验结果，可以发现：

(1)各种结构形式的靶体均发生花瓣开裂破坏，不同结构靶体的微观失效模式有所差异;

(2)单层板的弹道极限高于等厚双层板的弹道极限，包括接触式和间隙式双层板。此外，板间间隙降低靶体的弹道极限，既间隙式双层板的弹道极限低于接触式双层板;

(3)随着弹体初始速度增加，靶体结构对其抗侵彻性能的影响随之减小，不同结构靶体的抗侵彻性能差异逐渐减小。最后，建立数值模拟模型对实验工况进行了计算，发现数值模拟和实验结果一致，利用数值模拟可以很好地预测弹靶作用过程及终点效应。

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Ballistic resistance of 2A12 thin plates against ogival-nosed projectiles impact

HAO Peng,QING Guanghui,LI Jianfeng,DENG Yunfei,WEI Gang

(College of Aeronautical Engineering,Civil Aviation University of China,Tianjin 300300,China)

Here,single-layered and double-layered plates of 2A12 aluminum alloy were normally impacted by ogival-nosed projectiles with a gas gun,the effects of layering and gap of plates on the target plates’ ballistic resistance were analyzed,and the velocities of the projectiles were obtained with photos of a high-speed camera.The test results indicated that the ballistic limit velocities of single-layered plates are higher than those of double-layered ones including in-contact and spaced double-layered plates,and the ballistic limit velocities of in-contact double-layered plates are higher than those of spaced double-layered ones; the effect of the target configuration on the ballistic resistance decreases with increase in initial velocity of projectiles.Moreover,numerical simulations of the impacts were conducted by using an explicit finite element code ABAQUS,and the results obtained with finite element simulations were compared with those of tests.They agreed well each other.It was shown that numerical simulations can predict effectively the ballistic limit velocity of targets.

impact; projectile; double-layered plates; ballistic limit

中国民航大学科研启动资金 (2013QD03X)；中央高校基本科研业务费资助项目 (3122014D018).

2015-04-10修改稿收到日期：2015-08-30

郝鹏 女，硕士,讲师，1985年1月生

卿光辉 男，博士,教授，1967年8月生

E-mail:ghqing@cauc.edu.cn

O381

A DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.17.004