闫维明，谢志强，张向东，王　瑾，杲晓龙

(1.北京工业大学 工程抗震与结构诊治北京市重点试验室，北京　100124；2.中铁建设集团有限公司　100124)



隔舱式颗粒阻尼器在沉管隧道中的减震控制试验研究

闫维明1，谢志强1，张向东2，王瑾1，杲晓龙1

(1.北京工业大学 工程抗震与结构诊治北京市重点试验室，北京100124；2.中铁建设集团有限公司100124)

基于修正的TLD设计理论，提出了一种适合沉管隧道使用的隔舱式颗粒阻尼器及其设计方法，并以某沉管隧道为原型，设计制作了1:60的缩尺模型，对设置颗粒阻尼器前后的模型隧道进行了振动台试验。研究结果表明：颗粒阻尼器对沉管隧道纵向的减震控制效果良好，能够有效地降低模型隧道接头轴力和相对位移等动力响应，颗粒堆积状态、较优附加质量比、激励频谱特性、激励强度是影响其减震效果的主要因素。颗粒阻尼器对沉管隧道的纵向基频有降低效果，而颗粒的附加质量比和堆积状态是调谐主体结构基频的关键因素。采用传递函数幅值可以表述模型隧道模态响应程度，提出了通过模型隧道的模态响应降低程度确定较优附加质量比的方法，并进而实现对主体结构低阶振型的有效控制。

隔舱式颗粒阻尼器;沉管隧道;振动台试验;减震控制

沉管隧道一般都修建在软弱地层中，埋置浅，不能忽略土与结构的动力相互作用，在地震作用下牵涉到地基土的稳定性、隧道本身的抗浮、水与结构的藕合等问题，总之，地震对沉管隧道的影响很大，将在沉管隧道上产生复杂的应力分布[1-2]。同时沉管隧道由于其重要性及在水下的特殊性，一旦破坏将产生灾难性后果，且难于修复。因此，对沉管隧道进行抗震、减震研究，在结构设计安全合理的基础上，通过运用合适的减震控制方法及措施，以最大限度地减小和避免地震损失是十分必要的[3]。

国内外学者在沉管隧道的抗震减震方面的研究方法主要采取以下三种：地震观测、模型实验和理论分析[4-5]。目前在实际工程中主要采用改变地下结构本身性能(刚度、质量、强度、阻尼)、加固围岩这两种措施[6]。然而，传统的沉管隧道抗震减震技术在实际工程应用中具有对原结构改变大、工程量巨大、施工复杂、造价高、效果不明显等缺点。

颗粒阻尼发源于航空及机械振动控制领域并广泛应用，但在土木工程中的应用还处于初探阶段[7]。颗粒阻尼技术是一种将阻尼颗粒置于结构腔体或结构附属构件腔体内，通过颗粒与颗粒间、颗粒与腔体间的碰撞摩擦调谐结构振动，耗散结构能量的被动控制方式[8]。颗粒阻尼减震装置有很宽的减震频带，可以有效的降低地上结构和地下结构的地震响应，抑制风振等低频振动及地铁、高架桥交通引起的较高频振动，并且有颗粒的布置位置非常灵活、不影响结构的空间使用、对原结构改变小、减震效果受颗粒的材料类型影响较小、取材方便、减震效果明显等优点[9-12]。

综合国内外的研究现状可知，颗粒阻尼技术在土木工程领域中的建筑、桥梁结构中有一定的研究基础，但是在沉管隧道中的减震机理不明确，并且尚没有相关的试验研究。为了将颗粒阻尼技术引入沉管隧道减震控制领域，本文借鉴调谐液体阻尼器TLD的设计理论设计出了隔舱式颗粒阻尼器，并以某沉管隧道为原型，设计制作了1∶60缩尺模型，利用振动台台阵系统对未设置和设置隔舱式颗粒阻尼器的模型隧道进行了振动台试验研究，为颗粒阻尼技术在隧道减震领域的应用提供一定的理论指导和试验依据。

1　试验模型及试验过程概况

1.1沉管隧道原型介绍

沉管隧道为某跨江隧道中的一段，长302 m，共分4节管段，从东到西，沉管段编号依次为E1、E2、E3、E4。图1给出了沉管隧道示意图。

图1　沉管隧道示意图(m)Fig.1　Schematic diagram of immersed tunnel(m)

1.2沉管隧道试验模型简化及相似比设计

由于实际模型的接头构造较为复杂以及尺寸巨大，因此，试验模型忽略主线隧道的纵向坡度2.6%，隧道结构简化为四段，两端为变截面管段E1和E4，中间为等截面管段E2和E3。根据相似比理论[13]及振动台试验条件综合确定隧道结构的尺寸，模型相似比设计见表1。每段接头总重量为29.6 kg，每段规则隧道重为93 kg,每段变截面隧道重为113.5 kg，总隧道钢筋混凝土质量为413 kg，总接头重为88.8 kg。简化及缩尺后的试验模型如图2所示。

表1　模型相似比

图2　简化及缩尺的试验模型(mm)Fig.2　Test model after simplifying and reducing scale(mm)

本次振动台试验为了测得沉管隧道模型接头处的轴力及相对位移，采用了一种用于模拟沉管隧道柔性接头的构件，通过在缩尺模型柔性接头上设置附加刚性接头，并结合力传感器和激光位移计来获得实际隧道的地震响应。模型接头设计图如图3所示。

1.钢筋Ⅰ　2.角钢Ⅰ　3.钢垫圈Ⅰ　4.钢圈Ⅰ　5.测力装置　6.可松动螺栓　7.钢板　8.钢圈Ⅱ　9.高强钢丝　10.固定螺栓　11.钢垫圈Ⅱ　12.橡胶圈　13.钢圈Ⅲ　14.角钢Ⅱ　15.钢筋Ⅱ　16.混凝土结构　17.绑扎钢丝图3　模型接头设计图Fig.3　Design drawing of model joints

1.3隔舱式颗粒阻尼器设计

受限于土木工程领域外部激励和受控结构响应的低频、低幅特性，颗粒在阻尼器腔体或结构附属空腔内发生堆积后起振难度加大，颗粒与腔体之间的能量转换会降低，颗粒的减振控制效果会降低；而当颗粒在腔体内不发生堆积时，将阻尼颗粒直接置于结构附属空腔(或将颗粒阻尼器与结构之间的连接刚度设为无穷大)，通过设置不同附加质量比的阻尼颗粒，也会达到较好的减震控制效果[14-15]。因此，考虑到阻尼器在沉管隧道中设置安装的方便性,本文针对沉管隧道的结构特点，提出了一种阻尼器腔体与受控结构刚性连接(Kh、Kl、Kt假设为无穷大)的颗粒阻尼器-隔舱式颗粒阻尼器(Compartmental Particle Damper,CPD)。此次试验综合考虑了隧道的环境条件，如隧道埋深，场地条件，土的密度、含水率、温湿度等对隧道结构的频率和阻尼的影响，进行颗粒阻尼器的参数设计。图4为隔舱式颗粒阻尼器平面布置图，图5为隔舱式颗粒阻尼器示意图。

图4　隔舱式颗粒阻尼器平面布置图(mm)Fig.4　Layout chart of compartmental particle damper(mm)

图5　隔舱式颗粒阻尼器示意图Fig.5　Schematic diagram of compartmental particle damper

不堆积状态的颗粒在阻尼器腔体中的运动状态与调谐液体阻尼器(TLD)中的浅水运动具有相似的振动特点，阻尼器尺寸参数引入调谐液体阻尼器TLD的设计理论[16]，可由下式确定：

(1)

式中，ωi为受控结构的第i阶自振频率，g为重力加速度，h为颗粒堆积高度，l为阻尼器腔体对应第i阶振型的振动方向长度。

考虑到本文CPD的颗粒堆积高度h相对于TLD中水的深度相差较大，因此，需对式(1)中h修正，修正后的CPD设计公式如下：

(2)

式中，α为颗粒堆积高度修正系数，根据经验α的取值范围为0.8～1.0[17]，本文中CPD的阻尼颗粒不发生堆积，取值为0.8。

CPD设计步骤为：首先对未设置阻尼器的隧道进行纵向(沿隧道方向)白噪声扫频，将台面参考测点的加速度假定为输入，隧道的加速度响应测点假定为输出，由结构随机振动理论[18]，隧道结构的纵向的基频可通过测点间加速度信号的传递函数得到，传递函数可表示为：

(3)

式中，S12(ω)和S11(ω)分别为输出信号和输入信号的傅里叶变换。图6为未加阻尼器的隧道在白噪声激励下的频率-传递函数关系曲线，由图6可知隧道纵向的基频为9.98 Hz，原型结构的纵向基频为0.47 Hz。

图6　隧道的频率-传递函数曲线Fig.6　Frequency-Transfer function curve of tunnel

根据受控结构的纵向基频为f=9.98 Hz,由图7可知阻尼器沿隧道纵向的长度取0.15 m，颗粒阻尼直径采用0.03 m较为合适，为满足颗粒的不堆积状态，阻尼器的沿隧道横向长度取0.3 m。综合阻尼器纵、横向的尺寸参数及试验的条件，确定隔舱式颗粒阻尼器沿隧道纵向、横向长度分别0.15 m、0.3 m，颗粒粒径为0.03 m。根据每段隧道的质量及整体隧道的振型参与质量，为了实现不堆积的情况下不同的附加质量比，对变截面管段(E1、E4)依次布置8个阻尼器，等截面管段(E2、E3)依次布置6个阻尼器。阻尼器底部与隧道上表面用高强结构胶黏接，在实际工程中阻尼颗粒可置于沉管隧道车道下部的结构空腔。整体试验模型如图8所示。

图7　CPD设计曲线Fig.7　Design curve of CPD

图8　整体试验模型Fig.8　Integral experimental model

1.4地震波的选取

根据建筑抗震设计规范[19]，针对原型沉管隧道所在地的场地条件(介于Ⅱ、Ⅲ类场地)分别选取了两条天然波：近断层CE波、天津波，并依据规范反应谱理论人工合成了一条广州人工波进行振动台试验，以验证CPD在不同激励下其减震控制效果。三条波均按照表1中的相似系数进行峰值调整和周期压缩。

2　振动台试验结果与分析

为了研究颗粒阻尼器装置的减震效果，分别对安装和不安装CPD的沉管隧道模型进行模拟地震动振动台台阵试验，考察隧道各段的加速度、接头相对位移、接头轴力的减震效果。整个试验中，振动台沿着隧道的纵向振动，在E1、E2、E3、E4段布置加速度计，在三个接头上布置激光位移计和压力传感器，以监控其振动响应。由于隧道沿中轴线对称，并且基于试验结果E1段的地震响应大于E2段，因此，限于篇幅，只对E1段的加速度、接头处相对位移、轴力响应数据进行减震前后对比分析。

2.1有无阻尼器模型隧道动力特性对比分析

在试验中，分别对颗粒附加质量为0%、1%、2%、3%、4%、5%的沉管隧道试验模型沿纵向进行白噪声扫频，图8为CPD-隧道模型系统在不同附加质量比下的频率-传递函数关系曲线。

图9　不同附加质量的频率-传递函数曲线Fig.9　Frequency-Transfer function curve under different added mass

参数附加质量比/%0%1%2%3%4%5%纵向基频实测值/Hz9.988.568.038.419.969.95传递函数幅值大小4.984.753.883.413.323.38

由图9和表2可知，不同附加质量比下的颗粒阻尼器-沉管隧道模型纵向的基频变化显著，这是由于沉管隧道的接头沿纵向为柔性所致；从颗粒堆积状态来看，附加质量比为1%～3%时颗粒处于完全松散状态，纵向基频有较大的降低，分别降低了14.2%、19.5%、15.7%，附加质量比为4%时处于临近堆积状态，5%时处于恰好堆积状态，其纵向基频变化很小，说明一定的附加质量比能够有效的调谐主体结构的纵向基频，颗粒堆积状态是调谐结构基频的关键因素；传递函数幅值大小可以表述阻尼器-模型隧道模态响应的激烈程度，附加质量比为1%～4%时，主体结构纵向的模态响应降低程度依次增大，最大为33.3%，附加质量为5%时，相对4%的模态响应降低程度有所减小，可以初步判定本文设计的CPD较优附加质量比为4%，同时，说明CPD能够有效地调控主体结构的低阶平动振型的振动，对高阶振型的影响则不明确。

2.2有无阻尼器模型隧道地震响应对比分析

为了研究颗粒阻尼器装置的减震效果，试验分别对安装和不安装CPD的沉管隧道模型沿纵向输入天津波、近断层CE波、广州人工波，依次以加速度峰值为EQ1=0.25 g、EQ2=0.5 g、EQ3=0.75 g、EQ4=1.0 g、EQ5=1.25 g的工况(根据表1模型相似比换算成原型结构的地震作用数值为0.033 g、0.067 g、0.1 g、0.133 g、0.167 g)进行模拟地震动振动台台阵试验。试验结果表明CPD对模型隧道的接头轴力、接头位移的控制效果与加速度控制效果规律基本一致，限于篇幅，图10给出了EQ5工况下设置附加质量比为4%的CPD减震前后E1段隧道纵向加速度响应时程对比曲线。

图10　EQ5纵向输入减震前后E1段隧道加速度响应Fig.10 The comparison to response of acceleration of E1 tunnel with and without dampers under EQ5 longitudinal excitation

由图10可知，在EQ5的工况下，减震前模型隧道的加速度输入与响应峰值大小基本一致，即模型隧道在EQ1、EQ2、EQ3、EQ4、EQ5地震作用下处于弹性阶段；设置了较优附加质量比4%的CPD后，E1段隧道加速度响应相对于减震前有显著减小；由于CPD中阻尼颗粒间的相互碰撞及颗粒与容器壁的碰撞，减震后相对于减震前沿加速度时程曲线会出现高频分量，即颗粒振动期间消耗了部分能量。

沉管隧道中各段加速度，接头处的位移、轴力在抗震设计中是重要的参数，而评价结构损伤时，仅参考结构加速度、位移、轴力的峰值是远远不够的，而在随机振动中通常用均方根响应来表示随机变量的能量水平，因此，为了有效地描述台面输入与隧道响应的关系，引入有效均方根加速度、位移、轴力作为结构动力响应的衡量指标。有效均方根定义为：

(4)

(5)

(6)

减震率定义为(减震前的有效均方根-减震后的有效均方根)/减震前的有效均方根。

图11给出了CPD的附加质量比为4%时不同激励幅值下E1段隧道有效均方根加速度减震效果。由图11可知，当外部激励很小时(0.25 g),颗粒与阻尼器腔体发生极小的相对运动，可以认为颗粒仅起到配重的作用，此时，CPD的减震效果极差，甚至有增大主体结构响应的负作用；随着外部激励幅值的增加(0.5 g～1.25 g)，颗粒间、颗粒与腔体壁发生相互碰撞，颗粒与腔体壁之间能量交换随着激励强度的增加，颗粒的控制效果随外部激励的增加而增加；因此，激励强度主要对颗粒间、颗粒与腔体壁发生碰撞的概率及碰撞强度有影响，是CPD的减震效果的关键因素。

图11　不同激励幅值下CPD的减震效果Fig.11 Seismic response reduction effect of CPD under different excitation amplitude

图12给出了三条波在EQ5地震作用下设置不同附加质量比的E1段隧道有效均方根加速度、接头相对位移、接头轴力的减震效果。由图11可知，五种附加质量比的CPD对沉管隧道减震效果均较好，在颗粒不堆积时，随着附加质量比的增加CPD的减震效果增加，当颗粒达到堆积状态时，CPD的减震效果有降低的趋势，因此，颗粒堆积状态是影响CPD减震效果的关键因素；附加质量比主要影响颗粒的堆积状态，当其较小时，颗粒的初始边距较大，在有限的时间内颗粒与舱侧壁不发生碰撞，仅通过颗粒与舱底的摩擦消耗动能，颗粒的减震控制效果最差，当其较大时，颗粒的初始边距为零，仅通过颗粒间及颗粒与舱底的摩擦耗能，颗粒的减震控制效果较差，当其较优时，通过颗粒间及颗粒与舱侧壁的碰撞、颗粒与舱底的摩擦耗能，颗粒的减震控制效果较优，因此，较优的附加质量比是影响CPD耗能的关键因素；附加质量比为4%时，三条波作用下的有效均方根加速度、接头轴力、接头位移减震效果最好，减震率最大分别为32%、36%、37%，同时验证了2.1节中通过模态响应降低程度来确定较优附加质量比的可行性；附加质量比相同的情况下，三条波作用下的有效均方根减震率相差较大，即激励的频谱特性也是影响CPD减震效果的关键因素。

图12　不同附加质量比CPD的减震效果Fig.12 Seismic response reduction effect of CPD under different ratio of added mass

3　结　论

本文借鉴TLD的设计方法提出了一种适合沉管隧道结构使用的隔舱式颗粒阻尼器(CPD)的初步设计方法,并基于某沉管隧道制作了1:60的试验模型，利用振动台台阵对其设置CPD前后进行了模拟地震动振动台试验研究，得出以下结论：

(1)根据TLD设计理论并对其堆积高度进行参数修正后提出的隔舱式颗粒阻尼器初步设计方法可以设计制作出有效的颗粒阻尼器，能为颗粒阻尼技术在沉管隧道的应用提供一定的理论指导。

(2)隔舱式颗粒阻尼器对沉管隧道的减震效果较好，能够有效地降低主体结构纵向的响应峰值，尤其是有效均方根加速度、接头轴力、接头相对位移响应，最大减震率分别都超过了30%。颗粒堆积状态、较优附加质量比、激励频谱特性、激励幅值是影响CPD减震效果的主要因素。

(3)隔舱式颗粒阻尼器对沉管隧道的纵向基频有降低的效果，而颗粒的附加质量比和堆积状态是其调谐控制结构基频的关键因素。

(4)传递函数幅值大小可以表述CPD-模型隧道模态响应的激烈程度，通过主体结构低阶平动模态响应的降低程度确定较优附加质量比的方法是可行的。同时也能得出CPD能够有效地调控主体结构的低阶平动振型的振动，对高阶振型的影响不明确。

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Tests for compartmental particle damper’s a seismic control in an immersed tunnel

YAN Weiming1,XIE Zhiqiang1,ZHANG Xiangdong2,WANG Jin1,GAO Xiaolong1

(1.Beijing Key Laboratory of Earthquake Engineering and Structural Retrofit，Beijing University of Technology，Beijing 100024，China；2.Zhong Tie Construction Group Corporation Limited,Beijing 100040，China)

Based on the modified design theory of TLD，a preliminary design method of compartmental particle damper for an immersed tunnel was presented.A 1/60-scale model tunnel based on a certain immersed tunnel was designed.Shaking table tests of the immersed tunnel model with and without particle dampers were conducted .The results showed that the aseismic control of the particle damper in the longitudinal direction of the model has a better effect; the particle damper can effectively reduce the dynamic responses of the joint axial force and relative displacement of the tunnel model; the major factors influencing its damping effect are accumulation state of particles,better ratio of added mass,spectral characteristics of excitation and amplitude of excitation; the particle damper system can reduce the longitudinal fundamental frequency of the immersed tunnel,however,the ratio of added mass and accumulation state of particles are key factors to tune the fundamental frequency of the primary structure; the amplitude of the transfer function can be used to express the level of modal response of the tunnel model,therefore,the method to determine the better ratio of added mass is proposed with reducing the level of modal response of the tunnel model,and the effective control of lower order vibration modes of the primary structure is realized.

compartmental particle damper; immersed tunnel; shaking table test; aseismic control

国家自然科学基金资助项目(90715032;50978009;51008102);北京市教育委员委员会科技计划重点项目(KZ200910005002)

2015-05-05修改稿收到日期：2015-08-28

闫维明 男，博士，教授，博士生导师，1960年生

谢志强 男，博士生 1988年生

TU352.1；TB535

A DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.17.002