钱甜甜 苗世洪 冉晓洪 吴英杰



基于定量反馈理论的电压源换流器高压直流输电系统鲁棒控制器

钱甜甜 苗世洪 冉晓洪 吴英杰

（强电磁工程与新技术国家重点实验室（华中科技大学） 武汉 430074）

PI控制是基于电压源换流器高压直流输电（VSC-HVDC）系统控制器的主流，但面对系统的不确定性时，PI控制器表现出较弱的运行性能。针对这一问题，在传统矢量控制策略的基础上，结合定量反馈理论，提出了一种新的鲁棒控制策略。该策略在设计中可以考虑相位信息，直观地权衡控制器复杂性与性能指标，设计方法简单，易于工程人员现场调节和操作。在不同的运行条件下，用PSCAD软件对控制系统进行了仿真，并与PI控制器下的系统性能进行对比。仿真结果表明，所设计的控制器具有良好的鲁棒性和动态性。

电压源换流器高压直流输电 鲁棒控制 工程实用性 定量反馈理论

0 引言

基于电压源换流器的高压直流输电（Voltage Source Converter-High Voltage Direct Current, VSC- HVDC）技术有许多优点，近年来得到越来越多的关注和应用[1,2]。而对于VSC-HVDC系统的控制策略，主要分为两类：①基于电压幅值和相位控制的幅相控制法；②基于同步旋转坐标系下的矢量控制法。由于矢量控制策略具有动态响应快、能实现限流等良好的控制性能，因此现有的应用工程基本采用此种控制策略[3-5]。

PI控制器设计目标及方向简单明确、计算方便、参数易于调节，至今仍广泛应用于工业控制系统中。因此在现有的VSC-HVDC应用工程中，矢量控制策略中的调节器大都采用基于频域设计的PI控制规律。但是当系统参数变化和有大的外部扰动时，PI控制器不能表现出良好的动态品质和鲁棒性能。为了改进这一问题，国内外学者已做了大量研究，文献[6]提出了基于LMIs的多目标合成控制器。文献[7]提出了反馈线性化和滑模变结构控制相结合的控制策略。文献[8]提出了一种内环电流控制器为PI控制，外环控制器采用模糊控制与人工神经网络相结合的控制策略。文献[9]提出了一种具有PID功能的自适应神经元模糊推理系统控制策略。文献[10]提出了基于∞控制策略的控制器。文献[11]提出了一种无差拍预测直接功率控制方法。上述这些基于先进控制理论思想设计出来的控制策略，其动态品质和鲁棒性能均优于传统的PI控制。但是现阶段，相应的行业标准仍然是基于经典频域控制理论制定的，而且工程技术人员对现代控制理论的了解较少，所以上述控制策略在目前的VSC-HVDC控制器设计中仍然没有得到广泛应用[12]。

定量反馈理论（Quantitative Feedback Theory，QFT）针对具有高度不确定性的反馈控制系统，采用定量显示方法在对数幅相（Nichols）图上将设计指标和系统不确定性表示成边界约束，进而设计出具有良好鲁棒性的控制器。它是从工程应用角度提出的，因而是目前鲁棒控制领域中具有较强工程实用价值的一种设计方法[13,14]。最初，QFT主要应用于导弹和航天系统这种具有高度不确定性系统的设计中，近年来，其在电力系统中的应用也越来越广泛。例如：静止无功补偿器、直流-直流变换器、动态电压恢复器、电力系统稳定器以及励磁电机等[15-21]。综上，此控制器应具有较为广泛的实际应用前景。

本文提出了一种基于频域响应设计的鲁棒控制策略，在矢量控制策略的基础上，采取基于QFT的内外环控制策略。该控制策略与基于范数的鲁棒控制理论相比，其在设计过程中可以考虑相位信息，直观地权衡控制器复杂性与性能指标，设计方法简单，仅掌握现有经典PI控制器设计方法的工程技术人员即可操作。

1 VSC-HVDC系统数学模型

等效的两端VSC-HVDC输电系统结构如图1所示，图1中两端的换流器均采用两电平电压源换流器，具有相同的拓扑结构。、和、分别为整流、逆变侧的换流站等效电感和电阻，且，；为直流侧电容，对图1所示的系统应用基尔霍夫定律得

式中，下标=1,2分别表示整流侧和逆变侧；、分别为VSC-HVDC系统所连接的两个交流系统母线的三相基波电压矢量；、和、分别为整流、逆变侧的交流三相基波电压矢量、三相基波电流矢量。

对式（1）进行Park变换得

图1 两端VSC-HVDC输电系统示意图

Fig.1 The structure diagram of two-terminal VSC-HVDC transmission link

2 基于定量反馈理论的控制器设计

定量反馈理论是针对在对象具有不确定性和存在干扰情况下，如何利用反馈信息设计出满足一定要求的控制系统而提出来的。对象的不确定性包含参数不确定性和结构不确定性，干扰包括系统输入输出干扰及传感器噪声干扰等。基本设计思想是先将闭环系统的不确定对象和需要达到的性能指标转化为在Nichols图上对基准对象开环频率响应曲线进行约束的一系列边界，然后通过调整基准对象的开环频率响应曲线，并使其满足边界条件来设计控制器。它比较适合于系统参数不确定但不确定性范围已知的系统控制器设计，这个在实际VSC-HVDC系统中是可以实现的。本文在矢量控制策略的基础上，结合内外环级联的QFT鲁棒控制策略，进行鲁棒控制器的设计。本文中所涉及的物理量均采用标幺值表示。

2.1 电流内环控制器设计

（a）内环电流控制

（b）外环直流电压控制

（c）外环有功功率控制

（d）外环无功功率控制

图2 系统控制框图

Fig.2 Control block diagrams of the system

由图2a可得d轴电流内环控制回路的不确定性模板为

（1）鲁棒稳定裕度指标

（2）输入干扰抑制指标

（5）

有了对象模板和选取了标称模型就可以在Nichols图上根据性能要求，设定频率边界。然后根据所有的频率边界得到复合的频率边界，如图3b所示。在QFT工具箱中，先在Nichols图上做出标称对象的开环频率响应曲线，为了得到期望的性能要求，需要增加零极点或调节增益等来调整曲线的形状，整形的过程就是设计控制器的过程。整形后的开环频率响应曲线应在边界上方，并且应尽可能与边界靠拢，在高频段不应该与稳定边界相交[12]，如图3b所示。由实现过程可知控制器并不是唯一的，这就需要根据实际情况的要求选择合适的控制器。本文选择的是增益最小的控制器[23]为

（a）不确定性模板2di

鲁棒稳定裕度和输入干扰抑制指标的频域响应如图4所示，均满足相应的设计指标要求。

（a）鲁棒稳定裕度的频域响应

（b）输入干扰抑制指标的频域响应

图4 内环电流控制系统的频域响应

Fig.4 Frequency domain response diagrams of the inner-loop current control system

2.2 外环直流电压控制器设计

外环直流电压控制框图如图2b所示，新的不确定对象为

（1）鲁棒稳定裕度指标

（2）输入干扰抑制指标

（8）

（a）不确定性模板newdc

（b）外环直流电压控制系统的复合边界和回路成形图

图5 外环直流电压控制系统的Nichols图

Fig.5 The Nichols plot of the outer-loop DC voltage control system

外环直流电压控制系统的复合边界和其回路成形如图5b所示，所设计的控制器为

鲁棒稳定裕度和输入干扰抑制指标的频域响应如图6所示，均满足相应的设计指标要求。

（a）鲁棒稳定裕度的频域响应

（b）输入干扰抑制指标的频域响应

2.3 外环有功功率控制器设计

外环有功功率控制框图如图2c所示，新的不确定对象模板为

（a）不确定性模板newac

（b）外环有功功率控制系统的复合边界和回路成形图

（1）鲁棒稳定裕度指标

（11）

下界性能指标传递函数为

（13）

外环有功功率控制系统的复合边界和回路成形如图7b所示，所设计的控制器和前置滤波器分别为

（15）

鲁棒稳定裕度的频域响应和跟踪性能指标的频域响应、单位阶跃响应如图8所示，均满足相应的设计指标要求。

（a）鲁棒稳定裕度的频域响应

（b）跟踪性能指标的频域响应

（c）跟踪性能指标的单位阶跃响应

2.4 外环无功功率控制器设计

外环无功功率控制框图如图2d所示，与有功功率控制框图结构相同，因此所设计的控制器和前置滤波器与外环有功功率控制均相同，表达式为

（17）

3 算例分析

为验证所设计控制器的有效性，在PSCAD中搭建了图1所示的双端VSC-HVDC系统仿真模型，其主要系统参数见表1[24]。采用标幺值时，交流侧和直流侧的基准功率为5.385MW，换流器交流侧的基准电压为8.16kV，直流侧的基准电压为20kV。在仿真时，整流侧采用定有功、无功功率控制；逆变侧采用定直流电压和定无功功率控制。此系统在2s时完成全部起动，正常稳态运行时，整流侧有功、无功功率均为1(pu)；逆变侧有功、无功功率均为-1(pu)，直流侧电压为1(pu)。为了能体现出基于QFT的控制器具有良好的鲁棒性能和动态性能，与传统PI控制器下的系统性能进行了对比。

表1 两端VSC-HVDC系统参数

Tab.1 The system parameter of VSC-HVDC

（1）VSC-HVDC的系统参数保持为设计值，在3s时系统母线1两相接地短路，持续时间为0.1s。从图9中可以看出，本文所设计的控制器与PI控制器相比，短路故障下，系统传输功率和直流电压的变化值都很小，且能较快地使系统恢复稳定。

（a）整流侧有功功率

（b）整流侧无功功率

（c）逆变侧有功功率

（d）逆变侧无功功率

（e）直流电压

（a）整流侧有功功率

（b）整流侧无功功率

（c）逆变侧有功功率

（d）逆变侧无功功率

（e）直流电压

（3）在3s时，交流系统母线3的电压下降10%，母线4的电压上升10%。从图11中可以看出，PI控制器下的系统功率和电压均波动较大，不能稳定在额定值附近，而在QFT鲁棒控制器下的系统依旧能够在额定值附近保持稳定。

（a）整流侧有功功率

（b）整流侧无功功率

（c）逆变侧有功功率

（d）逆变侧无功功率

（e）直流电压

4 结论

本文在VSC-HVDC矢量控制策略的基础上，基于定量反馈控制理论，提出了新的鲁棒控制策略。

仿真实验中，在系统参数摄动、短路故障和交流侧电压变化的情况下，该控制策略的鲁棒性能和动态性能均优于传统的PI控制器。而且该控制策略能直观地权衡控制器的复杂性与性能指标，易于工程设计人员理解和设计，具有较强的工程实用性。

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Robust Controller of Voltage Source Converter-High Voltage Direct Current System Based on the Theory of Quantitative Feedback Theory

（State Key Laboratory of Advanced Electromagnetic Engineering and Technology Huazhong University of Science and Technology Wuhan 430074 China）

PI controllers are still the mainstream in VSC-HVDC system. However, PI controllers show the weak performance when suffering from the uncertainty in the system. On the basis of the traditional vector control strategy, this paper combines the quantitative feedback theory (QFT) to propose a new robust control strategy. This strategy can consider the phase information, intuitively weigh controller complexity and performance index in the design. It is easy to design and is convenient for on-site adjustment and operation. Under different operating conditions, simulations on control system are conducted using PSCAD software. The performance of the system with QFT controllers and the same system with PI controllers is compared. The results show that the proposed controllers have good robustness and dynamics.

Voltage source converter-high voltage direct current, robust control, engineering practicability, quantitative feedback theory

TM72

国家自然科学基金资助项目（51377068）。

2014-09-09 改稿日期 2015-12-16

钱甜甜 女，1990年生，博士研究生，研究方向为交直流输电及其控制。E-mail: qiantiantian@hust.edu.cn

苗世洪 男，1963年生，博士，教授，博士生导师，研究方向为电力系统继电保护与运行控制、微电网与配电网新技术等。E-mail: shmiao@hust.edu.cn（通信作者）