郭振威 姚建刚 康 童 袁旭龙 贺天良 石赛美



一种输电线路超高速方向保护方法

郭振威1,2姚建刚1康 童1袁旭龙3贺天良4石赛美3

（1. 湖南大学电气与信息工程学院 长沙 410082 2. 桂林理工大学机械与控制工程学院 桂林 541004 3. 邵阳学院电气工程系 邵阳 422000 4. 92665部队13分队 慈利 427200）

通过深入分析故障暂态电流在超高压母线系统中的传播特性、故障初始角与暂态电阻对故障高频暂态电流能量影响，首先将母线两侧故障高频暂态电流的能量作差，然后将故障高频暂态电流能量差按照故障初始角与暂态电阻进行归算，利用归算后的故障高频暂态电流能量差可以准确判断故障方向。根据线路两端的方向判断结果便可准确判断被保护线路是否故障。该保护方法消除了故障初始角与暂态电阻对暂态保护的影响，具有高可靠性和灵敏度。在三相500kV电力系统中，考虑各种典型故障情况，使用ATPDraw对该算法进行了大量仿真分析。仿真结果表明，应用该算法实现超高输电线路的超高速保护是可行的。

故障初始角 暂态电阻 方向保护 输电线路

0 引言

随着现代电力系统规模的不断扩大、电压等级的升高以及用户对供电可靠性、安全性等的要求越来越高，快速切除故障已成为提高系统暂态稳定性和线路传输能力的重要措施[1]。输电线路发生短路故障时，产生的大量暂态行波从故障点向线路两端母线传播，并在母线与故障点等波阻抗不连续点发生多次折反射以及母线对地分布等效电容的旁路分流作用，形成故障高频暂态量，其包含故障信号的幅值、极性、方向、故障初始角和过渡电阻等丰富信息，利用这些信息可以构建各种类型超高速暂态保护[2-7]。

方向保护是输电线路重要的主保护之一[8]，长期以来一直沿用基于工频量测量方式，其动作速度受滤波器时窗限制。利用故障高频暂态信息构造的方向保护具有高速动作性能[9]，适合现代电网的大发展需要。为提高行波方向保护的可靠性，近年来国内外学者提出了一些新算法。文献[10]论述了基于故障分量能量函数的超高速方向保护原理，并提出自适应方向判据，以解决系统振荡引起的不平衡量影响和无穷大电源系统中保护灵敏度不足的问题。文献[11]利用小波多分辨分析提取行波分量，并将行波分量的能量表征小波变换谱能量，基于故障发生后一段时间内正向行波分量与反向行波分量间的能量大小关系来识别故障方向。文献[12]在获取连接在同一母线上的各条输电线路暂态电流信号的基础上，采用数学形态学分析其极性和能量以确定故障方向。文献[13]通过多分辨形态梯度表现出的电流、电压行波信号的突变特征，利用瞬时功率判据判断故障方向。文献[14]利用希尔伯特-黄变换（Hilbert-Huang Transform, HHT）提取线路故障后的正、反向行波信息，通过对行波信号进行经验模态分解求出其第一个固有模态函数，然后对固有模态函数进行Hilbert变换求取幅值，并利用幅值比较的方式来判断故障的时刻和方向。为了减小故障初始角、反射波和母线接线方式等因素的影响，文献[15]先由具有细节保留特性的非线性中值滤波器对前、反行波进行滤波，再通过简单的二次方和运算求取前行波与反行波的时域能量之比来判别故障方向。文献[16]采用数字式二阶电阻电容低通滤波器和半波差分傅里叶算法，结合相序变换滤取负序分量，在计算机中实现负序方向元件的保护。文献[17]基于故障发生后一段时间内，正向行波与反向行波两者幅值积分的比值来确定故障方向。文献[18]以突变量及负序无功方向元件组成功率方向元件，基于瞬时无功功率理论及故障附加网络，提出了一种以功率方向判断故障方向的方法。文献[19]通过比较故障时电流信号方向与正常状态时功率方向判定故障发生的方向。文献[20]提出一种适合串联补偿电容的输电线路的暂态方向行波保护方法。

目前的暂态方向保护方法[18-20]在构造方向元件提取故障信号的幅值、极性等信息时，应用先进的数字信号处理工具，如小波分析、人工神经网络、数学形态学和HHT应用于暂态保护，取得了较好效果，但这些方法在基本原理上很少有所突破，其中一个严重的缺陷是在构造的判据中均未考虑故障初始角与暂态电阻对暂态保护的影响，因此造成目前暂态方向保护可靠性不高、保护性能不够稳定。本文针对目前暂态方向保护这一缺陷，首先将连接在母线上的两条线路的故障高频暂态电流的能量作差，然后将故障高频暂态电流能量差按照故障初始角与暂态电阻进行归算，利用归算后的故障高频暂态电流能量差作为故障方向的判断元件。本方法的故障方向判断元件消除了故障初始角与暂态电阻对暂态保护的不利影响，使保护可靠性、灵敏度大幅提高。大量的仿真分析说明了所提出的保护原理的可行性。

1 母线系统传播行波的高频特性

输电线路发生故障时，产生大量暂态信号，故障初始角与暂态电阻对暂态信号强度有很大影响[21]。由于母线存在很大的对地分布电容，当暂态电流信号传播到母线时，暂态高频信号发生大量衰减，同时发生反射与折射。在实际电力系统中，由于连接于同一条母线的架空线路波阻抗基本相等，所以折射到线路上的暂态电流也基本相等。

图1是500kV母线系统高频特性示意图。母线A连接线路L、L1、L2和L3，其波阻抗分别表示为L、L1、L2和L3。母线A和母线上连接的电气设备都存在对地分布电容，等效为。当其中一条线路（如线路L）发生接地短路故障时，产生暂态高频电压、暂态高频电流沿线路L向母线A传播，在A处发生折射和反射。投射到母线A，由于母线A后面的所有线路和设备都连在同一节点，所以电压折射波对于每条支路都相等，而各支路的电流折射波、、和各不相等，其和为+，即

（2）

图1 500kV母线系统高频特性示意图

Fig.1 The high frequency characteristic of 500kV busbar system

同理，当母线或连接在母线上的其他电气设备发生短路故障时，在各线路L、L1、L2和L3检测到暂态高频电流、、和也近似相等。

2 基于故障初始角与暂态电阻的输电线路方向保护

2.1 基本原理

简单介绍文中基于故障初始角与暂态电阻的方向保护的基本原理。被保护电网接线如图2所示。由第1节分析可知，当一条输电线路发生故障时，故障产生的高频暂态行波将由故障点沿线路向两端传播。当高频暂态行波传递到一端母线时，母线对地分布等效电容将使大部分高频暂态电流旁路分流入地，同时由于母线是行波传递过程中的波阻抗不连续点，故障电流行波传递到母线将发生反射和折射，一部分故障行波被反射回来，一部分故障行波则通过折射传递到邻近线路。无论反射回来的行波还是折射到邻近线路的行波都比行波未通过母线前小很多。在母线两侧观测到的行波能量相差显著，近故障侧观测到行波能量总是比远故障侧能量大得多。因此，近故障侧暂态电流行波能量与远故障侧暂态电流能量之差大于0，定义故障方向为正；远故障侧的暂态电流行波能量与近故障侧暂态电流行波能量之差小于0，定义故障方向为负。当母线故障时，故障暂态电流几乎同时到达各条出线首端的观测处，因为各条线路的波阻抗几乎相等。因此，母线故障时，在各线路出口端观测到的故障暂态电流几乎相等，即母线两侧故障暂态电流能量相减几乎等于0。因此，在一条线路两端的母线处，总是用母线内侧观测到的暂态电流能量减去外侧暂态电流能量，根据这个暂态电流能量差（Energy Difference, ED）就可以判断故障方向。如果被保护线路内部故障，线路两端的母线内外两侧暂态电流能量差大于0，即线路两端判断故障方向都为正；外部故障时，一端母线内外两侧暂态电流能量差大于0，另一端母线内外两侧暂态电流能量差小于0，即两端判断的故障方向一正一负。根据这一原理可以为输电线路构造出超高速的方向保护，并将暂态电流ED定义为故障特征变量。

图2 被保护电网接线

由以上分析可知，假设图2中的线路BC内部的F1点发生故障，CT2观测到的暂态电流能量2总比CT1观测到的暂态电流能量1大得多，即 ED21＞0，线路B端保护判断故障方向为正；CT3观测到的暂态电流能量3总比CT4观测到的暂态电流能量4大得多，即ED34＞0，线路C端保护判断故障方向为正。如果外部线路CD上的F2点发生故障，则ED21＞0、ED34＜0，即线路B端判断故障方向为正，线路C端判断故障方向为负。如果外部线路AB上的F3点发生故障，则ED21＜0、ED34＞0，即线路B端判断故障方向为负，线路C端判断故障方向为正。如果母线C上的F3点发生故障，则 ED21＞0、ED34≈0。线路CG上的F4点发生故障时，与母线C上的F3点故障时情况类似，有ED21＞0、ED34≈0。综上所述，线路BC内部发生故障时，两端判断的故障方向都为正；外部故障时，两端判断的方向一正一负。

进一步分析发现上述原理存在两大严重缺陷。第一，母线C（或母线B）故障时，ED21（或ED34）只是约等于0，并不是严格等于0，因此判断故障方向时，ED21与ED34的动作整定值应该整定为大于0的实数，而不能等于0，并且还应该留有一定裕度。第二，故障初始角与暂态电阻对故障产生的暂态量的影响很大，电流故障初始角接近90°时，故障暂态电流很小；另外，在故障初始角与暂态电阻都较大时，故障暂态电流较小。因此，在这些故障状态下，即使线路BC内部发生故障，因故障暂态电流很小，所以ED21与ED34都很小，这要求在故障判断整定时，ED21与ED34的动作值应该整定得足够小，理论上应该等于0。上述两种情况对ED21与ED34的动作整定值的要求互相矛盾，如果直接应用ED21与ED34构造保护判据，在某些情况下，可能会发生误判，进而可能造成保护误动或拒动。为了解决这一问题，可以将ED21与ED34按照故障初始角与暂态电阻进行归算，将不同故障状态下的故障特征值归算到同一故障状态下的值，消除故障初始角与暂态电阻的影响，提高保护可靠性与灵敏度，并且也很容易进行保护整定。

2.2 故障初始角

50Hz的三相架空线路中，设线路单位长度电阻为1，线路单位长度电容为1，≈1.0510-6/km2，所以相位系数≈≈rad/km≈0.06°/km。因此，监测到保护安装处故障时的相位0，并计算出故障点的距离，就可计算故障点的故障初始角，具体计算步骤为：①计算故障点到保护安装处的故障距离；②检测故障时刻保护安装处的故障角0；③计算线路的相位系数；④计算故障初始角f，f=0。

故障距离计算方法很多[22-25]，其中，文献[24]提出的单端量组合测距法准确度很高，在各种故障距离、故障方式和过渡电阻的情况下，故障距离的计算准确度基本不受影响，误差小于0.2%，误差距离小于100m。因此，采用故障测距法计算故障初始角，计算准确度小于0.006°。

2.3 过渡电阻

当图2中F1处A相接地短路时，设暂态电阻为f、保护安装处的测量阻抗为f、流过故障点的短路电流为，流过线路BC送电侧（B侧）和受电侧（C侧）的单相故障相电流分别为和。故障点处故障电阻消耗的总功率等于A相的功率，即[26]

a+ja=（3）

式中，为受电侧电源功率相对送电侧电源功率的功率分布系数。

因此，送电侧电源供给短路点的功率和受电侧电源供给短路点的功率满足

同样，两侧电源供给短路点的电流满足

（6）

根据式（5）可得短路点的总功率为

a+ja=+j++j=(1+)(+j) （8）

根据式（6）和式（7），式（3）又可表示为

a+ja=Zf(1+)2（9）

由式（8）和式（9）可得故障阻抗的实部为[26]

2.4 故障特征提取

由第1节分析可知，频率越高，暂态电流通过母线时，被母线对地分布电容旁路分流的暂态电流越多。因此，频率越高，区内故障与区外故障的ED差别越大，越有利于故障区域判别。但是，频率过高，其在故障电流中的含量过小，监测将发生困难。可见，必需选择合适频段的暂态信号提取故障特征量。为此，本文通过大量仿真研究表明，选取50～100kHz的暂态电流信号是合适的。因此，在研究过程中，采样频率取200kHz，并设计带宽为50～100kHz的带通滤波器提取故障电流高频分量。

在图2中，母线B两侧的CT1、CT2监测到的故障暂态电流为1、2，提取带宽为50～100kHz的高频暂态电流分量分别表示为1hf、2hf，二者对应的能量1、2分别表示为

母线B两端的暂态电流能量差ED21为

ED21=2–1（12）

同理，母线C两端的故障暂态电流3、4中的高频暂态分量3hf、4hf的能量3、4为

母线C两端的暂态电流能量差ED34为

ED34=3–4（14）

故障初始角与暂态电阻对ED21、ED34的影响很大。如果将ED21、ED34直接用于构造保护判据，必然会降低保护可靠性，造成保护拒动或误动。因此，先根据式（15）和式（16），按故障初始角与暂态电阻将ED21、ED34归算为NED21、NED34，然后再利用归算后的NED21、NED34构造保护判据，就可消除不同故障初始角与暂态电阻对保护可靠性的影响，且容易整定。

（16）

式中，、、、为常数；f为暂态电阻；为故障初始角。

将归算后的故障高频暂态电流能量差NED21、NED34重新定义为故障特征变量，根据二者的值可以准确判断线路BC的故障方向。

3 仿真实例与分析

3.1 仿真系统

图2所示的电网接线取自华北电网500kV平武线路[27]。AB、BC、CD和CE段线路长度分别为180km、342km、360km和266km。1=35MV·A，2=10MV·A，3=20MV·A，4=5MV·A。线路参数1=0.2783W/km、1=0.027W/km、1=0.0127mF/km、0=0.6494W/km、0=0.1948W/km、0=0.009mF/km。各端母线并联等效分布电容为0.01mF[28]。对图2所示的系统，式（17）中=0.034 72、=-0.0184、=0.8953、=0.004568。

3.2 典型故障分析

分别在图2中线路BC的F1点、线路CD的F2点、线路AB的F3点、母线C的F4点、线路CE内F5点设置故障点。研究各种故障初始角与0～300W暂态电阻的情况下区内与区外故障情况。限于篇幅，以下只列出了A相短路故障部分的数据。

3.2.1 线路BC故障

电流故障初始角为0°，暂态电阻为1W，在BC线路F1点（距C端1=10km处）故障时的NED如图3所示。

图3 qf =0°, Rf=1W, F1点（l1=10km）故障时的NED

不同故障初始角与暂态电阻情况下，F1点故障时的NED见表1。由表1和图3可知，线路BC故障时，故障特征量NED21、NED34都大于0，且都远大于139 000。

表1 不同故障条件下线路BC故障时的NED

Tab.1 The values of NEDfor faults on line BC with different conditions

3.2.2 线路CD故障

电流故障初始角为0°，暂态电阻为1W，在CD线路F2点（距C端2=10km处）故障时的NED如图4所示。

图4 qf =0°, Rf =1W, F2点（l2=10km）故障时的NED

不同故障初始角与暂态电阻情况下，F2点故障时的NED见表2。由表2和图4可知，线路CD故障时，故障特征量0＜NED21＜2 000、NED34＜0且＞654 000。

表2 不同故障条件下线路CD故障时的NED

Tab.2 The values of NEDfor faults on line CD with different conditions

3.2.3 线路AB故障

电流故障初始角为0°，暂态电阻为1W，在AB线路F3点（距B端3=1km处）故障时的NED如图5所示。

图5 qf =0°, Rf =1W, F3点（l3=1km）故障时的NED

不同故障初始角与暂态电阻情况下，F3点故障时的NED见表3。由表3和图5可知，线路AB故障时，故障特征量NED21＜0且＞254 000、0＜NED34＜800。

3.2.4 母线C故障

电流故障初始角为0°，暂态电阻为1W，在母线上F4点故障时的NED如图6所示。

表3 不同故障条件下线路AB故障时的NED

Tab.3 The values of NEDfor faults on line AB with different conditions

图6 qf =0°, Rf =1W, F4点故障时的NED

不同故障初始角与暂态电阻情况下，母线C故障时的NED见表4。由表4和图6可知，母线C故障时，故障特征量0＜NED21＜47 000、在故障初始时刻0＜NED34＜30，在以后的时刻NED34值出现正负交错的情况，但其绝对值远小于15 000。

表4 不同故障条件下母线C故障时的NED

Tab.4 The values of NEDfor faults on busbar C with different conditions

3.2.5 线路CE故障

电流故障初始角为0°，暂态电阻为1W，在线路CE上的F5点（距C端4=1km处）故障时的NED如图7所示。

图7 qf =0°, Rf =1W, F5点（l4=1km）故障时的NED

不同故障初始角与暂态电阻情况下，线路CE故障时的NED见表5。由表5和图7可知，线路CE故障时，故障特征量0＜NED21＜300、在故障初始时刻0＜NED34＜0.1，在以后的时刻NED34值出现正负交错的情况，但其绝对值远小于100。

表5 不同故障条件下线路CE故障时的NED

Tab.5 The values of NEDfor faults on line CE with different conditions

3.3 判据整定

综合上述仿真分析结果，保护区内故障即线路BC故障时，故障特征量满足NED21＞139 000、NED34＞139 000；区外线路CD故障时，故障特征量满足0＜NED21＜2 000、NED34＜-654 000；区外线路AB故障时，故障特征满足NED21＜-254 000、0＜NED34＜800；母线C故障时，故障特征满足0＜NED21＜47 000、|NED34|＜15 000；保护区外线路CE故障时，故障特征量满足0＜NED21＜300、＜100。

不难看出，保护区内线路BC故障与保护区外故障的故障特征NED21、NED34差别显著。因此，判据可整定为：

（1）当且仅当NED（NED21、NED34）＞50 000，本端保护判断为正方向故障，并向对端保护发送“正向故障”信号，且此时收到对端发来的信号也是“正向故障”，则最终判断为保护区线路BC故障。

（2）其他情况，保护区内无故障。

4 保护配置

由前面分析知，一套方向保护能够可靠判断连接在同一条母线上的2回线路的故障方向，如当NED34＞50 000时，判断为线路CB方向故障；当NED34＜-50 000时，判断为线路CD方向故障。对于连接有回线路的母线，最多只需要装设2+1套基于本原理的方向保护，即可保护连接于该母线的所有线路，可以节省输电线路保护的投资。

另一方面，如果每回线路都配备本文所提出的保护，并合理地进行交叉组合安排每套方向保护所保护的2回线路，则每回线路都将处在具有不同输入信号的两套本原理方向保护的监控之下。这样，在没有额外增加投资费用的前提下，实现了方向保护的双重化，保护可靠性得到大幅提高。例如，对于图2中母线C的3回出线BC、CD、CE，如果每回线路都配置本文所提出的方向保护，并且线路BC保护的输入信号取自CT1/CT2的1hf/2hf、线路CD保护的输入信号取自CT2/CT3的2hf/3hf、线路CE保护的输入信号取自CT3/CT1的3hf/1hf，那么，正常情况下，线路BC、CD、CE都处在双重方向保护监控之下。此外，当3套方向保护中的任意一套方向保护发生故障时，线路BC、CD、CE都仍然处在至少一套方向保护的正常有效监控之下；或者当3条线路BC、CD、CE中的任意一条线路退出运行时，其他两条线路仍然处在至少一套方向保护的正常有效监控之下。

5 结论

本文基于按故障初始角与暂态电阻归算后的故障高频暂态电流的能量，提出了一种适用于超高压输电线路的超高速方向暂态保护方法，并进行了大量仿真分析以证明该方法的正确性。理论分析与仿真计算表明，本文所提出的保护方案克服了传统暂态方向保护受故障初始角与暂态电阻的影响，使保护可靠性大幅提高。一套基于该方法的方向保护可以同时为两条线路提供故障方向判断，一条母线的回出线，最多仅需要/2+1套本原理的方向保护即可判断所有出线的故障方向，平均回出线最多仅需要/2+1套本原理的方向保护即可保护所有出线，相比传统方向保护的每条线路必须配置一套保护，可以节省大量投资。如果按照传统方向保护配置方式为每回线路都配备本方法的方向保护，那么在没有额外增加投资费用的前提下，可使所有线路的方向保护实现双重化，再次大幅提高了保护的可靠性。根据本文提出的保护方法，保护区内发生故障与保护区外发生故障的故障特征量差别显著，不会发生误判，并且保护易于整定，保护灵敏度高。ATPDraw仿真结果证明了新保护方法的高可靠性与可行性。

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A Method for Directional Ultra-High-Speed Protection of Transmission Lines

1,211343

（1. College of Electrical & Information Engineering Hunan University Changsha 410082 China 2. College of Mechanical and Control Engineering Electromechanical Engineering College Guilin University of Technology Guilin 541004 China 3. Department of Electrical Engineering Shaoyang University Shaoyang 422000 China 4. 92665 Troop 13 Detachment Cili 427200 China）

A new directional protection of EHV power transmission lines was presented based on the propagation characteristics generated by fault high transient current. In the procedure, the energy difference of fault induced high transient current was obtained from the two lines connected with the same bus. Then, the energy difference was normalized by initial fault angle and transient resistance. According to the normalized energy difference, the positive direction of fault can be correctly discriminated from negative direction. Based on the fault directions of the line at two endings, whether a fault occurs on the protected line can be determined. The proposed method eliminated the influence of the initial fault angle and transient resistance, and has high reliability and sensitivity. Simulation results verified the feasibility of the method for EHV transmission lines.

Fault initial angle, transient resistance, directional protection, transmission line

TM771

湖南省教育厅科研项目基金资助项目（13C840）。

2015-08-17 改稿日期 2016-02-07

郭振威 男，1974年生，博士研究生，主要从事电力系统保护与控制、电力系统自动化的研究工作。E-mail: gzwcbf@163.com（通信作者）

姚建刚 男，1952年生，教授，博士生导师，主要从事电力系统自动化和电力市场方面的教学与科研工作。E-mail: yaojiangang@126.com