定向气井临界携液流量预测新模型
2016-07-06陈德春宋天骄谢双喜
陈德春 姚 亚 韩 昊 付 刚 宋天骄 谢双喜
1.中国石油大学（华东）石油工程学院 2.中海油能源发展股份有限公司工程技术分公司
定向气井临界携液流量预测新模型
陈德春1姚亚1韩昊1付刚1宋天骄1谢双喜2
1.中国石油大学（华东）石油工程学院2.中海油能源发展股份有限公司工程技术分公司
陈德春等.定向气井临界携液流量预测新模型.天然气工业，2016,36(6):40-44.
摘 要针对定向井气体携液机理不清、临界携液流量预测误差较大等问题，基于定向井筒中液膜的受力状况，考虑气芯与液膜之间的剪切力、液膜与管壁之间的剪切力、流体重力和液膜前后的压差等作用，建立了定向气井临界携液流量预测模型，并推导了该预测模型相对于Turner模型的修正系数。敏感性分析结果表明，修正系数主要与油管内径和井斜角有关，受管壁摩擦系数的影响较小；同时还给出了修正系数速查表，以便于实际中使用。现场实例计算分析结果表明：①所建立的预测模型计算误差小于5%，与定向气井临界携液流量常用计算模型相比，计算精度提高10.03%～48.72%；②计算结果与现场生产实际更加吻合，可准确地预测定向气井的临界携液流量。该研究成果对定向气井合理配产、携液动态预测具有指导意义和实用价值。
关键词定向井气井临界携液流量液膜模型Turner模型修正系数排水采气合理配产
随着气藏开采程度的增加，地层压力和产气量逐渐降低，致使气体携液能力减弱，同时气藏压力不断降低，水侵量不断增加[1-3]，严重影响了气井自喷产量和气藏一次采收率，甚至还造成气井水淹停产[4-5]。尤其对于海上气田，多采用定向井和水平井开发[6]，一旦发生积液现象造成气井停产，会极大地增加施工作业成本，影响气井开采效益。因此，准确地预测气井临界携液流量，提前分析气井积液并采取措施，对提高气藏开发效果具有重要作用。
针对定向井井身结构复杂，井筒内流体流动特征和气体携液机理与垂直井存在较大差异[7]，国内外学者提出了计算定向气井临界携液流量的理论模型和半经验模型[8]。一类是基于液滴模型假设，认为防止气井积液发生的条件是气井中最大直径液滴不发生滑落；另一类是基于液膜模型假设，认为液膜回流是导致井底积液的主要原因。理论分析和实验现象表明，液滴在倾斜管中不能够稳定存在[9-10]，液滴模型显然是不合理的，液膜模型的气体携液机理更加精确，但目前的研究是对直井液膜模型进行角度修正得到的，没有考虑定向井和垂直井中液膜分布和受力状态之间的差异，误差偏大。因此，有必要考虑定向井中液膜的受力状况，建立以液膜为基础的临界携液流量模型，提高计算精度，以满足定向气井临界携液流量预测的需求。
1 临界流速和临界流量计算模型
1.1模型建立
倾斜管中，受重力、浮力、阻力以及气流拽力的共同作用下，液滴在水平方向上受力不平衡，由井筒中心运移至油管内壁，与管壁处的液膜聚集[11-12]。在中心气流剪切力的作用下，液膜连续向上运动。当气液界面剪切力、液膜重力和液膜与管壁间剪切力趋于平衡时，液膜开始出现回流，导致井筒积液。定向气井中，液膜流动模型如图1所示。
图1中：β表示井斜角，（°）；D表示圆管直径，m；α表示空隙率，无量纲；τw表示液膜与管壁间的剪切力，MPa；τi表示液膜与气芯间的剪切力，MPa；vg表示气相流动速度，m/s。v1表示液相流动速度，m/s；z表示流动方向。
液膜与气芯相对流动时，气芯和液膜与油管内壁之间存在平衡关系，气体与液膜所受重力、压降和管壁剪切力的合力平衡，即
图1 液膜流动模型示意图
式中p表示压力，MPa；ρl表示液相密度，kg/m3；ρg表示气相密度，kg/m3；g表示重力加速度，m/s2。
对于气芯，气芯与液膜之间存在平衡关系，液膜前后压差、重力和波浪切向力的合力平衡：
联立方程式（1）和（2）得：
根据局部阻力的概念，液膜与管壁之间的剪切力可表示为：
式中Cw表示管壁摩擦系数，无量纲；vsl表示液相折算速度，m/s。
根据沿程阻力的概念，忽略气液界面处液体回流速度的影响，气液界面剪切力计算式为[13]：
式中Ci表示气液界面摩擦系数，无量纲；vsg表示气相折算速度，m/s。
环流中，气液界面摩擦系数可表示为：
式中δ表示液膜厚度，m。
研究表明[14]，环流中空隙率和液膜厚度与管道直径的比值存在以下关系：
当气液界面剪切力(τi)不足以携带液体向上流动，液膜出现回流。联立式（3）、（4）和（7）可得：
式中vl*表示无因次液相速度，无量纲。
将式(4)～（8）带入式(3），并将式(3）无因次化后可得：
式中vg*表示无因次气相速度，无量纲；NB表示邦德数，无量纲；σ表示气液的表面张力，N/m。
当达到临界状态时，液膜向上流动的动力与阻力平衡，液膜的速度为零。因此，在临界状态下，由式（9）可求得vg*为：
为了方便研究，定义Ku系数为：
由式（11）可得气体临界携液流速：
为了便于与定向气井临界携液流速常用计算公式Turner模型进行比较，将式（12）改写为：
将计算得到的气体临界携液流速转化为标准状况下的产气量[15]，可以得到相应的气体临界携液流量：
式中Qsc表示气体临界携液流量，m3/d；A表示油管面积，m2；p表示压力，MPa；T表示温度，K；Z表示气体偏差系数，无量纲。
1.2修正系数的确定
从修正系数的表达式可以看出，修正系数主要由邦德数（NB）、摩擦系数（Cw）和井斜角（β）决定。在接近临界状态时，摩擦系数一般在0.008～0.009范围内[11]。图2为不同摩擦系数下修正系数与井斜角的关系曲线。
图2 不同摩擦系数下修正系数与井斜角关系曲线图
从图2可以看出：修正系数受摩擦系数的影响很小，受井斜角的影响较大，随着井斜角的增加，修正系数逐渐减小，并且减小的程度逐渐增大，临界携液流速也相应降低，气井的携液能力随之增强。
不考虑摩擦系数的影响，做出不同油管内径下修正系数与井斜角关系曲线（图3）。
从图3可以看出：在井斜角较小时，修正系数受油管内径的影响较大；随着井斜角的增大，修正系数受油管内径的影响减小。但总体来讲，随着油管内径增加，修正系数增大。
图3 不同油管内径下修正系数与井斜角关系曲线图
表1为修正系数速查表，实际使用过程中，可根据气田的实际情况予以修正。
2 应用实例
采用渤海A气田定向井S4井[16]和四川盆地川西气田定向井X3井[17]的实际生产数据对模型的精度进行分析。S4井和X3井因井底积液问题关井，关井前发生积液时生产数据如表2所示。
利用本文计算公式及几种常用计算公式[18-19]对数据进行拟合计算，其计算结果如表3所示。从表3中可以看出：本文的计算模型计算精度较几种常用计算公式更为精确，与现场实际情况吻合较好，从而验证了本文计算模型的可靠性和准确性，可以有效地指导气田的生产。
表2 S4井和X3井实际生产数据表
表3 临界携液流量计算结果对比表
3 结论
1）针对定向气井中流体分布和运动特点，考虑气芯与液膜间剪切力、液膜与管壁间剪切力、流体重力和液膜前后压差等作用，建立了定向气井的临界携液流量预测模型。
2）为了便于比较分析，推导出了本文计算模型相对于Turner模型的修正系数，并给出了与井斜角和油管直径对应的修正系数表，实际使用过程中可根据气田的实际情况予以修正。
3）现场实例分析表明，本文预测模型计算误差小于5%，与定向气井临界携液流量常用计算模型相比，计算精度提高10.03%～48.72%，计算结果与现场生产实际更加吻合，可较准确地预测定向气井的临界携液流量。
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(修改回稿日期2016-03-19编辑韩晓渝)
A new prediction model for critical liquid-carrying fow rate of directional gas wells
Chen Dechun1,Yao Ya1,Han Hao1,Fu Gang1,Song Tianjiao1,Xie Shuangxi2
(1.College of Petroleum Engineering,China University of Petroleum
NATUR.GAS IND.VOLUME 36,ISSUE 6,pp.40-44,6/25/2016.(ISSN 1000-0976; In Chinese)
Abstract:In order to understand the liquid-carrying mechanism of directional gas wells and reduce the prediction error of critical liquid-carrying flow rate， we established a new model which could predict the critical liquid-carrying flow rate of directional gas wells by analyzing the force on liquid film in directional boreholes， including the shear force between gas column and liquid film， the shear force between liquid film and inner wall，and the gravity and the pressure drop along liquid film.Then， a correction coefficient between this prediction model and Turner model was derived.It is shown from sensitivity analysis that the correction coefficient is mainly influenced by tubing ID （internal diameter） and deviation angle， but less influenced by pipe friction factor.Furthermore， a look-up correction coefficient table was given for the convenience in practical application.It is indicated from the case calculation analysis that the calculation error of this prediction model is less than 5% and its calculation accuracy is 10.03-48.72% higher than that of other common models for liquid-carrying flow rate of directional gas wells.The calculation result of this model is more consistent with practical production data.It is demonstrated that the liquid-carrying flow rate of directional gas wells can be predicted accurately by using this new model.The research achievements in this paper are of vital guiding significance and practical value in reasonable proration and liquid-carrying dynamic prediction of directional wells.
Keywords:Directional well； Gas well； Critical liquid-carrying flow rate； Liquid film model； Turner model； Correction coefficient； Drainage gas recovery; Rational proration
DOI:10.3787/j.issn.1000-0976.2016.06.006
基金项目：中海油能源发展股份有限公司科研项目“涡流工具携液影响因素分析”（编号: GC2014ZC2916）。
作者简介：陈德春，1969年生，教授，硕士生导师，博士；主要从事油气开采工程理论与技术的研究与教学工作。地址: （266580）山东省青岛市黄岛区长江西路66号。ORCID: 0000-0002-9777-9326。E-mail: chendc@upc.edu.cn
通信作者：姚亚，1992年生，硕士研究生；主要从事油气开采工程理论与技术方面的研究工作。地址: (266580)山东省青岛市黄岛区长江西路66号。ORCID: 0000-0002-8706-6816。E-mail: yaoya19920603@163.com
