段慕白　李　皋　孟英峰　田　旭

“油气藏地质及开发工程”国家重点实验室·西南石油大学



气体钻井地层动态出水量预测计算模型

段慕白李皋孟英峰田旭

“油气藏地质及开发工程”国家重点实验室·西南石油大学

段慕白等.气体钻井地层动态出水量预测计算模型.天然气工业，2016,36(6):66-71.

摘 要气体钻井地层出水容易导致井眼清洁困难、井壁失稳等井下复杂问题。为了准确预测气体钻井打开水层过程中的地层动态出水量，综合考虑了非稳定渗流对地层压力分布的影响和水层被打开的程度，建立了气体钻井地层动态出水量定量预测计算模型。采用该模型的计算结果表明：①钻开水层的厚度小于井径、钻头进入水层但未完全钻穿水层、钻头部分钻穿水层而未完全脱离水层时，出水量主要受水层打开程度的控制，水层打开程度越高出水量越大，在钻头完全钻穿水层时出水量达到峰值，该时间段较短，出水量大，应当严密监测，以便在钻井过程中及早发现水层；②完全钻穿水层后，出水量主要受到地层非稳定渗流的影响，随着地层压力的衰减，地层出水量随之衰减，最终趋于稳定，该稳定值为气体钻井适用性地层筛选和转换钻井方式时机的参考值。现场随钻监测验证结果表明,井口返出气体的湿度变化规律与计算结果相吻合。结论认为，该模型能更真实地反映地层出水量的实际变化情况，为气体钻井适用性地层筛选和转换钻井方式时机提供了理论依据。

关键词气体钻井非稳定渗流地层压力分布地层出水量出水量定量预测模型水层打开程度钻井方式地层筛选

气体钻井因其钻速快、保护储层、防止恶性井漏等优势在全球范围内都得到了广泛使用，但地层出水容易导致井眼净化困难、井壁失稳等问题，对地层出水很敏感，出水量过大则只有转换钻井方式。因此钻前出水量的准确预测成为筛选气体钻井适应性地层和选择转换钻井方式时机的关键[1-3]。

气体钻井过程中可以根据钻井参数和地面返出岩屑形态的变化来判断地层是否出水，粗略估计出水量[4]。基于稳定渗流力学，李祖光等结合气体钻井工况，根据水层的打开程度推导出不同渗流模型的出水量计算公式[5]。邹灵战等通过判断流体类型、地层物性解释、地层压力解释和出水量计算等步骤来预测地层出水量[6]。刘彪等通过邻井地层对比及测井与录井资料评价，从流体物性、地层物性、地层出水量3个方面对侵入井筒的地层水量进行了分析[7]。Jiang Yufang等[8]、杨决算[9]和李皋等[10]建立了圆形封闭性天然水域系统下非稳定渗流地层出水量计算模型，确定非稳定渗流出水量计算公式。Nguyen等耦合了钻井参数、井筒流动参数以及流体参数等建立了欠平衡钻井产能预测模型，并开发了UBDDRILL软件评估UBD的产能[11]，此模型也可以用来预测地层出水量。赵向阳等总结分析了现有的气体钻井地层出水预测方法，提出随钻监测方法，通过观测压力和注入参数的变化求取出水量[12]。范翔宇等基于随钻测井技术，对地层出水层位的预测方法进行研究，建立气体钻井出水量定量预测模型[13]。

实际上，地层水随着水层被打开而流入井筒，渗流过程为非稳定渗流，地层水渗出速度随压降漏斗扩大而减小，出水断面随着水层被逐渐打开而增大，直至完全钻穿水层，出水量受两者同时控制。已有的研究没有将非稳定渗流与水层的打开程度相结合。本文在非稳定渗流力学基础上，结合机械钻速和水层被揭开后地层压力的分布规律，根据水层被打开的不同程度，建立从开始打开水层到完全钻开水层及之后的地层出水量动态计算模型，从而获得出水量随时间变化的动态关系。

1　水层打开程度与渗流模型

水层被打开的程度与机械钻速相关，水层被打开的程度越大，过流断面面积就越大，出水量为水的流速与过流断面之积。水层的地层压力变化遵循非稳定渗流规律，将地层压力变化与水层打开程度耦合，机械钻速和时间决定水层的打开程度，建立非稳定渗流与地层打开程度耦合的出水量动态预测模型。

在此将水层的打开程度分为：钻开水层的厚度小于井径、钻头进入水层但未完全钻穿水层、钻头部分钻穿水层而未完全脱离水层、完全钻穿水层[14-15]。

1.1钻开水层的厚度小于井径

钻头从接触水层到完全进入水层，即h≤rw，地层水通过井底球面涌入井筒，可将其渗流情况视为球面向心流，如图1所示，出水面积为：

式中As表示出水断面面积，m2；rw表示井径，m；h表示钻头钻入水层厚度，m。

图1　钻开水层厚度小于井径时地层出水示意图

1.2钻头尚未钻穿水层

钻头完全进入水层，但尚未钻穿水层，满足hwater≥h＞rw，地层水通过钻头之上的筒状地层和钻头底部球面地层进入井筒，可将上部视为平面径向流，下部视为球面向心流，如图2所示，出水面积为上部井筒面积与下部球面面积之和：

图2　钻头完全进入水层但尚未钻穿水层时地层出水示意图

1.3钻头部分钻穿水层

钻头顶部钻穿出水层，而胎体尚未完全脱离水层，满足hwater+rw＞h＞hwater，仍将上部视为平面径向流，下部视为球面向心流，如图3所示，出水面

图3　钻头未完全脱离水层时地层出水流动示意图

积为上部井筒面积与下部部分球面面积之和：

式中hwater表示水层厚度，m。h =Vpt，Vp表示机械钻速，m/h，t表示时间，h。

1.4完全钻穿水层

钻头完全脱离水层，h＞hwater+rw，地层水仅通过上部以平面径向流的方式进入井筒，如图4所示，此时， 出水面积为：

图4　钻头完全钻穿水层的地层水流动示意图

2　非稳定渗流地层压力动态分布

球面向心非稳定流的偏微分方程[16]：

式中p表示地层孔隙压力，MPa；pi表示原始地层压力，MPa；pw表示井底压力，MPa；η表示导压系数，cm2/s；φ表示孔隙度， K表示渗透率，μ表示黏度（mPa·s），Ct表示综合压缩系数（MPa-3）。

平面径向非稳定流的偏微分方程：

式中t表示时间，min；r表示径向距离，m；

结合边界条件与初始条件，采用差分方法对上式离散可得，球面向心流近井壁地带孔隙压力分布方程：

平面径向流近井壁地带的孔隙压力分布方程：

3　出水量计算

在井壁和井底取薄层岩石微元，如图5、6所示，入井地层水经过该微元流入井筒，求出微元内的压降梯度，从而获得流经微元体的地层水流速，再根据过流面积，即可求得入井流量。

图5　井周平面径向流微元示意图

图6　井底球面向心流微元示意图

井底岩石不断被钻头揭开，井底位置下降，与此同时，由于非稳定渗流，地层压降漏斗在水层被揭开后不断扩大，但压降传播速度比机械钻速快得多，因此将井底位置降低对压力分布的影响忽略。根据式（7）、（8）采用MathCAD软件编程，求得的地层压力随时间和空间的分布情况，然后求取微元体内的压降梯度，从而根据计算出水量。

地层水渗流速度偏微分方程[16]：

式中v表示地层水渗流速度，m/s。

流量计算公式：

式中Q表示流量，m3/h。

根据地层压力随时间和空间的分布，对压降进行差分离散得：

从而获得地层水流量公式：

地层水黏度受温度的影响明显，据本文参考文献[17]，地层水黏度与温度的关系如下：

式中T表示温度，K；s表示含盐量，mg/L。

4　实例分析

某油田ND102井钻至4 616.99m时因严重井漏决定采用气体钻井，气体钻井钻至4 792m，立压上升，起钻遇阻划眼，氮气循环，排砂管线出口呈雾状返出，判断地层出水。由邻井实钻资料及测井分析该井水层基础数据：水层深度为4 786m，井筒半径为0.108m，井底流压为2.1MPa，渗透率为5.0 mD，孔隙度为10%，孔隙压力为50.2MPa，机械钻速为8.4m/h，地层水黏度为0.45 mPa·s，水层厚度1.13m。

气体钻井揭开水层后， 地层水通过井底和井壁渗入井筒，地层压力和地层水流速随渗流的进行不断变化，由本文所建立的模型，根据上述基础数据，采用MathCAD软件编程计算得出1 h内平面径向流和10min内球面向心流在近井壁地带的地层压力与地层水流速变化，计算结果如图7～10所示。

气体钻井速度快，可在短时间内钻穿水层，钻穿水层后井底不再出水，仅由井壁平面径向流供水，因此，只表示出短时间内井底球面向心流产生的地层压力变化。10min内井底球面向心流地层压力随时间和径向距离变化如图7所示。

图7　球面向心流近井壁压力分布图

图8　平面径向流近井壁压力分布图

图9　球面向心流井底微元内地层水流速变化曲线图

图10　平面径向流井壁微元内地层水流速变化曲线图

由图9可知，钻头揭开水层后，井底地层水渗出，井底附近地层压力急剧下降，越靠近井底压降越大，初始时刻的压降速度最大，而后减缓，由地层水流速计算公式可知，在揭开井底初始时刻的地层水流速最大，之后逐渐趋于平缓；钻头钻入水层后，形成井眼，地层水随之渗出，近井壁地带地层压力不断降低，形成压降漏斗，并随时间推移不断扩大，如图8所示，在形成井眼后，井壁附近地层压力急剧降低，越靠近井壁下降幅度越大，初始时刻的压降速度最大，而后减缓，由地层水流速计算公式可知，井壁微元内地层水流速度在初始时刻最大而后减缓，如图10所示。

钻头在短时间内全部钻入水层，地层水入井流量随地层被打开的程度而变化，出水量随时间的变化关系如图11所示。

图11　出水量随时间变化关系图

由图11可知，在钻头完全钻穿水层前，随着钻头不断进入水层，出水量不断增大，钻头钻穿水层后，出水量随时间推移而缓慢减小，趋于稳定。在钻头完全进入地层前，渗流仅为球面向心流，如图11中的1区域所示，出水量随钻头吃入深度而增加；钻头全部进入水层后，地层水渗流为上部平面径向流与井底球面向心流的叠加，出水量为两者之和，由于气体钻井速度快，会在短时间内钻穿水层，在这段时间内地层压力也会随钻进而衰减，但主要影响出水量的还是水层被钻开的深度，随着钻头不断钻开地层，出水量不断增加，如图11中的2区域所示，而后钻头顶部穿出水层，但未完全脱离水层，此时出水量由上部的平面径向流与底部部分球面向心流叠加，出水量继续增加，钻头快速穿出水层，此段时间较短，如图11中的3区域所示。钻头完全脱离水层后，井底不再供水，仅由井壁供水，由于非稳定渗流，地层压力随时间的推移而降低，在完全钻穿水层之前地层压力已有所降低，在完全钻穿水层之后压降速度继续减小，出水量亦缓慢减小，如图11中的4区域所示，钻头在接触水层后8.7min之内便钻穿水层，出水流动形态转变为单一非稳定平面径向流，出水量逐渐减小并趋于稳定值。针对某油田ND102井，本文模型计算得到的最大值为5.2m3/h，稳定值为3.1m3/h，与现场监测得到的出水量在3～5m3/h间吻合。本模型能真实地反映地层出水量的实际变化情况，更准确地预测气体钻井过程中的地层出水量。

5　结论

基于非稳定渗流理论，综合考虑地层压力分布的影响和水层被打开的程度，建立了气体钻井地层动态出水量预测计算模型。

基于该模型计算得到，钻开水层的厚度小于井径、钻头进入水层但未完全钻穿水层、钻头部分钻穿水层而未完全脱离水层时，出水量主要受水层打开程度的控制，水层打开程度越高出水量越大，在钻头完全钻穿水层时出水量达到峰值，该时间段较短，出水量大，应当严密监测，以便在钻井过程中及早发现水层；完全钻穿水层后，出水量主要受到地层非稳定渗流的影响，随着地层压力的衰减，地层出水量随之衰减，最终趋于稳定，该稳定值为气体钻井适用性地层筛选和转换钻井方式时机的参考值。

现场随钻监测结果表明：井口返出气体的湿度变化规律与计算结果相吻合，该模型能更真实地反映地层出水量的实际变化情况，为气体钻井适用性地层筛选和转换钻井方式时机提供理论依据。

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(修改回稿日期2016-03-15编辑凌忠)

A prediction and calculation model for dynamic formation water yield in gas drilling

Duan Mubai,Li Gao,Meng Yingfeng,Tian Xu
(State Key Laboratory of Oil & Gas Reservoir Geology and Exploration， Southwest Petroleum University， Chengdu，Sichuan 610500,China)

NATUR.GAS IND.VOLUME 36,ISSUE 6,pp.66-71,6/25/2016.(ISSN 1000-0976; In Chinese)

Abstract:Water breakthrough during gas drilling tends to result in complex downhole problems， such as borehole instability and the difficulty in hole cleaning.For accurate prediction of the dynamic formation water yield while the water layer is being drilled by gas drilling,a dynamic formation water yield prediction model was built by analyzing comprehensively the effect of unsteady seepage on the formation pressure distribution and the drilling degree of water layers.It is shown from the calculation results of this model that the water yield is mainly controlled by the drilling degree of a water layer when the drilling thickness of the water layer is less than that of the well diameter,or when the bit drills into the water layer but doesn't run through it completely,or when the bit partially penetrates the water layer but doesn't run out of it completely.The higher the drilling degree of water layer is,the more the water yield is.The peak water yield is reached when the water layer is penetrated completely by the bit.And this period lasts short with a large water yield.Therefore,it is necessary to carry out intensive monitoring so as to distinguish water layers in the process of drilling as soon as possible.After the water layer is completely penetrated,the water yield is mainly controlled by the unstable seepage.Formation water yield decreases with the attenuation of formation pressure， and finally tends to be a stable value， which is a reference for applicable formation screening and drilling pattern change timing in gas drilling.It is indicated from the field monitoring and verifying results that the humidity change law of the wellhead returning gas is in accordance with the calculation results.It is concluded that this model can reflect the actual changes of the formation water yield more accurately， and provide a theoretical basis for applicable formation screening and drilling pattern change timing in gas drilling.

Keywords:Gas drilling; Unsteady seepage; Distribution of formation pressure; Formation water yield; Quantitative water yield prediction; Model; Drilling degree of water layer; Drilling pattern; Formation screening

DOI:10.3787/j.issn.1000-0976.2016.06.010

基金项目：四川省杰出青年学术技术带头人培育计划“气体钻井井下安全风险及控制方法研究”(编号:2014JQ0045)。

作者简介：段慕白，1984年生，博士；从事气体钻井、欠平衡钻井、裂缝精细描述、裂缝闭合机理、压力波动裂缝变形机理等方面的研究工作。地址:(610500)四川省成都市新都区新都大道8号西南石油大学“油气藏地质及开发工程”国家重点实验室。电话:(028) 83034786。ORCID:0000-0002-3012-1773。E-mail:duan_mubai@foxmail.com