李　超， 申继志， 吴建敏， 郭鹏超， 施斐斐

(中国兵器工业试验测试研究院, 陕西 华阴 714200)

光电经纬仪误差修正方法研究

李超， 申继志， 吴建敏， 郭鹏超， 施斐斐

(中国兵器工业试验测试研究院, 陕西 华阴 714200)

摘要:以确保靶场试验中光电经纬仪的测量精度为目的， 介绍了光电经纬仪测量误差的来源和类别； 阐述了光电经纬仪在执行测试任务时可能发生的随机误差、 系统误差及过失误差； 给出了切实可行的光电经纬仪专属误差的处理措施， 重点论述了减小光电经纬仪随机误差的方法： 多次测量求平均、 提高单台光电经纬仪跟踪精度、 增加参试设备、 提高光电经纬仪测量工作频率和基于数据处理方法， 并通过仿真或实验比对验证了误差处理方法的有效性.

关键词:光电经纬仪； 误差修正； 数据处理； 测量精度； 仿真

0引言

光电经纬仪作为迄今为止空间目标定位测量中精度最高的轨迹测量系统之一， 具有实时、 高精度、 动态跟踪、 图像再现和强抗干扰能力等优点， 在靶场试验中被广泛应用. 近年来光电经纬仪的被测目标朝着“远、 小、 暗、 快”的趋势快速发展， 这就对光电经纬仪的测量精度提出了更高的要求， 因此熟悉光电经纬仪的误差来源和误差分类， 掌握光电经纬仪不同误差对应的不同处理措施就显得尤为重要.

1测量误差来源[1]

1.1方法误差

某些量不能直接测量， 而只可能通过间接测量的方法来进行， 而间接测量与实现物理量之间存在着某种近似， 称为方法误差， 如通过异面交汇法(“L”或“K”公式)得到的被测目标空间位置坐标、 通过微分求解得到的被测目标速度等.

1.2设备误差

光电经纬仪的机架结构加工和装配偏差、 编码器码盘与旋转面不平行、 相机靶面与光轴不重合等引起的误差， 称为设备误差.

1.3环境误差

由于环境条件的变化而引起的误差， 如现场温度、 大气折射等.

1.4测量人员误差

同一设备， 不同人员操作也会产生不同的测量结果.

2测量误差分类

根据数据处理方法的不同， 测量误差可以分为随机误差、 系统误差、 过失误差. 3类不同的误差的数学模型与处理方法不一样[2]. 下面分别进行介绍.

2.1随机误差

在一定观测条件下， 进行多次测量或在时间序列上测量时， 总存在一种量值和符号都不固定、 也无任何变化规律， 但从总体上来说又服从一定统计特性的误差， 称为随机误差. 光电经纬仪典型的随机误差有设备的热噪声、 刻度尺的判读误差、 数字图像靶脱量判读误差等. 在静态目标测量中， 若测量条件完全相同， 那么各次测量误差可以说是来自同一母体. 对于动态目标的测量， 随机误差是一个时间过程， 在很多情况下， 动态目标测量的随机误差可以视为平稳时间序列.

2.2系统误差

与随机误差相反， 测量数据中量值和符号保持常值或按一定规律变化的误差， 称为系统误差. 其特点是在测量过程中， 误差的表现形式呈现明显的规律性. 光电经纬仪测量过程中的系统误差包括： 相机位置误差、 编码器误差、 照准差C、 横轴差i及垂直轴误差V等.

2.3粗大误差

由某些突发性的异常因素或人为因素造成. 过失误差一般比前两种误差都大， 严重歪曲测量值， 应按同一准则， 对数据进行剔除.

3误差修正方法

不同的误差源， 采取的处理方式也不相同[3]， 见图 1. 对于过失误差， 由于其与数据差别较大， 一般比较容易识别， 则多采用测量时野值处理方法进行剔除. 对于测量中的系统误差， 一般采用设备标校的方法进行误差消除. 如设备的零位修正、 照准差修正等. 对于具有变化规律的系统误差， 则可以通过理论分析与仿真计算相结合的方法来得到， 如测量中的大气误差修正等.

下面重点讨论减小随机误差的方法.

图 1　测量误差来源、 分类与处理方法示意图Fig.1　Schematic sources of measurement error、 classification and treatment methods

3.1多次测量求平均

对于随机误差， 由于其是随机分布， 则可能通过多次测量的方法来减少测量误差， 并根据误差的分布关系可以给出测量的误差区间. 图2充分说明当单次测量误差(误差方差)不变时[4]， 可以通过多次测量求平均值的方法来减小测量误差(图2中， 单次测量的方差为1， 随着测量次数的增加， 则测量误差越来越小， 并逐渐趋近于零). 这种方法对光电经纬仪目标轨迹的测量方法似乎不适用， 由于被测目标是运动的， 对于同一个位置不可能得到多次测量结果. 但这种方法对于光电经纬仪零位的标定、 站置坐标的测量等固定测量却是非常有效的.

图 2　测量误差与测量次数关系对比图Fig.2　Measurement error and the relationship between the number of measurement comparison chart

3.2提高单台经纬仪测角精度

显然， 要提高交汇精度， 提高单台设备的测角精度是一个很好的为法[5]. 图 3 的仿真也表明这个方法的有效性. 当然， 快速提高单台经纬仪的测角精度方法主要是通过设备硬件的改进优化来实现， 如： 提高光学系统的分辨率、 增加测量电视的拍摄帧频、 提升伺服系统的角分辨率等， 这些方法都需要付出很高代价. 并且， 单台光电经纬仪的测角精度也不可能无限提高. 当前， 2″是一个难以超越的精度.

图 3　定位误差与测角精度关系对比图Fig.3　Positioning error and measurement accuracy relations comparison chart

3.3增加参试设备数量

由于光电经纬仪测量的是运动目标， 因此， 不能通过多次测量的方法来降低测量误差， 但是可以增加测量设备的台数来提高测量精度[6]. 如图 4 所示的为2台设备交汇测量结果与3台设备交汇测量结果对比图， 从图4中可以看出3台交汇精度要好于2台设备.

图 4　三台交汇与两台交汇精度对比图Fig.4　Three intersection and the intersection of two precision comparison chart

3.4提高光电经纬仪测量工作频率

对于同一个信号， 根据采样的相关理论， 在测量噪声不变的情况下， 提高采样率， 并采用适当的数据处理方法对信号进行恢复是可以提高数据精度， 从而降低信号噪声的(每提高2倍，SNR提高9 dB， 其中由于增采样提高3 dB， 噪声重整形提高6 dB). 图 5 分别在频率内展示了增加采样对提高信噪比的图示解释， 从图5中可以看出： 由于频域的展开， 以前在窄带内的噪声， 增加采样后被展开到一个较宽带内， 从而使信号带内的能量降低. 噪声整形技术进一步使信号带内的噪声能量降低. 为了从采样信号中得到高SNR的信号， 下一步就是对得到的信号进行滤波抽取. 其中滤波是为了滤除高频噪声， 抽取后得到类似于低频采样信号.

靶场现有光电经纬仪GD-100的编码器均工作于2 000 Hz， 而红外、 测量、 捕获电视的传感器工作在100 Hz， 50 Hz， 因此， 对编码器数据有很大的处理余地. 在外场中主要通过数字滤波后进行数字降频得到所需要频率的数据.

图 5　测量噪声分布示意图Fig.5　Measurement noise distribution diagram

针对GD-100设计的对比实验如下： 用传统的方法得到编码器当前位置(直接选当前位置数据)， 数字滤波后进行数字降频得到设备当前位置， 分别进行静态与动态(V=100°/s,a=60°/s2的正弦引导)实验， 实验结果如图 6 所示.

图 6　静、 动态下的位置测量精度对比图Fig.6　Static and dynamic position measurement accuracy under comparison chart

从图 6 可以看出， 用数字滤波器对编码器数据进行滤波后， 可以大大提高位置的测量精度(10倍采样精度可提高4倍).

3.5优选数据处理方法

减小随机误差的另一个有效且无成本方法是数据处理[7]. 由于被测目标的运动轨迹在一小段时间内总是可以找到一个近似的函数进行拟合， 而这个函数仅需要几个值就可以得到， 更多的测量数据用最小二乘法可以得到比较合理的参数， 从而达到去除测量噪声的目的. 例如， 如果已知被测目标的运动为直线运动， 则从理论上， 仅需要两个观测点就可以确定目标的运动轨迹， 如果有更多的测量点， 并且这些测量点的测量误差满足随机分布， 则采用合适的处理算法可以得到这条直线更好的参数， 从而得到更高的测量精度. 但我们也注意到数据处理的难度， 这次数据处理方法不一定适合下一次数据的处理要求， 也有可能达不到指定精度. 综合起来主要存在以下难度： ① 无统一处理方法： 不同试验数据， 需要不同的处理方法； ② 对同一时间数据序列， 不同段也有可能不能采用同一方法， 或者同一方法的同一组参数； ③ 不同弧段过之间的过渡问题； ④ 处理结果的评价标准很难确定； ⑤ 系统误差、 随机误差、 野值交织在一起， 难以分离； 系统差很难完全修正， 并且随着位置发生变化， 而这个变化可能会在数据处理时分离不出来， 这是因为可能没有意识到这个误差的存在， 也可能数据处理方法的限制等； ⑥ 所需要的知识面广， 而个人的学习是有限的.

事后处理所需要的主要知识包括[8-10]： 曲线拟合技术、 数据平滑技术、 野值剔除技术、 概率统计技术、 信号的时频分析技术、 采样理论、 误差分析与扩散、 大气模型与修正技术、 数据采集原理、 设备模型、 被测目标的先验知识等.

目前， 对科学数据的分析软件主要是探索性数据分析(EDA)软件如R软件、 DSLINE， MATLAB以及各种定制的数据处理软件.

4结论

本文首先对光电经纬仪测量误差的产生原因和机理进行了分析； 进而对如何修正不同的误差进行了讨论； 考虑分析了光电经纬仪的系统误差、 随机误差和过失误差； 重点论述了几种随机误差的处理方法及其随机误差的事后数据处理,并通过仿真或实验比对验证了误差处理方法的可行性和有效性， 为在靶场试验中保证光电经纬仪的测量精度提供支撑.

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Systematic Error Correction Method for Photoelectric Theodolite

LI Chao, SHEN Jizhi, WU Jianmin, GUO Pengchao, SHI Feifei

(Norinco Group Test And Measuring Academy， Huayin 714200， China)

Abstract:The purpose of this paper is to ensure the accuracy of measurement in the test range of photoelectric theodolite. The soure and category of measuring error are introduced; During the testing task, the error of random , system and gross are expounded; The practicable measure to deal with exclusive error of photoelectric theodolite is given.The methods are discussed to reduce the random error, which include averaging multiple measurements, improving the tracking precision, increasing test equipment, improving working frequency and data processing method of photoelectric theodolite. And the validity of the error processing method is verified by simulation and experiments.

Key words:photoelectric theodolite; error correction; data analysis; measurement precision; simulation

文章编号:1671-7449(2016)03-0254-06

收稿日期:2015-11-30

基金项目：国防基础科研资助项目(20131394)

作者简介：李超(1986-)， 男， 助理研究员， 硕士， 主要从事光电测试技术的研究.

中图分类号:TN713.7

文献标识码:A

doi:10.3969/j.issn.1671-7449.2016.03.013