孟祥杰，王文军，Dennis E. Anderson，Alexander G. Bruno，成 波

(1.清华大学，汽车安全与节能国家重点实验室，北京 100084； 2.哈佛医学院，波士顿 02215； 3.麻省理工学院，波士顿 02139)

2016033

腰靠支撑对驾驶人腰部负载影响的研究*

孟祥杰1，王文军1，Dennis E. Anderson2，Alexander G. Bruno3，成 波1

(1.清华大学，汽车安全与节能国家重点实验室，北京 100084； 2.哈佛医学院，波士顿 02215； 3.麻省理工学院，波士顿 02139)

为提高驾驶人的乘坐舒适性，本文中对汽车座椅腰靠进行研究。基于驾驶人肌肉骨骼生物力学模型，对坐姿驾驶人在第三腰椎部位处3种不同凸出量(0,2和4cm)的腰靠支撑条件下，仿真求解了腰部椎间关节力和肌肉负载。结果表明，4cm凸出量的腰靠支撑下，驾驶人腰部的椎间关节力平均下降8%、肌肉负载平均下降15%，而2cm凸出量的腰靠支撑却使腰部椎间关节力和肌肉负载均略有升高。本文从腰部载荷的角度解释了腰靠凸出量对改善乘坐舒适性影响的内在机理，所提出的仿真方法可实现不同腰靠支撑下腰部载荷的定量评估，为座椅腰靠的舒适性设计提供指导。

汽车座椅；腰靠；肌肉骨骼生物力学模型；人机工程；Matlab-OpenSim联合仿真

前言

职业驾驶人具有高于普通人的腰背痛发病率[1]，而腰背痛被认为是导致社会卫生保健支出和残疾率增加的一个主要原因[2]。腰靠支撑的合理使用可以降低腰背痛的发病率[3]，而不舒适的腰靠设计也被列为汽车设计的十大问题之一[4]。

驾驶姿势下，驾驶人腰部前凸程度降低被认为是最可能致使腰背痛发病率提高的力学原因之一[4]。基于X光片测量显示，较站立姿势，驾驶姿势下驾驶人腰椎前凸角从63°降低为20°[5]，而腰靠的支撑可以将腰椎前凸角从21°恢复到41°[6]。腰椎前凸角过小致使腰背痛发病率提高的原因可能包括：腰椎椎间压力增加、肌肉负载和对脊柱后部结构的被动牵拉增加等[4]。然而由于椎间关节力、肌肉负载等生理参数通常难以直接测量，所以腰靠支撑对驾驶人腰部负载(包括椎间关节力、肌肉负载等)具体影响的研究还不够深入。

利用肌肉骨骼生物力学模型，可有效评估人体肌肉力和关节力等重要但难以测量的生理参数，从而定量研究腰靠支撑对腰部负载的影响。美国斯坦福大学研发的OpenSim[7]，已逐渐发展为肌肉骨骼生物力学领域应用最广泛的仿真平台之一。本文中基于该平台下的Christophy模型[8]，创建了驾驶人肌肉骨骼生物力学模型；以文献[4]中对汽车座椅腰靠不同高度支撑下人体腰椎和骨盆关节角的X光片测量结果为基础，研究腰靠凸出量的变化对腰部椎间关节力和肌肉力等的影响。

1 方法

基于OpenSim肌肉骨骼生物力学仿真平台，Christophy等[8]创建了一个脊柱肌肉骨骼生物力学模型。该模型含有胸、骨盆和5个腰椎，共7个刚体，并使用238个肌肉束表征人体腰背和腹部的8个肌肉群。本文中在此基础上添加四肢和头颈的刚体模型，可以仿真分析与驾驶人四肢接触的外负载和四肢本身质量对腰部肌肉和关节负载的影响；并在腰椎处添加刚度矩阵[9]以表征椎间盘和椎间韧带等椎间被动组织的力学特性，如图1所示。相比于四肢肌肉，腰背部肌肉负载对驾驶姿势下的舒适度影响显著。为简化模型、提高仿真中计算效率，只考虑四肢肌肉在相应关节处产生的力矩，并不考虑四肢各个肌肉所承受的载荷。即在OpenSim中采用“坐标系执行器(coordinate actuator)”来体现可对该关节产生力矩的肌肉的作用。

1.2 驾驶姿势

驾驶人-座椅系统仿真模型可通过调节相应关节角重现驾驶人的各种驾驶姿势。本文中研究与腰靠支撑有关的腰椎前凸角对腰部负载的影响，故而腰椎关节旋转角的准确度至关重要。使用文献[4]中基于X光片测量所得的，在第三腰椎位置处支撑的凸出量分别为0，2和4cm时的腰椎旋转角，如图2所示。

各腰椎关节的关节角如表1所示。

表1 不同腰靠支撑下各腰椎前屈旋转角 (°)

表1中L1～L5表示第一至第五腰椎，S1表示骶骨，各个关节的前屈旋转角均以相对站立姿势旋转的数值为基准。

由于文献[4]中并没有提供被试驾驶人除脊柱和骨盆部位外其他的关节角，本文选用文献[10]中推荐的轿车驾驶姿势关节角，作为驾驶姿势输入，如表2所示。

表2 仿真所用其他姿势关节角 (°)

1.3 驾驶人与座椅系统的接触载荷

通过在驾驶人肌肉骨骼生物力学模型各刚体上添加支撑点(每个支撑点在其所在刚体局部坐标系3个坐标轴上存在3个轴向力，如图1所示)，来实现驾驶人与座椅、转向盘和踏板等处接触载荷的仿真。关于驾驶人与座椅的接触载荷，参考体压分布测量实验的结果，在压力分布中心位置对于各个刚体添加支撑点。

人体的肌肉骨骼系统是冗余静不定的复杂力学系统，不能通过运动和外载荷按反向动力学的方法直接求出各个肌肉力。一般以所有肌肉激活度α的平方和最低为优化目标，通过静态优化迭代的方法，使强壮的肌肉更多地参与激活，从而使整体的激活度最低，优化求解得到静态姿势下关节力在各肌肉间的分配[11]，即

(1)

式中：Fi为第i个肌肉的肌肉力；Fi,max为第i个肌肉的最大输出力，可以理解为肌肉的强壮程度。一个具有较大Fi,max的肌肉，产生相同肌肉力所需要激活度较小，因而在优化中具有更高的权重，被优先使用。本文中将接触载荷视为“肌肉力”参与到静态优化中，并给予相同或更高的“最大输出力”值，而四肢各关节处的坐标系执行器给予较小的值，从而使驾驶人姿势平衡所需的支撑力尽量由座椅、地面和转向盘提供，而不是由肌肉提供。

人椅作用力需要满足两个条件：法向力只能为压力，切向力小于最大静摩擦力。在肌肉力与接触外负载联合优化求解的过程中，一方面需要对包括接触界面摩擦力在内的接触外负载设定较大的权重(最大输出力)，以体现“肌肉负载最小化”的原则[12]；另一方面不可将接触界面摩擦力的权重设定得过大而导致其计算结果超过人椅界面间的最大静摩擦力。本文中采用迭代计算的方法将接触界面摩擦力的权重不断调低，直至其结果小于最大静摩擦力为止，从而保证接触界面摩擦力的计算得到合理的结果。其中，法向力仅能为压力，通过在肌肉力优化求解中约束人椅接触界面法向力的激活度仅可处于0～1之间来实现。而接触界面的摩擦力权重则使用OpenSim软件平台与Matlab联合仿真的接口，通过Matlab在迭代循环中不断调整模型中接触摩擦力的“最大输出力Fi,max”值来实现，直至满足：

|Ffi|≤μiRi

(2)

式中：i为支撑点编号；μ为摩擦因数，本文中设为0.5[12]；R为优化获得的接触反力；Ffi为摩擦力，即与接触反力垂直两坐标轴方向上切向力平方和的平方根。具体仿真流程如图3所示。其中每次降低Fi,max值的比例，可根据仿真结果适当调整，以加快收敛速度或提高仿真准确度。

静态优化结束后，即可获得驾驶人舒适性评价所需任意肌肉束的激活度、肌肉力和各目标关节的关节反作用力。

人体腰部主要有背部腰最长肌、多裂肌、腰髂肋肌和腰大肌4个肌肉群，如图4所示。各肌肉具体位置请参见文献[13]。本文中将对第三腰椎处不同凸出量(0，2和4cm)的腰靠支撑下，以上肌肉群肌肉束的激活度进行对比，研究腰靠凸出量对腰部肌肉负载的影响。

2 结果

2.1 腰靠支撑对腰部椎间压力的影响

3种不同凸出量腰靠支撑下，腰部5个腰椎关节压力值如图5所示。2cm腰靠支撑下，各腰部关节的关节力均较没有支撑的情况下有所升高，平均上升11%，而4cm腰靠支撑情况下，各关节的关节力较没有支撑的情况，除关节L5S1外均明显下降，平均下降8%。

2.2 腰靠支撑对腰部肌肉负载的影响

3种不同程度的腰靠支撑下，腰部的肌肉负载变化如图6所示。在文献[4]中所提供的腰部姿势和文献[10]中推荐的其它姿势关节角下，腰最长肌的激活度最高，平均为0.097 3；腰大肌其次，平均为0.040 2；多裂肌再次，平均为0.027 7；而腰髂肋肌非常小，仅为6×10-4，可视为没有明显肌肉力输出。左右侧肌肉激活度基本相同，可见在本文仿真条件下，左右脚的姿势不对称对腰部肌肉负载的影响不大。在腰靠支撑的影响下，除腰最长肌的激活度略有上升(2、4cm腰靠支撑分别上升0.017和0.015)以外，腰大肌和多裂肌在2cm支撑和4cm支撑下，激活度均出现下降。特别在4cm支撑时，腰大肌和多裂肌的激活度分别降为没有腰靠支撑条件下的34%和78%。所有腰部肌肉激活度的平均值在2cm腰靠支撑时，较没有腰靠支撑时上升了8%，而在4cm支撑时，则较没有腰靠支撑时降低了15%。

3 讨论

研究基于Christophy脊柱肌骨模型创建了可求解腰部关节力和肌肉负载的驾驶人生物力学模型。通过Matlab不断修改接触摩擦力的优化权重，不断降低仿真中摩擦力的优先级，进而不断降低所获得的摩擦力，直至所产生的摩擦力小于静摩擦力。由文献[14]中测量的有靠背的不同坐姿下L4L5关节的压力处于0.27～0.38MPa，而正直站立姿势下的关节压力为0.5MPa，故驾驶人的L4L5的关节反力约为站立姿势关节反力的54%～76%。本文中驾驶人模型正直站立时，L4L5的关节力为337N，而计算所得无腰靠和4cm腰靠时，L4L5的关节力分别为254和237N，为站立姿势下的75.4%与70.3%，与文献[14]中的测量值相近。计算所得驾驶人其他肌肉的激活度也与文献[12]中基于ANYBODY肌肉骨骼生物力学模型的计算结果同一个数量级，其驾驶人坐姿下肌肉激活度多为0.02～0.04之间。

腰靠支撑对腰部各椎间关节的关节反力的影响研究结果表明，4cm腰靠支撑可以较大程度地降低除L5S1关节外的关节反力，而2cm腰靠支撑却使各腰部关节的关节反力略有提升。文献[15]在腰靠对驾驶姿势影响的研究中发现，腰靠支撑2.5cm并不能有效改变腰部脊柱姿势。由表1还可知，2cm的腰靠支撑对脊柱整体的前屈角度仅有少量影响，但较大程度上改变了各腰椎关节角的分布。不合理的关节角分布应是该种支撑不能降低关节反力，反而使其略微增加的原因。文献[16]中在对座椅舒适性设计进行调研后，也曾推荐驾驶人腰靠支撑应该超过2cm。

腰靠支撑对腰部肌肉负载的研究结果显示，4cm腰靠支撑较大程度上减轻了腰部的肌肉负载，整体激活度降低了15.57%。2cm腰靠支撑下的关节角分布需要腰部肌肉，特别是腰最长肌产生更大的肌肉力才能平衡，进而增加了腰部各关节的关节反力。此外，腰最长肌的激活度最高，说明其在驾驶姿势的平衡中最为重要。腰髂肋肌被证明主要在内旋时参与平衡[13]，故而该肌肉理论上在本文中驾驶姿势下应没有明显的肌肉力输出。需要注意的是，4cm腰部支撑下，腰最长肌的激活度较没有腰靠支撑时略有上升。本文所引用文献[14]中的腰部姿势关节角和文献[10]中的其他驾驶姿势关节角均是在驾驶环境下，被试驾驶人调节到最舒适位置后测量所得，综合这两组实验数据进行仿真有一定的合理性。但采用同一组被试驾驶人的腰部姿势关节角和其它驾驶姿势关节角作为模型输入最为理想。此外，除支撑厚度外，支撑点的高度也对腰部的负载有较大影响[1]，这些都有待后续进一步的研究。

4 结论

基于Christophy脊柱肌骨模型创建了可求解腰部关节力和肌肉负载的驾驶人生物力学模型，通过Matlab-OpenSim联合仿真求解驾驶人人椅接触界面接触反力和摩擦力等，可有效实现不同腰靠凸出量对驾驶人腰部负载影响的定量评估。

研究发现，4cm腰靠支撑下，驾驶人腰部的椎间关节力平均下降8%，肌肉负载平均下降15%，而2cm腰靠支撑却使腰部椎间关节力和肌肉负载平均上升11%和8%。通过定量计算揭示了腰靠舒适度的内在机理，合理的腰靠设计通过改变坐姿脊柱的姿态可以达到减小腰部肌肉负载和腰椎关节力的效果。汽车座椅腰靠设计中，不依赖于实验测量结果，而能对驾驶人在不同腰靠支撑下腰部负载进行有效评估的虚拟仿真设计平台，对开展相关设计研究具有一定的工程应用价值。

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A Study on the Effects of Lumbar Support on Driver’s Lumbar Loading

Meng Xiangjie1, Wang Wenjun1, Dennis E. Anderson2, Alexander G. Bruno3& Cheng Bo1

1.TsinghuaUniversity,StateKeyLaboratoryofAutomotiveSafetyandEnergy,Beijing100084; 2.HarvardMedicalSchool,Boston,USA02215; 3.MassachusettsInstituteofTechnology,Boston,USA02139

For enhancing the ride comfort of drivers, the lumbar support of vehicle seat is studied in this paper. Based on driver’s musculoskeletal biomechanical model built, the reaction forces in lumbar vertebral joint and related muscle forces are simulated and solved under three different lumbar support prominence (LSP) settings (0cm, 2cm and 4cm) at 3rd lumbar vertebra. The results show that while 4cm LSP reduces 8% lumbar vertebral joint reaction force and 15% lumbar muscle forces in average, 2cm LSP makes them slightly increase. The paper gives explanations on the inherent mechanism of LSP’s effects in improving ride comfort based on lumbar loadings. The proposed method can achieve quantitative assessment of lumbar loads under different LSPs, providing guidance for the comfort design of seat lumbar support.

vehicle seats; lumbar support; musculoskeletal biomechanical model; ergonomics; Matlab-OpenSim co-simulation

*国家自然科学基金(50875151)和美国NIH基金(K99AG042458,R01AR053986,F31AG041629)资助。

原稿收到日期为2014年8月25日，修改稿收到日期为2014年11月15日。