邓　东

(山东科技大学 文法学院，山东 青岛 266590)



古代冬至观念与乐律学发展的哲理趋向

邓东

(山东科技大学 文法学院，山东 青岛 266590)

摘要：乐律学在感性直观的萌发阶段，其音阶排列规则已蕴涵音高之间的数理关系，也蕴涵着一定的数理抽象及律历对应的哲理趋向。战国以后，乐律与历法以多种哲学文化学说为中介，形成了相互对应的关系，其中生律次序与岁时次序、卦爻消长次序的对应，体现着终而复始、阴极阳生的冬至特性。

关键词：乐律；历法；冬至特性

宗白华在上世纪30年代说：“中国哲学……乃‘四时自成岁’之历律哲学也”。[1]本世纪初，又有黄大同论及“中国古代律与历、干支与十二律、五行与五音之间的哲律一体同构关系”，认为“一些音律本体形态是中国古代某些哲学文化理论学说建立的原型、素材与基础”。[2]两位学者的这些提示，对于深入探讨古代乐律、历法与哲学的特质，具有重要意义。据笔者所见，古代律历哲学肇端于西周后期，经过五百多年的发展，定型于秦汉之际。随着四分术历法的普遍行用，人们认识到，冬至为二十四节气之首，黄钟为十二律吕之首，二者都遵循阴阳消长、终而复始的自然法则，乐律与历法的相互对应，关键在于黄钟与冬至的对应。《吕氏春秋·音律》以十二律对应十二月，始于黄钟之月，终于应钟之月。“仲冬日短至，则生黄钟。”[3]56冬至与黄钟已形成相互对应的关系。至此，十二律以黄钟为宫居子位，起于冬至，其律源对应六气八风，其律本对应至朔齐同，其律时对应十二月二十四节气，其律位对应天干地支六十甲子，其律数对应四季四方、阴阳老少四象及乾坤卦爻之序，显示出律历合一、时空合一、数理合一的哲学体系。此后，《淮南子·天文训》说“律历之数，天地之道也”[4]48，《史记·律书》说“律历，天所以通五行八正之气”[5]1335，都将律历的相通相融视为一种体现天道的哲学理论。

在上世纪20年代，亦有学者认为：“自《月令》以十二律配十二月，后之言律者，因之有葭灰候气之说，泛论阴阳五行，聚讼甚多，徒蹈于虚玄，无当于物理，足为言乐之障，今不之述。”[6]16-17言下之意，是西方物理学中只有声学，没有阴阳五行之学。笔者认为，若探讨中国古代乐律，诸如《史记·天官书》土炭之术，《后汉书·律历志上》葭灰之法，虽不可取，而以阴阳五行言乐律者，则不可去。乐律的技术性层面固然重要，思想性层面亦不可或缺。大概言之，在自然界的物理现象中，人们发现了一些频率不同而又相互对应的音高，识别出乐音，通过组合音阶编织旋律，形成了最初的乐律；也发现了季节转换变化与农作物生长收藏的对应关系，以启蛰与闭蛰作为物候标识，形成了最初的历法。律学从发声体的振动频率出发，运用数学计算来确定乐音的音高规律、音程关系和音阶结构；历法从测量仪的晷度消长出发，运用数学计算来确定历时的岁实与朔策、置闰规律和节气长度。二者的研究对象不同，又各有一系列具体规定，看似互不相干。然而，乐律与历法都以计量为基础，都着眼于数的结构与比例，都是用一定的数学形式加以表达的导出物理量，其定义方式都用乘积形式和比值形式，所据物体运动的计量单位都具有周期性，即物理时间的可重复性。例如音高以周期性的简谐振动为依据，历时以周期性的天体运行为依据，两种周期表明，律历所具有的时间流程都是标量时间，都均匀有序，节度分明；又都不是单向度的线行性时间，而是环行性时间，遵从终而复始、循环往复的法则。时间是最基本的物理量，古代天文历法和乐律学都属于循环时间观，其基本技术都是运用时间的周期现象进行计量。乐律的五度相生法、三分损益法，历法的十九年七闰法、冬至甲子日法，都将时间视为均匀性空间，而加以等量划分。由此推知，古人言律历相通，当有其客观依据。

从理论律学和历法原理的角度看，音乐以时间中鸣响的乐音为本体，历法以时间中移动的日月为本体，任何一个有思想的音乐家和历学家都会从理论认识的需要出发，由律历所感知的有限时间去追问其生发之源，或追究时间的本体，都势必追溯到无限或永恒之类的理念，如战国的“太极”，秦汉的“太一”，势必趋向于《周易》及阴阳五行等旨在阐发各种时间秩序的哲学学说。同时，历法学和乐律学共同具有的等时距结构、等周期运动的观念也被当作衡量天地间一切事物的神圣模式，为各种各样的学说所套用，其影响遍及社会文化的所有领域。从律历发展的角度看，乐音的长短高低，本没有语义性指向，岁时的绵延流转，亦缺乏意义性蕴涵，因此，律历各自遵循的一系列具体规定都需要以天地之道为依托，需要得到思想文化的解释，需要具备社会教化(包括占验灾异)的功能，这就使得乐律与历法的发展有了共同的哲理趋向。以律历共同的哲理趋向为连接点，人们有了律历相通、同源同构、同理同用的观念，有了以历释律、以律起历的方法。《周易》六十四卦及阴阳、五行、干支，都有着循环运动结构，冬夏二至阴极阳生、阳极阴生的特性，则揭示了环行性时间运动终而复始的内在原因，此即四分术历法带给世人的冬至观念。下面分几个问题来加以讨论。

一、如何理解乐律的发生及其哲理趋向

乐律是音乐的基本原理与基础技术理论，其最初的规则和标准出于原始的自然谐音系列的内在关系；到了《吕氏春秋》，对于乐律的发生及其哲理趋向已经形成系统的阐述，其《大乐》曰：“音乐之所由来者远矣。生于度量，本于太一。”[3]46其《音初》曰：“凡音者，产乎人心者也。”[3]59这些话有着内在联系，可分为三个层次。

一是生于度量。在原始时代，乐与律浑然一体(乐与律的分离始于十二律)，人们的度量方式是以耳齐声、以身度律，全凭直觉辨识乐音。西安半坡出土的一指孔陶埙，顶端有一吹孔，底部有一指孔，吹奏时按住指孔，音从吹孔发出，据测音研究，其音高为F6(2942音分)；打开指孔，音高为bA6(3283音分)，相当于五声音阶的la—do(羽—宫)或mi—sol(角—徵)，其音程距为3283-2942=341音分，介于纯律小三度316音分与纯律大三度386音分之间，接近中立三度347音分，取其相对差值，应属于小三度。另有山西万荣荆村一孔陶埙#C3—E3，郑州旯旮王村一孔陶埙G5—↓bB，都是不同音高的小三度音程。两音相协和的音程结构，暗合了6∶5的频率比例，基音(闭孔音)与异音(开孔音)两个高低不同的音可组成和谐的曲调。61两个音以小三度音程为核心音调，已能编织成最简单的旋律。这是目前所知的最古老的音阶形式，具有乐律源头的性质。当时的人们未必能够形成音阶概念，却必须具有乐音的序列感，即凭着听觉将高低不同的乐音加以排列组合，使其成为一种谐音列次序(包括音高之序、律数之序、相生之序)。此即《晋书·律历志上》所载京房之言：“截管为律，吹以考声，列以效气，道之本也。”[5]1561效气，是将乐音序列视为历时序列，用于校验气候。蔡邕《明堂月令论》：《月令》“所以顺阴阳，奉四时，效气物，行王政也。”[7]对于乐音序列的最初感觉，应出自排列有序的具有可视性的乐器音位结构(如各音孔位、具有比例关系的各管长度、弦长的等分取音节点等)，古称为“徽”。按照结构规则增加音位数量，便可扩展乐器的表现性能。这种乐音结构的听觉形式美感，给人以生理和心理上的愉悦。音高之间、音阶的各音之间及各个音程之间的有序性关系，都是序列的关系，体现着序列的结构法则。一指孔陶埙的小三度即先民最初的音程感，这一音程结构作为一种乐音序列，符合人们的听觉审美心理尺度。序列结构遵循一定的构成法则，内在的数理逻辑如同一种无形的力量，在序列结构中起着决定性的作用，而将感知力与结构力带给了人们。这使得序列形式成为一种开放性结构，可以依其逻辑法则而不断衍展。在音阶的早期发展中，初始小三度音程起着重要的递推与链接作用。例如，将两个小三度(羽—宫、角—徵)连缀，成为四声音列的羽—宫—角—徵。五声音阶与七声音阶的形成是一个由简到繁的渐进过程，这一过程始终遵循乐音序列的结构法则，服从人们的听觉习惯，这就意味着，具有音阶结构关系的各个音(羽、宫、商、清角、商、清角、变徵、徵、清徵、闰、变宫)都是经过选择、连缀，逐渐积累而成。从宫—徵—商—羽—角五个音的两端按五度延伸，角音向上五度是变宫；宫音向下五度是变徵，于是形成七声音阶。在此基础上，形成了十二律，体现着八度音分成的十二个半音。

民族旋律的风格特色与调式特征得以形成，关键在于同一民族地域的人们都特别崇尚一定的乐音序列的排列方式，对其呈规律性的音列结构有着明确而稳定的认同。这就涉及到了古人对于“律”的认识。《国语·周语下》：“律所以立，均出度也。”[8]45均，是平均，如《论语·季氏》“不患寡而患不均”。[9]《说文解字·彳部》：“律，均布也。”[10]43徐锴注：“十二律均布节气，故有六律六均。”[11]布，是平伸、铺展，如《大戴礼记·王言》“布指知寸，布手知尺”。[12]可见所谓“律”，本指一组乐音构成的序列，这些乐音以等差、等比之类的方式形成数列关系。在律高上是十二律律高呈现由低到高或由高到低的秩序，在律数上是指十二律律数呈现等差或等比的数理关系。生序，在听觉中是一支旋律，在谱表上是起伏绵延的一排音符。乐律学在感性直观的萌发阶段，其音阶排列规则已蕴涵着音高之间的数理关系，也蕴涵着一定的数理抽象及律历对应的哲理趋向。从原始氏族社会到商周社会的几千年时间里，乐音序列规定的乐音秩序，不仅表现为乐器的音列结构与音阶谱式，培养了乐音的序列意识与律学思维，也培育了人们的时空序列化思维，启发人们用序列的方法编排组织时空的运动，将世界万物纳入一个普遍适用的数列秩序。段玉裁注：“律者，所以范天下之不一而归于一，故曰均布也。”[13]用“律”的方式排列天地万物，如八卦成列与六十四卦有序，《易传·系辞上》：“两仪生四象，四象生八卦。”[14]723两仪对应寒暑而生四象，四象对应春夏秋冬四季而生八卦，即老阳生乾1兑2→少阴生离3震4→少阳生巽5坎6→老阴生艮7坤8。六十四卦的每一卦都有上卦、下卦之分，因此，“六十四卦中任何一卦都能用两个有序的数字(数对)表示出来，即六十四卦表示成六十四个数对，它们之间存在着一一对应关系。”[15]如乾(乾下乾上)11坤(坤下坤上)88……既济(离下坎上)36未济(坎下离上)63，等等。

先秦两汉时期，人们设计了多种形态的时空序列模式，其共同特点都是时空统一，历时与共时两种视角统一，这也正是乐律学的一个显著特征；作为一种普遍性序列，先秦两汉的这些时空序列模式都具有抽象性，而音乐的时空形态便表现为一种抽象(或意象)，在现实世界没有时空上的具体对应物；先秦两汉的这些时空序列模式是对现实世界各种对应物的重新排列组合，已不同于天地与寒暑、四方与四季之类感性直观认识，其序列意识和时空观念如同乐律学对乐音时空的排列组合。当编织序列成为人们的一种思维模式与表述方式，就使得古代各类文献的写作都惯用一串串的排比句，以罗列同一序列中的各个要素。

二是产乎人心。即人对于音乐的心理感知。作为物理概念的声波，其属性可归为频率、振幅、延时、泛音等可变因素，作用于人的听觉，形成了音高感、音强感、时值感、音色感。音乐的载体并不仅仅是一种物理的声波振动现象，而是一种经过人的计量而有所取舍的声波振动现象。人的这种计量与取舍，使得音乐成为一种有序的有结构的声音呈现，体现着人的意愿上的趋向性。乐器演奏及歌唱所发的音高，必须符合律制的音高。律制的核心是音准，即音高的准确程度。例如，音高具有物理声学与心理感知双重属性。律学从物理声学方面规定了音准的数理精确性，这些律学数值虽由计算得来，却始终依附于人的心理感知，服从听觉的要求。律学源自听觉，经过数量计算，又回到听觉。音准与否，最终取决于人的听觉。进一步说，人的心理感知状态又必须受制于特定历史时期的思想观念及社会文化，这就使得音阶、调式、音律等形态成为明确的意向性选择的结果。按照《淮南子·主术训》《礼记·乐记》所言，“声”与“音”是两个不同层次的概念。具体而言，“声”指听觉器官所能感受到的物理现象，即音乐表现的物理属性(高度、强度等)；“音”指宫商角徵羽等音调的高低，经过“杂比”形成节奏、旋律。“声”要经过“生变”“成方”的编织，合于乐律，才成为“音”。“音”的形成取决于人的听觉及心理感受。自然谐音列属于物理声学的自然现象，乐律学的乐音序列则属于人的听觉心理结构，如同太阳视运动的黄道属于天文学的自然现象，历法将其划分为二十四节气的气候序列，属于人对岁时节律的感悟。

三是本于太一。春秋时期以北斗星或北极星为太一，战国后期以天极为太一。大略言之，道、太极、太一出现在不同时期，都属于最高层次的哲学概念。战国末至汉初的太一相当于道、无，所依据的是冬至特性，在数学上可记为0，即冬至的阴极；道生一，有生于无，有为1，即太初、太始，亦即冬至的阳生。冬至阴极阳生，包括了阴极为0、阳生为1，等于并大于太一概念。年与年之间以冬至为交接点，即从太一出发，经过一年时间，又回到太一，如此循环往复，以至无穷。太一为本原，所规定的首先是历学的意义，然后派生出了神学、礼制、乐律、哲学的意义。以太一为中轴的岁时循环，使得各种文化形态皆呈现循环论框架。具体到乐律学，其基本任务是建立并不断完善旋宫制度，更需要依据以太一为本的循环论学说。旋宫，即旋相为宫、还相为宫，是从某一律出发计算出另外各律，最后再回到出发律，也用作乐器演奏中曲调高低的变化循环。

二、黄钟与冬至如何形成对应的关系

乐律与历法的形态各异，无法直接连接。古人的办法是通过一些富有哲理的文化学说作为中介，去寻求双方的相同点，使之形成对应。如《周礼·春官》的《大司乐》“奏黄钟……以祀天神”，《神仕》“以冬日至致天神”[16]288，353。以天神为中介，黄钟与冬至形成了对应。先秦两汉较多选用的中介有以下几种。

一是以道为中介。《史记·律书》：“音始于宫，穷于角；数始于一，终于十，成于三；气始于冬至，周而复生。”[5]1343将音、数、历的三种起始点(宫、一、冬至)并列，使其相互对应，是表示“道立于一”(《说文解字·一部》)[10]7。《淮南子·天文训》“道曰规始于一”。[4]46这里的“一”是以数量词当作道的摹述语，表示道乃天地万物运动变化的最初始点。万物变化同出于道，又同归于道。道是万物之本，也是音、数、历的终极依据。《易传·系辞下》：“天下之动，贞夫一者也。”韩康伯注：“贞者正也，一也。”[14]739，738音、数、历的运动变化皆肇始于道，统一于道。

二是以数为中介。音乐与历时虽可直接感知，其计量却具有抽象的性质，数学从算律与计时中抽象出量的共同性，作为乐律、历法、哲学的共同基础和依据。这就使得乐律与历法中的“数”不仅有着计算功用，而且具有哲学意义。《管子·地员》述五音生律的数理计算方法[17]311-312，说求五音的弦长，应先求得一个标准音“黄钟”，作为宫音。这个标准音的求法是(1×3)4=9×9=81，然后可求得各音的长度：徵为81×4/3=108，商为108×2/3=72，羽为72×4/3=96，角为96×2/3=64。若按各音的相对高度依次排列，则得出一个以徽音为最低音的五声音阶。《淮南子·天文训》：“以三参物，三三如九，故黄钟之律九寸，而宫音调，因而九之，九九八十一，故黄钟之数立焉。”[4]46汉初崇尚黄老之学，“八十一”被视为神圣之数，而将黄钟之数对应冬至，则始于汉武帝时落下闳的“以律起历”[5]1401观念。“‘以律起历’的内涵就是以黄钟(C)的长度9寸作为历法中‘日’的起算基本参数。”[18]

三是以气为中介。这里的气是指天地自然之气，属于气象学与气候学的范畴。《汉书·律历志上》说冬至时节，“阳气伏于地下，始著为一，万物萌动，钟于太阴，故黄钟为天统”。[5]1387所说“阳气伏于地下”，即《史记·律书》“黄钟者，阳气踵黄泉而出也。”[5]1336通过阳气这一中介，冬至与黄钟形成了对应。《吕氏春秋·音律》：“天地之气合而生风，日至则月钟其风，以生十二律。”[3]56然后述一年始于仲冬，生黄钟；终于孟冬，生应钟。每个月的风气生出每个月的音律。类似的说法如《淮南子·主术训》“律生于风”[4]141。《史记·律书》“律历，天所以通五行八正之气”[5]1335，“气始于冬至，周而复生。”[5]1343可简示之：天地之气→风→十二月→十二律。古人所说的风，既指不同季节时段，又指不同方位地域。在不同的地域，季节与气候的特点影响着风土的形态，致使音乐的气质格调迥然相异。

四是以阴阳为中介。对于五音六律与一旬十日、一日十二辰的相互关联，《淮南子·天文训》说：“二阴一阳成气二，二阳一阴成气三，合气而为音，合阴而为阳，合阳而为律，故曰五音六律。音自倍而为日，律自倍而为辰，故日十而辰十二。”[4]42二阴气与三阳气相加等于五，成为五行。五行对应五音，一阳为三，二阳为六，成为六律。六律再分阴阳，成为十二律。五音的两倍为十，对应十天干；六律的两倍为十二，对应十二地支。天干为旬，地支为时辰。

五是以五行为中介。春秋时期五行历的五行相生顺序是木→火→土→金→水，所对应的季节顺序是春→夏→长夏→秋→冬。如《孔子家语·五帝》：“五行用事，先起于木……”,王肃注：“一岁三百六十日，五行各主七十二日也。”[19]这是物候历的框架。西汉前期的《易阴阳》所述四分术历法的安排是：中央冬至土→春木→夏火→秋金→冬水。[20]《汉书·艺文志》：“五行者，五常之形气也……而五行之序乱，五星之变作，皆出于律历之数而分为一者也。其法亦起五德终始,推其极则无不至。”[21]1769是说律数与历数如果各分为一，不能相互对应，就会造成五行与五星的运转反常。班固这些认识所追溯的，是先秦时期形成的以五行说阐释气候交替与王朝交替的两种理论模式，前者以五行相生为序，后者以五行相克为序，皆归之于“律历之数”。

六是以《易》为中介。《史记·太史公自序》：“《易》著天地阴阳四时五行，故长于变。”[22]3297《汉书·艺文志》用刘歆《七略》所排次序，以《易》为六经之首，又曰“《易》为之原”[21]1723，是以《易经》为《乐》等五经之本原。《续汉书·律历志上》载西汉元帝时京房之言：“宓羲作《易》，纪阳气之初，以为律法。建日冬至之声，以黄钟为宫。”[5]1454阳气之初，是按照十二月卦，冬至之日子时为冬至时刻，由坤卦六阴爻变为复卦，上五爻为阴，下初九一爻为阳，称为一阳来复，既是历元，又是律首。《新唐书·历志三上》一行《卦议》曰：“十二月卦出于《孟氏章句》，其说《易》本于气”[5]2180。孟喜所用的十二月卦主要有两种配法，其一，《汉书·律历志上》：“黄钟初九，律之首，阳之变也。……林钟初六，吕之首，阴之变也。……六律六吕，而十二辰立矣。”[5]1406是以乾坤两卦十二爻，对应十二律吕、十二月。其二，《周易参同契·爻变功用章》“终坤复始，如循连环”，述十二辟卦对应十二月、十二律，始于十一月黄钟、复，终于十月应钟、坤。[23]

七是以天干地支、六十甲子为中介。东汉以前称十天干为十日或十母，称十二地支为十二辰或十二子。《汉书·律历志上》：“六律六吕，而十二辰立矣。五声清浊，而十日行矣。”[5]1406十二律分为六律六吕，对应十二地支；五声各分清浊，合为十，对应十天干。六十甲子是干支以单数配单数、双数配双数的方式组合排列而成的循环纪时结构，是当时已形成的五行与五音、十二地支与十二律的固定对应。以六十甲子配五行，按照五行等分一年360天，所用的是一种五行历，属于两种历法并用。《管子·五行》所言“五声既调，然后作立五行，以正天时”，其四分术历法的一年之始在冬至，而其五行历的一年之始在立春：“日至，睹甲子木行御……七十二日而毕。”是说冬至以后，遇到甲子日，由木行御七十二日；其一年之终在立冬：“睹壬子水行御……七十二日而毕。”[17]242-244一年分为五节，按照木(春)→火(夏)→土(季夏)→金(秋)→水(冬)的顺序。这实为物候历的安排。《梦溪笔谈》：“六十甲子有纳音”，[24]一年之始在金(乾、黄钟、冬至、子)，一年之终在土(坤、应钟、大雪之后、亥)，六十律旋相为宫，终则复始。这是四分术历法的安排。

八是以《河图》《洛书》为中介。朱载堉《律学新说》曰：“夫《河图》《洛书》者，律历之本源，数学之鼻祖也。”[25]3在《阴阳配合自然之数》，朱载堉用河图之数配五声与四季，[26]江永《河洛精蕴》有《河图五音本数图》[27]353，所示内容有二，其一为《礼记·月令》的五音对应五时，其二为《太玄经·玄数》的生数成数相配。以方位、季节、五行、五音、河图数相配；又有《洛书应十二律图》[27]355，所示内容主要是《易传·说卦》：“天地定位，山泽通气，雷风相薄，水火不相射。”[14]815-816即先天八卦，体现着《洛书》的九宫数结构，象征岁时运行的消长变化。江永在该图的《图说》规定：“盖九八七六五四三二一配九律，而一之后又得六五四之三位，则又配三律也。”[27]356这就使《洛书》九位得以配十二律。《图说》又指出：“循其八(林钟)继九(黄钟)、二(大吕)继三(蕤宾)者数之，必为十二律相生之序也。”[27]356十二律相生之序对应二分二至四立。

三、乐律如何体现冬至的终而复始特性

乐律具有终而复始的特性。《国语·周语下》伶州鸠曰：“六间应钟，均利器用，俾应复也……和平则久，久固则纯，纯明则终，终复则乐”,韦昭注：“终复，终则复奏，故乐也。”[8]46-47《礼记正义·月令》孔颖达注：“‘俾应复’者，阴阳用事，终而复始也。”[28]《国语集解》王引之注：“明，成也。谓纯成则终也。故古谓乐一终为一成。”[29]可见伶州鸠是说乐律的功能，不仅要使声音达到“和平”，还要形成“终复”。乐律与历法之间的相互融合有一个渐进的过程。《夏小正》没有对应乐律，到《月令》已对应十二律，律历相互融合，与四分术历法的行用直接相关。乐律学本来就有对于节度与秩序的要求，而四分术历法以冬至为终始点的节度与秩序，为乐律学理论的发展提供了思想资料和天道依据。战国时的历法、礼制、乐律都特别强调节度与秩序，其表现形式虽有所不同，而在乐律学上的含义却是相同的，都体现着乐律学的审美尺度，即乐律在数量计算上的规定性。

在三分损益律形成以前，所沿用的是一种出于自然音列的古律。湖北随县曾侯乙墓出土的战国早期编钟，经音律测定，发现钟律以姑洗律为律本，五声音阶中存在一个纯律大三度音，陈其翔说：“古律旋宫，往而有返”，“原始的姑洗宫五声音阶带有纯律大三度音程，以它为起始，旋宫十二次，可以形成循环。”[30]这属于乐律发展史上的听律阶段。蔡邕说：“古之为钟律者，以耳齐其声，后不能，则假数以正其度……以度量者可以文载口传，与众共知，然不如耳决之明也。”[31]朱载堉说：“六经有听律之文，无算律之说，律由声制，非由度出。黄钟之声既定，则何必拘九寸。”[32]这些话将听律与算律两个阶段区分开来。听律阶段的文献可举两例，其一是《逸周书·月令解》，以十二律配十二月，角徵商羽四音配四季，在季夏之后，孟秋之前，置中央土，对应黄钟宫音。[33]其二是《周礼·春官·大司乐》：冬至“圜钟为宫，黄钟为角，大蔟为徵，姑洗为羽”；夏至“函钟为宫，大蔟为角，姑洗为徵，南吕为羽”；宗庙“黄钟为宫，大吕为角，大蔟为徵，应钟为羽”。郑玄注：“此乐无商者，祭尚柔，商坚刚也。”[34]对于听律阶段的旋宫法，不应该用三分损益律的算律之法去加以衡量。这正是朱载堉所言：“《虞书》《周礼》有听律之官，无算律之法。”[25]3

算律阶段的文献，始见于《管子·地员》：“凡将起五音。”[17]311-312尹知章注：“素：本，宫。八十一数，生黄钟之宫，而为五音之本。”[17]312《吕氏春秋·古乐》亦曰：“黄钟之宫，律吕之本。”[3]52其中“三”与“四开”(34)之数，取自三个月为一季，一年有四季；以此确定黄钟宫的律数为1×34=81。而黄钟的81之数，又有另一种来历，即“战国前著作”[35]《周髀算经》，其卷上之二：“冬至所北照过北衡十六万七千里，为径八十一万里，周二百四十三万里，分为三百六十五度四分度之一。”[36]是说在冬至这一天的冬至时刻，日道的直径为81万里，周长大约为直径的3倍。“黄钟小素之首以成宫”，即黄钟为宫，则林钟为徵、太簇为商、南吕为羽、姑冼为角。用“三分损益法”从五声音阶继续往下推算，便可得出七声音阶的两个变音，即“变徵”“变宫”。再往下推，便可求全十二律。“三分损益法”上下相生十二律，就出现了“穷于角”的问题。查夷平说：“声之穷于角，实由于宫数所含3之因数太少之故。假使宫之数为二百四十三，则声不穷于角，……宫声之数何以不定为36而定为34，则亦无他故，不过因古时只有五声，其进数只四次，以34发凡，为数已足耳。若儒家言宫数之理，……九九八十一以为黄钟之宫，则可笑矣。”[37]是说宫数八十一，只适用于五声音阶，后来被用于十二律，当作黄钟之数，是为了“言宫数之理”。由此可知，《管子·地员》所蕴涵的旋宫法，其律算之数一方面要应用于音乐的实际操作，另一方面是将天文历法与乐律相结合，建构一种哲学理论。

在此之后，旋宫法出现了四分术历法与五行历两种形态。《吕氏春秋》述旋宫之法，借助于四分术历法；《淮南子》述旋宫之法，则借助于五行学说。张行成《翼玄·五音数》：“五音者五行本体，……《淮南子》言五音者声律之用。”[38]是说《淮南子》没有按三分损益生律法计算律吕相生，而是依照五行相生之序配五声音阶，以示五音相生之序。其序有二。一是《地形训》：“炼土生木，炼木生火，炼火生云(高诱注：‘云，金气所生也’)，炼云生水，炼水反土，……变宫生徵，变徵生商，变商生羽，变羽生角，变角生宫。”[4]62即土→木→火→金→水→土，相对应的五音相生顺序为宫→徵→商→羽→角→宫。按照十二律旋相为宫，以黄钟为宫，则姑洗为角。《续汉书·律历志上》京房曰：“建日冬至之声，以黄钟为宫，……姑洗为角，……应钟为变宫”[5]1454，又唐代《乐书要录》：“十一月黄钟为宫，……三月姑洗，即姑洗为角；姑洗又历八生十月夹钟(赵玉卿注：“‘夹钟’乃‘应钟’之讹”[39])，即应钟为变宫。”[40]4-5“以十月应钟为变宫，周回还与十一月相比也。”[40]10可见《淮南子》“变角生宫”之法，是以十月应钟为终，以十一月黄钟为始，近似于后来朱载堉所创的十二平均律。二是《天文训》：“徵生宫，宫生商，商生羽，羽生角。角生姑洗，姑洗生应钟。”[4]47即木(春)→火(夏)→土(季夏)→金(秋)→水(冬)，相对应的五音相生顺序为角→徵→宫→商→羽。所谓“徵生宫”，是指徵配火，宫配土，按照五行相生之序，火生土，对应于五音相生之序，就有了徵生宫。“角生姑洗”，意为角相当于姑洗。《淮南子集释》引王引之：“角与姑洗为一”，[41]是五声音阶的阶名与十二律的律名相连接。

以五行之序为依据，《淮南子·天文训》所阐发的旋宫法有二，其一：“以十二律应二十四时之变，甲子，仲吕之徵也；丙子，夹钟之羽也；戊子，黄钟之宫也；庚子，无射之商也；壬子，夷则之角也。”[4]47所谓“甲子，仲吕之徵”，即仲吕为四月已巳，可以隔八律生十一月甲子黄钟。戴长庚《律话·淮南五子图法》释曰：“黄钟乃仲吕所生，从仲吕位下第一位，是已巳逆转而来。……子为甲子，是仲吕所生之甲子，为徵矣。”[42]621“仲吕之徵”在黄钟均，仲吕配徵音，徵生宫，黄钟为宫，则仲吕生黄钟。戴长庚《律话·淮南变律》曰：“盖甲子乃黄钟之正音，黄钟乃仲吕之徵音。今以仲吕极不生，便于徵音中寻生宫之义，故曰徵生宫。”[42]629徐养原《律吕臆说》：“仲吕之徵，是仲吕复生黄钟也。盖律穷而音不穷，故得终始相生。此旋宫之义也，”[43]是中吕复生黄钟，为变徵。杨没累认为这是“五声旋宫法”，“是以五声之均，配五日之十二辰。然而这甲丙戊庚壬五位，包含了五个十二辰，恰成一个六十甲子，那就每月三十天，只消照样周旋六次，每年三百六十天，也只用旋转七十二次了。”[44]28这里的问题在于，四分术历法的二十四节气全年长度为365又1/4日(两个节气之间相隔365又1/4÷24=15又7/32日)，不能用来对应物候历的360日。其二：“一律而生五音，十二律而为六十音，因而六之，六六三十六，故三百六十音以当一岁之日。”[4]48这些话在音乐的实际应用方面，是说一律可转为宫商角徵羽五种不同调高的调式，十二律可旋出十二均，形成六十调。杨没累认为这是“十二律旋宫法”，“无论哪一律都可兼为五音之用。……十二律各自旋相为五音，合十二个五音，便是六十音了。”[44]27在律历结合方面，这种三百六十音配一年日数的旋宫转调法，将律与历的对应具体到每一天，实属首创，对京房等人有着直接影响。

京房在《易》学方面，用六十四卦配一年日数，一卦配六日七分；在乐律方面，将十二律生六十律，也配一年日数，使之始于黄钟，终于黄钟。《续汉书·律历志上》载京房之言：“建日冬至之声，以黄钟为宫，……黄钟自冬至始，及冬至而复。”[5]1454是说冬至之风，发为竹管之声，成为黄钟之律，这是第一宫调。冬至特性为终而复始，十二律始于黄钟，也应终于黄钟。京房又说：“终于中吕，而十二律毕矣”。[5]1454在此之前，人们都用三分损益法生十二律，按照上下相生次序，只能终于中吕。有鉴于此，京房从生律法入手，“采用了既‘生律’又兼有‘旋宫’意义的生律法继续生律”，[45]将十二律扩展为六十律，以形成终而复始。京房六十律，其意义并不局限于生律技术的层面，在他看来，律与历之间其理可以相通，其数也应当相合，义理与数理应该有着内在的统一。这种看法代表了古代的律学观念，从春秋战国一直延续到明清时期。

四、乐律如何体现冬至的阴极阳生特性

冬至的阴极而阳生，出自晷影长短的变化有序这一客观事实，是从日晷测算的经验知识概括出的一个抽象的哲学命题，由此可以认识天地间万事万物的变化规律。阴极与阳生处于共时状态，“阴极”成终，“阳生”成始，二者同时发生，毫无间隔。而由于时代的局限，汉代学者多将阴极与阳生理解成为历时性关系，用前后两个时段相衔接的方式来加以表述。《淮南子·天文训》用二十四节气对应十二律，以应钟分别配大雪、小寒，各十五日，中间十五日以黄钟配冬至。对于这种配法，《史记·律书》解释说：“应钟者，阳气之应，不用事也。其于十二子为亥。亥者，该也。言阳气藏于下，故该也。”[5]1335是说应钟所配大雪与小寒，都属于阴极，其中间有黄钟与冬至属于阳生。可见大雪配应钟(阴极)→冬至配黄钟(阳生)→小寒配应钟(阴极)的配法，是为了解决“阴极”与“阳生”不能同时形成的问题。另外，《史记·律书》用黄泉出黄钟来解释冬至阴极阳生：“十一月也，律中黄钟。黄钟者，言阳气踵黄泉而出也。”[5]1336黄泉，即阴之极；黄钟为阳律之首。

东汉时，又有魏伯阳《周易参同契》以十二消息卦、十二地支配十二律。其文曰：“朔旦为复，阳气始通……黄钟建子,兆乃滋彰……道穷则返，归乎坤元……终坤复始，如循连环。”[46]18-19朔旦冬至乃太初历的历元，是回归年和朔望月的共同起算点。《续汉书·律历志中》：汉武帝“因元封七年十一月甲子朔旦冬至，乃诏太史令司马迁、治历邓平等更建《太初》”。[5]1489卢景贵释曰：“所谓‘朔旦冬至’者，即谓合朔及冬至皆在是日晨前夜半也”。[47]十二消息卦以复卦为始，坤卦为终。复卦六爻五阴在上，一阳生于下，其时在冬至之日的冬至时刻(即晨前夜半)。坤卦配应钟，纯阴用事。其终点在冬至时刻，复卦冬至配黄钟的起点也在冬至时刻，此即《周易参同契》所说的“昼夜各一卦，用之依次序”，“如循连环”[46]1，19。这就使得阴极与阳生在冬至之日能够同时发生。

阴极阳生，阳极阴生，有极必有生，这是古代乐律、历法、哲学的通则。然而，《淮南子·天文训》却提出了仲吕“极不生”[4]47的问题，随后，《史记·律书》又提出了“穷于角”[5]1343的问题。从理论上说，既然乐律与历法相融相通，就不应该出现“极不生”和“穷”的问题。下面来看《淮南子·天文训》中相关的原文摘录：

阴生于午，故五月为小刑，荠麦亭历枯，冬生草木必死。……孟夏之月(四月)，以熟谷禾，……指巳(四月)，巳则生已定也，律受仲吕。仲吕者，中充大也。……仲吕之数六十，主四月，极不生。[4]42-47

其中“仲吕之数六十”这句话，是后世学者关注的重点。按照《淮南子·天文训》的规定：“上生者四，以三除之。”[4]48据此，仲吕之数实为59．93233≈60，上生为60×4÷3=80，不能回到黄钟之数81。下面分三点来加以讨论。

首先，仲吕“极不生”的本意是什么？《淮南子·天文训》以十二律对应二十四节气，一律对应两个节气，其依据主要在于气候变化方面可形成对比的两种节气，如“立春，阳气冻解，音比南吕……立冬，草木毕死，音比南吕。”“立夏，大风济，音比夹钟……立秋，凉风至，音比夹钟”。从这一角度看，仲吕所对应的两个节气，也是着眼于气温的变化，一是“指乙，则清明风至，音比仲吕。”[4]41即四月清明(《汉书·律历志下》：“中昴八度，清明。”原注：“今曰谷雨，于夏为三月，商为四月，周为五月。”[5]1431)，此后天气入暖；二是“指庚，则白露降，音比仲吕。”[4]41即八月白露，此后天气入寒。据《周易·贲》孔颖达疏：“四月纯阳用事，阴在其中，靡草死也。”[14]292可见“极不生”是指仲吕所对应的四月，节气在立夏之后、小满与芒种之间，此时荠麦、亭历(葶苈)等越冬农作物(即“谷禾”)及冬生草木皆已进入成熟期，不再继续生长。就是说，“极不生”本是指越冬农作物不再生长。《淮南子·天文训》将仲吕的“极不生”对应越冬农作物的“极不生”，其本意在于说明律历的一致性。

其次，仲吕与角(姑洗)究竟对应哪个月？《史记·律书》“生黄钟术”说：“音始于宫，穷于角；……气始于冬至，周而复生。”[5]1343是说角不能生宫，无法如冬至那样形成周而复生。司马贞《索隐》说：“宫下生徵，徵上生商，商下生羽，羽上生角，是其穷也。”[5]1344即角不能下生。而从历序上看，《月令》《吕氏春秋》于孟春、仲春、季春三个月皆曰：“其音角”。《淮南子·天文训》：“姑洗为角……主三月。”[4]46“姑洗者，陈去而新来也。”[4]45《史记·律书》：“角者，言万物皆有枝格如角也。三月也，律中姑洗。姑洗者，言万物洗生。”[5]1337如此说来，角(姑洗)在阳春三月，对应清明、谷雨两个节气，其时气象清新，光昌流丽，何穷之有？对此疑惑，先秦文献的解答是，所谓“穷”，乃《易传》用语，如《系辞上》：“往来不穷谓之通。”[14]718《系辞下》：“《易》穷则变”。[14]750坤上六《象》：“龙战于野，其道穷也。”[14]118可见《易传》言“穷”，是指位于一卦终极的上九或上六。十二律的排列次序有阴阳之序、相生之序、高低之序、宫均之序等，自《吕氏春秋》始，以十二律由低到高之序对应十二月。按照物候历的观念，黄钟在正月，其对应之序为：黄钟(正月)、大吕(二月)、太簇(三月)、夹钟(四月)、姑洗(五月)、仲吕(六月)、蕤宾(七月)、林钟(八月)、夷则(九月)、南吕(十月)、无射(十一月)、应钟(十二月)。到了西汉文献，按月排列的律序多依据四分术历法，以十一月冬至对应黄钟为始，而《史记·律书》沿用秦历，以十月为始：应钟(十月)、黄钟(十一月)、大吕(十二月)、太簇(正月)、夹钟(二月)、姑洗(三月)、仲吕(四月)、蕤宾(五月)、林钟(六月)、夷则(七月)、南吕(八月)、无射(九月)。[5]1335-1340由此可知，所谓仲吕“极不生”，是按照四分术历法(包括秦历)，四月“极不生”；所谓“穷于角(姑洗)”，是按照物候历，五月“穷于角(姑洗)”。

再次，角(姑洗)究竟对应哪些卦？按照物候历，角(姑洗)对应五月；按照四分术历法，角(姑洗)对应三月。这就涉及到十二月与十二律及诸卦如何对应的问题，可来讨论卦气方面的几种说法。

其一，角(姑洗)对应夬卦之说。按照西周晚期的六十四卦排列次序，夬为末卦。《易传·杂卦》[14]844-847，《易传·系辞下》“取诸乾……取诸夬”[14]753-758一节，都以乾为首，夬为尾。夬尾与首乾以“一爻变”相连。陕西淳化出土的陶罐卦符“若以乾为首，逆时针为序，以夬卦为尾，则除和《杂卦》卦序首尾相同外，其他各组的卦序亦和《杂卦》基本一致。”[48]“若将数字卦序，以乾为首，末尾为夬卦，则与《周易·杂卦传》中六十四卦排列次序基本相同。由此说明《杂卦》本身就是西周易卦筮占的古体系之一。”[49]据此而知，音始于宫，穷于角；卦首于乾，终于夬，这是流行于西周至春秋战国时期的一种观念。这里的角(姑洗)与夬已经形成对应。程颐说：夬卦所示，乃“将尽之之时也”,“阴消将尽，独一阴处穷极之地”[50]381，382。徐昂《周易虞氏学》：“阳息自复至夬，穷理即知化。”[51]67夬卦的这些特征，也符合“穷于角”之说。

其二，三月对应夬卦之说。按照四分术历法，阳气始于十一月冬至，以这种时序对应十二辟卦之序，则一阳生于十一月复卦，二阳生于十二月临卦，三阳生于正月泰卦，四阳生于二月大壮卦，五阳生于三月夬卦。以夬卦配三月，如《汉上易传》：“夬，三月清明气也。”[52]《易纬乾凿度》“孔子曰：阳消阴言夬，……当三月之时，阳盛息，消夬阴之气。”[53]说三月已经阳盛阴消，这毕竟有些勉强。夬卦至乾卦，只差一阳，夬变上六爻则成为乾。从这个意义上，可以说穷于角者，乃穷于夬卦上六也。夬上六所示的一阴消而将尽，在于说明阴极阳生、阳极阴生之理。若以夬卦对应三月，其时既没有阴极阳生，也没有阳极阴生，以此解释“穷于角”，则无从说起。十二辟卦所显示的阴阳消长的规则性变化，属于物候历的时序，后人生搬硬套用之于四分术历法，并不完全合适。律序与卦序皆服从历序，并且不断追随着历法的发展而加以调整，其中有些调整不那么合适，亦在所难免。

其三，五月对应夬卦之说。《易纬稽览图》卷上：“夬，五月。”[54]虞翻说：“夬三月时，周之五月。”[55]徐昂《周易虞氏学》解释说：“夬卦值三月，《稽览图》上卷：夬卦配五月。按：五月为夬卦左行间治之辰。”[51]160这其实是用十二辟卦配历的问题。按照物候历，阳气始于夏历正月开春。以这种时序对应十二辟卦之序，则一阳生于正月开春为复卦，二阳生于二月为临卦，三阳生于三月为泰卦，四阳生于四月为大壮卦，五阳生于五月为夬卦。在四分术历法行用之前，将夬卦对应五月，是从昼夜长短上着眼。物候历将一年分为两段，在启蛰与闭蛰两分的基础上，又依据昼夜长短加以两分。《夏小正》五月“时有养日”，十月“时有养夜”，张汝舟说：“据养日、养夜之记，明其时对日长至、日短至之知识，尚未获得。五月已觉日之长矣，十月已觉夜之长矣，故记之也。”[56]124《吕氏春秋·十二纪》仲夏五月“日长至”，是误将养日当作夏至。注曰“旧本作长日至”，[3]45则旧本不误。五月“时有养日”的观念又见《尚书·尧典》：“日永星火，以正仲夏”。[57]“其测时方法与纪时方法属于上古史料”。[58]到了后世，这种测时方法需要以漏刻记时，通过观测日出日落的准确时间，测得十几天的“养日”时段。《系辞上》“刚柔者，昼夜之象也。”王弼注：“昼则阳刚，夜则阴柔。”[14]653从爻象看，大壮卦二阴在上，四阳在下，发展为夬卦，成了一阴在上，五阳在下，若继续发展，将成为纯阳的乾卦。夬卦所对应的时段在五月芒种前后，符合“时有养日”“日永”的说法。

对于五月“时有养日”，《易传·序卦》以夬姤两卦示之：“夬者，决也。决必有遇，故受之以姤。姤者，遇也。”[14]811屈大均《翁山易外·夬》释曰：“乾至五月而泰，亦至五月而损，夬姤者五月之卦也；坤至十月而否，亦至十月而益，剥复者十月之卦也。”又曰：“夬之趾反则为姤之角，故姤言角。”[59]354，352夬卦五阳在下，一阴在上；姤卦五阳在上，一阴在下。“时有养日”属于阳极，即夬卦所示；此后阴生，即姤卦所示。“时有养夜”阴极用剥卦，此后阳生用复卦。按照《易传》诸篇所述之意，夬卦所体现的阴消阳长不在三月，而在五月。夬卦上六接姤卦初六，姤卦至上九而穷，时当夏至。姤卦上九曰：“姤其角，吝，无咎。”《象》：“姤其角，上穷，吝也。”这应为“穷于角”的出处。王弼注：“进之于极，无所复遇，遇角而已，故曰‘姤其角’也。”[14]480这里的“角”是否指五声音阶的角音，可另作探讨。现已得到的认识是，在西周晚期物候历背景下的穷于角，原本是指五月的“时有养日”，相当于夬卦对应芒种，姤卦对应夏至。西汉律历学的“穷于角(姑洗)”，其实是指五月的白昼已达到最长，此后逐渐缩短。

王弼注本《老子》第58章：“其政察察，其民缺缺。祸兮福所倚，福兮祸所伏，孰知其极。”[60]35对于“其民缺缺”，《道藏》本《道德真经集注》引河上公释曰：“政急，民不聊生，故缺缺。”[61]79民者，角也。《史记·乐书》：“宫为君，商为臣，角为民。”[22]1181此语又见《礼记·乐记》。《礼记·月令》郑玄注：“角数六十四，属木者，以其清浊中，民象也。”[62]978，405对于“清浊中”，《礼记要义》引解者云：“宫浊而羽清，角六十四丝，声居宫羽之中，半清半浊，故云以其清浊中也。”[63]而今本“其民缺缺”，帛书《老子》甲本作“其邦夬夬”。《注释》曰：“邦，各本作民，盖避汉高祖刘邦讳改。”[64]5，8乙本此处残。北京大学藏西汉竹书《老子》作“其国夬夬”[65]，其抄写年代“当在汉武帝时期，可能主要在武帝后期”。[66]“夬夬”是《易经》爻辞用语，义胜于“缺缺”。夬卦九三爻辞曰：“壮于頄，有凶。君子夬夬独行，遇雨若濡，有愠，无咎。”《象》：“君子夬夬，终无咎也。”夬卦九五爻辞曰：“苋陆夬夬，中行无咎。”[14]469，471《梦溪笔谈·补笔谈》释曰：“‘君子夬夬’，夬夬，二义也，以义决其外，胜己之私于内也。凡卦名而重言之，皆兼上下卦，……君子则夬夬，何咎之有，况于凶乎？”[67]是说夬夬体现着理智，成为一种品德。《易传·系辞下》：“百官以治，万民以察，盖取诸夬。”[14]758这是夬卦的政治功用。从“穷于角”到“中行无咎”，贯穿着《老子》第58章“孰知其极”的哲理蕴涵，而在五月“时有养日”的意义上，《老子》之“夬”本当对应五月。

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(责任编辑：黄仕军)

The Concept of the Winter Solstice in Ancient China and the Philosophy Trend of Musical Temperament

DENG Dong

(CollegeofHumanitiesandlaw,ShandongUniversityofScienceandTechnology,Qingdao266590,China)

Abstract:In the phase of the perceptual intuitive beginning,musical temperament’s scale arranging regulation had contained the symbolic logic relations among the pitches. It also contained certain mathematical abstract and the philosophy trend corresponding to temperament and calendar. After the Warring States period,temperament and calendar formed the corresponding relationships with many philosophic culture theories as medium. The temperament order, age order and Yaogua growth and decline order corresponded to each other,embodying the winter solstice features of constant circulation in yin and yang.

Key words:temperament;calendar;the characteristics of the winter solstice

收稿日期：2016-01-30

作者简介：邓东(1952—)，男，山东莒南人，山东科技大学文法学院副教授。

中图分类号：B21

文献标识码：A

文章编号：1008-7699(2016)02-0087-12