中国实验快堆辐照容器组件流致振动实验

翟伟明，周平，程道喜，苏喜平，齐晓光，杨兵

(中国原子能科学研究院 反应堆工程研究设计所，北京102413)

摘要：在水力实验台架上利用DASP-V10振动测量系统对中国实验快堆结构材料辐照容器组件进行流致振动实验。通过实验，得到组件前5阶固有振动特性(固有频率、振型)及额定流量工况(0.6 m3/h)和120%额定流量工况下组件的振动响应及动态应变响应。实验以固有振动特性测量结果来指导开展组件在运行工况下的流致振动实验，并根据得到的流致振动结果结合组件固有振动特性从振动力学原理上阐述了辐照容器组件共振现象的产生及其对组件运行的影响。

关键词：中国实验快堆；组件；固有频率；流致振动

中图分类号：TL33 文献标志码：A

收稿日期：2015-05-27;修回日期：2015-07-07

作者简介：翟伟明(1984—)，男，江苏泗阳人，助理研究员，硕士，从事反应堆热工水力研究

doi：10.7538/yzk.2015.49.11.1997

Flow-induced Vibration Test on Radiation Vessel Assembly

of China Experimental Fast Reactor

ZHAI Wei-ming, ZHOU Ping, CHENG Dao-xi, SU Xi-ping, QI Xiao-guang, YANG Bing

(ChinaInstituteofAtomicEnergy,P.O.Box275-59,Beijing102413,China)

Abstract:Responses of the radiation vessel assembly of China Experimental Fast Reactor to flow-induced vibration were measured by DASP-V10 vibration system in a thermal-hydraulic test facility. The first five intrinsic frequencies and mode shapes of assembly were obtained by the test. Vibration and dynamic strains responses were obtained during the dynamic tests which were operated in the rated flow of 0.6 m3/h and 120% of the rated flow. The flow-induced vibration test was operated to follow the results of the test measurements for intrinsic vibration characteristics. Results of the two tests give the reason why the resonance vibration occurrs and explain its effect to the assembly based on vibration mechanics.

Key words：China Experimental Fast Reactor; assembly; intrinsic frequency; flow-induced vibration

结构材料辐照容器组件用于各种样品在堆内的辐照实验，其在运行过程中的结构完整性是堆内辐照实验的基本保障。入堆后堆内冷却剂流动很可能导致相邻组件间的相互碰撞，同时由于冷却剂的持续冲击，组件也可能产生周期性的受迫振动，这两种情况均会导致组件的破坏，威胁堆芯安全进而影响到反应堆的正常运行。因此，组件的固有振动特性测量及组件在运行工况下的流致振动响应测量是组件设计验证实验中的关键一环，关系到组件的设计合理性及运行可靠性，也为组件入堆提供了数据支持。

目前，反应堆组件流致振动实验多集中在压水堆，快堆组件的流致振动实验基本没有，这是由快堆的特殊性、组件结构及其运行工况的复杂性决定的。因此，快堆组件的流致振动实验方法尚属探索阶段。虽然压水堆组件通过大量的流致振动实验[1-5]，积累了丰富的数据，但由于流致振动实验横跨结构振动力学与流体力学两个领域的特殊性，大部分研究均将组件固有振动特性测量与流致振动实验分开进行，很难从振动力学原理上阐述流致振动现象产生的原因。本次实验采用特殊的实验方法真实模拟组件在堆内的实际运行工况，并针对流致振动实验结果用振动理论解释辐照容器组件共振现象的产生及其对组件运行的影响。

1实验对象

中国实验快堆(CEFR)结构材料辐照容器组件模型如图1所示，主要由操作头、上过渡头、六角管、下过渡头和管脚组成。该实验模拟件与真实组件外形、内部结构为1∶1几何相似，且加工工艺及材料与真实组件相同，确保了组件盒内流动相似性。

图1　结构材料辐照容器组件模型 Fig.1　Model of structural material radiation vessel assembly

固有振动特性测量将组件下端头插在模拟堆内的小栅板插槽中，与堆内组件实际固定方式一致。

运行工况下的流致振动测量将组件安装在水力实验回路实验段上，下端头插在模拟堆内的小栅板插槽中，上端头用模拟堆内的组件定位突台定位，定位突台与组件间有0.5 mm的间隙，同时，在实验段前后加装波纹管，尽可能地隔离和减小机械泵运转对实验段振动测量的影响。依据流致振动实验的八大相似准则，用0.6 m3/h、97 ℃的水模拟堆内实际工况完成实验。

辐照容器组件的包壳与内部构件形成一直垂的环形窄缝，运行工况下流体由下向上流经窄缝从而激起组件振动。由于组件运行工况属于轴向流，因此引起振动的原因主要有3个方面：参数共振(类似横向流的漩涡脱落)、湍流抖振及流体弹性不稳定性[6]。参数共振是流体脉动频率与组件固有频率接近从而产生共振；湍流抖振是由于组件在轴向流中受湍流激发的振动，主要发生在组件的第1阶模态；流体弹性不稳定性是流体以高速流过间隙导致组件失去稳定性。组件在堆内属于小流量轴向流工况，因此流致振动主要由参数共振及湍流抖振引起。湍流流动是一定频率范围的振荡的总和，只要测出在结构件表面上各种压力波动的频谱和频率组成，就能通过振动理论确定结构件的振动响应[7]。本次实验的重点集中在测量组件固有振动特性及运行工况下流体的脉动特性。

2实验方法

2.1固有振动特性测量分析方法

采用SISO(单点激励单点响应)锤击法，在组件套管6个面划分的节点单元上选取1个不在波节点的单元粘贴1个测振传感器，用脉冲锤依次对组件所有节点单元进行敲击，使之发生振动，通过基本测量、频谱分析软件得到频响函数(传递函数)，进而通过模态参数提取模块得到组件振动固有频率、振型和阻尼比等组件振动固有特性。

系统的频响函数是系统在零初始条件下响应的Fourier变换与激励的Fourier变换之比，在频域上反映了系统的动态特性。

根据一般黏性阻尼系统的振动复模态理论[8]，N自由度阻尼系统的位移频响函数矩阵H(ω)具有模态展开式：

(1)

式中：ω为频率自变量；φr为第r阶复特征向量，也称第r阶复模态；ar为第r阶模态参与因子；λr为第r阶复频率。

由此可见，在第q个自由度上激振、第p个自由度测振的频响函数为：

(2)

(3)

λr=-βr+jωdrβ,ω>0,r=1,…,N

(4)

式中：βr为复模态的实数值；ωdr为阻尼固有频率。

2.2流致振动测量分析方法

按照相似理论要求，流致振动实验在满足几何相似、动力相似和运动相似的条件下进行。此3个相似具体到以下8个相似准则[9]：

1) 几何相似，应尽量保证模型的结构尺寸、流体和固体边界及结构支承条件与原型相似，即Cl=lm/lp=常数，式中l为几何长度；

2) 运动相似，即运动速度(流体流动速度或结构运动速度)保证不变，即Vm=Vp，式中，Vm为模型流体运动速度，Vp为原型流体运动速度；

3) 结构惯性力与流体惯性力之比保持不变，即Cm=(ρs/ρf)m=(ρs/ρf)p，式中，ρs和ρf分别为结构和流体的密度；

4) 流体弹性力与结构弹性力之比不变，即H=(ρfV2l/K)m=(ρfV2l/K)p，式中，K为结构和弹性系数；

5) 结构阻尼力与流体惯性力之比Δ保持不变，即Δ=(C/ρfV2l)m=(C/ρfV2l)p，式中，C为结构阻力系数；

6) 流体压力或脉动压力与流体惯性力之比欧拉(Euler)数保持不变，即Eu=(ρfV2/Δp)m=(ρfV2/Δp)p，式中，Δp为流动脉动压力；

7) 流体惯性力与流体黏性力之比不变，即Re=(DV/υ)m=(DV/υ)p，式中，υ为运动黏性系数；

8) 流体振荡力与流体惯性力之比不变，即St=(fsl/V)m=(fsl/V)p，式中，fs为流体振荡频率。

前两个相似准则(几何相似和流体速度相等)是流致振动模型实验最基本的相似要求，本次实验中，模型1∶1真实模拟实际构件，流速与实际流速相等，前两条相似准则满足；对于第3条相似准则，实验模型材料与实际构件相同，且97 ℃水的密度略大于堆内钠温下的钠密度，该条相似准则基本得到满足(反应堆在实际运行条件下材料质量密度变化不大，但其物理性能较常温状态略有下降，而流体质量密度也较97 ℃水的小，在相同流速下，反应堆运行条件下流动的动压力(或激励结构振动的动能)较97 ℃水的小，综合这两个因素，反应堆运行条件下钠与97 ℃水的差异对模型振动影响不大)；第4～6条相似准则取决于流体介质、几何相似比、流动速度和环境状况，但不是影响流致振动的决定性因素，在本次实验中，这3条相似准则也都基本得到满足；第7条雷诺数准则，雷诺数是反映流体惯性力和流体黏性力的综合参数，在本次实验中，雷诺数保持与实际工况相同，该条相似准则得到满足；第8条流体震荡力与流体惯性力之比的斯特罗哈数St是流致振动实验的一个重要准则，通常St是Re的函数，本次实验雷诺数与实际工况相同，该相似准则是满足的。综上所述，本次实验采用97 ℃水完全可真实模拟堆内实际流体激振情况。

流体在回路中以稳定的流速流动，因此可假定流体对组件的冲击力f(t)是以T0为周期的周期激励[8]，将f(t)展开为Fourier级数：

(5)

其中：

(6)

则受迫振动系统运动微分方程为：

(7)

该方程的解由其特解和对应齐次方程的通解相加而成，齐次通解是类似黏性阻尼系统的自由振动，其幅值随时间的增长而衰减，最后幅值变得很小，可忽略不计。特解对应系统稳态振动，是系统运行稳定后的振动响应，具有如下形式：

(8)

(9)

(10)

由上述稳态解形式可知，周期力作用下系统的稳态响应具有以下特性。

1) 系统的稳态响应是周期振动，其周期等于激振力的周期T0。

2) 系统的稳态响应由激振力的各次谐波分量分别作用下的稳态响应叠加而成。

3) 系统稳态响应中，频率最靠近固有频率的谐波最大，在响应中占主要成分；频率远离固有频率的谐波很小，在响应中占次要成分。换言之，系统相当于一个滤波器，放大了靠近固有频率的激励谐波分量，而抑制了远离固有频率的激励谐波分量的响应。

对于流致振动，流体的激振力是无法测量的，只能通过振动测量系统得到振动响应结果，而本工作要的恰好是组件在流体冲击下的振动响应。

本次实验将组件放置于实验回路中，在水温为(97±1) ℃和不同流量(100%和120%额定流量)条件下，用INV3020系列数采仪和DASP软件，实时采集粘贴在选定测量点上的测振传感器的振动响应，得到组件的振幅和振动频率情况及流速对振动的影响，并将结果与固有频率比较，看流体激振频率是否与固有频率接近。同时采集粘贴在选定测点上的应变片的动态应变，并通过虎克定律转化为动态应力，得到组件测点处由流致振动引起的动态应力变化。

3实验结果分析

3.1组件固有振动特性测量结果

用锤击法对组件分别进行了空气及静水中的模态实验。通过实验，得到辐照容器组件前5阶的模态，其模态参数列于表1。图2为组件前5阶模态振型。

表1　组件在空气及静水中的固有频率

图2　组件前5阶模态振型 Fig.2　The first five mode shapes of assembly

3.2组件流致振动测量结果

考虑组件正常运行时，流经组件的流体流量较低，能引起组件振动的流体激振力应处于低频范围，因此，依据组件前3阶固有振型结果，选取6个振幅最大点为流致振动测量点。依据固有振动特性测量结果有选择地布置流致振动实验测点，可避免盲目布点带来的组件附加质量增加过多的问题。本次实验选定的测点号依次为：2、28、34、60、85及91，选定测点在组件六角管上的位置示于图3。

六角管上节点共102个，排列顺序为每个面从下到上17个，6个面节点划分按逆时针顺序布置。6个面上的节点号从下到上为：第1面，1～17；第2面，18～34；第3面，35～51；第4面，52～68；第5面，69～85；第6面，86～102。

流致振动测量结果列于表2、3。

图3　组件节点划分 Fig.3　 Nodes distributing of assembly

测点额定流量工况(0.6m3/h)120%额定流量工况振幅最大值/μm振幅均方根/μm振幅最大值/μm振幅均方根/μm243.69.569.317.12840.37.456.013.03467.813.487.720.56050.88.249.312.78570.813.084.719.79129.66.846.810.1

表3　动态应变测量结果

图4、5分别为测点34额定流量工况和120%额定流量工况下的振动响应及其频谱图。图中[a34D]为测点的振幅。

3.3实验结果分析

由表1模态实验结果可知，静水中的固有频率要略低于空气中的，这是由于静水中介质阻尼力要比空气中的大。

由于组件额定工况时流量较小，流体激励应是低频激励，因此易激起组件低阶固有振动。由图2可看出，组件激起1阶振动时，振动幅值最大点在六角管顶端；2阶振动时，振动幅值最大点在六角管中部；3阶振动时，振动幅值最大点也靠近六角管中部。

图4　测点34在额定流量工况下的振动时域图及频域图 Fig.4　Vibration time-domain and frequency-domain plots in rated flow of node 34

图5　测点34在120%额定流量工况下的振动时域图及频域图 Fig.5　Vibration time-domain and frequency-domain plots in 120% rated flow of node 34

由图4、5可看出，无论额定流量工况还是120%额定流量工况，流体激振能量基本集中在10 Hz以下，尤其是2 Hz和6 Hz左右的激振贡献较大。

由CEFR结构材料辐照容器组件流致振动测量结果可知，流体激振频率集中在静水环境下1阶模态频率(3.473 Hz)附近。因此，在流致振动实验中，组件在流体冲击力作用下产生了共振，且1阶固有振型贡献最大。由组件1阶固有振型可知，选定测点中靠近顶端测点34和85的振幅较大，振动测量结果(表2)也验证了这点。

由表2可知，组件六角管振动幅值远小于组件间的安装间隙。因此，流体冲刷引起的组件振动不会影响组件的正常运行工作。

由表3可知，组件验证实验的两种流量工况下的测点最大应力值为1.8 MPa，与材料循环交变应力[10-11]下的许用应力96.3 MPa进行比较可知，组件所有测点的流致振动最大应力均远低于材料的循环交变应力下的许用应力，因此，组件在额定流量工况及120%额定流量工况下运行是可靠的。

综上所述，由于激起组件共振的流体力绝对值较小，虽然激起共振现象，但对组件的入堆运行影响不大。

3.4误差分析

由于本次实验测量目标为组件六角管的振动响应信号和动态应变响应信号，测量结果的不确定度只包含由仪器误差引起的B类不确定度。本实验的误差主要由加速度传感器和应变片的仪器误差造成。加速度传感器的准确度等级为u(a)/a=3%，应变片的准确度等级为u(ε)/ε=3%。

由振动位移方程D=Acos(ωt+φ)及振动加速度方程a=-Aω2cos(ωt+φ)可知，位移与加速度的关系为D=-a/ω2，应力与应变的关系为σ=Eε。

由间接测量量的相对不确定度合成公式：

可知位移相对不确定度为：

应力相对不确定度为：

综上可知，本次实验结果误差可控制在3%以内，满足实验精度要求。

4结论

根据CEFR结构材料辐照容器组件流致振动实验数据可得出如下结论。

1) 通过固有振动特性测量，得到了CEFR结构材料辐照容器组件前5阶的固有振动特性，组件在空气中的1阶固有频率为4.086 Hz，在静水中为3.473 Hz。

2) 流致振动实验中，额定流量工况和120%额定流量工况的流体激振能量基本均集中在10 Hz以下的低频区，与组件1阶模态频率(3.473 Hz)比较接近，激起了组件共振，且1阶模态振型贡献较大，组件六角管顶端振幅相比其他位置要大。

3) 由流致振动实验振动测量结果及动态应变测量结果可知，虽然组件在运行工况下被流体脉动力激起共振现象，但由于激振力较小，不会影响组件的正常运行。

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