黎建平

（福建省测绘产品质量监督检验站 福建福州 350001）

测绘专用钢卷尺检定影响因素探讨

黎建平

（福建省测绘产品质量监督检验站 福建福州 350001）

针对影响测绘专用钢卷尺检定的主要因素进行较为深入细致地分析及探讨，结合所做的试验数据加以验证，并对测量示值误差进行不确定度分析，给从事测绘专用钢卷尺检定工作的检定人员提供参考。

测绘专用钢卷尺；引张力；示值误差

1 引言

测绘专用钢卷尺是一种用途广泛的大尺寸测量用的量具，使用方式主要为水平悬空测量，因此，其检定过程不同于平台式的测量方法。影响测绘专用钢卷尺检定的因素主要包括温度、附加拉力、尺带悬空等方面，在检定时还应考虑检定环境及测量点的分布等要素。

2 测绘专用钢卷尺检定的基本要求

测绘行业专用钢卷尺按其结构可分为摇卷盒式钢卷尺和摇卷架式钢卷尺；按长度规格主要包含20m、30m、50m三种。

2.1 检定方式

测绘专用钢卷尺的检定是将钢卷尺固定在检定墩上，使钢卷尺处于悬空状态；按钢卷尺的长度在钢卷尺两端加规定拉力的重锤，稳定重锤和钢卷尺；在钢卷尺处于静止的状态下，同时读出钢卷尺两端读数及温度，读数三次取平均值，以上为第一测回；用相同的方法再观测两个测回，其中每次读数均要移动钢卷尺10mm以上，才能进行对准和读数，且钢卷尺三次读数之差及测回较差应满足相应的规定。

2.2 检定环境

检定前半小时，将钢卷尺先拉开，不加重锤放置。检定钢卷尺示值误差时的温度为(20±10)℃，并且钢卷尺每一测回检定时的最大温差不超过2℃，检定时风速应小于2米/秒。

2.3 检定测量点的分布

全长为20m、30m、50m的钢卷尺，其测量点的分布应确保每10米区间至少有1个点，且测量点总点数不应少于3个，形成的组合段长度应均匀分布于整个测量范围，这样，通常情况下，20m、30m、50m钢卷尺的检测段数分别为3、4、5（或6）段，才能有效地控制钢卷尺不同测段的检测精度。

3 影响测绘专用钢卷尺检定的因素

3.1 检定环境的变化

3.1.1 风速对钢卷尺检定的影响

由于测绘专用钢卷尺检定设在室外场地进行，当风力存在时，对钢卷尺的尺带将产生一定的作用力，使钢卷尺产生抖动，从而影响钢卷尺的读数精度，因此，需考虑风速对检定结果的影响。在风速影响试验中，每10米为一个检测区间，以保证检测结果能准确反映实际情况。通过对各类型测绘专用钢卷尺在不同风力影响下各个检测区间对检测数据稳定性进行综合比较，当风速较大时，检测数据波动明显，因而，应设定检定时的最大风速允许值。下表为某30m钢卷尺检测风力影响试验记录表。

测检区区间左读数 右读数检测风风速（m/s）m cm mm读数最大差值（mm）0.01.7 7.0 1.8 7.1 20m＜L≤L≤10m 1.5 0 03 3.80.1 4 97 3.9 0.0 3.8 0.1 10m＜L≤0.1读数最大差值（mm）1.9 0.20.2 19 929.2 0.4 m cm mm 20m 1.8 0 04 8.50.4 30 06 9.0 8.4 9.4 8.17.2 30m 2.2 0 10

从表中可看出（并经多次试验），当风速达到或超过2米/秒时，数据变动较为显著，在较长的测段所检测的数据三次读数最大差值为0.4超过所规定的范围，因此，应尽量避免风速较大时进行检测。

3.1.2 温度因素对钢卷尺检定影响

1）钢卷尺应先拉开放置半小时后检定。由于钢卷尺检定前所处的环境温度与检定场所气温有差异，且收卷在尺盒中的尺子与张开的钢卷尺温度又有所不同，因此，应先将钢卷尺拉开，不加重锤放置半小时，以达到与环境温度达到平衡的效果。

2）检定钢卷尺示值误差时的温度为(20±10)℃。较高或较低的气温对钢卷尺热胀冷缩的作用明显，因此，钢卷尺检定时环境的温度应设定在一定的范围之内。

3）一测回最大温差不超过2℃。当温度剧烈变动时，对检测数据的稳定性将产生较大的影响，同一测回的三次读数之差极易超限，且对检测结果带来一定的误差，因而需控制温差。

3.2 温度、拉力、悬挂改正

3.2.1 温度变化所产生的改正值

钢卷尺在20℃时的实际长度L20℃由下式求得：

L20℃=L+α（T-20）L

△L=α（T-20）L

式中：L——被检钢卷尺在检定温度为T℃时，测量检定场基线所得的长度，m；

T——检定时空气平均温度，℃；

α——被检钢卷尺在常温下的温度线膨胀系数，℃-1。

3.2.2 附加拉力所带来的测量误差值

钢卷尺在进行检定时，需在两端附加相同的拉力。附加拉力与钢卷尺的标准张力的不同导致了尺带的相对伸缩现象。产生的测量误差值△F由下式求得：

式中：L——被检测在检定拉力为P1时，测量检定场基线所得的长度，m；

P1——检定时的拉力，N；

P——被检钢卷尺的标准张力，N；

E——被检钢卷尺的伸缩弹性力，N/mm2；

S——被检钢卷尺尺带的截面面积，mm2。

钢卷尺尺带的截面面积影响着拉力改正值，并与拉力改正值成反比关系。对于不同类型的钢卷尺，其尺带的截面面积并不相同，可根据厂家提供的数据或通过试验结果得到相应的信息，比如田岛50m标准张力为50 N的钢卷尺截面面积为1.29mm2。

3.2.3 悬空测量导致的悬挂改正值

测绘专用钢卷尺采用水平悬空测量方法检定，由尺带本身的重量而产生的测量误差值△G由下式求得：

式中：Wg——被检钢卷尺尺带的单位重量，N/ mm；

L——被检钢卷尺检测时的测量长度值，mm；

P——检定时的拉力，N。

钢卷尺尺带的单位重量与悬挂改正值成正比，对于不同品牌、不同标准张力的钢卷尺，其单位重量值不同，因而需对该参数进行数值的认定，其数值可由多次试验结果得出，即由称出的尺重除以尺长，例如雄狮标准张力50 N钢卷尺单位重量平均值为0.0001453（参考数据）。

3.2.4 示值误差的判定

钢卷尺的示值误差是在水平悬空状态测量下，进行过温度、拉力和悬空改正后的最大允许误差，示值最大允许误差为：±(0.3+0.2 L)mm。若三个测回的示值误差均满足要求，则取平均值作为示值误差的检定结果值。

3.3 其它因素

3.3.1 标识及外观：按规定的要求进行判断，包括尺子收卷灵活性、尺带表面光洁度、分度线纹刻划清晰度、尺带或尺盒信息完整性等，其中允许有不影响计量性能的外观缺陷。

3.3.2 线纹宽度为：(0.15～0.5)mm，同类线纹的长度与宽度应一致，宽度误差不超过线纹最大宽度的30%。

4 测量示值误差不确定度分析

钢卷尺的示值误差是在水平检定桩两端悬挂相同的拉力下测定的长度，再通过温度、拉力、悬挂改正后与检定桩的标准距离进行比较测定的。此次不确定度分析所使用的钢卷尺长度为田岛50m钢卷尺，标准张力为50N，选用的重锤重量亦为50N（这时拉力改正数值为0），检定区间段的标准距离为4.9360m，11.8295m，19.8848m，29.95177m，37.9980m，49.82128m。

4.1 数学模型的建立

由于钢卷尺的示值误差是通过对悬挂和温度进行改正后的检测距离同水平检定桩的实际距离对比得出，因此，其数学模型如下：

△L=La+LG+L△t-LS

其中：La——被检钢卷尺的检测长度；LG——检测时的悬挂改正误差；L△t——检测时温度偏离20℃时引起的偏差量；LS——水平检定桩的标准长度。

4.2 方差及灵敏系数的确定

灵敏系数：

4.3 计算分量不确定度

其分量如下：

4.3.1 由水平检定桩基线长给出的不确定度分量u（LS）

已知基线边长绝对精度为0.08mm，它服从正态分布，K=3，标准不确定度为：u（LS1）=0.08mm/3≈0.027 mm。由于地质和周边环境的对水平检定桩稳定性的影响，检定桩的各个点位位置会发生漂移等变化，根据每个检定周期的检定证书得出点位的变化量为0.3mm，按照B类不确定度评定，服从三角分布，则。计算合成标准不确定度：

4.3.2 由被检钢卷尺给出的不确定度分量u（La），其中包括：

1）读数重复性给出的不确定度分量u（La1）

本站钢卷尺检定基线场的检定区间段为4.9360m，11.8295m，19.8848m，29.95177m，37.9980m，49.82128m。因而测量重复性的不确定度分量也分别给出。因各测段不确定度分量的计算方法相同，故以下所有计算均以L=49.82128m为例进行。当L= 49.82128m时，重复测量10次，得出数据为49.8541、49.8587、49.8584、49.8538、49.8554、49.8587、49.8596、49.8542、49.8523、49.8536。由于每次测量数据是由两端分别读数，然后相减得出，所以单次测量实验标准偏差：

检定时，以三次测量结果取平均值作为测量结果，故

2）拉力偏差给出的不确定度分量u（La2）

根据悬挂改正公式可知，由拉力引起的偏差为：

拉力偏差以相等概率出现在半宽0.5N的区间，

同时由0.5N拉力引起的尺长变形偏差为：

△=L×103×△/p（E×F）

式中：L为钢卷尺的长度，拉力偏差△p≤0.5N，弹性系数E=205800N/mm3，钢卷尺的横截面积F=1.29mm2。

故△=1.88×10-3L

拉力偏差以相等概率出现在半宽0.5N的区间，本钢卷尺拉力偏差视为平均分布，故标准不确定度分量为（以L=49.82128m为例）:本钢卷尺拉力偏差视为平均分布，故标准不确定度分量为（以L=49.82128m为例）:

通过计算，由于0.5N拉力引起的尺长变形，而导致悬挂偏移量均小于0.001mm，故认为u（LaG）、u（Lap）独立不相关，则计算合成不确定度：

3）检测区间温度偏差给出的不确定度分量u（La3）

由公式u（L a3）＝L×α△t得出温度对于钢卷尺长度的偏差值。

式中：L—钢卷尺的标称长度；α—钢卷尺的线膨胀系数11.5×10-6；△t—测量时的温度的差值，根据钢卷尺保持条件和实验场地条件，要求△t≤2℃。温度偏差以相等概率出现在半宽2℃的区间，视为平均分布，故标准不确定度分量为:

以上分量不存在相关性，故合成不确定度为：

4.3.3 由人为瞄准误差引出的不确定度分量u（R）

在钢卷尺检定读数时，人眼的分辨率为0.1mm，由于检定是两端读数，故按B类不确定度评定方法，确定半宽为0.2mm，服从均匀分布，且每测回读数为3次平均值，则：

4.4 计算合成标准不确定度Uc及扩展不确定度U当L=49.82128mm，

取包含因子k=2，则扩展不确定度：U=k·Uc当L=49.82128m，U=k·Uc=2.7mm；同理可得出其他测段L=4.9360m、L=11.8295m、L=19.8848m、L= 29.95177m、L=37.998m时，其扩展不确定度数值分别为0.34、0.76mm、1.1mm、1.6mm、2.0mm。

5 结束语

测绘专用钢卷尺作为传统的长度测量设备，以其经济、便捷在水利、建筑、交通、矿井等领域广泛应用，其悬空测量方式具有独特性。作者利用本单位现有的检定场地和设备，结合多年来对测绘专用钢卷尺检定的第一手资料和较为丰富的经验，辅以大量的试验数据，在本文中对检定所涉及的影响因素进行了分析和总结，给从事测绘专用钢卷尺检定工作的人员提供参考。

［1］JJG 4—1999钢卷尺检定规程.

［2］JJG 741—2005标准钢卷尺检定规程.

［3］YBJ 212-1988冶金建筑安装工程施工测量规范.

［4］JJF 1059.1—2012测量不确定度评定与表示.