王占才

（景泰县第二中学 甘肃景泰 730400）

对2014年全国高考一道选择题"参考答案"的商榷

王占才

（景泰县第二中学 甘肃景泰 730400）

分析了对2014全国高考新课标理综卷Ⅱ第21题D选项的两种观点，指出了当变压器副线圈电路接入理想二极管时变压器规律 不成立的原因，给出了解决这类问题的方法。

变压器 交流电 二极管

2014年高考已落下帷幕，翻阅全国各地高考物理题，可谓精彩纷呈，各有特点。但不少教师和考生对2014全国高考新课标理综卷Ⅱ第21题的参考答案提出了质疑，甚至有人发表文章否定了参考答案的正确性（如《中学物理教学参考》2014年第10期第68页刊载的一文）。笔者认为高考参考答案是正确的，并就此题与同仁商榷如下：

原题.（2014全国高考新课标理综卷Ⅱ第21题）如图 1所示，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为 n1、n2。原线圈通过一理想电流表○A接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端。假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大。用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd，则( )

图1

A.Uab:Ucd=n1:n2

B.增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小

C.负载电阻的阻值越小，cd间的电压Ucd越大

D.将二极管短路，电流表的读数加倍

原题为多选题，参考答案为选项B、D。现分析A、D选项。

交流电的有效值是根据电流的热效应来定义的，让交流电和直流电通过相同的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值。交流电表测得的是正弦交流电的有效值。

二极管正常工作时，负载R两端电压如图2所示，设R两端电压有效值为Ucd，则由交流电有效值的定义得：

解得：Ucd=Um/2。

二极管正常时，通过负载R电流如图3所示。设此时次级电流有效值为Iz,则由交流电有效值的定义得：

讨论到这里，出现了两种观点。

观点一：由于理想二极管相当于一个自动开关，并不涉及能量转化问题，所以副线圈电路是一个纯电阻电路。由P出=I2R知，次级电流变为倍，P出变为原来的2倍。由P入=P出，P入=U1I1知原线圈中的电流应当加倍，即D选项是正确的。

观点二：根据理想变压器的变流规律，在只有一个副线圈的情况下，原副线圈的电流与原副线圈匝数成反比，即由于原副线圈的匝数不变，理想二极管短路后，次级线圈的电流变为原来的倍，原线圈的电流也应变为原来的倍，即电流表的读数为原来的倍，故选项D不正确。

能量守恒定律是理想变压器遵循的基本规律。观点一利用能量

守恒P入=P出分析讨论，得出的结论应该没有问题。观点二利用变压器的变流规律来讨论，是否有道理呢？

我们知道变压器输出功率 P出=U2I2中的 U2应当理解为负载两端的等效电压。在本题中，由于理想二极管不消耗能量，相当于一个自动开关，所以理想二极管不能当作负载。由于理想二极管接入电路后负载 R两端的等效电压与副线圈两端的电压不相等，导致不成立，故由能量守恒 P入=P出即推导出的的关系式也就不成立了。故观点二利用理想变压器的变流规律得出的结论是错误的，即高考参考答案是正确的。 为了验证上面分析的正确性，请看如下例题。

例题：如图所示，理想变压器原线圈接在 220V的交流电源上，向一个半波整流电路供电，电阻R的阻值为10Ω，整流前、后的电压波形如图乙所示。下列说法中正确的是（ ）

A.电阻R两端的电压为10V

B.变压器的输入功率为20W

C.变压器匝数比为11∶1

D.变压器原线圈中的电流为1/22A

分析：类比原题的分析可知，电阻R两端的电压U= Um/2=10 V，故A选项正确。由于理想二极管不消耗能量，所以变压器的输出功率P出=U2/R=10W，由能量守恒得P入=P出=10W，故B选项错误。变压器原副线圈的匝数比故C选项错误。变压器原线圈中的电流故D选项正确。副线圈中的电流 I2=U/R=1A，经比较即变压器规律在这个电路中不成立。

可见，当理想变压器的副线圈电路中接入理想二极管时，变压器规律不再成立了，此时要用能量守恒P入=P出来处理这类问题。

[1] 俞伯根对2014年两道高考物理题参考答案的看法中学物理教学参考 2014（10） 68-69

[2] 孟振洲 陈俊 也谈交变电流有效值的求解中学物理教学参考2014（9）27-28