郭亚兵

（天水师范学院 机电与汽车工程学院，甘肃 天水 741001）

黄土是距今约200万年的第四纪时期形成的特殊沉积物，是呈黄色或褐黄色的粉粒土，多形成于气候干燥且降雨量少而蒸发量大的干旱、半干旱地区，中国西北地区的黄土高原及华北平原和东北的南部大量分布着黄土。由于其特殊的形成条件，使得黄土具有独特的物理、化学、力学特性，如孔隙较大、结构疏松，垂直节理发育、易冲刷、易腐蚀等，但其最大的工程特点是：具有天然含水量而未遇水浸湿的黄土较坚硬，一般强度较高、压缩性较小，而一旦遇水，则表现出结构疏松、稳定性差等特点，多发生边坡失稳现象。因此，对于黄土边坡而言，其稳定性就与土体含水量有着很大的关系。

研究黄土边坡稳定与含水量之间定量关系的方法很多，有极限平衡法、有限单元法、FLAC3D等。本文采用FLAC3D强度折减法，以简化的均质边坡为实例，分析含水量对黄土边坡稳定性的影响程度，以更好地应用于工程实际。

1 边坡稳定性的影响因素

影响边坡稳定性的因素很多，如黄土本身的结构特性、降雨、地震，以及人类工程活动等。在这些影响因素中，降雨是最常见而且较为严重且具有周期性的一种。降雨除了对边坡会产生冲刷作用、增加坡体重量从而加大下滑力之外，还可导致边坡本身含水量增加，从而引起边坡失稳。因此，研究不同含水量情况下边坡的稳定性就显得尤为重要。

不管边坡发生怎样的失稳形态，究其根本原因都是由于某种因素的影响导致坡体本身抗剪强度降低或者其剪应力值达到土体抗剪强度值而产生的失稳现象。而黄土的抗剪强度除与土的颗粒组成、矿物成分、粘粒和可溶盐含量等有关外，主要取决于其含水量和密实程度。[1]所以，要研究不同含水量对坡体稳定性的影响，必先从含水量对抗剪强度的影响入手。

2 含水量对黄土抗剪强度的影响

对于任何土体，其抗剪强度τf都与土体本身的粘聚力c和内摩擦角φ有关，即摩尔定律：

而c、φ却与土体含水量有着直接相关的关系，随着含水量的变化，c、φ也在发生变化。这是由于含水量的变化会导致天然含水量状态下土体中固体颗粒间的固化联结链被破坏，即随着含水量的增加，粘聚力和内摩擦角也会随之降低，从而导致土体的抗剪强度降低。

2.1 含水量对粘聚力c的影响

对于天然结构的黄土，其粘聚力会随着含水量的增加而减小，而且当含水量变化范围在10%～25%之间时，粘聚力对含水量的变化极为敏感，而当含水量大于25%之后粘聚力则变化不大。[2]

根据党进谦[3]等人对黄土的试验成果（见表1）可知，当含水量从8.2%增至25.1%后，粘聚力从90kpa降至16kpa，降幅约为82%，绘制含水量与粘聚力关系曲线，如图1所示，从图中可以看出，黄土的粘聚力随含水量的增加而减小，拟合所得含水量与粘聚力之间的关系可以表示为：

表1 土体含水量及对应强度参数

图1 含水量与粘聚力关系曲线

图2 含水量与内摩擦角关系曲线

2.2 含水量对内摩擦角φ的影响

含水量对内摩擦角的影响与对粘聚力的影响相近，即随着含水量的增加，内摩擦角值逐渐降低，且当含水量的变化范围在10%～25%之间时，含水量对内摩擦角的影响也较为敏感，实验数据中，当含水量从8.2%增至25.1%后，内摩擦角从22.79°降至20.8°，降幅约为8.7%，绘制含水量与内摩擦角关系曲线，如图2所示。从图中可以看出，黄土的内摩擦角随含水量的增加而减小，拟合所得含水量与内摩擦角之间的关系可以表示为：

3 含水量对黄土边坡稳定性的影响

3.1 算例概况

算例取均质、各向同性的两台阶天然黄土边坡建立FLAC3D模型，不存在开挖荷载问题，外荷载只有重力，只计算边坡在不同含水量情况下的安全系数值。土体的材料参数如下：弹性模量E=10MPa；泊松比ν=0.3，抗拉强度σt=10kpa，计算时采用非关联法则，即剪胀角φ=0.边坡的两侧边界设为只有竖向位移的水平约束，底部计算边界设为固定约束，顶面不做约束，计算时采用的模型为Mohr-Coulomb模型。

考虑计算速度及精度问题，以及参考文献[4-6]中对于边坡稳定性的研究结果，本算例中取边坡高度H为20米。对于边坡稳定性而言，坡度对边坡稳定性的影响规律为：当边坡坡度小于35°时，边坡坡度变化对边坡稳定性影响不大；当边坡坡度在35°到55°区间时，边坡坡度变化对边坡稳定性的影响急剧增加。[4]因此算例中坡角取45°，而计算所用数据取值见表1.

计算模型见图3.

图3 计算模型

图4 安全系数与含水量关系曲线

3.2 计算方法

算例中安全系数的计算采用FLAC3D强度折减法。所谓强度折减法（SSR），就是在对边坡稳定性进行数值分析的过程中，通过式（4）和（5）不断增大折减系数Ftrial来调整土体的抗剪强度指标c值和φ值，反复计算，直至其达到临界破坏，计算时采用解的不收敛性作为破坏标准，此时得到的折减系数即为安全系数Ks：

3.3 计算结果分析

模型计算结果如下表2，其相关系数曲线如图4.

表2 计算结果

从计算结果数据可以看出，含水量对边坡安全系数具有较大的影响：随着含水量的增加，边坡安全系数逐渐减小，含水量从8.1%增至25.1%，而安全系数相应的由原来的1.793降至0.871，降幅为51.4%，即由原来的的稳定状态（1.793＞1.0）变为不稳定状态（0.871＜1.0）。可见含水量对于边坡的稳定性影响很大。

4 结 论

通过试验数据分析计算，可得出含水量与粘聚力、内摩擦角之间的定量关系：随着含水量的增加，粘聚力值不断减小，且当含水量变化范围在10%～25%之间时，粘聚力对含水量的变化极为敏感，而含水量大于25%之后的粘聚力则变化不大；内摩擦角也随着含水量的增加而降低，且与粘聚力有相似的变化范围。而通过FLAC3D强度折减法的计算结果可知，含水量对于边坡的稳定性具有较大的影响，一般来说，随着含水量的增加，边坡的安全系数逐渐降低，即其稳定性也随之降低，甚至破坏。

[1]赵勇，李国良，喻渝.黄土隧道工程[M].北京：中国铁道出版社，2011.

[2]张少红，康顺祥，李永红.降雨对黄土边坡稳定性的影响[J].水土保持通报，2005，25(5)：42-44.

[3]党进谦，郝月清.含水量对黄土结构强度的影响[J].西北水资源与水工程，1998，9(2)：15-19.

[4]郑彦奎.隧道洞口边坡稳定性研究[D].重庆大学，2008.

[5]高志辉.有限元边坡稳定参数敏感性分析[D].北京工业大学，2007.

[6]孙书伟，等，编著.FLAC3D在岩土工程中的应用[M].北京：水利水电出版社，2011.