宋杰鲲+张凯新+曹子建

[摘要] 保持经济平稳增长、节约能源和降低碳排放是中国当前面临的重要问题。利用中国1960—2012年GDP、能源消费总量和碳排放的数据自回归分布滞后（ARDL）模型，进行长期协整分析和TodaYamamoto（TY）检验，并对2013—2020年进行预测。研究表明，经济增长与碳排放存在单向因果关系，能源消费与碳排放存在双向因果关系;按照目前发展路径，与未来规划目标尚有一定差距，因此中国应制定经济增长、能源消费和碳排放相协调的发展对策。

[关键词] 经济增长;能源消费;碳排放;自回归分布滞后模型;TY检验;预测

[中图分类号]F224;F205;F206;F124

[文献标识码]A

[文章编号] 1673-5595（2015）06-0001-06

一、引言

中国高度重视节能降耗和碳减排，在哥本哈根国际气候会议上首次提出温室气体减排目标，即到2020年中国单位国内生产总值CO2排放比2005年下降40%～45%。在“十二五”规划纲要中明确提出，要在保持国内生产总值年均增长7%的同时，到2015年单位国内生产总值能源消耗降低16%，单位国内生产总值CO2排放降低17%。经济增长、能源消费和碳排放之间具有十分密切的关系。经济增长需要消耗大量能源，而经济增长涉及的能源活动、工农业生产活动、城市废弃物等碳源均会产生大量的碳排放。明确中国经济增长、能源消费和碳排放之间的相互影响、相互作用关系，预测当前发展路径下三者的未来变化趋势，对中国科学制定相关政策、推动能源节约和降低碳排放具有十分重要的现实意义。

近年来，许多学者分析了不同国家和地区经济增长、能源消费和碳排放之间的动态关系。Soytas等构建向量自回归（VAR）模型并进行Granger检验，得出美国能源消费与碳排放存在单向因果关系的结论。[1]Hatzigeorgiou等构建VAR模型和向量误差修正模型（VECM），得出希腊长、短期内经济增长与能源消费、碳排放存在单向因果关系，碳排放与能源消费存在双向因果关系的结论。[2]Soytas和Sari构建VAR模型并进行TodaYamamoto（TY）检验，认为土耳其碳排放与能源消费存在长期单向因果关系。[3]Alam等构建自回归分布滞后（ARDL）模型和VECM，认为孟加拉国能源消费、碳排放与经济增长存在长、短期单向因果关系，能源消费与碳排放存在短期单向因果关系，碳排放与能源消费存在长期单向因果关系。[4]Menyah 和Rufael构建ARDL模型并进行TY检验，认为南非碳排放与经济增长存在单向因果关系。[5]在中国经济增长、能源消费和碳排放三者关系的研究方面，许广月运用中国1990—2007年的数据构建VAR模型，Granger分析表明两两间存在双向因果关系[6];陈志芳和冯利英利用1990—2010年的数据构建VAR模型，Granger检验表明能源消费与碳排放互为因果关系，能源消费和碳排放是经济增长的Granger原因[7];王惠敏和傅涛利用1980—2010年的数据构建VECM，认为能源消费与碳排放具有双向Granger因果关系，经济增长是能源消费的Granger原因[8];Zhang和Cheng利用1960—2007年的数据构建VAR模型，TY检验表明经济增长与能源消费、能源消费与碳排放存在单向因果关系[9];胡宗义等利用1960—2008年的数据构建VAR模型，TY检验表明经济增长与能源消费存在双向Granger因果关系，经济增长、能源消费与碳排放存在单向因果关系[10];陈红梅等利用1965—2007年的数据构建ARDL模型，得到三者之间具有长期协整关系，碳排放对于经济增长具有显著的正向影响，Granger检验表明能源消费与碳排放、碳排放与经济增长均存在单向因果关系。[11]

可见，不同学者在研究经济增长、能源消费和碳排放之间的动态关系时，均应用VAR模型或ARDL模型进行协整分析，获得三者间的长期均衡关系，继而应用传统Granger检验或TY检验确定三者之间的长期因果关系，或者采用VECM确定它们之间的长、短期因果关系。但是，由于研究对象、时间区间以及数据来源不同，研究结论相差较大。本文借鉴上述成果，对中国经济增长、能源消费和碳排放之间的动态关系进行分析，并进行预测。

二、中国经济增长、能源消费和碳排放协整分析及ARDL模型构建

鉴于数据的可获得性与时间区间选择的一致性，本文选取中国1960—2012年GDP、能源消费总量和碳排放量作为数据样本。其中，GDP（亿元，2005年为不变价）来源于世界银行数据库，能源消费总量（万吨标准煤）来源于《中国统计年鉴2014》和《中国统计年鉴1990》，碳排放量（千公吨）来源于美国能源部CO2分析中心。1960—2012年中国GDP、能源消费总量和CO2排放量总体均呈上升趋势，对原始时间序列取自然对数以消除可能存在的异方差，分别记为

lnGDP、lnEC和lnCE，并运用ADF方法进行平稳性检验，检验结果见表1。结果表明，时间序列lnEC为零阶单整，而lnGDP和lnCE为一阶单整。

中国石油大学学报（社会科学版）2015年12月

第31卷第6期宋杰鲲，等：中国经济增长、能源消费与碳排放动态分析

表1平稳性检验结果

序列（C， T， K）ADF1%5%10%Prob结论

lnGDP（C， T， 1）-202296-414847-35005-31796205750不平稳

ΔlnGDP（C， N， 0）-821007-356543-291995-25979100000平稳

lnEC（C， T， 1）-360137-414847-35005-31796200396平稳

lnCE（C， T， 1）-330813-414847-35005-31796200764不平稳

ΔlnCE（C， N， 0）-56593-356543-291995-25979100000平稳

注：检验形式（C， T， K）分别代表截距项、趋势项和滞后项，N没有相应的项。

VAR模型要求所有时间序列变量均为同阶单整[12]，而ARDL模型只要求系统中所有变量都为零阶或一阶单整即可，并不需要所有变量同阶单整，同时，它对小样本、解释变量（包含内生变量）以及各变量滞后阶数不同的情形也具有良好的检验效果。[13]下面应用ARDL方法对经济增长、能源消费和碳排放进行协整检验与建模。

第一步：运用边界检测法确定变量间的长期均衡关系。构建三者ARDL模型如下：

ΔlnGDPt=α1+∑a1i=1φ1iΔlnGDPt-i+∑b1j=0β1jΔlnECt-j+

∑c1k=0θ1kΔlnCEt-k+δ11lnGDPt-1+δ12lnECt-1+

δ13lnCEt-1+ε1t  （1）

ΔlnECt=α2+∑a2i=0φ2iΔlnGDPt-i+∑b2j=1β2jΔlnECt-j+

∑c2k=0θ2kΔlnCEt-k+δ21lnGDPt-1+δ22lnECt-1+

δ23lnCEt-1+ε2t  （2）

ΔlnCEt=α3+∑a3i=0φ3iΔlnGDPt-i+∑b3j=0β3jΔlnECt-j+

∑c3k=1θ3kΔlnCEt-k+δ31lnGDPt-1+δ32lnECt-1+

δ33lnCEt-1+ε3t  （3）

式中，ε1t、ε2t、ε3t为白噪声项;Δ表示一阶差分;ai、bi和ci是最大滞后阶数（i=1，2，3）;δij表示长期相关系数（i=1，2，3; j=1，2，3）;φli、βlj和θlk表示短期相关系数（l=1，2，3）。

边界检验是基于F统计或Wald统计检测原假设：变量间不存在协整关系。以因变量为lnGDP的方程（1）为例，原假设为δ11=δ12=δ13=0，备择假设为δ11≠0或δ12≠0或δ13≠0。如果计算的F统计值大于临界值，则原假设被拒绝，即能源消费、碳排放与经济增长之间存在长期协整关系;否则不能拒绝原假设，即能源消费、碳排放与经济增长之间不存在长期协整关系，不能得到lnGDP与lnEC、lnCE的ARDL模型。

考虑到时间序列均为年度数据，样本量略大于50，本文将三个变量的最大滞后期均设为4，分别对以

lnGDP、lnEC和lnCE为因变量的方程（1）、（2）、（3）进行边界检验，结果为F（lnGDP|lnEC， lnCE）=12645，F（lnEC|lnGDP，lnCE）=45399，F（lnCE|lnGDP，lnEC）=35237。Pesaran等给出的在95%置信水平下有截距项无趋势项的F统计量范围为[3219，4378][13]。可见，方程（1）未能通过边界检验，说明能源消费、碳排放与经济增长不存在长期协整关系;而方程（2）、（3）通过检验，说明经济增长、碳排放与能源消费存在长期协整关系，经济增长、能源消费与碳排放也存在长期协整关系。

第二步：如果变量间存在长期协整关系，可以估计长期模型和误差修正模型。lnEC和lnCE的长期模型形式分别为：

lnECt=φ1+∑o1i=0μ1ilnGDPt-i+∑p1j=1ν1jlnECt-j+

∑q1k=0γ1klnCEt-k+ξ1t  （4）

lnCEt=φ2+∑o2i=0μ2ilnGDPt-i+∑p2j=0ν2jlnECt-j+

∑q2k=1γ2klnCEt-k+ξ2t  （5）

式中，oi、pi和qi为各变量在不同方程中的最佳滞后期;ξ1t和ξ2t为白噪声项。进而，得到lnGDP、lnCE相对于lnEC以及lnGDP、lnEC相对于lnEC的长期弹性系数：

θ12=∑o1i=0μ1i1-∑p1j=1ν1j，θ32=∑q1k=0γ1k1-∑p1j=1ν1j，

θ13=∑o2i=0μ2i1-∑q2k=1γ2k，θ23=∑p2j=0ν2j1-∑q2k=1γ2k  （6）

误差修正模型分别为：

ΔlnECt=η1+∑o1-1i=01iΔlnGDPt-i+∑p1-1j=1θ1jΔlnECt-j+

∑q1-1k=0ρ1kΔlnCEt-k+ψ1ECT1，t-1+ζ1t  （7）

ΔlnCEt=η2+∑o2-1i=02iΔlnGDPt-i+∑p2-1j=0θ2jΔlnECt-j+

∑q2-1k=1ρ2kΔlnCEt-k+ψ2ECT2，t-1+ζ2t  （8）

式中，ζ1t和ζ2t为白噪声项;ECT1， t-1和ECT2， t-1为误差修正项，ψ1和ψ2分别为其系数：

ψ1=φ11-∑p1j=1ν1j，ψ2=φ21-∑q2k=1γ2k  （9）

考虑到样本量大小，选用SBC准则确定各变量在不同方程中的最佳滞后期。结果表明，以能源消费为因变量，ARDL模型各变量最佳滞后期分别为o1=4，p1=4，q1=1;以碳排放为因变量，各变量最佳滞后期分别为p2=1，o2=0，q1=2。得到的ARDL长期模型长期弹性系数见表2。由表2知：（1）经济增长和碳排放对能源消费的弹性系数均为正。这说明，经济增长变动会引起能源消费同向变动，经济增长变动1%，能源消费同向变动023%;降低中国能源消费结构中的高碳能源比例，可以降低碳排放量，进而降低能源消费量，碳排放量变动1%，会引起能源消费量同向变动064%。（2）能源消费对碳排放的弹性系数为正，而经济增长对碳排放的弹性系数为负。这说明，能源消费变动会引起碳排放同向变动，能源消费变动1%，碳排放同向变动111%，这主要由中国一直以煤炭、石油等高碳为主的能源消费结构造成的;从经济增长变动长期看则会引起碳排放反向变动，经济增长变动1%，碳排放反向变动007%，其原因是由于节能降耗和碳减排、碳捕获与碳封存等技术的进步，使得能源结构得到进一步优化，节能降耗和碳减排取得明显成效。

表2ARDL模型长期弹性系数

因变量lnGDP系数标准差t统计量

lnEC系数标准差t统计量

lnCE系数标准差t统计量

lnEC023110137916753*———063510224128344**

lnCE-0066800437-15283*11082-00687161397**———

注：**和*分别表示t统计量在1%和10%水平下显著。

误差修正模型中各变量系数见表3，两个模型中的误差修正项系数均为负值，并且显著。这表明，能源消费和碳排放如果受到冲击，偏离了长期平稳，则会在短期内予以纠正，使之重新回归长期均衡，其下一年度的纠偏力度分别约为12%和37%。

表3误差修正模型中各变量系数

回归项ΔlnECt

系数标准差t统计值

ΔlnCEt

系数标准差t统计值

ΔlnGDPt031160065947296***-0024500141-17390*

ΔlnGDPt-1-0359300858-41870***———

ΔlnGDPt-2023030089925616**———

ΔlnGDPt-3-0246100627-39221***———

ΔlnECt———1282200752170621***

ΔlnECt-1049850081161475***———

ΔlnECt-2-0304400926-32883***———

ΔlnECt-3019530065229956***———

ΔlnCEt0477100452105658***———

ΔlnCEt-1———-0121900608-20068*

常数项0138701563088780044430271216385

ECTt-1-0120100750-16015*-0366501142-32077***

注：***、**和*分别表示t统计量在1%、5%和10%水平下显著。

三、中国经济增长、能源消费和碳排放Granger因果分析

由于lnGDP、lnEC和lnCE非同阶单整，无法采用传统的基于VAR的Granger检验方法，而TY检验可以弥补这一不足。TY检验是基于增广VAR模型、采用Wald统计的一种长期Granger因果检验方法，它无需考虑变量间是否同阶单整、是否存在协整关系，只要满足VAR模型最优阶数k不小于变量最大滞后期dmax即可。[14]表4给出了不同选择标准下的VAR模型最优阶数结果，VAR模型的最优滞后阶数为4。建立阶数为k+dmax=5的增广VAR模型并进行TY检验，得到三个变量间的Granger因果关系，见表5。

表4VAR模型滞后阶数确定

滞后阶数LogLLRFPEAICSCHQ

0428951NA394×10-5-16284-15126-15844

129120874560861226×10-9-113963-109330-112205

23202830498416100×10-9-122156-114049*-119080

33352954238974791×10-10-124610-113028-120216

43504194222230*630×10-10*-127110*-112053-121397*

注：*表示在该准则下选择的滞后阶数。

表5三个变量间的Granger因果检验

原假设χ2统计量Prob结论

lnGDP不会Granger引起lnEC2196160001拒绝

lnEC不会Granger引起lnGDP190390862接受

lnGDP不会Granger引起 lnCE1708270004拒绝

lnCE不会Granger引起lnGDP198980851接受

lnEC不会Granger引起lnCE3491830000拒绝

lnCE不会Granger引起lnEC2432500000拒绝

可见，长期看：（1）经济增长与能源消费存在单向Granger因果关系，因此适当放缓经济增速可以抑制能源消费的快速增长，而能源消费增速的降低并不会显著阻碍经济增长。（2）经济增长与碳排放存在单向Granger因果关系，适当放缓经济增速也可抑制碳排放的快速增长，而碳减排政策的实施并不会显著影响中国的经济增长。（3）能源消费与碳排放具有双向的Granger因果关系，即能源消费增加会导致碳排放量增加，而碳排放量增加也会导致能源消费增加。后者可能的原因是，中国在电力、煤炭和石油等能源的生产中，碳排放比例较大，碳排放先于能源消费，所以导致碳排放对能源消费具有传递性。双向因果关系表明，通过实施节能降耗政策和推广应用节能技术，降低能源消费增速，可以抑制碳排放的快速增长，而碳减排政策的实施同样也有利于抑制能源消费的快速增长。

四、ARDL模型稳定性检验

由于变量时间序列可能受结构性变化的影响，而导致估计的ARDL模型参数不稳定。运用递归残差累计和（CUSUM）、递归残差平方累计和（CUSUMSQ）检验其稳定性[15]，可为后续预测奠定基础。图1、2、3、4分别给出了以lnEC为因变量和以lnCE为因变量的ARDL模型的CUSUM与CUSUMSQ检验结果。其中，上下两条直线表示显著性水平为5%的边界。由图可知，二者CUSUM与CUSUMSQ均未超出边界范围，表明所得ARDL模型的参数是稳定的。

图1lnEC为因变量的CUSUM检验结果

图2lnEC为因变量的CUSUMSQ检验结果

图3lnCE为因变量的CUSUM检验结果

图4lnCE为因变量的CUSUMSQ检验结果

五、中国经济增长、能源消费与碳排放预测

由于ARDL模型在预测某一变量时需要知道其余变量的当前值，所以需要将ARDL模型与其他预测方法相结合。首先运用差分自回归移动平均模型ARIMA（p，d，q）对单个变量进行未来预测。其中，p为自回归项数，q为移动平均项数，d为差分次数。根据lnGDP、lnEC和lnCE的自相关-偏自相关分析，识别模型阶数均为p=2、q=1、d=1，建立ARIMA（2，1，1）模型见式（10）、（11）、（12），得到2013—2020年中国GDP、能源消费总量和碳排放量ARIMA预测结果，见表6。

ΔlnGDPt=00848+06420ΔlnGDPt-1-

03655ΔlnGDPt-2+εt-02293εt-1  （10）

ΔlnECt=00602+06849ΔlnECt-1-

02880ΔLECt-2+εt+01294εt-1  （11）

ΔlnCEt=00590+12384ΔlnCEt-1-

03904ΔlnCEt-2+εt-09974εt-1  （12）

其次，将ARIMA模型的预测结果代入ARDL模型，得到2013—2020年中国GDP、能源消费总量和碳排放量ARDL预测结果，见表6。由于以lnGDP为因变量的ARDL模型未通过边界检验，所以GDP预测值取ARIMA模型的预测结果，表6不再列出。

表62013—2020年中国GDP、能源消费总量和CO2排放量预测值

年份ARIMA预测

GDP（亿元）EC（万吨标准煤）CE（千公吨）

ARDL预测EC（万吨标准煤）CE（千公吨）

201333000136321227131153703532544154

201436130937981828709733851802742942

201539425939759530443404045232884361

201642849642052232330554247753083199

201746583444488834339244500003270509

201850659047190436476204747893480937

201955089950059338746525056503696954

202059906853138041158355359293929566

2013年GDP预测值为330001亿元，由2013年GDP比2012年增长107%（2012年价）可知，2013年中国GDP实际值为3387807亿元（2005年价），预测误差为-259%，预测结果可信。2015年GDP预测值为2010年的147倍（2005年不变价），2011—2015年GDP年均增速797%，表明“十二五”期间可以满足年均增长7%的目标;2020年GDP预测值是2015年的152倍，“十三五”期间GDP年均增速为873%。与GDP快速增长的趋势一致，能源消费总量和CO2排放量也保持较快的增长趋势，2013年能源消费总量预测值为370353万吨标准煤，实际值为375000万吨标准煤，预测误差为-124%，预测结果可信。同时可得2015年单位国内生产总值能耗比2010年下降1515%，单位国内生产总值CO2排放量下降1301%，2020年单位国内生产总值CO2排放量比2005年下降3435%，分别与中国提出的下降16%、17%和40%～45%的规划目标有一定的差距，特别是单位国内生产总值CO2排放量下降幅度明显不足，因此，中国在考虑经济增长、能源消费和碳排放协调发展时应重点考虑碳减排目标。

六、结论

能源消费相比经济增长，其对碳排放影响更大，中国今后应加强节能降耗与碳减排政策的贯彻实施，引导企业积极利用节能技术提高能源利用效率，优化能源利用结构;同时，要积极开发利用太阳能、风能、核能、地热能和生物质能等低碳能源，推动天然气清洁能源利用，实现能源结构的优化升级。

碳排放对于能源消费具有一定的影响，中国应在各产业发展及人们日常生活中积极引导低碳生产和低碳生活方式;同时，从能源消费利用等碳源角度和森林碳汇、碳捕集与封存等碳汇角度减少碳排放，促进碳汇集，将碳排放增速降至最低，促进碳减排目标的实现。

经济增长对能源消费具有促进作用，对碳排放具有微弱的抑制作用。中国今后应适当放缓GDP增速目标，不再一味追求GDP高速发展;同时，要注重优化产业结构，大力发展服务业，适当缩减能源需求较大、碳排放较多的重工业产业发展，以此降低能源消费和碳排放增速。

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[责任编辑：张岩林]

Dynamic Analysis of Economic Growth， Energy Consumption

and Carbon Emissions in China

SONG Jiekun， ZHANG Kaixin， CAO Zijian

（School of Economics and Management， China University of Petroleum， Qingdao， Shandong 266580， China）

Abstract： To maintain steady economic growth， save energy and reduce carbon emissions is an important issue faced by China. By using the data of GDP， total energy consumption and carbon emissions from 1960 to 2012 in China， this article constructed the autoregressive distributed lag （ARDL） model， made the longterm cointegration analysis and TodaYamamoto （TY） test， and predicted economic growth， energy consumption and carbon emissions from 2013 to 2020. The results show that there are unidirectional causalities between economic growth and energy consumption or carbon emissions， and bidirectional causality between energy consumption and carbon emissions. According to the current development path， there is a certain gap to the planning target. Based on the analysis results， some countermeasures are put forward for promoting the coordinated development among economic growth， energy consumption and carbon emissions.

Key words： economic growth; energy consumption; carbon emissions; ARDL model; TY test; prediction