魏勇，余厚全 （长江大学电子信息学院，湖北 荆州434023）

鲁保平，刘国权，陈强 （中国石油集团测井有限公司，陕西 西安710077）

在国内原油含水率普遍较高的情况下，电磁波相移法是目前为数不多的有效测量方法之一，但是由于该方法受到矿化度的影响，测量结果容易产生偏差。因此，深入分析矿化度对电磁波相移法测量原油持水率的影响机理，并进一步校正矿化度影响的方法具有重要的意义。首先介绍了矿化度对电磁波相移法测量原油持水率的影响，然后探讨了在同轴线内导体外侧涂覆绝缘材料减小矿化度影响的方法。在此基础上，利用双线性插值法对矿化度引起的误差作进一步校正。

1 矿化度对电磁波相移法测量原油持水率影响的理论分析与试验研究

1.1 理论分析

电磁波持水率探测器［1］是一种同轴传输线结构。同轴传输线是一种由内、外导体构成的双导体波导系统，内外导体均为理想导体，内外导体之间是流动的被测油水混合介质。当油水混合介质持水率不同时，其介电常数亦不同，同轴传输线电磁波的相移特性也不同。因此，可以通过测量电磁波在同轴线两端的相移来测量原油持水率。同轴传输线结构图如图1所示。微元等效模型图如图2所示。

在图1中，传输线的长度为l（mm），内导体外半径为a（mm），外导体内半径为b（mm）。传输线的相关参量如下：分布电阻R0（Ω／m）、分布电感L0（H／m）、分布电导G0（S／m）、分布电容C0（F／m）。根据微波传播理论，在传送TEM波（横电磁波）的条件下，传输线的传播常数表示为：

图1 同轴传输线结构图

图2 微元等效模型图

式中，α为电磁波衰减系数；β为电磁波相移系数。

对于材料为金属的传输线，其相移系数β可表示如下［1，2］：

式中，f为电磁波频率，Hz；μ0为真空磁导率，H／m；ε0为真空绝对介电常数；εr为被测油水混合介质的相对介电常数；σm为被测油水混合介质的电导率，S／m。

由式（2）可知，相移系数β是油水混合介质相对介电常数εr和电导率σm的函数，在σm很小的条件下，σm对β的影响可以忽略，随着矿化度的增加，σm增大，对β的影响也增大，使基于β测量的相位偏移误差增大，进而引起持水率测量误差增大。

1.2 试验研究

油气田地层水中主要含有NaCl、KCl、Na2SO4等电解质，其中NaCl含量占优势［3］。因此，可以将同轴传输线探测器放置在不同矿化度的NaCl溶液来研究矿化度对电磁波相位偏移的影响。试验结果如图3所示。由图3可知，对于持水率为0%的纯油介质，电磁波的相位偏移值几乎不受矿化度的影响；对于持水率为20%和40%的油水混合介质，矿化度对相位偏移的影响较小；对于持水率为100%的纯水介质，相位偏移随着矿化度的增加而显著增大，矿化度所引起的最大相对误差为56.6%。上述分析表明，矿化度越高，引起的误差越大，并且随持水率的增加，矿化度的影响越明显。

图3 不同矿化度条件下持水率与相位偏移的关系图

2 减小矿化度影响方法的理论分析与试验研究

2.1 理论分析

一般情况下，同轴传输线中的电流是由传导电流和位移电流组成的。传导电流的大小与油水介质的电导率成正比，位移电流的大小与其介电常数和电磁波频率成正比。在发射功率一定的情况下，当水的矿化度增加时，会引起传导电流增大，导致电磁波传输时幅度衰减增大。为了减小传导电流，进而减小矿化度对测量结果的影响，可以通过提高电磁波频率和在内导体外侧涂覆绝缘材料的方法来实现。

1）提高电磁波频率 根据式（1）可知，要减小矿化度对测量结果的影响，可以提高电磁波的频率f，使得式中的σm／2πfε0εr忽略不计，但问题是TEM波频率存在一个上限值，不可能无限提高［4］。根据电磁波理论，在同轴传输线中TEM波的上限频率计算公式如下［2］：

式中，c为电磁波传播速度，m／s。当取a为3mm，b为9mm，传输线内部介质为全水（εr＝80）时，传输线内传输TEM波的最高截止频率约为889.7MHz。同时，随着电磁波频率的提高，电路分布参数的影响增大，测量相移的时间分辨率也需提高。因此，考虑电路抗干扰和稳定性方面的问题，电磁波的频率不能无限制地提高，而必须寻求其他办法。

2）在内导体外侧涂覆绝缘材料 现有的做法是在同轴传输线的内导体外表面涂覆一层导电率很低而介电常数很大的绝缘材料来进一步减小矿化度的影响。同轴传输线的内导体外涂覆绝缘材料示意图如图4所示。

设添加的绝缘材料的介电常数和电导率分别为ε1（F／m）和σ1（S／m），油水混合介质的介电常数和电导率分别为ε2（F／m）和σ2（S／m），内导体涂覆绝缘材料后的半径为r1（mm）。根据电磁场理论，电场在整个横截面上的分布与在2个导体上的静态场相同。因此，可以利用静态场的分析方法对同轴线内介质的等效参数建模，得到等效介电常数εd（F／m）和等效电导率σd（S／m）分别为：

图4 同轴传输线的内导体外涂覆绝缘材料示意图

如果选择绝缘材料满足如下关系：

即ε1≫ε2，σ1≪σ2，则式（4）和式（5）可表示为：

由此可见，当绝缘材料电学特性选择合适时，等效的介电常数与被测介质的介电常数成正比，而等效的电导率与绝缘材料的电导率成正比，与被测介质的电导率无关，实现了对被测介质电导率及其变化的隔离，从而减小了矿化度的影响。

2.2 试验研究

铁电陶瓷等高分子复合材料具有非常高的介电常数，是适用于同轴线内导体绝缘层的最佳材料之一［5］。受试验条件限制，改用丙烯酸油漆代替铁电陶瓷进行喷涂。丙烯酸油漆相对介电常数为2.7～6，为了尽可能满足式（6）的要求，将油漆的厚度设定为0.4mm。对涂覆绝缘材料后的探测器进行矿化度试验，试验结果如图5所示。

由图5可知，涂覆绝缘材料后，矿化度对持水率测量的影响明显减小，所引起的最大相对误差为8.3%。这是因为绝缘材料有效地减小了油水介质与内导体之间的传导电流，与理论分析的结果一致。同时对比图3可知，从0%到100%持水率范围内，涂覆绝缘材料以后的相位偏移动态范围减小，探测器的灵敏度有所降低，这是由于选取的绝缘材料的介电常数值偏小、涂层的厚度不够薄所致。根据式（6）和式（7）可知，涂覆材料的电导率越小，等效电导率受液体介质电导率的影响越小；涂覆材料的介电常数越大，厚度越薄，等效介电常数与液体介质的介电常数越接近。因此，应选择尽量大的介电常数、尽量小的电导率和尽量薄的绝缘介质作为涂覆材料。

图5 涂覆绝缘材料后不同矿化度条件下持水率与相位偏移的关系图

3 进一步校正矿化度引起的偏差的方法

尽管采用内导体外侧涂覆绝缘材料的方法能够显著地减小矿化度的影响，但是在高含水率情况下，矿化度带来的持水率测量误差仍达5%，因而还需要对测量结果作进一步校正。在实际工程中一种简单可行的做法是通过标定建立矿化度刻度图版，然后通过双线性插值进一步校正矿化度引起的偏差，具体校正方法如下。

1）根据所要求的检测分辨率配制m种特定持水率的油水样品。

2）对每一种持水率的油水样品，在n种不同级别矿化度情况下，测量其探测器输出的相移值，这样就得到关于m种持水率、n级矿化度的一组（m×n）相移数据Vij（见图6（a）），即：

3）由式（10）得到刻度模板Yi＝A′（Vij，σj），再对该式的Vij进行网格化，从而得到网格化后的刻度图版Y′i＝A′（V′ij，σj）（见图6（b））。

图6 双线性插值示意图

4）根据被测油水混合介质的σ和V值，在图6（b）上找到与4个与之相邻的标定点Q1～Q4；然后，根据这4个持水率已知的点，对点Q进行双线性插值，得到该点对应的持水率Y。

表1所示为对图5中高矿化度测量值进行双线性插值的校正结果。由表1可知，采用双线性插值以后，能够将矿化度引起的误差减小到3%以下。在实际应用的过程中，标定点越多，则划分的段数越多，精度和准确度就越高，标定的过程也越繁琐。工程中应根据测量精度对标定点的数量取折中值。

表1 双线性插值的校正结果

4 结论

1）理论分析和试验研究结果表明，矿化度越高，油水介质的电导率越大，使基于相移系数β测量的相位偏移误差增大，进而引起持水率测量误差增大。

2）在同轴传输线内导体外侧涂覆绝缘材料能够有效地降低矿化度对持水率测量的影响，对绝缘材料的电学特性和涂覆工艺的要求如下：介电常数足够大；电导率足够小；涂覆的厚度足够薄。

3）当绝缘材料的电学特性和涂覆的工艺不能完全满足上述要求时，矿化度仍会对测量结果产生一定影响。采用双线性插值对测量结果作进一步校正，误差小于3%。

［1］余厚全，魏勇，汤天知，等 .基于同轴传输线电磁波检测油水介质介电常数的理论分析 ［J］.测井技术，2012，36（4）：361～364.

［2］全绍辉 .微波技术基础 ［M］.北京：高等教育出版社，2011.

［3］楚泽涵，黄隆基，高杰，等 .地球物理测井方法与原理 ［M］.北京：石油工业出版社，2007.

［4］黄正华 .减小水矿化度对测量原油含水率的影响 ［J］.油气田地面工程，1999，18（1）：24～26.

［5］周文英，左晶，任文娥 .高介电常数高分子复合材料的研究进展 ［J］.中国塑料，2010，24（2）：6～10.

［6］黄正华 .原油含水率敏感探头的设计与研究 ［J］.油气田地面工程，2000，19（5）：48～50.