闫爱新

（河北省唐山市玉田县实验小学 河北玉田 064100）

注重动手操作 渗透数形结合思想
——《11减几》教学实践与思考

闫爱新

（河北省唐山市玉田县实验小学 河北玉田 064100）

数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。知觉动作思维是小学生的认知特点，让学生在实际操作活动中体验、感悟、理解数学知识是小学数学学习的重要方式。因此，教师要重视学生的动手操作活动，让学生在操作中感知，在活动中理解，体验内在的数学思想与方法。

《11减几》是冀教版数学一年级上册第九单元20以内退位减法的起始课。20以内的退位减法是减法计算的核心知识，也是学生形成基本计算方法的重要内容。计算教学中，教师不仅要重视算理、算法及技能训练，更要关注将操作过程与算理有机结合，加深对算理的理解，使学生在体验计算方法多样化的同时，优化算法，形成计算技能。

一、创设生活情境，培养问题意识

新课程标准明确指出：计算应使学生经历从现实生活中抽象数和简单的数量关系，在具体的情境中理解，并应用所学的知识解决问题的过程，避免将计算与应用割裂开来。

教学片段1：

师：（课件播放聪聪买皮球的情景）请同学们仔细观察画面，你发现了哪些数学信息？ 生1：我发现商店里一共有11个皮球。 生2：我发现聪聪要买3个皮球。

师：你能根据这些数学信息，提出一个问题吗？生：商店还剩多少个皮球？

师：谁来列式？ 生：11-3。

【设计意图：创设学生熟悉的买皮球的生活情境，引导学生提取数学信息，从中发现问题、提出问题，不仅激发了学生的学习数学热情，而且培养了学生的问题意识。】

二、多种感官参与，自主探究算法

动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。教学中，教师要为学生提供充分的活动时间和空间，调动多种感官参与，让学生在动手、动脑、动口中亲身经历数学知识的形成过程。

教学片段2：

师：请同学们用自己喜欢的方法计算11-3，可以画图，也可以摆学具，做完后把你的想法和小组内的同学说一说。（学生动手操作，感悟算理、交流算法。）

师：谁愿意和大家说一说你是怎样计算的？

生1：我是用画图的方法计算的。先画11个圆圈，表示11个皮球，划掉3个，表示买走3个，数了数没有划掉的有8个，所以11-3=8。

生2：我是用摆圆片的方法计算的。摆11个圆片，表示11个皮球，拿走1个，剩10个；再拿走1个，剩9个；再拿走1个，剩8个，所以11-3=8。

生3：我是用摆花片的方法计算的。摆11个花片，拿走3个，还剩8个，所以11-3=8。

生4：我是用摆小棒的方法计算的。摆1捆和1根小棒，表示11个皮球，把整捆的小棒拆开，11根小棒就分成10根和1根。从10根小棒里面拿走3根，还剩7根，7根和1根合起来是8根。所以11-3=8。

师：你能告诉大家，为什么要拆开一捆小棒吗？生：因为外面的一根不够减3根，所以要拆开。【设计意图：算法多样化是数学课程标准所倡导的新理念。教学中，学生借助学具，通过动手操作、合作交流等形式计算出11-3=8，呈现出“点着数”、“连续减”、“破十减”等多种计算方法。这一环节是把学生各自的生活经验转化为解决数学问题的方法，发挥了学生在课堂教学中的主体作用，促进了学生思维的发展。】

教学片段3：

师：在计算11-3时，有的同学画图，有的摆圆片、花片，也有的摆小棒，虽然方法不同，但计算结果是一样的。下面我们再来看一看如何用摆小棒的方法计算11减3。（课件动画演示学生摆小棒的操作步骤）

师：谁能结合算式说一说这种计算方法？

生：计算11-3时，可以把11分成1和10，用10减3等于7，再用7加1等于8。（教师板书）

【设计意图：计算能力不仅是一种数学的操作能力，更是一种数学的思维能力，是计算技能与逻辑思维的有机整合。教师利用多媒体课件，分步演示用摆小棒的方法计算11-3的过程，并将每一步的直观操作与算式有机结合，渗透了数形结合的数学思想，加深了学生对算理的理解。在直观操作与计算方法有机结合的基础上，让学生脱离学具，归纳总结用“破十减”计算11-3的方法，遵循了由具体到抽象的原则，培养了学生的抽象思维能力。】

教学片段4：

师：请大家认真观察比较这几种计算方法，你更喜欢哪一种？

生1：我喜欢画圆圈的方法。

生2：我喜欢摆小棒的方法，计算时把11先分成10和1，用10减3等于7，再用7加1等于8。

生3：我也喜欢这种方法，就是把前面的数分成10和几，用10减去后面的数，得出来的数再和几相加。

师：正如多数同学说的那样，这种方法在计算11减几时，既简便又准确，是我们今后常用的一种方法。

【设计意图：教师有意识地引导学生观察、比较多种算法，让学生从中感悟到“破十减”计算方法的便捷，在倡导算法多样化的同时，优化算法，有利于提高学生的计算能力。】

三、设计梯度练习，提升计算能力

练习的设计要遵循由易到难，由简到繁、由基本到变式、由低级到高级的发展顺序去安排，既要面向全体，又要尊重个性差异。

教学片段5：

师：请大家完成以下练习：

1.11 -7= 11-5= 用自己喜欢的方法计算，体现算法多样化。

2.“练一练”1、2题，练习用破十减的方法计算，加深对算理的理解。

3.小游戏：同桌二人为一组，教师发给每个小组一套写有1-11的数字卡片，由一名学生任意抽取一张数字卡片，两人同时用11减去卡片上的数字，看谁算得又对又快。

【设计意图：设计不同梯度的练习，由学生用自己喜欢的方法计算，过渡到“破十减”计算，充分体现了尊重学生的个体差异，旨在进一步巩固“破十减”的计算方法，使学生逐步形成基本的计算技能。】