卢家煌

（广东计量检测技术研究院）

基坑工程测量中有限元法的作用探讨

卢家煌

（广东计量检测技术研究院）

由于我国国民经济的迅速发展，高层建筑和地下工程大量兴建，基坑工程越来越多基坑工程设计和施工的难度不断增大，使得有限元法在基坑工程中得以广泛使用。本文主要介绍了有限元法的原理，结合具体的工程实例，用位移监测桩测量了坑体的深部位移，以及阐述了深基坑支护结构空间计算的必要性以及有限元法的作用。以期能对今后基坑施工过程中的有限元法的进一步完善有所帮助。

基坑工程；测量；有限元法

1　引言

由于我国国民经济的迅猛发展以及城市基础建设的跃进，基坑工程越来越多，工程规模也日益强大。但是由于基坑工程自身所特有的地质条件和周边环境的复杂性和特殊性，导致了许多施工的事故的出现，因此，对基坑工程的施工进行信息化是大势所趋。在对基坑工程进行监测的过程中，位移监测和支护结构的内力测量占据重要地位，同时也是工程测量的强制项目。目前，位移监测大多分布在坑壁，深部水平位移以及垂直位移范围内；支护结构的内力测量则面向于锚固结构的轴力及其分布，基坑工程测量结果十分准确以及可靠，对工程建设有着很大的影响。

2　有限元原理

2.1有限元法概论

有限元法的基本思想是将连续的求解区域离散为一组而且按一定方式相互联结在一起的单元的组合体。由于单元能按不同的联结方式进行组合，且单元本身又可以有不同形状，因此可以模型化几何形状复杂的求解域。有限单元法作为数值分析方法的另一个重要特点是利用在每一个单元内假设的近似函数及其导数在单元的各个结点的数值和其插值函数来表达。这样一来，一个问题的有限元分析中，未知场函数及其导数在各个结点上的数值就成为新的未知量（tg即自由度）。从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。一经求解出这些未知量，就可以通过插值函数计算出各个单元内场函数的近似值，从而得到整个求解域上的近似解。显然随着单元数目的增加，也即单元尺寸的缩小，或者随着单元自由度的增加及插值函数精度的提高，解的近似程度将不断改进，如果单元是满足收敛要求的，近似解最后将收敛于精确解。

2.2深基坑支护结构空间线性有限元计算模型

图1所展示的就是深基坑支护结构空间线性有限元计算模型，它主要分为四个部分∶第一个部分是地下连续墙，它的作用是用来承受土压力以及水压力，并且把这些压力向内支撑系统传递。在有限元方法中，所使用的是壳单元模拟地下连续墙。第二部分是内支撑系统，地下连续墙传来的水平荷载是该系统主要受力。在有限元方法中，采用空间梁单元来对它模拟。第三部分是内支撑立柱，它承受的压力主要来自于内支撑的荷载，在有限元方法中采用梁单元来对它模拟。最后一部分是墙与土之间的相互作用，在该模型中，一般情况下会采用内支撑立柱作为模拟基坑开挖地面以下土与支护结构。

图1　基坑支护结构空间线性有限元分析计算模型

2.3深基坑支护结构空间线性有限元分析基本原理

有限元分析方法，指的是把基坑支护模拟为适当的三维空间计算模型，有限元分析方法主要在运用弹性抗力法，均布力法以及框架结构计算方法的思想之上，采用有限元方法计算，并且凭借大型有限元计算软件，使得有限元分析方法能够成为现实，同时也使得工程应用有了实际意义。深基坑支护结构空间线性有限元分析基本原理主要有下面四种∶①运用弹性抗力法的基本原理，主要以下两个方面将土体与支护结构的相互作用加以体现∶在开挖面以上，体现的是土体对支护体系的作用的主动土压力。其次是在开挖面以下，运用的是面弹簧来摸拟开挖面以下土体对支护结构的作用。③运用是均匀力法的基本原理，它是指在内支撑的围檩上加上大小相等的线荷载，但是它忽略了位移协调。在有限元法中，由于充分考虑到了支撑围檩空间梁单元和地下连续墙壳单元在接确节点处的位移协调条件，在此条件下所计算得出的内力数值，这种计算结果相对于均匀力法而言更加准确。③在计算模型中增加立柱。在不考虑支护结构的水平荷载的前提下，结构在立柱的作用下就会变形为框架剪力墙结构，在竖向荷载的作用之下，结构变形以及内力就能被计算出来。④因为空间面弹簧具有三个方向的刚度，不仅能够反映出结构的法向土与结构的相互作用，同时也能反映出支护结构水平位移情况下，结构所受到的摩擦力。

3　工程实例

3.1工程实例的概况

工程计算基坑长70m，宽42m，基坑开挖深度为14m。如图2所示为该基坑支护结构轴侧图。根据地质条件、基坑深度和环境保护要求，基坑支护采用29m深、1000mm厚地下连续墙。坑内采用四道水平支撑。

图2　基坑支护结构轴侧图

3.2位移测量以及位移计算

为做到信息化施工和验证设计的可靠性，对基坑的深部位移分别进行了抽检监测，具体数据如图3所示。

图3　

从图3可以看出，经过两个月的基坑深部位移监测，基坑位移已基本稳定。

基坑经预应力锚杆柔性支护加固后，因受面层约束的影响，位移最大范围不是在靠近坑顶的面层处，其最大值在坑顶潜在滑动的区域，最大值在1.8m左右，这不影响基坑的稳定性。而在基坑壁面的位移只有8mm左右，也在安全范围内，加固效果明显。

4　深基坑支护结构空间计算的必要性以及有限元法的作用

4.1对基坑进行支护结构空间计算的必要性

在设计深基坑围护结构过程中，尽管目前平面弹性抗力法是受到广泛的应用的，但是考虑到平面弹性抗力法是通过把围护结构简化为平面问题之后，才对其变形及内力情况进行计算的，而且这种方法本身还含有很多经验性的因素，例如支撑点处位移的给定等经验。这种方法对于一个实际的深基坑支护工程而言，最终得到的结果仅仅是反映基坑的一定部位的受力以及变形。如果把这种结果应用于整个基坑支护系统中，不仅仅会造成支护结构的特定部位的浪费，同时对于其它部位又存在着潜在的危险性。综上可以得出，在深基坑支护结构的设计时，采用平面弹性抗力法无法保证设计的安全性以及经济性，结构设计的可靠度也会大大降低。因此，对深基坑支护结构进行空间分析与计算是很有必要的。在实际工程中，对基坑进行空间计算有以下两个目的∶第一个目的是优化设计支撑系统，第二个目的是明确围护结构在基坑的各个部位的受力以及变形情况。针对第一点而言，内支撑系统的存在就有必要进行空间计算。针对第二点而言，对于类似基坑周边的圆弧段，围护结构为地连墙等空间性较强的基坑，这些情况都使得空间计算成为必要。在基坑支护结构设计中，设计人员便能够根据围护结构总体的受力与变形情况、支撑的位置以及内力是否达到强度和稳定性的标准、帽梁的内力及变形的具体情况以及怎样优化支护结构的设计与施工方案等，得到更进一步的了解。所以，基坑工程支护结构的空间计算很有必要。对基坑工程中支护结构进行空间计算分析，不但可以为支护结构的设计带来一定的经济效益，而且也将推动基坑支护技术的发展，具有一定的学术价值。

4.2基坑测量工程中有限元法的作用以及优势

从上面对基坑支护结构空间线性有限元分析的计算模型和基本原理的详细介绍能够得出，有限元分析方法不同于传统的空间计算方法，该方法相对而言有了很大的改进。它把地下连续墙和内支撑体系当作一个整体进行分析计算，这种方式比较符合基坑支护系统实际受力情况，由于基坑支护体系具有很强的空间整体性，所以优点就更为显著。有限元分析方法的优点主要体现在以下两点∶①克服了难以确定平面弹性抗力法中对支撑刚度的难题，在这种方法中，支撑系统可以直接进行计算。在传统的对基坑工程测量的方法中，一般都要把围护结构通过运用板单元或者梁单元计算，而这种本方法，主要是采用壳单元计算，使得单元的膜特性增加，从而保证计算结果的准确度以及可靠度更高。③当地下连续墙有横向运动的趋势时，土体对地下连续墙会产生很大的摩擦力，之前的计算程序都把这一部分的摩擦给忽略，在有限元分析方法中这种摩擦力的影响则会被充分的考虑进去，计算模型中增加立柱，这样做能够同时考虑水平荷载以及竖向荷载所引起的结构内力所带来的影响，同时也能够避免单独计算竖向荷载所引起结构内力。

5　结束语

基坑工程测量一直以来都备受关注，因此加强数据结果的可靠性和可行性显得更为重要，在基坑工程测量中，位移和结构物的测量是众多监测环节中的重点所在，现场监测和数值理论计算相结合，对基坑工程的信息化施工具有重大意义。深基坑支护结构空间线性有限元分析理论在实践中和摸索着不断发展，随着工程经验的长期积累，这种方法在基坑支护设计中的应用会有更广阔的空间。

[1]朱健.有限元法在基坑工程测量中的应用.山西建筑，2009（8）∶113～ 115.

[2]张志军，刘中宪.某软土深基坑的非线性三维有限元分析.低温建筑技术，2012（5）∶94～96.

TU463

A

1673-0038（2015）11-0127-02

∶2015-2-10

∶卢家煌（1988-），男，助理工程师，本科，主要从事工程测量工作。