齐永利

著名的数学教育家波利亚说，“最糟糕的情况就是学生没有弄清问题就进行演算和作图”.因此，审题是解答问题的首要步骤，正确审题是成功的一半，而错误地审题则意味着“全军覆没”，面临新中考数学，考出好成绩的关键在于审题.有些试题可以很容易直接得出正确答案，但有些试题因在命题时设置了一些障碍或陷阱，学生在答题时往往感到困难，为此，审题能力仍是学生需要注意提高的能力之一，下面将分析说明几种常见问题的审题和解题技巧，希望对广大师生的备考复习有所帮助，

一、审题，要善于挖掘试题中的隐含条件

有些题目的已知条件比较复杂或不明显，审题时，就要善于挖掘隐含条件，还其庐山真面目.隐含条件一旦暴露，便为解题提供了新的信息与依据，解题思路也就伴随而来.

例1 （2014.内江）若关于x的一元二次方程（k一1）x2+2x-2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（）. A.

B.

C

D.

分析：关于x的一元二次方程（k_l）x2+2x_2=0有不相等的实数根，故△：22-4（k-l）x（-2）>0，解得 .我们很容易遗漏题目中的隐含条件“二次项系数不为0”，即同时还要满足k-l≠0，即k≠1.故选C.

评注：任何一个数学问题都是由条件和结论两部分构成的.条件是解题的主要素材，充分利用条件间的内在联系是解题的必经之路，条件有明示的，有隐含的，审视条件更重要的是要充分挖掘每一个条件的内涵和隐含信息，发挥隐含条件的解题功能，

二、审题，要设法找出试题中的关键词语

有些题目学生在解题时可能觉得很简单，结果却做错了.其中的一个原因就是审题不细，审题不清，把题目中一些十分重要的关键性词语忽视了.所以要设法审出题中的关键性词语.

例2 （2014.潍坊）如图1，已知正方形ABCD，顶点A（l，3）、B（l，1）、C（3，1）.规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（）.

A.（-2012，2）

B.（-2012，-2）

C.（-2013，-2）

D.（-2013，2）

解析：解答本题，关键是审题，首先要读懂新定义中“一次变换”的真正含义：“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换.因已知正方形ABCD，顶点A（l，3）、B（l，1）、C（3，1），故M的坐标为（2，2）.故根据题意得第1次变换后的点M的对应点的坐标为（2-1，-2），即（1，-2），第2次变换后的点M的对应点的坐标为（2-2，2），即（0，2），第3次变换后的点M的对应点的坐标为（2-3，-2），即（-1，-2），第2 014次变换后的点M的对应点的坐标为（2-2014，2），即（-2012，2）.故答案为A.

评注：数学语言可谓多姿多彩而又严谨规范，增之一字意已变，减之一字意也变，这就要求在读题时需观察有无这样的“词眼”存在，只有睁开慧眼，看清词眼，准确读懂题目，做到反复推敲，才能避免在解题之道上迷失方向.

三、审题，要注意区别身体中的易混考点

有些试题的题干或供选项中由于设置了容易混淆的考点作为障碍，如果不仔细审题就会导致无法得出答案.因此要避免考点混淆，一是要建立试题中可能存在易混淆考点的意识；二是审题时要仔细，注意发现易混淆的考点.

例3 （2014.荆州）如图2，AB是半圆0的直径，D，E是半圆上任意两点，连接AD.DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△ABD相似，可以添加一个条件，下列添加的条件其中错误的是（）.

A.∠ACD=∠DAB

B.AD=DE

C.AD2=BD.CD

D.CD.AB=AC.BD

解析：△ABC～△A1BlC1和△ABC与△A1B1C1相似是易混的两个考点.△ABC～△A1B1C1不仅明确了这两个三角形的相似关系，还限定了这两个三角形的对应关系，即A→A1，B→B1，C→Cl；而△ABC与△A1B1C1相似，只明确了这两个三角形的相似关系，并不限定这两个三角形的对应关系，也就是说前者不需要分类讨论，而后者需要分情况讨论.如图2，∠ADC=∠ADB，选项A中∠ACD=∠DAB，故△ADC∽△BDA，故本选项正确：选项B中AD=DE，故AD=DE，故∠DAE=∠B，故△ADC～△BDA，故本选项正确；选项C中AD2=BD.CD，故AD：BD=CD：AD，故△ADC～△BDA，故本选项正确：选项D中CD.AB=AC.BD，故CD：A C=BD：AB，但∠ACD、∠ABD不是对应夹角，故本选项错误，故选D.

评注：在我们日常学习中还有许多易混考点需要引起注意，像“轴对称”和“轴对称图形”，“弧相等”和“弧长相等”，“AB弧所对的圆周角”和“AB弦所对的圆周角”，“一元二次方程kx2_4x+k2_k=0一个根为0，求k的值”和“方程kx2_4x+k2_k=0一个根为0，求k的值”，“一元二次方程ax2+bx+c=O（a≠0）有两个实数根”和“抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点”等等.这就要求我们对一些易混考点善于整理、总结，寻找它们之间的联系与区别.

四、审题，要学会排除试题中的干扰因素

有的试题是以新情景、新定义等的形式出现，有的却是给出了一些无用的干扰信息或选项，因此在审题时要注意排除试题中的干扰因素.

例4 （2014.安徽）如图3，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（）.

解析：解答此题，一定要排除选项的干扰，以免造成头绪混乱，而根据点P的位置分两种情况讨论是解答本题的关键，①点P在AB上时，O≤x≤3，点D到AP的距离为AD的长度，是定值4；②点P在BC上时，3

评注：所谓“干扰因素”是指与解题无关，但容易对应试者的思维造成干扰作用的迷惑性信息.只有在审题过程中，仔细阅读题干，明确题目的设问，排除问题中的干扰因素，抓住题目主旨，才能做到正确解题，

五、审题，要充分利用试题中的有用信息

信息给予问题是中考数学试题中的常见试题，有的信息甚至在初中未学习过，因此要仔细审题，并充分利用题中的有用信息.

例5 （2014.泉州）某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型，甲、乙两车同时分别从A，B出发，沿轨道到达C处，B在AC上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，设t（分）后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1，d2，则d1，d2与t的函数关系如图4，试根据图象解决下列问题：

’（1）填空：乙的速度V2=

米/分.

（2）写出d1与t的函数关系式.

（3）若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰.

解析：本题是一道信息给予题，因此在审题时一定要仔细，看清题目中每一条有用的信息，充分利用题中给出的有关信息才能正确解答.（1）根据路程与时间的关系，可得乙的速度V2=120÷3=40（米/分），故答案为：40.（2）根据甲的速度是乙的速度的1.5倍，可得甲的速度v1=1.Sv2=1.5x40=60（米/分），根据路程与时间的关系，可得o的值，60÷60=1（分钟），即a=l，根据待定系数法，可得答案 （3）根据题意，d2=40t，根据两车的距离，可得不等式，当0≤t10，即-60t+60+40t>10，解得 ，故当o≤t<1时，两遥控车的信号不会产生相互干扰；当1≤t≤3时，d2-di>10，即40t-（60t-60>10，解得 ，故当1≤t<

时，两遥控车的信号不会产生相互干扰.综上可知，当o≤t<5/2时，两遥控车的信号不会产生相互干扰.

评注：仔细是审题中最重要的策略.数学语言的表达以及数学信息的给予往往是十分精确并具有特定的意义，审题时，要仔细辨清题目显示的每一条信息，只有领悟其确切的含义，才能寻找解题的突破口，叩开解答之门.

细节决定成败，审题是关键.审题是通向成功的起点，也是成功的归宿.通过审题，深入到题目内部去思考.就会找到解题的人口，也会在解题的全部过程中，不忽视任何一个细节.只要我们认真研究当年的中考考试说明，做到知己知彼，再把好审题关，相信一定会考出好成绩.