亓振海

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.实数1，一1，o，四个数中，最小的数是（ ）.

A.o

B.1

c.一1

D.

2.长城，又称万里长城，是我国古代的军事性工程，总长约为6700010米，用科学记数法表示是（保留两个有效数字）（）.

3.如图1，直线a，b被直线c所截，a//b，若∠1=56°，∠2=∠3，则∠4等于（）.

A.44°

B.56°

C.62°

D.66°

4.下列运算中，正确的是（）.600元，少付200元；…，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销.

（l）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？

（2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（400≤x<600）元，优惠后得到商家的优惠率为p写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况.

（3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x（200≤x<400）元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由.

22.（10分）【问题背景】已知：正方形ABCD的边长为1，点E是射线BC上一点，点F为射线CD上一点，∠EAF大小始终等于45°.

【先易后难】（1）如图12，当点E在边BC上时，延长EB到F，使BF'=DF，连接AF'.求证：EF’=EF

【动中求静】（2）当点E在BC延长线上时，直接写出BE、EF、DF三者之间的数量关系，不必证明.

【拓展探究】（3）当点E在BC延长线上时，设AE与CD交于点G，如图13.问△EGF与△EFA能否相似，若能相似，求出BE的值，若不可能相似，请说明理由.

23.（11分）如图14，矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（o，8）。点C的坐标为（6，o）.抛物线bx+c经过A、C两点，与AB边交于点D.

（1）求抛物线的函数表达式.

（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，△CPQ的面积为S.

①求s关于m的函数表达式，并求出m为何值时，s取得最大值：

②当s最大时，在抛物线的对称轴l上若存在点F，使△FDQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由.