王冠华

摘 要： “双基”是数学基本思想的直接体现，它虽然不是基础知识的全部，却是数学中的重点。在新时期数学“双基”教学逐渐被“淡化”的背景下，广大教师面临着如何夯实数学“双基”，点亮学生“思想”的严峻挑战。本文结合教学实践，对此进行了思考和研究。

关键词： 高中数学 双基教学 基础内容 基本思想

中国传统的“双基”教学，是让学生通过最基础的内容与技能的学习，为未来发展做好准备。历经新课改之后，“双基”教学似乎面临着被逐渐“淡化”的局面，一是新课改提倡学生的“自主认知”，再者是多媒体的大量介入，很多教师与学生将关注的目光放在了重点与难点问题上，忽略了基本技能与基础内容的学习和训练。但从另一个角度来看，新课改提出的高中数学教学需要深入到达四个层次，即“了解—理解—掌握—运用”，这种理念又强调了“双基”教学的重要性。因此，广大数学教育者在新时期高中数学教学中，所面临的最大课题就是如何创造性地夯实数学“双基”，点亮学生“思想”。本文结合教学实践，对此进行了思考与研究。

一、强化数学思想

数学思想，具体来说是一种能力，抽象来说是一种思维。数学思想本身并不能被称为一种方法，但它却可以对学生认知与实践的行为形成一种指导[1]，并因此而被称之为“数学思想方法”。数学“双基”教学中，无论是基础知识还是基础技能，都以数学思想为基础，只要学生掌握了数学基本的思想方法，就能够对知识与技能的理解、掌握、记忆变得高效起来，并且对其未来发展十分有益。然而，数学思想并非朝夕间可以形成，需要教师在课堂教学中不断地反复渗透、递进深化，让学生能够在概念形成过程、问题发现过程及思路探求过程让数学思想“生根发芽”。如在学习“三角函数”时，在最后的章节就可以用“两角和余弦公式”，结合“化归”方法，推导出十个公式，这个过程就是将数学思想进行无形渗透的过程；而在让学生认识“空间的角”时，可以让学生从“平面与直线形成的角”，“两条异面直线形成的角”，以及“两个不同平面形成的角”的知识形成中感悟、体验数学的“转化思想”，让他们领悟到学习立体几何只要能够掌握由空间“转化”为平面的这种思想方法，就会事半功倍。

二、重视概念教学

概念可谓数学基本技能与知识的“核心”，它是抽象化的数量关系和空间形式，是对数学本质思维的最直接反映，只有掌握了概念，理解了概念中蕴含的数学思想，学生才能够深层次地认识数学、了解数学。概念绝对不是简单的一个“名词”，概念教学也不能是单纯的记忆，教师应注意挖掘概念的外延与内涵，掌握准确的表达概念的方式，由浅至深，逐渐深入地为学生引入概念、剖析概念，帮助学生感知概念形成的过程，最终学会运用概念于解决数学问题[2]。如在学习“函数”概念时，其中“唯一”与“任何”是函数概念中的“关键词”，应对学生进行重点剖析。如“y=x■”和“y■=x”来说，前式中的“y”就为“x”的函数，但后式中就不能这样说，其原因在于对于“任何”一个x，不会对应“唯一”y。用最简单直接的方法为学生传递正确的概念信息，既能够帮助学生对概念有清楚的认识，又能对概念理解得准确到位。而针对一些“相似度”比较高的概念，教师要善于为学生展现其中的区别与联系，帮助他们理清关系。同样是函数概念，初中与高中就有不同的定义，这容易给学生造成混淆与困惑，这时教师可以从两者的出发点进行剖析：初中的函数是以运动变化为出发点，而高中函数则是以集合、对应为出发点，但两者值域与定义域含义相同，所以从本质上来看两者完全一致。

三、积累活动经验

反观当前高中数学教学之所以会“失败”，其原因就在于让学生更多地背诵、记忆普遍的概念和法则，却没有将活动经验作为学习的“支柱”。从学习形式上来说，数学教学本质上就是数学活动教学，是让学生从做中学，从学中做，帮助他们积累更多的活动经验。如在学习“椭圆及其标准方程”第一课时时，先为学生设计“两看两想”的活动认识椭圆：一看：让学生观察教师提前准备好的半杯水的圆柱玻璃杯，看看水平时呈现什么形状，然后让水杯倾斜再观察；一想：怎样才能够用老师准备的刀片将圆锥（橡皮泥制作）截开得到与水面同样的图形？再看：多媒体展示“平面截圆锥”得圆的过程，让学生观察平面位置调整后截口如何变为椭圆；再想：生活中有哪些与椭圆有关的例子？然后再为学生设计“画图活动”：让学生用教师提前为他们准备好的一条长度一定的细绳和两个图钉，用图钉固定细绳两端，用铅笔拉紧细绳，在纸上移动笔尖慢慢画出椭圆，亲自体验椭圆形成的过程。最后用问题引导学生抽象概括椭圆的定义：移动笔尖（即动点）需要满足怎样的几何条件？如何画出形状各异的椭圆？你可以对椭圆下个定义吗？整个活动过程，让学生学会了如何用文字语言进行叙述，如何用图形语言进行感受，如何用数学符号语言进行描述，经验由此而丰富。

总之，新课改背景下的“双基”教学，既是对传统的发扬，又是对改革的创新，教师只要能够正视当前教学实际，以“弃糟粕，取精华”的态度夯实“双基”教学，点亮学生“思想”，让能力与创新同步，就能够打造出高效的数学课堂。

参考文献：

[1]刘万勇.数学思想，如何在课堂上生根——以化归思想为例[J].数学教学通讯：中等教育，2015，（2）：49-50.

[2]魏强.浅谈高中数学教学中的概念教学[J].中学生数理化：学研版，2015，（3）：50.