陈敬坤

内容提要二维语义学的兴起与二维模态逻辑的发展关系密切，它最初只适用于语境敏感的表达式，亨伯斯通等人对二维模态逻辑的贡献为二维语义学的扩展提供了一条便捷的途径，推动了认知二维语义学的产生。但认知二维语义学对第一维的认知界定受到强烈抵制，同时，用认知术语来界定模态概念又会导致嵌套问题的产生，要解决这些问题，认知二维语义者就需要重新建立关系必然性和先天性的逻辑系统和语义解释，这些任务对于任何理论家来说都显得过于宏大。

关键词二维语义学可能世界必然性先天性嵌入问题

〔中图分类号〕B815；B712.6〔文献标识码〕A〔文章编号〕0447-662X（2015）10-0001-06

语义分析方法在当代分析哲学中占据重要地位，而近二三十年来二维语义学的兴起，在很大程度上改变了传统语义学研究的格局，为哲学语义学的发展注入了新的活力。二维语义学的兴起与二维模态逻辑的发展关系密切，通常认为二维模态逻辑为二维语义学提供了形式工具和方法论依据。语义学的二维方法最初只是用于语境敏感的表达式，如卡普兰的索引词理论，但亨伯斯通等人对二维模态逻辑的贡献为二维语义学的扩展提供了一条便捷的途径，在此基础上认知二维语义学试图为语言表达式的意义提供一种统一说明，这一庞大计划需要解决的问题仍然很多，特别是关于认知维度的界定以及先天性概念所导致的嵌入问题，这也反过来强烈冲击着人们对相关模态概念的传统理解。

一、二维语义学的理论框架

二维语义学可以说是可能世界语义学与内涵语义学的一种结合。按照可能世界语义学，阐明意义问题不可能离开模态概念（如可能性与必然性），表达式的外延（对于个体词而言即指称，对于命题而言即真值）是相对可能世界而言的，因此，对表达式的评价和赋值必须考虑可能世界。在传统的内涵语义学中，一个句子只被指派一个内涵，而内涵所负载的认知意义被认为是意义的一个重要方面。二维语义学的独特之处就在于，它不是在单个可能世界而是在成对的可能世界（可能世界对）中为表达式指派外延或真值。由于“内涵”一般定义为从世界到外延的函项，这样的话一个表达式就有了两个内涵，分别构成了意义的两个维度。

在这两个维度中，第二个维度是我们对表达式或命题进行评价或赋值的“环境”或语境，一般认为是形而上学可能的世界状态，或者说反事实的世界状态。至于第一个维度，可以粗略地理解成被视为

* 基金项目：国家社会科学基金青年项目“二维语义学及相关问题研究”（11CZX043）；教育部人文社会科学研究青年基金项目“规则遵循相关问题的语义分析及语境解释”（10YJC720065）

现实的世界状态。第二个维度的内涵，可以定义为从可能世界到外延的函项，称为第二内涵；第一个维度的内涵，可以定义为现实世界（亦即被视为现实的可能世界）到外延的函项，称为第一内涵。二维语义学试图将所有表达式的评价和赋值都放在可能世界中进行。

以“水”为例，按照克里普克的理论，“水”是固定指示词，在所有可能世界指示同一对象，即分子式为H2O那种物质。因此，“水是H2O”表达的命题在所有可能世界都是真的，在此意义上是必然的。然而，“水是H2O”这一事实本身却是偶然的，也就是说，“水是H2O”所表达的命题的真值还依赖于现实世界以何种方式呈现出来——如果其它世界（如普特南的孪生地球）成为现实的，则“水”指示的可能是不同的物质而不是H2O。

这一分析思路在二维矩阵中可以很直观地展现出来。假定除我们所处的世界为W1，W2为孪生地球（透明可饮用的水状液体是XYZ），可能世界W3中透明可饮用的水状液体由H2O和XYZ混合而成（但由于比例上的优势仍称水为H2O）。如果以每一横行表示现实世界的呈现方式，每一纵列表示反事实的可能世界，那么我们就可以用如下二维矩阵来表示“水”的外延对世界的依赖关系：

2015年第10期

认知二维语义学的逻辑基础和困境

相应地，对命题 “水是H2O”的赋值也可以在二维矩阵中进行：

整个二维矩阵直观地体现了双重索引的二维内涵，即，可能世界的有序偶对到外延的函项。这样，“水是H2O”的后天必然性就可以解释为命题的第二内涵在所有可能世界中是真的，而第一内涵在某（些）被视为现实的可能世界中是假的，也就是说该命题的第二内涵是必然的，而第一内涵是偶然的。类似地，先天偶然性可以解释为命题的第一内涵在所有视为现实的可能世界中是真的，而第二内涵在反事实的可能世界是假的。D.J. Chalmers， “Two-Dimensional Semantics，” in E. Lepore & B. Smith （eds.） ， The Oxford Handbook of Philosophy of Language， Oxford University Press， 2006， pp.586～588.因此，先天性和后天性、可能性和必然性都可以被定义为两种内涵在可能世界中的赋值。

二维矩阵也生动地表明，在这种新的语义学理论中，同一可能世界发挥着两种不同的作用。一种是通常我们在传统可能世界语义学中所看到的，作为命题赋值的环境，也就是矩阵横轴上排列的反事实的可能世界。模态逻辑正是通过量化可能世界来定义必然性与可能性等模态概念：一个命题必然为真当且仅当它在所有可能世界中都为真；一个命题是可能的当且仅当至少存在一个它在其中为假的可能世界。可能世界另一种作用是被指派为现实世界，即矩阵中在纵列出现的可能世界，因此，每一横行都代表的是一个被视为现实的世界。这一点彰显了二维语义学与克里普克式语义学的不同。因为克里普克持模态现实主义立场，认为我们所处的这个世界是唯一现实的，可能世界只不过是现实世界的可能状态。

显然，如果坚持现实世界的唯一性，那么二维语义学的第一维似乎就完全没有必要了，至少这会使二维语义学的阐释和运用受到很大的局限。比如退回到卡普兰式的语境二维主义，将二维方法局限于特定表达式（即像索引詞这样对语境敏感的表达式）。但如果将二维方法局限于这类语境敏感的表达式，那么二维方法也仅仅是一种局部语义分析工具。因此，要使二维架构普遍化就必须取消现实世界的特殊地位，这一思路的具体实现在很大程度上得益于二维模态逻辑的发展。

二、二维语义学的逻辑基础

20世纪70年代，单向度的一维模态概念遇到越来越多的挑战。在语义学方面，克里普克提醒人们要注意先天性与必然性之间的区别，埃文斯主张区分不同意义的必然性概念，而在逻辑领域，越来越多的逻辑学家认为模态逻辑应该是二维的。当卡普兰提出用二维方法构建索引词的意义理论时，研究时态逻辑和模态逻辑的逻辑学家们也试图通过二维方法将“现在”“现实地”这些句子算子形式化。所谓句子算子指的是用于将简单句构成复合句的运算符或算子。其中对二维语义学影响最大的应当是亨伯斯通（Lloyd Humberstone）、戴维斯（Martin Davies）以及克罗斯利（John Newsome Crossley）等人关于A算子这一算子英文为“actually”，常常也用“@”表示。“actually”在汉语中有很多相对应的词，如“现实地”“实际上”“其实”，本文将这些词视为同义词。的分析。

亨伯斯通等人注意到，传统模态谓词逻辑在处理某些语句时会遇到问题，特别是包含“现实地”或“实际上”的句子。比如说“张三住在北京”和“张三实际上住在北京”这两个句子的差别似乎仅仅是修辞上的，但这一语词在句子中的功能往往并不局限于修辞。比如，“每一个现实地是红色的物体应该发光是可能的”，这个句子在传统量化模态语言中可以写成“◇x（x是红色的→x是发光的）”，或“x[x是红色的→◇（x是发光的）]”；但这两个公式都是不充分的：前者要求在任意想象的可能世界中的红色事物也应是发光的，这超出了原来句子所能表达的内容，而后者则无法像原来的句子那样，要求在想象的可能世界中实际为红色的物体应该也是发光的。

亨伯斯通认为通过引入新的逻辑算子“A”（即现实地或实际上）可以解决传统模态语言遇到的困难。引入新的算子后，上面的句子就可以写成“◇x[A（x是红色的）→x是发光的]”。由于同一世界状态既可以是现实的也可以是反事实的，对于任一被指派为现实世界的状态w*，如果x就w*而言是红色的，那么x就w而言是发光的；换言之，所有在w*为红色的物体在反事实的可能世界w中是发光的，但这并不要求w中的红色物体在其中也发光。因此，“A”算子的语义规则的一个结论是，如果As在任一世界状态中是真的，那么它在每一世界状态中都是真的，即，As→□（As），这是关于“A”算子的直觉语义学的一个直接结论，而完全不理会As所依赖的事态本身的偶然性。戴维斯认为“即使允许存在使‘As必然为真的那种必然性，我们还是想说，存在另一种必然性使‘As并不必然为真”，M. Davis， “Reference， Contingency， and the Two-Dimensional Framework，” Philosophical Studies， vol.118， 2004， p.85.因为现实世界以何种方式呈现出来这是完全偶然的。

为了反映这种偶然性，戴维斯和亨伯斯通认为还需要引入另一个算子“F”（固定地）。由于这一算子的作用是确定哪一个可能世界被指派为现实世界，因此它起作用的方式是加在算子“A”之前，这样，FAs在某可能世界中是真的仅当该可能世界被指派为现实世界。在二维矩阵中，如果不引入F，我们只需考虑顶行就可以了，因为现实世界是唯一的和恒定的。引入F之后，对表达式的评价与赋值就是在可能世界对（w*， w）中进行的，因此，包含“A”和“F”的模态逻辑显然是一种二维模态逻辑。亨伯斯通将这种新的模态语言模型表示为M={W， w*， V}，其中W为可能世界，w∈W，w*表示现实世界或被视为现实的世界，V将真值指派给命题变元。M╞ wφ表示在模态语言M中，公式或句子φ在w中是真的。算子A、F以及必然性的定义如下：M. Davies and L. Humberstone， “Two Notions of Necessity，” Philosophical Studies， vol.38， 1980， p.1.

M╞w□φ當且仅当对于所有的u，u∈W且M╞uφ

M╞wAφ当且仅当M╞ w* φ

M╞wFφ当且仅当对于所有模型M={W， w，V}，我们都有M╞wφ

类似地，FAφ在w中是真的仅当w = w*，也就是说仅当w被指派为现实世界。

可以看出，对于“A”算子的语义规则而言，As在wi中是真的，则As在所有可能世界w中都是真的，这时候wi始终被指派为现实世界。而在“F”的语义规则中，FAs就wj而言是真的（wi是现实世界）仅当对于每一可能世界w，原先的句子s就w而言是真的，而且w被指派为现实世界。

戴维斯和亨伯斯通强调，这里实际上出现了两种由模态算子表达出来的必然性概念，一种是我们所熟知的由“□”表达的必然性，即二维矩阵中水平维度的真；一种是“FA”表达出的必然性，即二维矩阵中对角线上的真。戴维斯认为这两种必然性分别对应于埃文斯提出的表层必然性和深层必然性。M. Davis， “Reference， Contingency， and the Two-Dimensional Framework，” Philosophical Studies，vol.118，2004，pp.93～95.埃文斯对这两种必然性的区分是为了解释克里普克提出的先天偶然性与后天必然性所带来的困惑，他认为先天偶然真理的经典例子是表层偶然而深层必然，而后天必然真理是表层必然而深层偶然。尽管戴维斯和亨伯斯通并不认为二维模态逻辑为克里普克的后天必然真理和先天偶然真理提供了一种全面回应，因为他们对于使用A来分析自然语言表达式（特别是专名）是否充分持保留意见持保留看法。M. Davies and L. Humberstone， “Two Notions of Necessity，” Philosophical Studies， vol.38， 1980， pp.17～21.但利用这一算子的逻辑规则的确能够很方便地构建后天必然真理和先天偶然真理。模态算子“A”的语义规则确保具备“AS”形式的每一个陈述都在“□”的意义上要么必然真要么必然假。但当句子S表达的是普通的经验真理，如“恒大亚冠捧杯”，AS就只是后天可知的，所以AS就是后天必然真理。A算子也可以用于构建先天偶然真理，A的语义规则确保任何具备AS→S形式的主张在被指派的世界中是真的，而不管哪个世界被指派为现实的（即，它固定地实际上为真）。但当S是一个普通经验真理，复合主张在“□”的意义上并非必然：模型中会有某（些）S在其中为假但AS在其中为真世界。这种情况下，复合句子显然是先天偶然真理。

三、二维语义学的逻辑困境

亨伯斯通等人并不关心表达式使用的语境如何能影响其指称，也不关心决定自然语言的语义规则，他们关注的是如何为“A”和其他模态算子建立一套行之有效的推理规则。尽管如此，他们的研究仍暗示了将二维方法推广到所有语言表达式的某种可能性：如果我们将孪生地球指派为现实世界，是否意味着水指称的是XYZ而非H2O呢？查尔默斯和杰克逊正是在这一方向上推广了二维方法，特别是查尔默斯，为认知二维语义学提出了一套较为精致而全面的论证。他将第一维理解成认知可能性，二维矩阵中的纵轴上安排的是“情形”，即人类理性无法先天排除的认知上可能的世界状态，于是矩阵中每一横行表示，当该行所表示的认知可能世界状态成为现实世界时，表达式在横轴的诸可能世界中的赋值情况。但这一策略面临许多争议问题，其中最为重要的是认知维度的质疑和嵌套问题。

1认知维度的必要性

克里普克语义理论的核心是固定指示词，他把专名和自然种类词当成是在所有可能世界都固定地指示某个对象或属性的记号，而这种固定指示的机制则是基于他的模态现实主义和本质主义：根据前者，我们所处的现实世界是唯一的，毕竟，只有例示出来的属性或状态才能称之为“现实的”，所谓可能世界不过是现实世界中的事物可能具有的但尚未实现出来的属性或状态；根据后者，本质属性确保事物在所有可能状态下始终与自身同一，而非本质属性的改变不会影响事物自身的这种自我同一性。

按照克里普克的这套理论，如果经验科学已经确证现实世界中水的分子结构就是H2O，那么，水在所有可能世界都指称H2O这种物质。在形而上学层面上，H2O是水的本质属性，确保水在所有可能状态下都成其为水，而不会变成别的物质。于是，“水是H2O”这一命题的必然性其实是由水与其自身同一的必然性决定的，至于我们如何识别水则是认识论上的问题，与“水”的意义无关。因此，克里普克反复强调，“水”不是H2O的可能性只能是一种认识论上的可能性或者说认知可能性，并非形而上学意义上的可能性，它反映的只不过是“我们当前的无知或不确定的状态”，S. Kripke， Name and Necessity， Cambridge， MA： Harvard University Press， 1980， p.103.但恰恰正是这种状态导致人们产生那种错误的直觉，认为“水是H2O”这样的命题是偶然的。

可见，从克里普克的立场来看，二维主义中的第一个维度是完全没有必要的，因为只有形而上学可能性才能被合理地视为现实的，因为只有形而上学可能性才真正有实现或例示出来的可能，没有必要考察仅仅认知上可能但形而上学不可能的世界状态，一个表达式将传达出怎样的意义随意地将认知可能性视为现实的，然后来考察表达式的意义。索姆斯就曾指出，查尔默斯的二维语义学最大的一个失误就在于，没有认识到存在认知上可能但形而上学不可能的世界状态，从而将这两种不同的可能性混为一谈。S. Soames， Reference and Description： The Case Against Two-Dimensionalism， Princeton University Press， 2005， pp.197～208.

针对这一问题，查尔默斯似乎没有很好的办法，毕竟我们无法否认存在认知上可能但形而上学不可能的世界状态，这样的话就需要对这两种世界状态之间的关系给出恰当的说明，但这个问题基本上是一个毫无希望的琐碎的认识论问题。退一步，即使能够对这两种可能性的关系给出合理的说明，那也只能表明，在什么样的情况下我们可以合理地將认知上可能的世界状态看作形而上学可能的。可是，这种受限的关系对于查尔默斯的认知二维语义学并无实际帮助，于是他不得不诉诸另一种方式，即，无需纠缠于两种世界状态间关系的说明，因为将一个世界状态看成是现实的无需承诺这个世界状态就有实现出来的可能。然而，这种类似语义上行的策略显然无法完全回避相关问题。

查尔默斯只是反复强调这些认知上可能情形是理性无法先天地拒斥的，因而没有什么理由可以阻止我们将它视为现实的。D.J. Chalmers， “The Two-Dimensional Argument Against Materialism，” in his The Character of Consciousness， Oxford University Press， 2010，p.148.但如果一个世界状态仅仅是认知上可能的，形而上学不可能，那么我们又有何种理由和动机将其视为现实的。日常语言使用中不可能将第一维的那种意义挂在嘴边，比如，在谈论“水”的时候，不会可疑地说我在这个世界是现实世界的情况下使用水，如果孪生地球或其他可能世界成为现实的，那么水的意义可能会不一样。虽然我们可以设想在那种情况下“水”可以用于不同的物质，但这并不会影响我们在公共语言系统中对“水”的现实把握。

2嵌入问题

查尔默斯普及二维方法的第二个重要方面就是将第一维和第二维分别与先天性和后天性对应起来，试图用认知术语来定义模态概念。比如，埃文斯的描述性名称朱利叶斯是用于发明拉链的任何人。“朱利叶斯”的第一内涵在一个给定情形中挑出发明拉链的任何人，而第二内涵在所有世界挑出拉链的实际发明人。相应地，埃文斯的先天偶然句子“朱利叶斯发明了拉链（如果有人发明拉链的话）”的第一内涵在所有情形为真（反映了这个句子的先天性），而第二内涵在某些世界中是假的（反映这个句子的偶然性）。

同样，“晨星”和“昏星” 有相同的第二内涵但第一内涵不同。对于固定指示词，其第二内涵会在所有世界挑出实际上的外延，所以“昏星”和“晨星”的第二内涵在所有世界都挑出金星。大多数表达式的第一内涵往往表现为对属性或状态的描述。因此在某一情形中，昏星的第一内涵挑出黄昏时分天空最亮的那颗星，晨星的第一内涵挑出清晨时分天空最亮的那颗星。据此，后天必然的句子“晨星是昏星”的第二内涵在所有世界为真（反映其必然性），第一内涵在某些情形中是假的（反映后天性）。

因此，在查尔默斯的认知二维语义学中，第二内涵与形而上学模态，第一内涵与先天性之间存在着内在关联，在此基础上他以真值条件的方式提供了必然性和认知必然性算子（即先天性，表示为“”）的形式定义：查尔默斯在不同场合多次提出类似的定义，这一定义形式参见他即将发表的论文“Two-Dimensional Semantics and the Nesting Problem”， http：//consc.net/papers/nesting.pdf.

[□φ]v， w=1当且仅当对于所有的w'都有[φ]v， w'=1

[φ]v， w=1当且仅当对于所有的v'都有[φ]v'， v'=1

这里v表示情形，w表示可能世界，对于任意命题φ，“φ是必然的”在（v， w）中是真的，当且仅当对于所有世界w'，其中的句子φ在（v， w'）中是真的；“φ是先天的”在（v， w）中是真的当且仅当对于所有情形v'，其中的句子φ在（v'， v'）中是真的。

但这样的定义方式会产生嵌入问题，对先天算子的定义包含模态事实，并非纯粹认知的。正如弗里茨所指出的那样，查尔默斯的认知二维语义学至少承诺了以下两条原则：P. Fritz， “A Logic for Epistemic Two-Dimensional Semantics，” Synthese， 2013， p.1755.

（1）■φ→□■φ（如果φ是先天的，那么φ必然地是先天的）

（2）□（■φ→φ）（必然地，如果φ是先天的，那么φ）

按照分配律，（2）等价于

（3）□■φ→□φ

再根据传递律，由（1）和（3）得出，

（4）■φ→□φ（如果φ是先天的，那么φ是必然的）

这里（1）表明先天性蕴涵必然先天性，（2）意味着先天性是一个模态事实，因为通常将先天性理解为先天可知性。这两个前提都是似真的，并且，它们之为真是独立于二维语义学系统之外的。然而，认知二维语义学会拒绝（4），因为它承认克里普克提出的先天偶然性。这就意味着在认知二维语义学中，必然性和先天性这两个算子似乎是不融贯的。

问题之所以产生是因为“■”被定义为纯粹的认知算子。也就是说，“■φ”的二维内涵只取决于φ的第一内涵，与φ的第二内涵无关。但如果存在先天偶然命题，那么先天算子显然不可能既是纯粹认知的算子又是模态事实。

因此，认知二维主义者不得不做出选择，要么否认先天性是纯粹的认知算子，要么否认它是模态事实。要解决这一问题，认知二维主义者需要做大量工作，最为迫切的就是修正关于先天性概念的传统理解，为必然性和先天性构建一套完整的逻辑系统和语义解释，毫无疑问这是一个过于浩大的工程。

四、结束语

从形式上看，二维语义学融合了可能世界语义学和内涵语义学。从内容方面看，它试图将名称的固定指示詞理论和描述语理论统一起来。认知二维主义者不满足于二维方法的局部使用，试图构建一个系统全面的语义学理论。亨伯斯通等人为A算子构建的二维模态逻辑系统为二维语义学的一般化奠定了基础，但要在语义学层面上为“情形”给出合理性说明，从而将认知模态与形而上学模态关联起来，仍然是一件悬而未决的任务。同时，在具体界定第一内涵的时候涉及到先天性与必然性之间的复杂关系，由此产生的嵌套问题也是认知二维语义不得不面对的难题。可以肯定，通过二维方法系统重构语义学理论，这已经不再仅仅是单纯的语义学问题，同时还需要解决认知概念与模态概念的逻辑界定，重新建立关系必然性和先天性的逻辑系统和语义解释，这些任务对于任何理论家来说都显得过于宏大。但不论如何，二维语义学所表现出的语义多元论倾向也为意义问题的理解和阐释提供了更多的选择。

作者单位：山西大学哲学社会学学院

责任编辑：无语