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与数据分析相关的中考新题

2015-05-30胡伦学

关键词:优秀率极差中位数

胡伦学

与数据分析相关的题目,是中考命题的一个热点内容,现以2014年中考试题为例,介绍中考中与数据分析有关的新题型,供同学们参考.

一 分类讨论

例1 (1)(2014年·扬州)若一组数据-l,0,2,4,x的极差为7,则x的值是().

A.-3

B.6

C.7

D.6或-3

(2)(2014年·甘孜)已知一組正整数1,2,x,2,3,4,5,7的众数是2,则这组数据的中位数是______.

分析:(1)题涉及极差,需分未知数x是最大值或最小值进行讨论.(2)题中没有明确说明x的值,因此也要对x的值进行分类讨论:①x=2;②x=6或x为大于7的整数,然后再求该组数据的中位数.

解:(1)因数据一1,0,2,4,x的极差为7,故当x是最大值时,x-(-1)=7,解得x=6;当x是最小值时,4-x=7,解得x=-3.选D.

(2)根据题意可知,x的值可以分为如下两种情况:①x=2时,它的rf1位数是2.5;②x=6或x为大于7的整数时,它的中位数是3.5.故答案为2.5或3.5.

点评:(2)题容易出错的地方是受思维定式的影响,只考虑x=2这种情况.

二 说理

例2(2014年·荆门)我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我荆门”知识竞赛,计分采用10分制,选手得分均为整数.成绩达到6分或6分以上为合格,达到9分或10分为优秀,这次竞赛后,七、八年级两支代表队选手的成绩分布见条形统计图(图1)和成绩统计分析表(表1),其中七年级代表队得6分和10分的选手的人数分别为a,b.

(l)请依据图表中的数据,求a,b的值.

(2)直接写出表1中的m,n的值.

(3)有人说七年级队的合格率、优秀率均高丁八年级队,所以七年级队的成绩比八年级队好.但也有人说八年级队的成绩比七年级队好,请你给出两条说明八年级队成绩好的理由.

分析:(1)由统计图可列出关于a和b的方程组,求出a与b;(2)根据(1)所得的a与b的值,确定出m与n的值;(3)从平均分、方差、成绩集中的趋势等角度考虑,给出说明八年级队成绩好的理由.

解:(1)依题意得:

解得a=5.b=1.

(2)七年级队成绩为3,6,6,6,6,6,7,8,9,10,中位数为6,即m=6;优秀率为,即n=20%

(3)①八年级队平均分高于七年级队;②八年级队的成绩比七年级队稳定:③八年级队的成绩集中在中上游.任说两条即可,

点评:说理型开放题的难度一般不大,但易犯想当然、叙述不准确等错误.

三 数形结合

例3 (2014年·济南)在济南市开展的“美丽泉城,创卫我同行”活动中,某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动.为了了解同学们的劳动情况,学校随机调查了部分同学的劳动时间,并用得到的数据绘制成不完整的统计图表,如图

(1)统计表中的m=______,x=______,y=______.

(2)被调查同学劳动时间的中位数是______h.

(3)请将图2补充完整.

(4)求所有被调查同学的平均劳动时问.

分析:(1)利用“”可求出总人数m,再根据所有频数之和等于总人数,求得x的值.利用所有频率之和等于1可求得y.(2)借助于图2确定中位数比较简捷,

解:(1)由,知m=100.

x=m-12-30-18=40.y=0.18.

(2)因为共有100人,所以中位数是第50和第51个数的平均数,由(1)知劳动时间为1.5h的有40人,所以中位数为1.5h.

(3)图略.

(4)1.32 h.

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