刘文斌　胡志刚　陈太勇

摘 要：数学物理方程是应用数学专业的重要专业基础课，也是一些工科专业本科生和研究生的重要基础课程。所以一本好的数学物理方程教材在优质教学质量工程中占着重要的地位，为此进行教材建设及改革是当前一项必不可少的任务。

关键词：数学物理方程；课程建设；教学方式

数学物理方程是指在研究自然科学与工程技术过程中出现的具有物理背景的偏微分方程。它与其他数学分支有广泛的联系，在自然科学与工程技术等领域有广泛的应用。如流体力学、电磁学、量子力学等方面的基本方程都属于数学物理方程的范畴。数学物理方程作为一门科学，无论对科学研究、社会实践还是生产活动等各个方面都起着举足轻重的作用。在已经到来的21世纪，由于科学技术的迅猛发展，信息已经成为重要的经济来源，随着数学物理方程科学本身的发展，特别是数学物理方程科学与计算机科学的联系，数学物理方程成为科学技术的基础，在未来的社会发展中起着越来越重要的作用。在现在的高等教育体系中，数学物理方程是应用数学专业的重要专业基础课，也是一些工科专业本科生和研究生的重要基础课程。为此数学物理方程教材建设及改革是当前一项必不可少的任务。下面谈谈我们对数学物理方程课程建设的一些看法。

一、加强教学内容和教材建设，适应新时期教学要求

数学物理方程课程是数学理论与实际问题研究之间的重要桥梁和纽带，是数学理论应用于实际问题的重要工具。数学物理方程课程是经典和历史悠久的课程，但随着科学的发展，有些教学内容已不适应当前的要求，这主要体现在以下几个方面。

首先，现行教材中，关于数学建模的内容偏少，大多是三类方程的建立，而建模是数学物理方程的重要内容之一，也是数学理论应用于实际的关键，只有正确地把实际问题划归为数学问题，就是建立微分方程模型，才能用数学理论研究实际问题，同时，建立数学模型也是培养学生动手能力的重要方面。

其次，现行教材中，有些内容显得陈旧单一，如对三类方程的非齐次问题的求解，有些教材用齐次化原理，有些用级数法，缺少全面分析和梳理；定解问题的求解缺少现代科学技术支撑，停留在手工演算的层面上。

另外，现行教材中，理论与实际问题脱节，对方程的应用很少提及，或只是泛泛地说明。

针对上述问题，我们认为应改革现有的教学内容，突出以下三个方面：

首先，增强建模能力的培养，提高学生的建模能力，使学生能够熟练应用数学理论，把实际问题化为数学问题，进而再利用数学理论对该数学问题进行分析、研究，最终解决实际问题。

其次，增加科学计算技能的训练，提高学生解决实际问题的能力。有了数学模型，如何求解？如何研究解的性质？能不能画出解的图像进行分析？这些都需要先进的科学计算方法去解决，有必要把问题的求解与数学软件相结合，提高学生的运算技能和动手能力。为此，在教材中，增加定解问题的数值解法、数学软件编程（如：mathematica，Mathlab）、计算机画图等教学内容。

最后，拓展应用视野，提高学生的学习兴趣。教材不仅体现要学生怎么学、学什么，也要让学生知道为什么学，学习的知识有什么用，从而调动学生的学习积极性。在教材中，注重应用实例的挑选，通过实例的分析，充分显示数学物理方程的重要性。

总之，在教材中我们秉承这样的理念：数学理论与实际问题相结合，理论证明与科学计算（先进技术）相结合，理论学习与科研训练相结合。

二、加强教学方式建设，提高教学质量

现代高等教育理念是：宽口径，重基础，注重能力和素质的培养。为适应现代教学要求，我们坚持教学方式的改革。

数学物理方程课程是应用性质很强的课程，数学内容有实际应用背景，为了使学生能更好地理解教学内容，优化教学结构，提高教学质量，我们将传统教学与现代化教学技术相结合，利用多媒体技术，既能增加教学信息量，又能将教学内容形象地展示给学生，从而提高教学效果。因此，要充分利用现代化教育技术，研制和使用多媒体课件，通过计算机与黑板相结合的授课模式，激励学生学习课程的热情、增强兴趣，大大提高了教学效果。

此外，要注重在数学物理方程能力培养上下功夫。在崇尚素质教育的今天，学生能力的培养尤显重要。数学物理方程的教学目的，不仅是在于使学生掌握学习本专业知识所需要的数学物理方程理论知识，而且还要培养他们的抽象思维能力，使之善于分析解决各种复杂的实际问题。因此教学中我们要注重传授课程内容的思想方法。不论教师自己讲课，还是指导学生自学，都将着重点放在挖掘和展现数学物理方程知识中的数学物理方程思想方法的及其数学物理方程应用价值上。比如，对重要概念，要讲清背景和形成过程，以及所体现的数学物理方程思想方法的意义和作用。对例题、习题分析要提示数学物理方程的思维过程，分析难点、关键点，这样才能有效地解决问题。对主要方法，要讲清思想本质、应用原则和其他方法的联系，要强调方法的科学性和灵活性等。此外，在授课中给学生留有较充分的思考余地，使学生有不断发展的潜力，就应该使学生在校期间养成积极思考的习惯。而实现这一目的的一个有效方法就是教师在授课中给学生留有较充分的思考余地。

三、教学评价的改革

多年来，数学物理方程的考试形式一般是期末一张试卷定乾坤。这样就使得很多学生不注意平时的积累，只是为了应付考试，而在考试前进行突击式复习，往往出现学生考完就忘的不良情况。另外，一次考试也很难真实反映学生的水平，在考试成绩决定学生优劣的环境里，这无疑使学生死学书本，既不利于学生能力的培养，也不能对学生的成绩给予正确的评价。在这种情况下，对教学评价方法也要进行改革。比如平时提出一些具有设计性、实践性的问题，让学生三人一组自己挑选所感兴趣的题目，在课后通过自己查阅资料、互相讨论得出相应的结论。教师根据学生所提交的结论给出相应的评价。这样既可对学生给予正确的评价，又可以提高学生自己动手的能力。期末考试只是占有一定比例，而不一定要在学生评价中起决定性的作用。这种评价方法可以全面考察学生的学习情况，给出比较客观的成绩。

鉴于系列课程应用性的特点，也为了培养学生的学习兴趣，在学生的学习考查上，我们调整以往单一的考试模式，采取考试与学生的学习小论文相结合，要求学生查找所学课程在各专业上的应用，通过小论文的写作，使学生既学习了专业知识，又能知道这些知识的作用，做到知其然，又知其所以然，效果较好。

三、结束语

在教学实践中，我们应尽可能转变陈旧的教育思想和教育观念，同时结合学生学习的实际情况对教学内容、教学方法、教学手段及教学评价体系进行行之有效的改革，从而取得较好的教学效果，进而达到增加学生学习兴趣、增强学生实践与创新能力的教学目的。

参考文献：

[1]谷超豪，李大潜.数学物理方程[M].北京：高等教育出版社，2002.

[2]庄万，萧礼，洪良辰，刘中元.数学物理方程[M].山东：山东科技出版社，2005.

[3]郝江浩，闫卫平.数学物理方程课程研究性教学探索[J].高等理科教育，2010，97（3）：79-81.