潘 武，邓 珊，程彩玲，周亚婷

(重庆邮电大学光电工程学院，重庆400065)

1 引言

太赫兹波是指频段在0.1～10 THz，波长在30～3000μm范围内的电磁波。它介于电子学向光子学过渡的频谱区域，在短波段与远红外重合，在长波段与亚毫米波重合，在电磁波谱中占有特殊位置［1］。随着太赫兹技术的发展，它在物理、化学、电子信息、生命科学、光通信［2］、环境检测、国家安全等多个领域具有巨大的应用前景。太赫兹波的传输作为太赫兹通信系统研究中的一个重要组成部分，由于太赫兹在空气中传播损耗过大，很难在自由空间中传播。将太赫兹波束缚在波导结构内，利用太赫兹在尺寸和性能上的优势，成为研究太赫兹波导管急需解决的问题。

而聚合物波导管具有损耗低、易加工、柔韧性好等优点而被用于太赫兹波的传输，真空型聚合物波导管存在仿表面等离子体现象［3］，降低了太赫兹波传输效率，镀膜太赫兹聚合物波导管［4］能够有效地抑制仿表面等离子体现象，使得其电磁场分布更加均匀稳定，若波导管内外同时镀膜时，聚合物波导管的传输特性不太理想。本文采用在膜上开槽的方式有效地利用槽型结构和镀膜金属将场能束缚限制在导体表面，有助于太赫兹波的传输。

2 理论分析

外壁镀金膜环形槽结构波导管在传输电磁波的过程中，考虑到仿表面等离子体现象对传输特性的影响，这里利用麦克斯韦方程组和边界条件可以得到色散关系［5］:

其中，Jn，Nn分别是n(n=0，1)阶Bessel和Neumann函数;Kn是n(n=0，1)阶修正Bessel函数，其中:

其中，d为槽宽;D为结构周期;w为角频率;c为光速;R为波导管的半径;r为R与螺纹深度之差;k为波数。色散特性分析表明在外壁镀金膜环形槽结构波导管传播的电磁波的相速度小于光速，是一种表面波［6］。

内壁镀铜模螺旋开槽结构波导管在传输过程中，存在功率损耗，按照衰减常数的定义，在均匀衰减的情况下，根据文献［7］可以得到衰减系数:

式中，S11为端口1的反射系数;S21为端口2的传输系数;S22为端口2的反射系数;L为均匀衰减长度。

由耦合波理论可以得出螺旋行波耦合方程组［8］:

式中，Vi，Ii为第i个传输波的驻波电压、电流幅值;表示在不同模式下阻抗的乘积;kzi为第i个传输波的截止波数;ΔZz，ΔZ为螺纹形变在参考界面上表现出的阻抗微扰，依据耦合条件，选取TE11的左旋前向波和TE21的右旋前向波，返向波进行分析，并引入本征模的传播系数ejkz，得到色散方程:

式中，m为波的角向变化次数;i，k分别代表TE11模和TE21模;kki，kik为两模式间的耦合系数;kci为第i个传输波的截止波数;kzi为第i个传输波的轴向波数;r0为波导管半径;r1为螺纹深度;d为一个螺旋周期的长度;kB=2π/d;kz为耦合波的传播常数。

3 聚合物波导管的传输特性

参照文献［9］设环形槽的宽度是30μm，槽间距也是30μm，如图1所示。其次考虑刻槽是螺旋槽，螺旋槽的螺距是30μm，螺旋槽是矩形的，其横截面为30μm×107μm，107μm为中心频率f=350 GHz时波长的八分之一，参数设置参照文献［10］，用HFSS仿真软件建立模型，如图2所示。

图1 带有环形槽的外镀膜太赫兹波导管Fig.1 The annular groove having an outer coating of the catheter terahertz

图2 带有螺旋槽的内镀膜太赫兹波导管Fig.2 Coating with a helical groove in the terahertz conduit

在太赫兹第一大气窗口330～380 GHz工作频段内，其中心频率f=350 GHz，分别分析和对比了外镀膜，内镀膜;金膜，铜膜;环形槽，螺旋槽(螺纹深度w=18μm，w=20μm)等不同结构聚合物波导管S参数(单位dB)，采用聚苯乙烯(polystyrene，PS)作为波导管材料。

图3 外壁镀金膜环形槽型太赫兹PS管的S参数Fig.3 S-parameters of the outer wall of the annular groove terahertz PSgold film tube

图4 内壁镀铜膜螺旋刻槽型太赫兹PS管的S参数Fig.4 S-parameters of the inner wall of engraved copper film spiral groove tube terahertz PS

图5 内镀金膜螺旋刻槽波导管和外镀金膜螺旋槽型波导管S参数Fig.5 Gold-plated membrane spiral groove inside the waveguide and the outer membrane gilded spiral groove waveguide S parameters

在相同的条件下进行对比，反射系数S11越小越好，而S21越接近于0越好。从图3～图6中可以得到，内镀膜优于外镀膜，螺旋槽优于环形槽，金膜优于铜膜，本文主要研究聚合物波导管的色散和衰减特性，因此选用外镀金膜环形槽和内镀铜膜螺旋槽两种结构。

图6 内镀铜膜环形槽型波导管和外镀铜膜环形槽型波导管S参数Fig.6 Copper film within the annular groove and the outer copper film waveguide ring slotted waveguide S parameters

3.1 镀膜刻槽型太赫兹聚合物波导的衰减特性

图7 、图8分别为在中心频率f=350 GHz处两种PS管的衰减特性曲线。

图7 外壁镀金膜环形槽型太赫兹PS管的衰减曲线Fig.7 Decay curve of the outer wall membrane annular groove terahertz PSgilded tube

图8 内壁镀铜膜螺旋刻槽型太赫兹PS管的衰减曲线Fig.8 Inner wall of the copper film spiral groove carved pipe terahertz decay curve PS

内壁镀铜膜螺旋槽型波导管的衰减较大，主要原因是谐振效应对其传输特性的影响。

3.2 镀膜刻槽型太赫兹聚合物波导的色散特性

图9和图10分别为两种聚合物波导管的群色散曲线。图10中当螺纹深度改变时，色散特性会受到影响，w=18μm时，色散较小，并且在每个谐振点处都出现了负色散现象［11］，如图10所示。

图9 外壁镀金膜环形槽型太赫兹PS管的群色散曲线Fig.9 The outer wall of the annular groove THz gold film group dispersion curve PStube

图10 内壁镀铜膜螺旋刻槽型太赫兹PS管的群色散曲线Fig.10 Inner wall of the copper film spiral groove carved THz group dispersion curve PStube

在中心频点处f=350 GHz，两种波导管的电磁场分布分别如图11和12所示。从图中可看出，电磁场呈周期分布且仿表面等离子体现象消失。

图11 带有环形槽外镀金膜太赫兹PS管的场分布Fig.11 Gold film with an annular groove outer tube terahertz field。distribution PS

图12 不同螺纹深度内镀铜膜太赫兹PS管的场分布Fig.12 Field distribution of terahertz PS with copper film for different geooving depth

4 结论

本文对镀膜太赫兹聚合物波导管的膜采取两种不同的开槽方式，通过对其衰减与色散参数的分析，得出在太赫兹第一大气窗口频段内外镀金膜环形槽结构的波导管衰减较大，电磁波损耗大，迅速衰减。内镀铜膜的螺旋型波导管的色散较大，并且出现负色散现象，影响太赫兹通信，但其传输特性较外镀金膜环形槽结构的波导管更加稳定，在太赫兹频段内具有明显的谐振点，能够稳定的传输太赫兹波，且其电场和磁场分布均呈周期分布，能有效地抑制仿表面等离子体现象。

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