雷 震，张立文，张晓玲，孟庆端，张晓红

(河南科技大学，河南洛阳471023)

1 引言

InSb红外面阵探测器通常采用倒装焊接技术混合集成、背照射方式工作，探测器工作时，需要通过制冷器把探测器快速地从室温(300 K)降到液氮温度(77 K)，在温度快速下降过程中，由于探测器各材料热膨胀系数的不同将会在探测器中引起热应力/应变，导致探测器芯片碎裂，严重制约着InSb红外面阵探测器的适用性、列装性，成为批量生产中亟需解决的首要问题。

目前对器件可靠性的研究手段主要基于有限元模拟法，通过分析热应力/应变评估其结构的可靠性［1－5］。为解决大面阵探测器结构三维建模时所需单元数巨大、难以求解的问题，本课题组基于所提出的等效设想［6］，利用小面阵等效大面阵建模方法建立了InSb红外焦平面探测器三维结构分析模型［7－8］，研究发现热冲击下探测器最大Von Mises应力位于N电极区域，且呈现出非连续的极值分布，这意味着热冲击下InSb红外面阵探测器的裂纹应起源于N电极区域，与碎裂统计报告中典型裂纹起源地及裂纹分布相吻合。为了减小InSb红外面阵探测器裂纹起源地的热应力值，降低碎裂几率，揭示热冲击过程中InSb红外面阵探测器中热应力/应变分布与N电极结构尺寸和材料选取等参数的依赖关系，本文研究了N电极在不同材料及厚度下对InSb红外面阵探测器应力值及其分布影响，为进一步减小探测器N电极区域热应力/应变进行结构设计及优化奠定基础。

2 有限元模型

基于先分割后等效的三维高保真建模思想［9］，利用32×32小面阵等效大面阵建立起128×128元InSb红外面阵探测器结构分析模型，所建立的三维有限元模型如图1所示。从上到下依次为InSb芯片(厚度10 μm)、N 电极(厚度 d变化范围为2 ～6 μm，步长为1 μm)、铟柱和底充胶(二者相间排布，厚度10 μm)、硅读出电路(厚度300 μm)。模型被A－B－C平面(与Z－Y平面平行)切分成两个内外区域，其内部区域是光敏元阵列，外部区域包括N电极和四周用于测试的光敏元阵列。网格划分时采用自由网格划分方法，并对InSb芯片进行局部1倍加密处理。温度冲击的初始点温度为370 K，即倒装焊时的温度，对应于零应力状态，结束温度为77 K，求解过程采用瞬态分析的方法，载荷步采用斜坡加载方式。

根据金属/半导体欧姆接触机理和相关III－V族化合物的研究，由于InSb的禁带宽度较小，且In和Sb原子质量较大，这样与某些金属接触可直接实现理想的欧姆接触;在77 K下，金和铟都能与InSb形成良好的欧姆接触［10，11］，因此选取金和铟作为N电极材料。

图1 InSb红外面阵探测器三维有限元模型Fig.1 Three dimensional model of InSb infrared focal plane array

铟柱材料表现为粘塑性［12］，用VISCO107单元描述。其他材料视为线弹性材料，选用SOLID95单元描述。各材料的线弹性参数值如表1所示。

表1 线弹性材料参数Tab.1 Liner elastic material parameters

其中，表1中α为底充胶的线膨胀系数，在77～300 K的温度范围内，可由式(1)给出［13］:

α=22.46×10－6+5.04×10－8×(T－273)(1)式中，T的单位为K。

同时考虑InSb红外探测器服役温度(77～300 K)，温度变化范围达到了223 K，各材料的热膨胀系数不再是一个定值，而是随温度发生变化，表现出明显的温度相关性［14－15］，如图2所示。

图2 材料热膨胀系数随温度的变化Fig.2 The linear CTEs for materials in the model as functions of temperature

3 仿真结果分析

为研究N电极尺寸对InSb红外面阵探测器结构应力/应变的影响，选取金作为N电极材料，在保持N电极宽度不变的前提下改变N电极的厚度，以步长1 μm，使 N 电极厚度从2 μm 增长到 6 μm，仿真结果如图3所示。结果显示，随着N电极厚度从2 μm增长到6 μm，InSb红外面阵探测器中铟柱、Si读出电路和底充胶上热应力极值基本保持不变，分别在2.8 MPa、350 MPa、280 MPa左右，表明整个探测器结构中，N电极材料尺寸变化对铟柱、Si读出电路和底充胶上热应力影响较小。但是，随着N电极厚度的增加，InSb芯片和N电极上的热应力极值却发生了明显的变化，即InSb芯片上热应力极值近似呈线性减小，N电极上的热应力极值出现了先急剧减小而后缓慢减小的现象，表明了N电极尺寸的变化对InSb芯片和N电极承受的热应力有较大的影响，并且N电极越薄，InSb芯片和N电极上累积的热应力越大。

图3 热应力最大值随N电极厚度变化曲线Fig.3 Von Mises stress maximum values of materials as a function of N electrode thickness

另外，在N电极厚度从2 μm增长到6 μm过程中，InSb芯片的热应力值始终最大，而铟柱的热应力值始终保持最小，基本维持在2.8 MPa左右，与横坐标轴几乎重合。这一方面源于具有塑性形变的铟柱在极低温时具有良好的延展性，抵抗热失配应变能力强;另一方面底充胶加入后起到很好的支撑和束缚作用，减小了铟柱的形变。而InSb芯片比较薄，其抗变形能力较弱，使原本分布于铟柱焊点上的应力会转移到InSb芯片上，导致InSb芯片应力最大，这与前期研究结果一致［6，8］。可以看出，铟柱上最大热应力值远低于InSb芯片上热应力值，不超过InSb芯片上最大热应力值的0.6%，因此，尽量降低InSb芯片上尤其是N电极区域的热应力，已成为InSb红外面阵探测器结构优化的核心问题之一。

图4给出了垂直于探测器方向(Z方向)的应变极值随N电极厚度的变化。仿真显示，随着N电极厚度增加，Si读出电路、铟柱和底充胶上Z方向应变极值变化不大，其变化趋势近似呈水平的直线。模型中InSb芯片、底充胶和铟柱的厚度相同，但是对于InSb芯片上最大应变值来说，则表现出与铟柱和底充胶完全不同的变化:InSb芯片上应变极值始终保持最大，并且随着N电极的厚度从2 μm增加到6 μm过程中，InSb芯片上Z方向应变极值呈现出先急速减小，然后经过一段平坦变化，再缓慢减小的现象。另外，N电极上的Z方向应变极值随着N电极的厚度也呈现出线性减小的变化趋势，从0.028逐渐递减到0.014，降低了1倍，并且在N电极的厚度增加到4 μm以后，N电极上的形变开始小于其它各材料形变。这也表明，N电极的尺寸变化对InSb芯片和N电极的形变影响较大，N电极越薄，热冲击下InSb芯片和N电极的变形越大。

图4 Z方向最大应变随N电极厚度变化曲线Fig.4 Z-component of strain maximum values as a function of N electrode thickness

综合图3和图4分析结果，可以发现在温度冲击下，随着N电极厚度增加，Si读出电路、底充胶和In柱的最大应力/应变值变化基本不大，但是，InSb芯片和N电极上的最大应力/应变值呈现出明显减小趋势，考虑到热冲击下器件的碎裂主要发生在N电极附近的InSb芯片上，因此，通过选择合适的N电极尺寸，能够有效降低InSb光敏元芯片和N电极上的应力/应变，减小芯片的碎裂几率。

为研究不同材料的N电极对InSb红外面阵探测器应力的影响，分别选取金和铟作为N电极材料，在N电极材料厚度为4 μm条件下对InSb红外面阵进行热冲击仿真实验，仿真得到探测器中不同材料所累积的热应力极值如图5所示。在N电极分别选取金和铟材料时，Si读出电路、底充胶和铟柱上热应力极值基本保持不变，分别维持在350 MPa、275 MPa和2.8 MPa左右，说明N电极在这两种材料下对Si读出电路、底充胶和铟柱上应力影响较小。然而，此时易于碎裂的InSb芯片和N电极上的热应力极值却发生迥然不同的变化:N电极为金材料，InSb芯片所承受的热应力极值为503 MPa，N电极选用铟材料，InSb芯片上的热应力极值增涨到918 MPa，增加了近1倍;与之对应的N电极热应力极值，分别为242 MPa、2.82MPa，在电极材料为铟时，N电极上的热应力极值反而减小了两个数量级。造成N电极和InSb芯片上热应力明显的差别原因，是由于在低温下铟材料比金材料具有更好的柔韧性、延展性，呈现出明显的粘塑性行为，当N电极采用铟材料时，铟电极会依靠形变减小自身积累的热应力，从而把热应力进一步转移到InSb芯片上，导致InSb芯片应力进一步增加，这使得较薄的InSb芯片更易于碎裂。

图5 分别采用金和铟做N电极时最大热应力值比较Fig.5 Von Mises stress maximum values of materials VS Gold and indium respectively used as N electrode

N电极分别采用金和铟材料时，InSb芯片上热应力分布如图6和图7所示。从数值仿真结果可知，两种情况下，在N电极上方区域都呈现出非连续的极值分布，这也和某批次生产中的典型碎裂统计分析结果一致:起源于N电极区域的裂纹造成的InSb芯片碎裂约占探测器总碎裂量的80%［7］。值得注意的是，在铟材料做N电极时，InSb芯片的最大热应力出现在N电极区域，最大应力值高达918 MPa，比金材料做 N电极时的应力极值高出82.5%。考虑到热冲击下InSb面阵探测器的裂纹最大可能起源于N电极区域，InSb芯片上N电极区域积累的热应力对芯片碎裂影响大，虽然铟在低温下具有良好的延展性和导电性，但是，为了降低N电极区域积累的热应力，选用金材料更有利于降低InSb芯片的碎裂几率。

图6 采用金做N电极材料时InSb上热应力分布Fig.6 Von Mises stress distribution of InSb chip with Gold material as N electrode

图7 采用铟做N电极材料时InSb上热应力分布Fig.7 Von Mises stress distribution of InSb chip with Indium material as N electrode

4 结论

热冲击下InSb芯片的碎裂问题使得面阵探测器的成品率极低，制约着面阵探测器的适用性、列装性，成为红外面阵探测器批量生产中的主要障碍。本文借助Ansys有限元分析软件，研究了N电极不同结构尺寸和材料选取对InSb红外面阵探测器结构应力及其分布的影响。结果表明，InSb芯片和N电极承受的热应力/应变对N电极尺寸的变化具有一定的依赖性，呈现出N电极越薄，InSb芯片和N电极热应力/应变越大。另外，N电极选取金和铟不同材料时，温度冲击下InSb芯片和N电极上累积的热应力值也发生了完全不同的变化。因此，选取合适的N电极结构尺寸和材料，能够有效地降低芯片碎裂几率，从而提高器件的可靠性。

［1］ MENG Qingduan，LYanqiu，LU Zhengxiong，et al.Stress in InSb infrared focal plane array detector analyzed with ansys［J］.Journal of Infrared and Millimeter Waves，2010，29(6):431－434.(in Chinese)孟庆端，吕衍秋，鲁正雄，等.InSb红外焦平面探测器结构应力的 ANSYS分析［J］.红外与毫米波学报，2010，29(006):431－434.

［2］ LI Pengfei，ZHANG Liwen，MENG Qingduan，et al.The thermal-stress coupled analysis on 128×128 InSb infrared focal plane array detector［J］.Laser＆ Infrared，2013，43(9):1025－1029.(in Chinese)李鹏飞，张立文，孟庆端，等.128×128元锑化铟红外焦平面探测器热－应力耦合分析［J］.激光与红外，2013，43(9):1025－1029.

［3］ GUI Lei，MENG Qingduan，ZHANG Liwen，et al.Failure analysis of InSb infrared detector based on CZM［J］.Laser＆ Infrared，2013，43(12):1368－1371.(in Chinese)贵磊，孟庆端，张立文，等.基于内聚力模型的InSb面阵探测器失效分析［J］.激光与红外，2013，43(12):1368－1371.

［4］ G Finger，R J Dorn，M Meyer，et al.Hybrid active pixel sensors in infrared astronomy［J］.Nuclear Inst.and Methods in Physics Research A，2005，549(1－3):79－86.

［5］ Z Zhang，C P Wong.Recent advances in flip-chip underfill:materials，process and reliability［J］.IEEE Trans.on Advanced Packaging，2004，27(3):515－524.

［6］ Zhang L W，Meng Q D，Zhang X L，et al.Modeling and stress analysis of large format InSb focal plane arrays detector under thermal shock［J］.Infrared Physics ＆ Technology，2013，60:29－34.

［7］ MENG Qingduan，ZHANG Xiaoling，ZHANG Liwen，et al.Structural modeling of 128 × 128 InSb focal plane array detector［J］.Acta Physica Sinica，2012，61(19):190701.(in Chinese)孟庆端，张晓玲，张立文，等.128×128 InSb探测器结构模型研究［J］.物理学报，2012，61(19):190701.

［8］ MENG Qingduan，YU Qian，ZHANG Liwen，et al.Mechanical parameters selection in InSb focal plane array detector normal direction［J］.Acta Physica Sinica，2012，61(22):226103.(in Chinese)孟庆端，余倩，张立文，等.InSb面阵探测器法线方向力学参数选取研究［J］.物理学报，2012，61(22):226103.

［9］ Zhang L W，Shao M，Zhang X L，et al.Three-dimensional modeling and simulation of large-format hybrid indium antimonide detector arrays［J］.Optical Engineering，2013，52(10):103110－103110.

［10］ Shen T C，Gao G B，Morkoc H.Recent developments in ohmic contacts for III–V compound semiconductors［J］.Journal Of Vacuum Science ＆ Technology B，1992，10(5):2113－2132.

［11］ X Zhenjia，DING Sun-an.Recent developments in ohmic contact for AIIIBVcompound semiconductors［J］.Vacuum Science and Technology，1994，14(2):71－94.(in Chinese)许振嘉，丁孙安.AIIIBV化合物半导体欧姆接触的研究进展［J］.真空科学与技术，1994，14(2):71－94.

［12］ R W Chang，M F Patrick.Constitutive relations of indium in extreme temperature electronic packaging based on Anand model［J］.J.Electronic Mate.38(9)，1855－1859(2009).

［13］ He Y，Moreira B E，Overson A，et al.Thermal characterization of an epoxy-based underfill material for flip chip packaging［J］.Thermochimica Acta，2000，357:1－8.

［14］ X Cheng，C Liu，V V Silberschmidt.Numerical analysis of thermo-mechanical behavior of indium micro-joint at cryogenic temperatures［J］.Comput.Mater.Sci.，2012，52(1):274－281.

［15］ G K White，J G Collins.Thermal expansion of copper，silver，and gold at low temperatures［J］.Journal of Low Temperature Physics，1972，7(1－2):43－75.