解阳阳，赵梦龙，王义民，陈昱潼，贾亚平

(1 西安理工大学 水利水电学院，陕西 西安 710048；2 陕西水利电力勘测设计研究院，陕西 西安 710001)

榆林近期供水网络方案的多方法综合评价

解阳阳1，赵梦龙1，王义民1，陈昱潼1，贾亚平2

(1 西安理工大学 水利水电学院，陕西 西安 710048；2 陕西水利电力勘测设计研究院，陕西 西安 710001)

【目的】 研究多方法综合评价相对单一方法评价的优势，进一步丰富水资源系统评价理论，同时为榆林供水网络的规划和建设提供技术支撑。【方法】 利用加速遗传算法改进的层次分析法确定供水网络方案各指标的权重；通过层次分析法、灰靶理论、模糊综合评价法、投影寻踪法和集对分析法等5种评价方法，对榆林近期供水网络方案进行综合评价；提出一种评判多种评价方法结果一致性的指标，并在以上各评价方法基础上利用序号总和理论得出最优方案。【结果】 在榆林近期供水网络方案评价中，5种方法评价结果的整体一致性指标为0.625，表明评价结果基本一致；集对分析法和投影寻踪法的评价结果最值比分别为7.77和9.03，比其他3种方法更易区分最优和最劣方案；利用序号总和理论克服了不同方法评价结果的不一致性，得出榆林近期供水网络的最佳方案为方案2。【结论】 应用实例表明，在供水网络方案评价中，多方法综合评价能克服单一方法的局限性，较单一方法的评价结果更可靠。

供水网络；方案评价；投影寻踪；集对分析；序号总和理论；榆林市

水资源系统评价的主要任务是确定水资源的数量、质量、分布情况及人类活动的影响等，进而对水资源开发利用状况及开发潜力做出评估。全球气候的变化和极端旱涝事件的频繁发生，加剧了水资源时空分布的不均匀性[1-3]。随着水资源统一化管理、高效利用的不断进步及供水保障体系在城镇和工农业生产中的建设和推广，供水网络方案评价已成为水资源系统评价的一项重要内容。

水资源系统常用的评价方法有层次分析法、主成分分析法、因子分析法、判别分析法、聚类分析法、模糊评价法和灰色评价等[4]。金菊良等[5]在不考虑评价指标权重的情况下，将投影寻踪方法应用于水资源工程方案优选；邵卫云等[6]基于资源、社会、经济、环境和工程技术等指标，利用模糊综合评价方法对浙北地区的引水方案进行了优选；针对郑州市引黄供水方案的研究，徐建新等[7]结合变异系数法构建了城市供水方案优选的灰色关联决策模型；董洪茂等[8]提出基于集对分析的城市供水方案优选决策模型。在国内，单一评价方法在水资源系统中的研究和应用不胜枚举，尽管已取得不少重要成果，但在供水网络规划方案评价中仍遇到一些困难：其一是，数据资料收集困难，一些指标难以量化，评价指标体系的确立没有标准；其二是，很多时候不得不考虑决策者对不同指标的看重程度，然而确定指标权重时可能掺杂较多不合理的主观成分；第三是，选择不同评价方法可能得出不一致的结果，当不能确定哪一种评价方法更合适时，很难得出合理、可靠的结果。针对以上问题，采用多方法评价并综合比较，尽可能削弱不合理主观因素及一些不确定性因素的影响，对供水网络方案的评价具有重要的理论意义。

榆林地区属于资源型缺水城市，水资源的进一步开发潜力有限，不仅缺乏大型的调蓄工程，而且各个水源工程独立运行，不能余缺互补。受水资源分布和开发条件的限制，当地水源工程难以形成有效的供水网络体系，加剧了榆林水资源的供需矛盾。因此，从区外调引黄河干流水，实施引黄工程，是解决榆林缺水的根本途径[9-11]。根据《陕西省水利发展的“十二五”规划》要求，应尽快落实引黄工程，全面构建陕北供水网络，基本保障陕北地区重要城镇和工业园区的用水需求。榆林供水网络是陕北供水网络的重要组成部分，进行榆林供水网络方案研究，可以为制定榆林供水网络工程规划提供技术支撑，对于加快陕北供水网络建设具有重要作用。

1 研究区概况

榆林市位于陕西省北部，地处东经107°28′～111°15′，北纬36°57′～39°35′，总面积43 578 km2，主要为风沙滩和黄土丘陵沟壑地貌，属典型的大陆性季风气候。榆林市煤炭、石油、天然气、岩盐等能源资源非常丰富，是我国重要的能源化工基地，已经成为带动陕西省经济社会发展的重要引擎。据《榆林市水资源综合利用规划》，榆林市多年平均降水量380 mm，多年平均水资源总量为32.01亿m3，其中可利用水量为12.75亿m3，难以满足当地用水需求。

2 数据资料

根据榆林供水网络规划与建设需要，将榆林划分成12个配置单元(各单元位置分布如图1所示)，分别为锦界与清水沟工业区1、榆林经济开发区2、榆横煤化化工区3、鱼河盐化工业区4、榆树湾麻黄梁工业集中区5、榆佳工业区6、米子绥工业园区7、靖边能源综合利用区8、定边盐化工业集中区9、府谷煤电载能区10、窟野河谷区11和吴堡煤焦化工业园区12。考虑到地理位置和经济联系等因素，将榆林市清涧县城和清涧工业区划归到延安供水网络。

据陕西水利电力勘测设计研究院的调查和研究，榆林能源化工基地近期(2020年前)总需水量15.74亿m3，当地水源供水5.79亿m3，榆神供水工程供水1.72亿m3，引黄工程调水8.14亿m3，实施规划的当地主要水源工程及引黄工程后，供需基本平衡。本研究主要考虑王圪堵水源工程、榆神供水工程、大泉引黄工程、佳县引黄工程、定边引黄工程(盐环定扬黄工程)等5个大水源工程，共拟定4种榆林近期规划年供水网络方案，针对这4种方案进行多方法综合评价。

一般情况下，评价水资源配置方案或供水网络方案的优劣主要从经济效益或投资费用、可能引起的社会效应、生态环境效应、资源利用效率以及技术难度等方面考虑[12-13]。结合榆林市水利工程特点，经专家建议和研究分析，本研究建立了榆林近期供水网络的评价指标体系。该体系共包含14个指标，其中重要单元应急水源数量指标属于越大越优型指标，其余指标均为越小越优型指标。为消除各评价指标量纲的不同，越小越优型指标按式(1)对指标原始数据进行归一化处理，越大越优型指标按式(2)进行归一化处理。

(1)

(2)

式中：Cij表示第j方案第i指标的原始数据，Cij′表示Cij的归一化数据，MaxCij、MinCij分别表示各方案第i指标的最大、最小原始数据。

利用式(1)和式(2)对各方案的评价指标进行归一化处理后，结果见表1。

3 评价方法

3.1 层次分析法

层析分析法(Analytic hierarchy process，AHP)[14-15]先将问题自上而下分解成若干有机联系的层次，形成一个多层次分析结构，最终归结为最低层次相对最高层次的相对重要性的确定和相对优劣次序的排序问题。其步骤如下：

1)构建榆林近期供水网络层次分析结构。榆林近期供水网络层次分析结构自上而下分成4层，即目标层、准则层、指标层和方案层，结构如图2所示。

2)确定指标权重。利用Saaty提出的指标相对重要性9级标度法[16]构造判断矩阵，f(i,j)表示同一影响对象下i因素相对j因素的重要程度，具体如表2所示。

注：重要程度介于两相邻标准之间时取均值；判断矩阵是正互反矩阵，其元素满足f(j,i)=1/f(i,j)。

Note:f(i,j) is the average value of two adjacent standards.Judgment matrix is positive reciprocal matrix and its elements conform to the formula:f(j,i)=1/f(i,j).

确定同一层要素对于上一层某要素的相对重要性的排序权值，并检验各判断矩阵的一致性，计算模型[17]如下：

(3)

式中：CIF(n)表示一致性指标函数；wj(j=1～n)表示第j排序权值变量；n表示相应层次因素的个数，其他符号意义如前文说明。

考虑到式(3)是非线性优化问题，利用加速遗传算法[18]进行求解，确定各指标权重。

3)评价方案。按照式(4)结果评价各方案优劣，综合评价结果越大，方案越优。

R=WY。

(4)

式中：R表示综合评价结果向量，W表示评价指标的权重，Y表示各指标归一化数据矩阵。

3.2 灰靶理论

灰靶理论(Grey target theory，GTT)[19-20]是处理无参照标准的模式序列的灰色关联分析理论，其步骤如下：

1)确定标准模式。评价模式序列为命题P，各模式ωi(i=1,2,…,n)构成命题P下的灰模式序列，ω(j)为指标序列，ω(j)={ω(1),ω(2),…,ω(m)}。

(5)

式中：ωi(j)表示i模式j指标的值，“↑”表示极大值极性，“↓”表示极小值极性，“-”表示适中值极性，u0表示j指标的指定值，Avg为取均值函数，其他符号意义同前。

因此，P命题下的标准模式如下：

ω0={ω0(1),ω0(2),…,ω0(m)}。

(6)

2)确定灰关联差异信息空间ΔGR。设ωi={ωi(1),ωi(2),…,ωi(m)}为第i待评估模式序列，则有：

(7)

式中：T表示灰靶变换；xi(j)表示第i模式的j靶位坐标；令i=0时，有Tω0=x0={1,1,…,1}，其中x0为标准靶心。

灰关联差异信息空间：

ΔGR=[Δ,ζ,Δ0i(max),Δ0i(min)]。

(8)

式中：靶位坐标偏差序列Δ={Δ0i(j)，i=1,2,…,n；j=1,2,…,m}，靶位坐标偏差Δ0i(j)=x0(j)-xi(j)=1-xi(j)，x0(j)∈x0；分辨系数ζ=0.5；靶位坐标偏差极大值Δ0i(max)=maximaxjΔ0i(j)；靶位坐标偏差极小值Δ0i(min)=miniminjΔ0i(j)。

3)计算靶心系数，其表达式为：

(9)

式中：γ(x0(j),xi(j))为xi(j)与x0(j)的靶心系数，其他符号意义同前。

4)计算靶心度，并对方案优劣进行排序。靶心度γ(x0,xi)表示第i模式与标准模式的接近程度，靶心度越高，方案越优。

(10)

式中：wj表示第j指标的权重；i=1,2,…,n；其他符号意义同前。

3.3 模糊综合评价法

模糊综合评价(Fuzzy comprehensive evaluation，FCE)以模糊数学为理论基础，通过构建模糊集合和确立模糊关系，对受多种因素影响的事物进行全面评价[21]。模糊综合评价模型步骤如下：

1)确定评判对象的因素集U={u1,u2,…,uM}，其中um(m=1,2,…,M)表示样本m指标。

2)给出评判集V={v1,v2,…,vK}，vk(k=1,2,…,K)为第k级别或类别，这里采用量化值vk=k。

3)进行单因素评判，构建模糊关系矩阵R。

(11)

式中，rmk(m=1,2,…,M;k=1,2,…,K)为um相对vk的隶属度。

(12)

式中：xm表示因素m量化值；sm,k表示因素m完全隶属于vk时的标准值；其他符号意义同前文说明。

4)利用层次分析法确定评价因素的模糊权重向量W。

5)利用加权平均型模糊合成算子对W与被评样本的R进行合成，得到被评样本的模糊综合评价结果向量B。

B=WoR=(b1,b2,…,bK)。

(13)

式中：bk(k=1,2,…,K)为被评样本相对第k级别或类别的加权隶属度，“o”为数学运算符。bk计算公式为：

(14)

6)利用加权平均原则即式(15)确定样本最终评判等级或类别B*，对样本优劣排序时，B*越大，方案越差。

(15)

3.4 投影寻踪法

投影寻踪(Project pursuit，PP)的基本思想是把高维数据投影到低维空间，寻找能够反映高维数据结构或特征的投影，从而获取高维数据中隐含的特征信息。其评价步骤[5]如下：

1)构造投影指标函数Q(a)。将各样本m个指标构成的m维数据{x(i,j)|i=1,2,…,m}在a={a(1),a(2),…,a(m)}方向上投影，得到一维投影值z(i)(i=1,2,…,n)。序列z(i)的计算公式为：

(16)

式中：a(j)为投影方向a的第j个分坐标，x(i,j)为第i方案的第j指标，其他符号意义同前。

序列z(i)的标准差为：

(17)

式中：Sz表示序列{z(i)|i=1,2,…,n}的标准差，E(z)表示序列{z(i)|i=1,2,…,n}的均值。

序列z(i)的和密度为：

(18)

式中：Dz表示序列{z(i)|i=1,2,…,n}的局部密度；R表示局部密度窗宽，一般取0.1Sz；r(i,j)表示样本间距，r(i,j)=|z(i)-z(j)|；当R-r(i,j)≥0时，u[R-r(i,j)]=1，当R-r(i,j)<0时，u[R-r(i,j)]=0。

投影指标函数为：

Q(a)=SzDz。

(19)

综合投影指标值时，要求投影值z(i)的散布特征应为：局部投影点尽可能密集，最好凝聚成若干个点团；在整体上投影点团之间尽可能散开。

2)优化投影指标函数。最佳投影方向最大可能暴露高维数据的某类特征结构，因此可以通过求解Q(a)最大化问题来估计最佳投影方向a*。即当a=a*时，Q(a)取得最大值。

(20)

3)优劣排序。将最佳投影方向代入式(16)得出各样本的投影值z*(i)，将z*(i)值按大小排序，即可以得到各样本的优劣排序。

3.5 集对分析法

集对分析法(Set pair analysis，SPA)在水资源系统评价中应用效果较好[22-24]。设待评价对象集合A=(A1,A2,…,AN)，其中Ai=(an1,an2,…,anM)，N表示样本数量，M表示样本特征指标数量，anm(n=1,2,…,N；m=1,2,…,M)表示n样本的m指标；K级评价等级集合B=(B1,B2,…,BK)，Bk(k=1,2,…,K)表示k级等级标准，Bk=(bk1,bk2,…,bkM)表示k等级各指标的标准向量，bkm表示k等级m指标的标准值。评价步骤如下：

1)将指标等级划分为K级，并拟定各级指标的标准，形成评价标准集合B=(B1,B2,…,BK)。

2)将评价对象An(n=1,2,…,N)的各指标值与对应指标各级标准值进行比较，如落在第k级，则该指标属于第k级，可将符号量化为“k”，将各评价对象按各指标逐一比较，最终得到An符号量化后的An′。

3)构造集对H(An′,Bk)，将An′与Bk对应的符号元素进行对照，分别统计符号相同的个数，记为S，符号相差1级的个数，记为F1，符号相差2级的个数，记为F2，依此类推，符号相差k级的个数，记为Fk，符号相差K-1级的个数记为P，得到K元联系度：

(21)

S+F1+F2+…+P=M。

(22)

4)确定差异不确定分量系数I1，I2，…，IK-2的值，采用均匀划分法[22]确定差异不确定分量系数，J≡1。

5)将I1，I2，…，IK-2的值代入式(21)得到综合评价指标值即联系数μ，根据联系数大小判断样本所属判断等级。

3.6 多方法评价结果分析

对方案集进行优劣评价时，不同评价方法由于原理不同，评价结果可能存在不一致性。为此，利用多方法评价后，还要分析多方法评价结果的一致性和各评价方法对最优、最劣方案的区分程度。

1)评价结果一致性。利用N种评价方法对M个方案进行优劣排序，先判断任意两种方法评价结果的一致性，计算公式为：

(23)

(24)

式中：CD(k,l)为第k种与第l种方法评价结果的一致程度，其中1≤k,l≤N；uf(m)为2种评价方法对第m(1≤m≤M)个方案排序的一致性判断指标；i、j分别为第k种和第l种评价方法对第m个方案的排序位置。特别需要指明的是，k=l时，CD(k,l)=1.0。

多种方法评价结果的整体一致性指标OC的计算公式为：

(25)

当OC=0.0时，评价结果完全矛盾；当0

2)序号总和理论。一般情况下，多种方法评价结果的整体一致性指标大于0.5。因此，这里重点探讨评价结果基本一致时的方案优劣决策问题。序号总和理论[25]正是解决此问题的有效途径，其基本思想是将各被评价方案在多种不同评价方法下的排序号相加，按序号总和大小排序结果确定被评价方案的真正位序。依据有2点：一是评价方法足够多(至少3种以上)，二是各评价方法的结果基本一致。

3)评价结果的区分程度。实际上，决策者不仅要求方案优劣排序可靠，还希望各方案的评价结果差异性显著，这样决策者才更有信心做出方案取舍。因此，评价方法对各方案优劣的区分程度就显得十分重要。决策者往往偏好最优方案而舍弃最劣方案，因此可以用最优方案与最劣方案评价结果的比值(评价结果最值比)反映方案优劣的区分程度。

4 结果与分析

利用德菲尔法[26]和指标相对重要性9级标度法构造判断矩阵，利用加速遗传算法求解式(3)构成的模型，计算结果见表3-7。

由表3-7可以看出，无论单排序还是总排序，相应的CIF均小于0.01，可以认为各判断矩阵均符合一致性要求[17]。

利用FCE和SPA评价时，采用均分法划分优劣等级，结果如表8所示。PP最佳投影方向a*=(0.013 2,0.146 6,0.340 3,0.320 3,0.634 7,0.000 1,0.352 6,0.356 4,0.047 5,0.007 7,0.047 1,0.318 1,0.000 1,0.000 0)，最大投影指标函数值Q(a*)=0.651 7。

AHP、GTT、FCE、PP和SPA方法对榆林近期供水网络方案的评价结果见表9，方案优劣排序见表10。

由表9和表10得出：①与AHP、GTT和FCE方法相比，PP和SPA评价方法更易区分最优及最劣方案；②以上5种评价方法的结果虽然有一定差异，但并出现完全矛盾的结果；③AHP、FCE与GTT采用相同的指标权重，而评价结果并不完全相同；④AHP、GTT与FCE都考虑了指标权重，而PP和SPA未考虑指标权重，5种方法评价结果的整体一致性评价指标为0.625，评价结果基本一致。

运用序号总和理论得出榆林近期供水网络方案的最终优劣排序(由优到劣)为方案2、方案4、方案3和方案1。因此，本研究推荐榆林近期供水网络采用方案2。

5 结 论

榆林近期(2020年前)供水网络方案涉及多指标相互影响问题，存在许多不确定性。本研究运用多种方法进行综合评价，并结合序号总和理论进行各方案优劣排序，得到以下结论：

1)利用AHP、GTT、FCE、PP和SPA方法对榆林近期供水网络方案进行评价，都能得到大致正确的评价结果，在5种评价方法基础上再运用序号总和理论得出方案2最优，方案1最差。

2)指标权重的确定很大程度上受制于评价主体的认识和偏好，为了尽可能地削弱指标权重中掺杂的不合理主观成分，除了采用德菲尔法以外，还应将不考虑指标权重的评价方法与考虑指标权重的评价方法相结合。

3)不同评价方法由于基本原理有所差异，即便在同一指标体系下采用相同的指标权重，也可能会出现不一致的评价结果。因此，当多种方法评价的结果基本一致时，采用序号总和理论可以解决单一评价方法的局限性，评价结果更为可靠。

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Comprehensive evaluation of recent water supply network schemes in Yulin using multiple methods

XIE Yang-yang1，ZHAO Meng-long1，WANG Yi-min1，CHEN Yu-tong1，JIA Ya-ping2

(1CollegeofWaterResourcesandHydroelectricityEngineering,Xi’anUniversityofTechnology,Xi’an,Shaanxi710048,China;2ShaanxiProvinceInstituteofWaterResourcesandPowerInvestigationandDesign,Xi’an,Shaanxi710001,China)

【Objective】 This research focused on the advantages of comprehensive evaluation using multiple methods compared to using single method to enrich the evaluation theory of water resources system and provide scientific support for planning and construction of recent water supply network in Yulin.【Method】 The weight of each index of water supply network in Yulin was determined through the analytic hierarchy process with accelerating genetic algorithm.The alternative schemes were evaluated by five methods including AHP,GTT,FCE,PP and SPA.Furthermore,an index was proposed to judge the consistency of evaluation results of different methods,and the best scheme was determined by sequence-number summation theory and the above evaluation methods.【Result】 The overall consistency of evaluation results of recent water supply network schemes by five methods was 0.625,indicating the results were consistent basically.The ratios of peak values of evaluation results through SPA and PP were 7.77 and 9.03,indicating that they were better to distinguish the best and the worst schemes than other three methods.Considering the inconsistency of evaluation results through different methods,the sequence-number summation theory showed that the best recent water supply network in Yulin was scheme 2.【Conclusion】 The evaluation based on multi-method could overcome the limitations of single method and the results are more reliable in evaluating water supply network schemes.

water supply network;scheme evaluation;projection pursuit;set pair analysis;sequence-number summation theory;Yulin City

2013-11-18

国家自然科学基金项目(51190093,51179148)；水利部公益性行业科研基金项目(201101043,201101049)

解阳阳(1987-)，男，山东巨野人，在读博士，主要从事水资源系统工程研究。E-mail：xieyang_yang_cool@126.com

王义民(1972-)，男，山西新绛人，教授，博士生导师，主要从事水资源系统工程研究。 E-mail：wangyimin@xaut.edu.cn

时间:2015-01-19 09:19

10.13207/j.cnki.jnwafu.2015.03.024

TV212.4

A

1671-9387(2015)03-0219-10

网络出版地址:http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1390.S.20150119.0919.024.html