高树辉,　樊　攀,　蔡能斌

(1.中国人民公安大学， 北京　102623; 2.北京市公安局， 北京　100007;

3.上海市现场物证重点实验室， 上海　200083)



基于Matlab平台的运动模糊图像复原研究

高树辉1,樊攀2,蔡能斌3

(1.中国人民公安大学， 北京102623; 2.北京市公安局， 北京100007;

3.上海市现场物证重点实验室， 上海200083)

摘要目的 研究运动模糊图像的模糊参数计算方法，为模糊图像复原提供依据。方法 本文以运动模糊图像为研究对象，借助目前流行的数字图像处理系统Matlab，研究运动模糊图像参数中模糊方向和模糊尺度的计算方法，在此基础上对图像进行复原。结果 模糊尺度较小时，模糊角度的计算误差稍大；当模糊尺度比较大(大于15像素)时，模糊方向的计算比较准确，而且随着模糊尺度的增大，角度计算精度越来越高；当模糊尺度大于30像素时，模糊角度计算精度很高，误差最大值为1°。模糊尺度计算符合精度要求。在计算模糊参数基础上对运动模糊车牌进行复原。结论 运动模糊角度和模糊尺度已经能够通过算法实现鉴别，误差分析的结果也验证了算法的可行性，在模糊图像复原方面具有重要意义。

关键词Matlab; 运动模糊; 模糊参数; 复原

0引言

运动模糊图像是一种常见类型的模糊图像，经常出现于公路抓拍的车牌图像或夜间拍摄的运动物体图像中，在桥梁、隧道等机械振动严重区域，也常形成全局性的运动模糊图像。运动模糊图像中的车牌、人脸等重点信息无法识别，这给侦查破案造成了很大的阻碍，所以将运动模糊图像清晰复原，成为当下视频侦查工作的重点和难点之一。

在模糊图像复原实际应用中，模糊图像的原始信息和退化系统的点扩散函数(PSF)都是未知的，跳过模糊参数的计算这一关键步骤而只研究复原处理的方法是行不通的，因此需要首先计算退化图像的模糊参数，才能更好地完成后续的复原操作。本文以运动模糊图像为研究对象，借助目前流行的数字图像处理系统Matlab，研究运动模糊图像参数(模糊方向和模糊尺度)的计算方法，在此基础上对运动模糊图像进行复原处理。

1运动模糊图像的模糊参数计算

运动模糊图像的点扩散函数(PSF)包含两个模糊参数，分别是模糊方向和模糊尺度。模糊方向是指运动方向与水平方向所成夹角，其取值范围为0到180°，模糊尺度是指运动体或画面全局所移动的像素数，单位为像素，如图1所示。

1.1　运动模糊方向计算

清晰图像傅里叶变换频谱图比较平滑、各向同性，运动模糊图像的频谱图则具有一定的方向性，运动模糊图像的频谱图呈现亮暗相间的条纹状。实验研究运动模糊图像模糊方向与其频谱图亮条纹走向之间的关系发现，图像的运动模糊角度与其频谱图亮条纹走向之间存在严格的对应关系，两者在角度上成垂直关系，即方向角度相差90°，如表1所示。

运动模糊图像的频谱图条纹走向能够反映出图像的运动模糊方向，在Matlab平台上，对模糊图像频谱图进行二值化、腐蚀处理后再进行Radon变换，能够计算出条纹走向的角度，就能得到模糊图像的真实模糊角度，如图2所示。

1.2　运动模糊尺度计算

模糊角度的取值范围在0~179°之间，为了计算运动模糊尺度大小，根据文献原理，首先对运动模糊图像进行旋转操作，将任意模糊角度的图像旋转为水平模糊角度。具体步骤如下：

图1　运动模糊参数示例图

表1　图像运动模糊角度与其频谱图亮条纹走向关系表

① 将运动模糊图像旋转至模糊方向水平，并对图像进行裁剪，防止其余空白区域对模糊尺度计算产生影响；

图2　模糊角度计算过程图

② 计算|G(u,v)|，将频谱图移位使其位于频谱图的中心位置；

⑤ 计算运动模糊尺度Len=Round(2k*N/|u1-u2|)。

运动模糊尺度为30个像素的lena图像的模糊尺度计算过程和结果如图3所示。

图3　模糊尺度计算过程图

1.3　运动模糊参数计算的误差分析

由于模糊图像参数的未知性，因此参数误差分析研究采用仿真实验的方法进行，仿真实验方法首先对清晰的样本图像进行运动模糊的退化处理，得到模糊图像，记录模糊图像的真实模糊参数，然后使用本文参数计算方法对模糊图像参数进行计算，得到计算模糊参数，最后对真实模糊参数和计算模糊参数进行比对，研究其误差大小。

1.3.1运动模糊角度误差分析

选择lena图像为实验对象，以角度误差为纵坐标绘制角度误差曲线，实验结果如图4所示。模糊尺度较小时模糊角度的计算误差稍大，误差曲线出现比较大的波动；当模糊尺度比较大(大于15像素)时，模糊方向的鉴别比较准确，而且随着模糊尺度的增大，角度鉴别精度越来越高，误差曲线趋于直线并回归于0值附近；当模糊尺度大于30像素时，大多数的角度误差都为0，鉴别精度很高。

图4　模糊角度误差分析结果

1.3.2运动模糊尺度误差分析

模糊尺度误差分析选择lena图像作为样本，以30°为运动模糊角度进行处理，对模糊图像进行模糊尺度计算得到模糊尺度B，然后与真实模糊尺度A的差得到尺度误差mis，实验结果如表2。

当模糊尺度较小时，计算尺度和真实尺度误差较大，误差随着模糊尺度的增加而减小，当模糊尺度大于20个像素后，误差值很小。

表2　lena图像运动在角度为30°时的模糊尺度误差分析表

图5　模糊尺度30像素和40像素、模糊角度40°的两张模糊图像

2运动模糊图像的复原实验

首先测量运动模糊图像的模糊参数，对已经测得参数的模糊图像(如图5)进行图像复原，结果如图6和图7。

图6　模糊尺度30像素模糊角度40°的模糊图像的3种复原结果

图7　模糊尺度40像素模糊角度40°的模糊图像的3种复原结果

3结果及分析

运动模糊角度和模糊尺度能够通过算法进行鉴别，误差分析的结果也验证了算法的可行性。在进行模糊图像复原之前，对模糊参数进行计算鉴别，使用计算而得的参数进行复原操作，能够最大可能地避免复原操作的盲目性，从而提高图像复原的质量和效率。对于实践中遇到的模糊图像，使用文中方法能够计算出模糊参数大小，但在操作中发现，图像的模糊参数测定精度往往会发生变化，特别是在测定运动模糊尺度时，不同的裁剪区域或裁剪大小，都影响着模糊尺度的计算结果，因此为了提高精度，建议对图像进行多次计算取平均值，使模糊参数最大可能接近真实值，以此保证复原图像的最终质量。

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(责任编辑陈小明)

作者简介高树辉(1971—)， 女， 内蒙包头人， 教授， 博士。 研究方向为刑事科学技术。

基金项目中国人民公安大学2015年度基本科研业务费项目(2015JKF01229)；上海市现场物证重点实验室开放课题及北京市教育委员会共建项目。

中图分类号D918.3