西南石油大学电气信息学院 吴华兵

中国航油集团贵州石油有限公司 张 欢

配电网重构算法综述

西南石油大学电气信息学院 吴华兵

中国航油集团贵州石油有限公司 张 欢

配电网重构可以提高配网运行的稳定性、经济性以及供电质量，是优化配网运行的一项重要手段，对智能电网的建设有着十分重要的意义。建立配电网重构的数学模型，介绍了配网重构的目标函数和约束条件，对各种重构算法进行了阐述，全面反映配电网重构算法的研究情况。

配电网；重构算法；启发式算法；智能算法

1 引言

现代配电系统往往采用开环设计、闭环运行，其网络结构为辐射状。部分馈线之间存在联络线，接入或断开联络线上的开关，网络结构会随着改变。因此配网在网络结构上具备了重构的可能。配电网重构就是在电压，功率等条件下，闭合或者断开线路开关来改变网络结构，以达到降低系统有功网损、提高系统的经济性、均衡负荷、消除过载、提高电压质量等目的[1-4]。配网重构对建设新型智能电网中重要的一环，对提高网络运行的经济性和灵活性具有重大意义[5-6]。

2 配电网重构数学模型

2.1 目标函数

2.1.1 最小化有功网损

其中，Ni、Ri、Pi、Qi、Ui分别表示系统支路数、支路电阻、支路的有功功率、无功功率、功率注入节点的电压。

2.1.2 电压质量

点电压偏差：其中，nn、Uj、Ijr分别表示节点数、节点j的电压、节点j的额定电压。

2.1.3 系统可靠性

其中，ui、Ni、R分别为负荷点i的平均停运时间、负荷点i的用户数、系统中的负荷点集合。该指标实际上就是减少用户平均停电时间。

2.2 约束条件

在配电网故障重构中，还除了满足节点电压和支路电流及功率约束之外，还需满足配电网开环运行的要求[7]。

其中，Vj、Vjmax、Vjmin分别表示节点j的电压的有效值及其上下限；Ii为第i条支路的电流值；Iimax为支路i的允许电流上限值；Pj和Qj为支路j上流过有功和无功；Simin为支路i的允许流过的最大功率；gk为重构后的配网结构，G为配网辐射状拓扑结构集合。

3 配电网重构算法

3.1 数学优化算法[8]

这类算法完全基于数学理论，建立相应的数学模型，采用某一算法对其求解。该类算法优越之处在于对初始网路没有要求。但是随着网络结构复杂行的增加，计算量过大，出现“维数灾”等问题，因此不适用于大规模配电系统，利用该方法求解时，往往需要简化处理[9]。

3.2 启发式算法

3.2.1 支路交换法

支路交换法[10-11]最早由Civanlar S等人提出的基于网损估算公式的启发式算法。该算法每次闭合一个联络开关，断开一个分段开关，寻优过程始终保持配网的辐射状结构。不断改变交换的开关对，直到找到满足等式和不等式约束条件下目标函数的最优值。该方法的启发式规则大大减少了计算工作量，利用网损估算公式快速计算线损变化，从而确定最优配网结构。但该算法的不足之处在于重构结构对网络初始结构有一定的依耐性。

3.2.2 最优流模式法

1989年Shimohammadi D等人首次提出了最优流模式法[12-13]，将配电网络重构的开关组合问题转换为潮流优化的问题。该算法首先闭合网络中所有的联络开关从而得到一个环网，然后根据潮流计算结果将节点负荷转换为节点电流注入，求取网络的电流分布(OPF），依次打开网络中电流最小的支路开关，重复这一操作，直至网络恢复为辐射状为止。该算法的优点是把开关组合的问题转化为优化潮流的计算问题，简化了问题的求解过程。其缺点每次打开开关后都要进行潮流计算，检查支路电流是否越限。

3.3 人工智能算法

3.3.1 人工神经网络算法

人工神经网络（ANN）算法[14]是根据神经网络中的神经元具有的并行及协同计算能力而构造的一种优化算法，在求解问题过程中，ANN的演化过程对应着实际问题的优化过程，而其稳定状态对应着实际问题的最优解。该算法用于求解配网重构优化问题具有计算时间快，不需要每次都进行潮流计算等优点。但存在训练样本随网络结构变化不断更新，无法保证样本最优性等确定，因此在实际应用中收到了一定的限制。

3.3.2 模拟退火算法

模拟退火算法[15]（SA）是一种基于金属退火原理建立的全局优化算法，可以有效地处理混合优化的问题。目标函数、控制参数分别可用退火过程的内能E和温度T来模拟；该算法应用到配电网络重构时，随机选择闭合某条联络线上的开关产生一个环网，在该环网的基础上又随机打开一个支路开关，由此产生新的网络结构。即产生了新解，新解以一定的概率被接受或被拒绝，若被接受，则在该基础上又产生新解，直到最优网络结构被确定，若被拒绝，则在原解基础上重新产生新解。，该算法随机性较大，最优解无法得到保证。

3.3.3 遗传算法

遗传算法[16]，又名基因算法，是一种模拟生物的自然选择及遗传进化机制而产生的自适应搜索算法。该算法将目标函数作为搜索信息，具有随机性、并行搜索等特点，十分适合用于处理解空间庞大的非线性优化问题。总的来说，可通过两类方法提高该算法的效率，一是改进其进化机制、编码方式等，以优化其性能；一是将该算法与其他优化算法结合，以弥补该算法局部优化能力的不足。

3.3.4 多代理系统

应用多代理系统可将复杂系统分解为多个子系统并分别为其设计多代理子系统，再通过子系统的协调及合作逐步实现问题求解；而基于多代理系统良好的分布式特性，将其应用于分散在不同地域的庞大系统中，可实现对整个系统的管理和控制。基于其各种优良特性，多代理系统在电力系统领域的应用十分广泛，而在配电网络故障重构应用中更是凸显了其强大的功能和良好的应用前景，国内外诸多学者已经对其进行了大量研究并取得了丰硕成果[17-18]。

4 结论

配电网的重构对电网运行的经济性和稳定性具有重要意义，针对单一目标的重构运用启发式方法或者数学优化方法往往可以取得比较理想的结果，若是多目标的重构，则人工智能算法效果较好，但也存在一定的缺陷。

[1]王守相,王成山.现代配电系统分析[M].北京:高等教育出版社.2007.

[2]杨烈.基于遗传算法的多目标配电网重构研究与应用[D].华北电力大学,2013.

[3]刘莉,陈学允,郭志忠.配电网络重构的现状和发展[J].继电器,2002,30(6).

[4]王毅.基于改进自适应遗传算法的配电网络重构[J].电力自动化设备,2005(12):32-35.

[5]张学超.配电网重构算法研究综述[J].中国电力教育,2007,S3:120-122.

[6]刘健,毕鹏翔,董海鹏.复杂配电网简化分析与优化[M].北京:中国电力出版社,2002,10.

[7]陈宁,刘宪林,梁欢欢.基于改进遗传算法的配电网络重构研究[J].电测与仪表,2015,13:101-104.

[8]Perez GR,Heydt GT,Jack NJ,Keel,Brian K,Castelhano Jr AR.Optimal restoration of distribution systems using dynamic programming.IEEE Trans Power Del[J].2008;23(2):1589–96.

[9]肖鲲.基于多智能体粒子群算法的配电网络重构[D].中南大学,2009.

[10]Civanlar S,Grainger J J,Yin H,et al.Distribution feeder reconfiguration for loss reduction[J].IEEE Transactions on Power Delivery,1988,3(3):1217-1223.

[11]毕鹏翔,刘健,张文元.配电网络重构的改进支路交换法[J].中国电机工程学报,2001,08:99-104.

[12]Shirmohammadi D,Hong H W.Reconfiguration of electric distribution networks for resistive line losses reduction[J].IEEE Transactions on Power Delivery,1989,4(2):1492-1498.

[13]邓佑满,张伯明,相年德.配电网络重构的改进最优流模式算法[J].电网技术,1995,19(7):47-50.

[14]Salazar H,Gallego R,Romero R.Artificial neural networks and clustering techniques applied in the reconfiguration of distribution systems[J].IEEE Transactions on Power Delivery,2006,21(3):1735-1742.

[15]肖鲲.基于多智能体粒子群算法的配电网络重构[D].中南大学,2009.

[16]黄烨.基于多目标遗传算法的含分布式电源配电网络重构研究[D].华北电力大学,2012.

[17]黎恒烜,孙海顺,文劲宇.含分布式电源的配电网多代理故障自恢复系统[J].中国电机工程学报,2012,32(4):49-56.

[18]丁施尹,刘明波,谢敏,林辉.应用多代理技术求解高压配电网故障恢复问题[J].电力系统保护与控制,2012,40(9):54-61.