多高层钢结构的稳定设计方法

2014-11-25张磊缪彤彤合肥工业大学土木与水利工程学院安徽合肥230009

安徽建筑 2014年3期

张磊，缪彤彤 (合肥工业大学土木与水利工程学院，安徽合肥 230009)

0 前言

随着钢结构因质轻高强、延性好及计算准确、安装方便等优点而在高层建筑中普遍应用，钢构件因长细比较大而容易引起结构失稳问题也更加引起人们的重视和关注[1]。本文从整体稳定及构件稳定两个方面总结多高层钢结构设计中的稳定问题。

1 结构整体稳定

当结构在水平荷载作用下（风荷载或地震作用下）产生水平位移时，重力荷载将引起结构的P-Δ 效应，从而使结构的位移和内力增加，导致结构失稳。研究表明，刚重比是影响P-Δ效应及结构稳定的主要参数[2]。因此，在高层建筑结构在水平荷载作用下的稳定设计中，应控制结构的刚重比以限制P-Δ 效应。

1.1 控制刚重比

高层建筑结构在风荷载和多遇地震作用下，结构刚重比可采用弹性刚度进行计算。徐培福等人[3]考虑实际刚度折减的影响，建议刚重比控制条件如下：

①当弯剪型结构满足式（1），剪切型结构满足式（2），此时结构可不考虑P-Δ 效应的影响。

②当弯剪型结构满足式（3），剪切型结构满足式（4）时：

结构需按线弹性P-Δ 效应分析法计算内力和位移，计算的位移需满足位移限值，构件承载力设计采用考虑P-Δ 效应后的计算内力。

1.2 考虑P-Δ 效应

结构在罕遇地震作用下，因P-Δ 效应可能回引起失稳倒塌。弹塑性变形计算中，如需考虑P-Δ 效应的不利影响，可采用非弹性P-Δ 效应分析方法，也可采用如下的近似计算方法：

其中：

式中：δ*为罕遇地震作用下考虑P-Δ 效应后的层间位移；Δup为罕遇地震作用下不考虑P-Δ 效应的层间弹塑性位移（计算方法见《高规》）；F 为考虑P-Δ 效应的放大系数。

2 结构构件的稳定

结构构件的失效有可能引起结构整体或局部坍塌，因此，在高层建筑中应注意对危险构件的极限承载力验算，应考虑最危险荷载效应组合时的内力和应力分析[4]。由于结构侧移和重力荷载引起的P-Δ 效应较明显，可使结构的位移和内力增加，当位移较大、竖向构件出现显著的竖向变形时可导致结构失稳。因此，高层建筑结构构件的稳定设计，主要是控制、验算结构在风或地震作用下，重力荷载及其产生的P-Δ 效应对结构构件性能降低的影响以及由此可能引起的结构构件失稳。

2.1 轴心受压构件的稳定性

对于理想的轴心受压杆件，其临界荷载可采用欧拉公式计算，欧拉临界应力为：

式中：λ 为构件的长细比。

Perry公式考虑了几何初始缺陷及屈服应力对临界应力的影响，其公式为：

图1给出了欧拉临界应力和Perry临界应力与构件长细比关系曲线。

将Perry公式除以屈服应力σy，得到轴心受压构件稳定系数：

图1 临界应力长细比关系

轴压构件稳定系数φ 与长细比λ 的关系曲线成为柱子曲线，我国《钢结构设计规范》为确定设计用柱子曲线，考虑构件出弯曲为l/1000，选用不同的截面形式和残余应力模式，计算出近200条呈相当宽的带状分布的柱子曲线。然后根据数理统计原理，将这些曲线分成a、b、c、d四组。截面分类及具体计算参考钢结构设计规范。图2给出了各类柱子曲线大概形式。

图2 柱子曲线

2.2 压弯构件的稳定性

2.2.1 单向压弯构件平面内稳定表达式

实际构件可采用边缘屈服准则，但设计弯矩应考虑：①P-δ及P-Δ 效应；②构件初弯曲的影响，我国钢结构规范利用截面上塑性发展以及经过与实验数据比较修正后，采用如下设计公式：

对于不对称的工字形截面、T形截面且弯矩使较大的翼缘受压时，还应计算：

式中：γx截面塑性发展系数；W1x、W2x分别为截面抵抗矩的较小值和较大值；Mx为柱两端弯矩绝对值较大值。

2.2.2 单向压弯构件平面外的稳定性

对于双轴对称截面的理想压弯构件，可能发生弯矩作用平面外侧向弯扭屈曲，因此应进行平面外弯扭屈曲的控制[5]。控制方程为：

2.2.3 双向受弯压弯构件的稳定性验算

我国《钢结构设计规范》采用如下验算公式：

式中：φx、φy分别为构件绕截面x 轴和y 轴的构件稳定系数；φby、φbx分别为构件截面x 轴和y 轴的受弯构件稳定系数；βmx、βtx分别为构件绕截面x 轴弯曲的平面内稳定弯矩等效系数和平面外稳定弯矩等效系数；βmy、βty分别为构件绕截面y 轴弯曲的平面内稳定弯矩等效系数和平面外稳定弯矩等效系数；PEx、PEy分别为构件绕截面x 轴和y 轴屈曲的欧拉临界力。

2.2.4 压弯构件局部稳定性

压弯构件局部稳定性采用限制板件宽厚比来实现。我国《钢结构设计规范》对压弯构件翼缘板和腹板，按局部屈曲临界应力不小于钢材屈曲强度原则，确定构件翼缘板和腹板的宽厚比限值。