俞强华 （安徽建筑机械有限责任公司，安徽 合肥 230601）

1 概 述

在塔式起重机实际使用过程中，由于结构杆件在成型时未校直，桁架结构焊接时产生过大焊接变形、安装运输过程中的不当操作、使用过程中轻微碰撞等原因，总会遇到有些杆件的直线度超出设计规定的范围，给施工和检验人员带来一定的困惑。本文重点对杆件本身直线度对承载力的影响进行分析，通过力学计算确定塔式起重机承载杆件直线度与杆件承载能力下降的相应数理关系，据此推导直线度较大的杆件使塔式起重机使用过程中的安全系数下降程度，并以此判断杆件所在结构是否能够继续安全使用。

塔式起重机在设计时，都要对承载杆件的直线度进行明确要求，承受交变载荷的重要结构杆件一般要求直线度不大于1‰，关键承载结构杆件一般要求不大于1/750，如果因使用操作不当或者超载后杆件失稳造成直线度过大，因其塑性变形量较大、强度损失已超出安全使用的允许范围，不在本文讨论之列。本文所分析的杆件，除因直线度对杆件产生附加弯矩外，产生直线度较大的原因并没有对杆件生成其它的内应力，或者生成的内应力远远低于杆件的承载能力，可以忽略不计。本文以现在建筑工程比较常用的QTZ63塔式起重机的标准节主肢为例，从杆件的强度、刚度、稳定性分析直线度对杆件承载能力的影响。

2 确定标准节主肢材料力学参数及载荷参数

图1

根据现在国内常用QTZ塔式起重机的机型结构，我们确定标准节为等边角钢焊接而成的空间桁架结构，高度为2.5m，结构形式如图1所示。选取标准节主肢材料为热轧等边角钢，材料牌号为Q235B，规格型号为L160×16，其截面如图2所示，并在计算过程中选取角钢直线度为2‰（见图1）。

根据空间桁架结构的受力分析，我们知道此种结构中，标准节主肢可以认为是两端固定只受拉、压交变载荷的拉压杆，杆件计算长度为标准节高度的1/2。据此我们可以确定标准节主肢的计算参数如下。

δS——材料屈服强度，为235MPa

E——材料弹性模量，为2.03×105MPa

u——材料泊松比，为0.3

L——角钢杆件计算长度，为1.25m

D——角钢杆件直线度，为2‰

A——角钢截面面积，为49.067cm4

I——角钢方向X 的惯性矩，为1175.08 cm4

Ix0——角钢方向x0的惯性矩，为1865.57 cm4

Iy0——角钢方向的惯性矩，为484.59 cm4

N——标准节最不利工况时主肢所受最大拉（压）力

3 直线度对杆件强度的影响

由于杆件有弯曲变形，仅受拉力或者压力的杆件将产生一个附加弯矩，使杆件所受应力增加或减小。根据不利原则，我们选择附加弯矩使应力增加最大的部位进行计算。假定弯曲杆件和理想杆件所受应力相同，则此时弯曲杆件所受拉、压力要比理想杆件小，设此值为N1,根据拉（压）弯组合计算公式，我们可得，整理后得。据此公式我们将角钢三个不同方向的弯曲变形对强度影响计算如下。

3.1 标准节主肢产生X 方向的弯曲变形

根据观察法可以确定，附加弯矩在B点出产生的影响最大，根据以上公式计算如下。

3.2 标准节主肢产生X0 方向的弯曲变形

根据观察法可以确定，附加弯矩在B、C点处产生的影响最大，根据以上公式计算如下。

3.3 标准节主肢产生Y0 方向的弯曲变形

根据观察法可以确定，附加弯矩在A点出产生的影响最大，根据以上公式计算如下。

通过以上计算结果可知，在Y0方向上产生弯曲变形最危险，标准节主肢强度损失最大。三个方向的弯曲变形都对杆件强度有较大影响，2‰的直线度就会使杆件丧失10%以上的理想承载能力。

4 直线度对杆件刚度的影响

拉压杆件除了产生轴向变形，还会产生横向变形，杆件弯曲变形产生的附加弯矩也会使杆件出现挠度。为了验证附加弯矩会对杆件刚度产生多大的影响，我们分别计算以上两者的最大变形量，并进行比较分析。塔式起重机由于工作性质恶劣，设计时使用Q235材料一般取许用应力为[δ]=170 MPa。根据轴向拉压横向变形公式，可得上例中拉压杆的最大横向变形量为：

根据弯矩变形公式，可知1/2L处发生最大弯曲，就会带来杆件的最大挠度，直线度2‰附加弯矩会造成的最大挠度为：

最大挠度与长度的比值为：

由以上计算结果可知，附加弯矩产生的挠度小于拉压杆的横向变形量，并远远小于直线度1‰的要求，所以附加弯矩对杆件的刚度没有太大的影响。

5 直线度对杆件稳定性的影响

计算压杆稳定，必须首先确定压杆是大柔度杆还是中柔度杆，我们根据柔度计算公式可得上例标准节主肢的最大柔度为：

式中长度系数u 因压杆是两端固定，取值2。

标准节主肢材料是Q235，所以材料比例极限为：δp=200MPa，根据公式计算Q235材料的大柔度杆和中柔度杆的分界值为：

由于λ=79.6＜λp=100.1

所以上例标准节主肢是中柔度杆。中柔度杆的临界应力可用直线经验公式求得,对于Q235材料，系数a=304MPa、b=1.12MPa,由以上可求得标准节主肢的临界应力为：

因临界应力已经确定，标准节主肢弯曲变形产生的附加弯矩就会使主肢能够承受正常应力值减小，减小比率与强度损失相同。

6 结 语

综上所述，塔式起重机承载杆件的直线度对杆件的刚度影响较小，但对杆件强度和稳定性影响较大，2‰的直线度误差就会使结构杆件承载力下降10%以上，所以直线度误差超过允许范围的结构杆件，必须经专业人员评估，确定修整、强化方案后，才能进行维修，并保证维修后强度不低于原结构强度。承受交变载荷的重要结构杆件失稳后，不得进行修复，如塔式起重机的标准节主肢、起重臂下弦杆。塔式起重机制造、使用单位都应该严格控制塔式起重机重要承载杆件的直线度误差，确保塔式起重机的使用安全。

[1] 张质文,虞和谦,王金诺.起重机设计手册[M].北京：中国铁道出版社,2001.

[2] GB/T3811-2008,起重机设计规范[S].北京：中国标准出版社,2008.

[3] 徐格宁.机械装备金属结构设计（第2 版）[J].北京：机械工业出版社,2009.

[4] GB 6067,1-2010 起重机械安全规程[S].北京：中国标准出版社,2010.