◆唐永新

(广西桂平市西山镇永培小学)

应用题是小学阶段的一个重要内容，在各个年级学段都占有重要的份量，应用题既是教材的重点，又是学生学习的难点。学生要正确解答，除了要掌握相关知识外，还要在解题思路、解题方法上，下一番功夫，在平时，针对例题，有计划、有意识地多做一些变题训练，采取“循序渐进”的训练方法。将题目由浅到深地作变题练习，让学生在原有基础上进行思考，对比、分析得出解题方法，这样能便学生掌握知识的思维过程，形成正确的解题思路，从而提高学生分析解答应用题的应变能力。

一、要抓住书本的例题作变换练习，有利于开阔学生的思维，提高解题的应变能力

如例题:某居民三月份用电120度。比原计划节约了1/9，三月份原计划用电多少度?

做法:先复习，让学生弄清楚数量关系、结构特征。然后出示下面题目让学生练习。

1.某居民三月份用电120度，原计划用电比实际节约了1/9，原计划用电多少度?

2.某居民三月份用电120度，比二月份节约了1/9。

a.二月份实际用电多少度?

b.两个月共用电多少度?

c.三月份比二月份节约用电多少度?

在练习1里单位“1”与例题的单位1是不同的，列式也不同。通过这样的对比练习，学生对此类题的结构特征和解题方法就更深刻了。

练习2里有3个问题，第I个问题解决了，第2与第3个问题就轻而易举了。这样的练习，有利于提高学生的应变能力。

又如，工程问题应用题，将例题的问题按照从浅到深地变化如下:

一项工程，A组单独修20天完成，B组单独修25天完成。

(1)A组每天完成工程的几分之几?

(2)B组每天完成工程的几分之几?

(3)两组同时合做1天完成工程的几分之几?

(4)两组同时合做几天完成此项工程?

(5)两组同时合做几天才完成工程的一半?

(6)A组先做5天.余下的由B组单独完成，还要多少天才能完成?

(7)两组合做2天后了由A组单独去做，还要几天才能完成?

通过上述问题由浅入深的循序渐进的练习，学生就能加深巩固对工程问题的掌握了。

二、要抓住书本出现的典型习题作变题的练习

如小学数学第十一册练习二十中第9题:张青看一本160页的漫画书，第一天着了全书的1/6，第二天看了全书的1/3，还剩下多少页没看?

第一种做法:将问题改为如下:

(1)两天一共看了多少页?

(2)第一天比第二天少看多少页?

第二种做法:改变条件，让学生比较练习。将“第二天看了全书的1/3”改为“第二天看了第一天余下的1/3”其余不变。

第三种做法:将问题与条件互换。出示:张青看一本漫画书，第一天看了全书的1/6，第二天看了全书的1/3，，还剩下56页没看。这本漫画书有多少页?

第四种做法:将分数改为百分教。出示:张青看一本漫画书，第一天着了全书的25%，第二天看剩下的30%，还剩下58页未看。这本书有多少页?

通过上述的变题练习，便学生清楚地认识到某一种解决问题的方法并不是一成不变的，情况变了，方法是要改变的。这样的变化，让学生动脑练习，收获更大，有利于提高学生的应变能力。

三、要教给学生验证解题是否准确的方法，从而做到万无一失

第一种验证方法:解答应用题之后，应思考一下所列出的式子每一步的意义是什么，是否合理。这样就能判断所列式子的整体合理性。而且在作这祥的思考的过程中，能加深对所解的应用题的结构、特点、解题规律的认识。

如王玲看一本科技书，第一天看了全书的25%，第二天看了余下的30%，结果剩下58页没有看。这本科技书有多少页?

有的学生列式:58÷［1－25% －(1－25%)×30%］

有的学生列式:58÷(1－25% －30%)

做法:让学生根据题意分析、讨论哪题对?哪题错?说说理由。

因为:25%是第一天看了占全书的百分之几，(1－25%)是第一天看后余下的占全书的百分之几，(1－25%}x 30%是第二天看了占全书的百分之几，［1－25% －(1－25%)}x30%］未看的页数占全书的百分之几，已知未看的页数是58页，说明［1－25% －(1－25%)}x30%就是58页的对应分率。根据:部分÷部分对应分率=总数这个数量关系可求出这本书的页数。这样步步有据就保证解题方法的正确性。而58÷(1－25% －30%)中的25%的标准量是全书，但30%的标准量是第‘一天看后余下的页数。侧两个不同标准量的分率是不能直接相加减的。由此发现列式的错误。

第二种验证方法:把计算结果套入原题，看是否符合题意。如“中心小学五年级原有男生人数是女生人数的80%，后来转来男生2人，现在男生人数是女生人数的5/6，原来全级有男生多少人?

列式计算:2÷(5/6－80%}x 80%}=48(人)

验证过程:已知原有男生48人，根据“男生人数占女生人数的80%?可求出女生60人，后来转来男生2人。即现在男生50人，那么现在男生人数是女生人教的50/60=5/6，符合题意，就可以证实答案48人是正确的。

将应用题题型由浅入深的变题练习，反复做，多做，定能收到较好的效果。说时容易，做时难。应用题不同于其他形式的题目，它是考察学生对相关知识的掌握程度的一个综合评定过程，里面既有相关的公式、定义的理解，也包含有计算方法方式、计算单位的运用。不会审题，题目给出的条件是什么，要求什么，如果学生不懂，肯定做不下去，到头来，学生把试卷交上来，教师看到的就是空白，不是学生懒，不做，是不会做;有的学生懂得审题了，但在计算过程出了差错，或者，计算单位用错了，最后还是白忙了一场!

所以，在平时，老师要针对例题，有计划、有意识地引导学生多做一些变题训练，采取“循序渐进”的训练方法。将题目由浅到深地作变题练习，让学生在原有基础上进行思考，对比、分析得出解题方法，这样能便学生掌握知识的思维过程，形成正确的解题思路，从而提高学生分析解答应用题的能力。