◆钟艳萍

(福建省上杭县实验小学)

数感是指学生对数的感悟，既指学生对数值的一种直觉，对数学公式、定理、性质、公理等的直接反映，也指学生在现实情境中对数和运算概念的感悟和理解，以及自觉运用这些知识解决问题的意识。数感是学生学好数学的重要因素。如何培养学生的数感呢?

一、创设生活情境，在交流中感知数感

数学源于生活，数感的培养离不开学生所处的现实环境。只有把所学的知识与学生生活经验联系起来，才有利于知识的获取和数感的培养。教学时，教师要精心创设生活情境，引导学生联系身边与数的概念相关联的具体有趣的事物，通过观察、操作、交流等丰富的数学活动，感受数的意义，体会数在日常生活中的作用，让学生在交流中感知数感。

例如，教学一年级上册“数一数”时，教师创设了欢快、温馨、富有童趣的校园生活情境。提出:“你们都看到了什么?数一数图中的红旗、单杠等各有多少?”学生兴趣盎然地数出:1面红旗、2副单杠、3条长凳、4个垃圾桶……之后，教师进一步引导学生思考:在我们的生活中，还有哪些地方用到了这些数?学生有的窃窃私语，有的冥思苦想，很快纷纷举手，相继说出:“教室里有两扇门，4盏日光灯”“我在第4组”“我家有5口人”“我每天晚上7点看新闻联播”……这样让学生认识到“数”就在我们身边，进而主动、自觉地理解“数”，并运用“数”进行表达和交流，在交流中感知了数感。

二、注重动手实践，在操作中领悟数感

心理学家皮亚杰说:“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展。”数感的培养和发展，离不开动手操作，动手操作是帮助学生形成数感的最直接、最有效的途径。它既满足了小学生好奇、好动、好表现等心理特点，又能使学生在操作活动中领悟数感。

例如，一位教师在教学“克与千克”这一课时，设计了如下操作活动:(1)称一称:让学生动手称一枚5分硬币(1克)，两袋盐(500克×2袋=1000克，1000克=1千克)的重量。(2)掂一掂:让学生掂重量1克的硬币，再掂重1千克的2袋盐，亲身体会1克和1千克分别有多重。(3)说一说:让学生说出在日常生活中哪些物品大约重1克，哪些物品大约重1千克。上述一系列动手实践活动，让学生“触摸”了数学知识，体验到“1克和1千克”的实际重量，学生在操作中领悟了数感，提升了数学素养。

三、鼓励大胆猜测，在猜想中发展数感

猜测是人们以已有的知识为基础，通过对问题的分析、归纳，或将其与有类似关系的特例进行比较、分析，通过判断、推理对问题的结果作出估测。教学中，教师鼓励学生大胆地进行猜测，不但可以激发学生学习兴趣，激活学生思维，而且能够发展学生的数感。

例如，在教学了“鸡兔同笼”问题后，教师设计了一道这样的拓展练习:“王大爷家养了鸡和兔共22只，它们的脚共有58只，猜一猜鸡和兔各有多少只?”由于学生已经具备了一定的生活经验和知识储备，他们会猜测出各种答案。其中一位同学猜测的答案是:鸡有18只，兔有4只，鸡和兔共有18+4=22(只)。此时，教师提出:“这位同学的猜测是否正确呢?你有什么办法来验证?”学生根据猜测结果，计算出鸡和兔的脚的总只数，发现脚的总只数比题目条件“它们的脚共有58只”少了6只，于是急忙查找错因寻求正确解法。这样通过“猜想—验证”活动，不仅训练了学生思维，而且让学生在猜想中发展了数感。

四、重视问题解决，在应用中深化数感

学以致用，学习数学的目的在于解决实际问题。面对实际问题时，学生首先想到用什么方法解决，其次考虑选择什么算法解决，然后再算出具体的结果。教学时，教师应重视让学生根据具体问题，选择恰当、灵活的解决方法，从而让学生在应用中深化数感。

例如，教学“有余数的除法”后，教师让学生解决这样一个问题:31人要过河，每条船最多可乘6人，至少需要几条船?怎样乘船才比较合理?这个问题不是简单地计算31÷6=5……1就可以解决的，学生需要进一步理解商5和余下的1各是什么意思，5表示5条船，1表示如果5条船都坐满6个人还剩1个人，也需要1条船，因此必须用6条船。怎样乘船才比较合理呢?这是一个开放性的问题，学生可以根据自己的生活经验，给出认为合适的乘船方法。这样既增强了学生对数和数量关系以及数和数量之间运算的实际意义的理解，又让学生在实际应用中深化了数感。

总之，数感的培养是循序渐进、潜移默化的，不可能一蹴而就。教师只有尽量创设生活情境、注重动手实践、鼓励大胆猜测和重视问题解决，才能让学生在交流中感知数感，在操作中领悟数感，在猜想中发展数感，在应用中深化数感，从而不断提升自身的数学素养。