基于征税行为的A-S模型的探讨

2014-06-28宋丽颖李倩倩

当代经济科学 2014年2期

宋丽颖，李倩倩

(西安交通大学经济与金融学院，陕西西安710061)

一、引言

我国的个人所得税是为了适应市场经济改革开放的需要，于1980年逐步形成、发展起来的。尽管随着经济的发展，税法体制的完善，我国各税种的征收愈来愈规范化，但是税收流失仍然是征收过程中一大问题，个人所得税也不例外。国外对于个人所得税流失的认识包括个人所得税规避、个人所得税税基侵蚀、个人所得偷逃税等，美国经济学家卡甘提出个人所得税流失途径主要是通过偷逃税的方法达到少向国家交税的目的，荷兰在《国际税收辞汇》中对偷税表述为“以非法手段逃避税收负担”［1］。尽管表述稍有不同，但相同点都认为税收流失的本质是违背政府立法意图导致税收难以按预期收归国库的行为。国内有学者如王大河、咸春龙、林凤英等认为税收流失是指在现行法律制度下，由于税收主体及社会环境等主客观原因而导致的一国政府在一定时期内对一部分本应征收的税款未能实际征收入库的经济现象。套用此概念，本文将个人所得税流失界定为在现行个人所得税法制度下，由于社会环境及征、纳税双方等原因导致的一国政府在一定时期内对一部分应征收的个人所得税款未能实际征收入库的经济现象。

为了减少税收流失，必须从源头探索导致税收流失的原因或者影响税收流失的因素，然后从这些因素入手，进一步探索减少税收流失的办法。本文将个人所得税税收流失归因于征税行为与纳税行为两方面，分析探讨征税人行为如税务人员的道德素质与专业素质，纳税人行为如纳税人实际收入、税率、罚款率这些因素如何影响个人所得税税收流失，并在此基础上提出几点建议。本文结构安排如下:第二部分介绍总结前人关于个人所得税税收流失模型的探讨，即文献综述;第三部分介绍本文建立的基于征税角度的A-S模型，并通过数学方法分析模型所包含的各因素对于税收流失的影响方向;第四部分得出结论并提出建议。

二、文献综述

目前国内外已有的关于个人所得税税收流失因素分析的模型都是由著名的A-S模型发展而来，有些是对模型的吸收继承，建立在对于模型的肯定的基础上，改变某些条件使模型更合理与贴近现实;有些是对模型的批判性继承，认为模型不能很好的应用现实，于是对模型重新做了解释。本文将这些研究成果划分为两种类型:基于预期效用理论的模型和基于行为经济理论的模型。

基于预期效用理论的模型即以A-S为起点，在此基础上吸收继承原模型，改变部分变量或假设条件使得模型更合理化。著名的A-S模型，是由阿林厄姆和桑德莫于1972年最先提出的预期效用最大化模型:在一系列的假设条件下，建立了关于纳税人期望效用的函数，通过数学方法对模型分析，得出个人收入和税率对税收流失额的影响不确定;罚款率和查获概率的提高使得纳税人减少偷逃税活动。Yatzhaki于1974年对传统模型进行了完善，认为原模型中以未申报所得作为罚款的基础不合理，几乎所有国家在对漏征税款进行处罚时都是以未征收入库的这部分税作为处罚基数，因此应该以未征得税收而不是未申报所得来确定罚款额，提出了逃税被查处概率是逃税规模的增函数，完善模型后经分析得出的如收入、罚款率等对税收流失的影响则和原模型一致，不同之处是新模型认为税率的提高会减少偷逃税行为，而原模型的结果认为税率对偷逃税的影响不确定［2］。Christiansen于1980年在模型中加入检查率与惩罚率的联系，认为某些情况下惩罚率的提高可能导致鼓励逃税，这与原模型的分析结果恰好相反［3］。Witte and Woodbury于1985年将累进税率、民事惩罚和刑事惩罚加入模型，认为稽查比惩罚对纳税申报数额的影响更大，因此提高稽查率比加大惩罚更有效［4］。Gideon Yaniv在阿林厄姆与桑德莫的原始模型以及Yatzhaki的扩展模型的基础上，绘制了关于税收遵从的需求曲线，认为税收遵从水平与相关的遵从成本成反比关系，而税率的变化从替代效应和收入效应两方面对偷逃税额产生影响［5］。郝春虹在国外研究基础上，结合我国实际情况，对A-S做了两点修正，将税率改为累进税率，将罚款修正为包括追缴税款和罚款额2个部分的总和，认为税率对纳税申报的影响取决于税率是否累进及风险厌恶商品的性质，其他结论则和原模型相同［6］。

基于行为经济理论的模型，是指在A-S的基础上，用行为经济学方法来分析偷逃税行为。此类模型均批判原模型所依据的传统的经济假设，如“理性经济人”假设、效用最大化假设等。行为经济学假设人具有有限理性、部分利他以及偏好异质等特征。Schwartz＆Orleans指出通过道德劝说会使纳税人全额缴税，纳税人认为偷逃税被稽查后的社会耻辱成本大于低报收入所获得的收入。刘平芬、王玉霞等在A-S基础上引入社会因素如心理成本、社会风尚等，建立了包含他人影响的偷逃税模型，认为社会纳税风尚趋于恶化时，周围偷税人群的偷税行为会减轻目标纳税人的心理负担，因而增加偷逃税的规模［7］。陈平路运用前景理论建立偷逃税模型，得出逃税额随税率的提高会增加，而原A-S模型认为税率和逃税额的关系不确定［8］。吴旭东将行为经济学中的假设和论题如损失规避、确定性效应、羊群效应等应用到税收遵从中，认为更加注重纳税人的心理因素而不是经济因素，能更好的解释人们为什么逃税的问题［9］。

显然，这2类模型均将研究重点放在纳税人方面，以纳税人为研究对象，研究个人因素、个人所处环境因素、税收征管因素等对纳税人行为的影响，似乎把税收流失的主要原因都归结于纳税人，忽略了税收活动中的另一个税收主体，即征税机关。虽然国内已有学者将征税人员行为纳入模型，例如马杰建立了一个简单的征税人违规的条件模型，认为违规收益越大，对税务人员诱惑越大，会导致税收流失，另外，对违规人员的查获概率和处罚力度越大，越能防止税务人员的违规行为，减少税收流失的影响，最后若能适当提高征税人员的薪资，使其对自己的职业更加满意与珍惜，能减少税收流失［10］。咸春龙在马杰研究的基础上将“贿赂”这种典型的征税人违规行为引入A-S模型，认为征税人会通过降低查获率、处罚率或故意掩盖未申报收入来以权谋私，结果使纳税人少缴税或少缴罚款，造成国家税收流失［11］。这些研究方式多采用静态研究方式，将征纳双方两个对象分离开来独立研究，但是很显然税收活动中征纳双方行为是互相影响的，采用动态分析更合理，本文旨在这些方面做出改进，既能将征税人这一因素加入模型，又能在所有因素互相影响的动态基础上研究该因素对于税收流失的影响。

三、模型的建立与分析

税收流失最直接的原因是纳税人偷逃税，但是偷逃税行为不能只归因于纳税人，在征税过程中，征税人员若没有发挥积极作用，会导致偷逃税的规模增加。Sanyal认为由于腐败的征税机关的存在，税率的上升并不能带来国家总税收的增加，税率提高后，人们更倾向于同征税人员共谋以隐藏其收入，更高的税率导致更低的税收［12］。事实上，自我国分税制以来，无论是税务系统接收到的群众举报的贪污受贿、以权谋私的信件数量，还是国家查处的税收腐败案件量，都反映了我国税收腐败对经济造成的不可小觑的损失。面对巨大经济利益诱惑时，征税人员若没有良好的职业道德，很容易同纳税人共谋，税务人员和纳税人都将从腐败中受益，对国家来说却是巨大的税收流失。据胡鞍钢测算，我国每年因为征税人员的腐败导致的税收流失达到GDP的7.6%-9.1%［13］，所以，从征税机关入手来控制税收流失也很重要。另一方面，作为税收稽查人员，除了有丰富的稽查经验外，拥有专业技术如计算机的使用、数据的搜集与分析等都是保障国家税收如实入库的重要技术因素。因此，在税收活动中，征税人既要有良好的职业道德来保障税收公正，又必须有较强的专业素质来保障税收效率，缺失任何一点都不能保证税收及时征收入库，导致税收流失。

总之，纳税人偷逃税是导致税收流失的一大原因，除了纳税人作为“经济人”对税收活动本能的抗拒以外，税率的高低、不被抓获的侥幸心理、被抓获后的罚款多少都会影响纳税人的行为;而征税人的税收腐败是另一重要原因，导致税收腐败的原因主要是税务人员缺乏良好的职业道德与优秀的专业素质，本文在传统A-S模型的基础上，建立一个基于征税角度的A-S模型，将这两大原因涉及的所有因素统一纳入模型中，分析各因素对于个人所得税税收流失的影响。

(一)传统的A-S模型

模型的基本假设:作为纳税人的个人是“理性经济人”，他以预期效用最大化为目标，是不存在道德是非观念的风险规避者，他的行为符合冯·诺依曼-摩根斯坦(VNM)效用函数，且效用函数以个人可支配所得为唯一参数。

在这些假设条件下，传统的目标函数即预期效用为:

其中，函数中的变量ω、x分别是纳税人某一时期所得到的全部收入与决定向税务部门申报的应纳税收入，假设ω是纳税人知道而税务部门无法掌握的外生变量，x是纳税人进行偷逃税时自由选择的变量，且x≥0;θ是税率，假定是固定比例税率，因此是大于0的常数;p为偷税行为被发现的概率，0≤р≤1;π为偷逃税被发现后税务部门对纳税人收取的罚款占其未申报收入 ω-x的比例，π ＞0［14］。

(二)基于征税角度的A-S模型的建立

沿用传统模型对于纳税人所做出的所有假设，通过补充以下三个原则来建立一个基于征税角度的A-S模型。

第一，传统模型中假定偷逃税被稽查后的罚款会使纳税人收入减少θx+π(ω-x)，但是从我国实际来看，我国对偷逃税行为的惩罚一般是先追缴偷逃税部分，再对偷逃税额部分进行罚款，因此被查获后纳税人收入应该减少θ(ω-x)+πθ(ω-x)。

第二，传统模型及后来扩展的模型都假定查获概率p为常数，但是实际查获概率并不是常数。面对纳税人的贿赂时，征税人往往会忽视道德约束，通过不正当渠道轻易获取财富。假设纳税人贿赂时通常以其申报的纳税额x为基础，征税人向纳税人收取的贿赂额为βx(0＜β＜1)，β越大表示其从纳税人处得到的好处越多，当得到好处越多时，征税人会通过降低稽查率来帮助纳税人进行偷税行为，所以p与βx成反比关系，这里我们可以将β称为道德因子，β越大表示征税人通过受贿获得的财富越多，即道德素质越低。

第三，用F表示税务机关的征税人员专业素质(profession)。专业素质F的提高能提高偷逃税的查获概率，因此p与F呈正向关系，也即p与 -F呈反向关系。

由以上分析可得，p与βx和 -F都呈负相关关系，同时p又表示查获概率，因此必须保证0≤p≤1。这里可以引用数学中常用的函数y=e-x，该函数有两个重要性质:在x≥0时，0≤y≤1;y与x呈负相关关系。

首先证明应用该函数的合理性:

1.经以上分析p与βx-F呈负向关系。

2.βx-F中F表示专业素质，是非数值变量，计量时我们可以用稽查成本来代替该变量，而征税人员的受贿收入一定是大于稽查成本的，因此有βx-F ＞0。

满足这两个条件后，可以用βx-F代替函数中的 x，用 p 代替，有如下表达:p=e-(βx-F)=eF-βx。

根据传统模型的假设条件及以上三个原则，基于征税角度的A-S模型为:

其中，β称为道德因子，表示征税人员的道德素质，0＜β＜1;F表示征税人员的专业素质;其他变量ω、x、θ、π表示的意义和传统模型中完全相同。

(三)模型分析

为了便于分析，可以令N=F-βx，Y=ω -θx，Z=ω-θω-πθω+πθx，因此模型可以简单表达为:E(U)=(1-eN)U(Y)+eNU(Z)。

纳税人可以通过选择申报多少x，来实现自己的预期效用最大化。根据数理中导数的含义，存在最优解(最大值或最小值)的条件是一阶导数为0，二阶导数不等于0。此处是求最大值，因此需要满足一阶导数为0，二阶导数小于0，所以存在最优解的一阶条件为:

二阶条件为:

在二阶条件满足的条件下，总能由一阶条件求解出一个最大值。因此，我们首先要证明二阶条件即②式成立:

模型假设纳税人是风险规避型，因此有U(·)＞0，U′(·)＞0，U″(·)＜0。将二阶条件拆分为五项来分析。

第一项 - β2eN［U(Y)-U(Z)］:由 U′(·)＞0得知U(·)是递增函数，而Y-Z=(θ+πθ)(ωx)＞0，即Y＞Z，因此有U(Y)-U(Z)＞0，所以该项整体小于0。

第二项 -2θβeNU′(Y):因为U′(Y)＞ 0，所以 -2θβeNU′(Y)＜ 0。

第三项 -2θβπeNU′(Z):因为 U′(Z)＞ 0，所以-2θβπeNU′(Z)＜ 0。

第四项 θ2(1-eN)U″(Y)因为 U″(Y)＜ 0，0 ＜eN＜ 1，所以 θ2(1-eN)U″(Y)＜ 0。

第五项 π2θ2eNU″(Z):因为 U″(Z)＜ 0，所以π2θ2eNU″(Z)＜ 0。

由这五项的综合结果得知d2E(U)/dx2＜0，二阶条件已经满足。这样，在二阶条件满足的条件下，由①式总能解出一个最优解x*=x(ω，θ，π，β，F)，即纳税人总能找到一个最合适的申报额x使自己效用最大化。

存在最优解之后，便可以对①式分别求∂x/∂ω，∂x/∂θ，∂x/∂π，∂x/∂β，∂x/∂F，根据式子的正负来判断各因素对申报收入x的影响。经计算，∂x/∂ω，∂x/∂θ，∂x/∂π，∂x/∂β，∂x/∂F 的分母相同，均为 β2eN［U(Y)-U(Z)］-2βθeN［U′(Y)+πU′(Z)］+ θ2(1-eN)U″(Y)+ π2θ2eNU″(Z)，可以用 D 来表示，因此得到如下结果:

以上③、④、⑤、⑥、⑦这五个式子表达的含义分别是:纳税人实际所得ω对纳税人进行个税申报时实际申报额x的影响;个人所得税税率θ对于纳税人实际申报额x的影响;罚款率π对于实际申报额x的影响;征税人员道德素质β对申报额x的影响;征税人员专业素质F对于纳税人实际申报额x的影响，这是问题的一个方面。

另外，应该注意，实际申报额x≤个人实际收入ω，实际申报额越大，表示其申报额越接近实际收入，即偷逃税数额越小。当x=ω时表示纳税人如实申报了其所有所得，偷逃税额为0。

通过分析每个式子的正负，可以得出各影响因素对于偷逃税行为的影响。

1.分母 D =- β2eN［U(Y)-U(Z)］ -2βθeN［U′(Y)+ πU′(Z)］ + θ2(1-eN)U″(Y)+π2θ2eNU″(Z)，由前面分析得知 U(Y)＞ U(Z)，0 ＜eN＜ 1，并且 U′(·)＞0，U″(·)＜0，从而可以得出D ＜0。

2.各式中分子的正负号分析如下:

③式的分子可以分解为四项:很显然第一项 -βeNU′(Y)＜ 0，第三项 θ(1-eN)U″(Y)＞ 0，而第二项和第四项中均含有1-θ-πθ，当罚款率π与税率θ满足 π ＞ 1- θ/θ时，1- θ-πθ＜ 0，此时第二项 β(1-θ- πθ)eNU′(Z)＜ 0，第四项 - πθ(1- θπθ)eNU″(Z)＜0，分子整体是小于0的;当罚款率与税率不满足该关系时，分子的正负不能确定。

④式的分子经分析，发现各项有的为正，有的为负，无法得知相加减之后的最终结果，所以整个分子正负也不能确定。

⑤式的分子可以分解为两项，第一项［β(xω)-1］θeNU′(Z)，因为 x ≤ ω，U′(Z)＞ 0，得知［β(x- ω)-1］θeNU′(Z)＜ 0，第二项 -(xω)πθ2eNU″(Z)，因为 x≤ ω，U″(Z)＜ 0，得知第二项也小于0，所以分子整体为负。

⑥式的分子也拆分为两项，第一项由于xβ＞1，U(Y)＞ U(Z)，所以(xβ -1)eN［U(Y)-U(Z)］＞0，第二项显然为正，所以分子整体为负。

⑦式的分子拆为两项，第一项由于U(Y)＞U(Z)，所以 - βeN［U(Y)-U(Z)］＜ 0，第二项 -θeN［U′(Y)+ πU′(Z)］＜ 0，所以分子整体为负。

3.综合分母和分子的分析结果得出:

③式:当罚款率与税率满足π ＞1-θ/θ时，分子小于0，分母小于0，综合 ∂x/∂ω ＞ 0，即在罚款率大于(1-税率)/税率时，随着纳税人收入的提高，其向税务机关申报的纳税额也增加，偷逃税额减少。这与我们通常认为的收入越高偷逃税额越大刚好相反，原因可能是随着收入的提高，一旦偷逃税被发现，所处的大量罚款使得纳税人得不偿失，因此加大了纳税人的心理成本，减少了偷逃税额。在罚款率小于(1-税率)/税率时，综合结果不确定，无法判断纳税人收入与偷逃税额的关系。

④式:由于分子的正负无法得知，不能确定∂x/∂θ正负，因此不能得出税率与纳税申报额的确定关系，这与原A-S模型结果一致。

⑤ 式:分子为负，分母为负，综合得 ∂x/∂π ＞0，即随着罚款率的提高，纳税人申报额会增加，偷逃税额减少。显然大力度的罚款对于不良的经济行为都会产生抑制作用。

⑥式:分子为正，分母为负，综合得∂x/∂β ＜0，β越大表示征税人从纳税人收取的贿赂额越大，此时纳税人进行申报额越小，所以道德素质越低会导致纳税人申报额越少，偷逃税额越大。

⑦ 式:分子为负，分母为负，综合得∂x/∂F ＞0，征税人员的专业素质F越高，纳税人纳税申报额x越大，即征税人员的专业素质的提高能减少纳税人的偷逃税额。

四、结论与建议

经过以上数学分析，当偷逃税被查获后的罚款率满足一定条件时，收入越高纳税人偷逃税额越少，这可能归因于收入越高被查获后需要缴纳大量的罚款，同时对纳税人的声誉有较大影响，因此加大了高收入人群的偷逃税的心理成本，所以不能简单的认为高收入者偷逃税额高，而低收入者偷逃税额低;税率对偷逃税额的影响不确定，降低或提高税率都未必会减少偷逃税行为;罚款率的提高会促使纳税人提高纳税申报额，减少其隐藏实际收入的动机，减少税收流失;税务机关人员的道德素质和专业素质的提高，使得纳税人偷逃税的风险加大，减少偷逃税。所以政府在试图减少个人所得税偷逃税的规模时，提高或减少个人所得税率似乎无济于事，而提高罚款率、提高征税人员的素质确实是有理论依据的。

基于此结论，本文具体给出以下几点减少税收流失的建议:

1.国家应制定标准的罚款机制。根据③式分析，当π＞1-θ/θ时纳税人随着收入的提高反而会减少偷逃税额，以劳务报酬所得为例，税率为20%，当罚款率定在(1-20%)/20%=4以上时，能抑制高收入者偷逃税。结合⑤式分析，罚款率的适当提高会加强这种抑制作用。而目前我国税法规定的偷逃税的罚款率均为浮动标准，并且空间太大，使得罚款作用减弱。只有制定明确的细则，让纳税人切身感受到实在的罚款力度，才能发挥惩罚的作用。

2.对税务人员实行绩效工资。与经济利益相比，道德约束作用逐渐减弱。税务人员的自身收入与所征收的税款相比是相当小的一个数字，这两者之间的差异越大，税务人员通过少征部分税款而将其转为自身的收入以改善经济状况的欲望也越强，也越具有利用税收腐败为己谋利的冲动［15］。既然靠道德宣传来提高道德水平收效甚微，“高薪养廉”在我国也不适用，在市场化的大背景下，政府机关可以像企业一样对在职人员实行绩效管理，建立税务人员诚信档案，对于优秀的稽查人员给予实在的经济与职位相关的奖励，提高工资水平的同时还能提高自身觉悟，由此减少税务人员的腐败行为，从而减少税收流失。

3.税务系统应广纳专业人才。理论上定期对税务人员进行培训与考核，会提高其税收专业知识和法制知识，但是实践中效果并不明显，大多数培训课程形同虚设。如果能在初始招聘时就合理规划，选拔具有优秀的统计分析能力、计算机操作能力的人员，加之培训与税务稽查实践，结合自身的专长和长期税务稽查经验，能敏锐的察觉偷逃税行为，在追回偷逃税的过程中，减少查获的时间成本，大大提高税务效率。

［1］ Caball J，Panads J.Tax evasion and economic growth［J］.Public Finance，1997(52):318-340.

［2］ Shlomo Y.A note on income tax evasion:A theoretical analysis［J］.Journal of Public Economics，1974(2):310-334.

［3］ Sandmo A.The theory of tax evasion:A retrospective view［J］.National Tax Journal，Vol.LVⅢ，No.4 December 2005:643-662.

［4］ Witte A D，Woodbury D F.The effect of tax laws and tax administration on tax comlinance［J］.National Tax Journal，1985(5):1-13.

［5］ Yaniv G.The tax compliance demand curve:A diagrammatical approach to income tax evasion［J］.Journal of E-conomic Education ，2009:231-221.

［6］郝春虹.传统逃税理论模型的进一步修正:以中国现行税制为框架［J］.税务与经济，2006(2):8-15.

［7］刘平芬.论社会纳税风尚对偷逃税行为的影响［J］.经济师，2004(2):210-211.

［8］陈平路.基于行为经济理论的个人偷逃税模型［J］.财贸经济，2007(11):60-64.

［9］吴旭东.基于行为经济学视角的税收遵从问题研究［J］.财经问题研究，2011(3):85-89.

［10］马杰.征税人违规行为的经济学分析［J］.财贸经济，1996(11):29-33.

［11］咸春龙.中国个人所得税流失及其成因研究［M］.北京:中国经济出版社，2012.

［12］ Sanyal A.Corruption，tax evasion and the Laffer curve［J］.Public Choice，2000(10):61-76.