汪卢俊

(南开大学经济学院，天津300071)

一、引 言

2013年的诺贝尔经济学奖由 Fama、Shiller和Hanson共同分享，其中，Fama［1］提出的有效市场理论获得了比其他经济学命题更多而坚实的经济证据支持［2］，也因此成为现代金融理论的基石。Fama［1］将有效市场划分为弱式有效市场。半强式有效市场以及强式有效市场。其中，弱式有效市场是实证中检验的核心。弱式有效市场下，历史信息对金融资产价格没有任何影响。根据Leroy［3］的思想，弱式有效市场理论实际上是竞争均衡理论在股票市场的应用，是亚当·斯密“看不见的手”原理的延伸，它提供的是一个分析的基准。尽管有效市场理论受到2008年国际金融危机的挑战，而Shiller［4］从行为金融角度对金融危机的出现进行了很好的解释，但这并不意味有效市场理论的错误。正如张兵和李晓明［5］所指出，有效市场理论反映了金融学家梦寐以求的理想状态，现实中虽然存在着异象，但反映了现实状态对理想状态的偏离，并不能从根本上否定有效市场理论，反而是为该理论的研究提供了有效的现实参照。因此，在反思2008年国际金融危机对中国股票市场的冲击时，我们不仅应意识到非理性行为的影响，也需要重新审视股票市场的有效性。这不仅关系到投资者的投资组合和风险管理，同时还能揭示渐近式改革背景下股票市场发展的特点和规律，对管理当局的市场监管以及金融市场的一体化等具有重要的理论和现实意义。

洪永淼［6］曾指出，金融计量学的一个基本公理是金融市场可以被视为一个“数据生成过程”，即服从某种概率法则的随机时间序列，金融数据可以被看作“数据生成过程”的一个实现。那么，金融时间序列的基本分析思路是要从数据本身去寻找特点，找到真实或接近真实的数据生成过程，对金融现象进行解释。但已有研究在检验股票市场的有效性时却较少试图寻求股票价格变动所遵循的真实的数据生成过程，而仅仅是直接进行统计上的推断。

鉴于此，本文的结构安排如下:第一部分是对现有文献进行综述，发现已有研究存在的不足，寻求本文研究的创新点;第二部分经过严格的模型设定确定相应的非线性模型，对样本期内股票价格收益率序列的真实数据生成过程进行准确描述;第三部分进一步结合滚动分析对股票价格收益率进行样本外预测，并与鞅假设下的样本外预测效果进行统计意义与经济意义上的比较，以检验股票市场是否是弱式有效市场;第四部分是文章的主要结论。

一、文献综述

Samuelson［7］指出有效市场假说实质上就是鞅假设后，Fama［8］关于有效市场的重新表述也使学界加深了这一共识，对股票市场是否是弱式有效市场的检验也转化为股票价格序列是否是鞅序列或者股票收益率序列是否是鞅差分序列的检验。由于随机游走假设对一阶矩和二阶矩都有要求，而鞅假设仅对一阶矩有要求。若股票价格的变动是一个随机游走过程，那么一定是一个鞅过程，股票市场是弱式有效市场，但拒绝随机游走假设并不意味拒绝鞅假设，此时无法判断股票市场的有效性。

关于中国股票市场弱式有效性的讨论中，俞乔［9］以及吴世农［10］等的实证研究的结论支持中国股市并非弱式有效市场的结论。与之相反，张兵和李晓明［5］、王少平和杨继生［11］等均认为中国股市已经具备弱式有效性。结论出现差异的原因在于选取样本以及所用理论和模型不同。而且大多数研究并没有考虑股票价格序列的真实数据生成过程，仅从统计检验角度进行分析，但统计检验本身也存在一些问题。

陈灯塔和洪永淼［12］已经指出，绝大多数的实证研究采用的统计方法都忽略了高频金融数据存在的诸如波动聚类等特征事实。例如，游程检验和BDS检验中，虽然股票收益的序列独立确实表明市场有效，但市场有效并不要求股票收益序列独立，在股票收益不服从正态分布的情形下，弱式有效性可以和股票收益的高阶序列依赖共存，例如高频股票收益存在持续的波动聚类，因此，拒绝股票收益序列独立的假设并不能说明市场一定是无效的，也可能是由波动聚类引起的。另外，Hong and Lee［13］也指出，序列相关检验以及方差比检验等传统的检验本质上是关于白噪声序列而不是鞅差分序列的检验，虽然在有效市场假说成立时，它们具有适当的渐近检验水平，但这些检验只能检测条件期望的线性依赖部分，对非线性依赖无能为力，检验统计量及其极限分布是在条件同方差假设下推导出来的，任何条件异方差的存在都将使该检验方法无效，于是不能准确判断鞅假设是否成立以及股票市场是否为弱式有效市场。Hong and Lee［13］提出基于广义谱域分析的检验方法，其中的检验统计量的极限分布与待估参数没有关系，不仅允许存在任意形式的波动聚类以及其他更高阶条件矩的序列依赖，而且能有效地检测出对市场有效假说的线性和非线性偏离，故可直接用来检验股价序列的鞅假设或股价收益率序列的鞅差分假设，检验结果更为准确。张亦春和周颖刚［14］，陈灯塔和洪永淼［12］在此基础上对中国股市弱式有效性进行检验，均得到中国股市并未达到弱式有效市场的结论。但根据Su et al.［15］的思路，对股票市场有效性的现有实证研究大多只提供样本内的证据，对检验的统计意义关注较多，较少从股票市场有效性的经济意义进行考虑，而且该类研究较少考虑股票价格序列的真实数据生成过程可能存在的非线性特征，简单地建立线性模型描述股价的动态行为。实际上，在检验股票市场有效性时，将经济意义与统计意义结合起来进行分析会使结论更加清晰，这就需要我们回归到有效市场理论的经济学本质，即历史信息对股票价格没有任何影响，股价以及股价收益率均是不可预测的，进而，可从可预测性角度判断股票市场的有效性。

事实上，陈灯塔和洪永淼［12］提出的关于股票价格或其收益率序列条件期望的非线性依赖与条件方差的波动集聚特征可由STAR-GARCH模型［16］描述，这一模型是在 Teräsvirta［17］提出的 STAR 模型和Bollerslev［18］提出的GARCH模型基础上得到，在对股票价格或收益率序列建模时得到广泛应用［19-20］。结合 Yang et al.［21］以及 Su et al.［15］的研究，本文认为，在检验股票价格序列是否是鞅过程时，采取传统的检验方法很容易接受鞅假设，误判股票市场为弱式有效市场。在弱式有效的股票市场中，由于历史信息对股价变化没有任何影响，股价的变化是不可预测的，鞅模型很好地描述了这一特征。因此，可以通过检验股票价格的可预测性来判断股市的弱式有效性。如果建立的模型能够较好地描述股价或收益率序列的真实数据生成过程，同时该过程下的样本外预测效果不优于鞅假设下的预测效果，说明不能根据历史信息进行预测，股票市场是弱式有效市场。反之，真实数据生成过程下的样本外预测效果优于鞅假设下的预测效果，则说明可以根据历史信息进行预测，此时股票市场并非弱式有效市场。

因而，本文深入地分析了鞅过程的检验与股票市场有效性的联系，在描述股票价格序列的真实数据生成过程时进行更严格的模型设定检验，并在此基础上建立相应的非线性模型，不同于以往研究不加检验地设立非线性模型，从而使得计量分析过程更严谨。具体进行样本外预测分析时，根据clark and McCracken［22］的研究结论。本文采用更能体现参数动态变化特征的滚动分析。一方面，滚动分析中每次估计的样本数一致，模型中参数更具有可比性。另一方面，预测期距离滚动窗口更近有助于提高预测精度。

二、股价收益率的非线性动态特征

2005年4月29日，经国务院批准，证监会宣告股权分置改革正式启动，股改是一种资本市场制度的创新，它通过流通股股东和非流通股股东的同股同权，向市场传递了保护中小投资者的信号。股改之前，股票市场成为大股东掠夺中小股东的场所，股权分置导致了市场内幕交易盛行与市场信息失真［23］，使得市场信息效率低下，导致股票市场难以达到弱式有效市场。为此，本文选取自2005年股改以来上证指数与深证成指日度数据进行分析，样本期是2005年4月29日至2013年7月25日，两类股指数据均有2000个观测值，可以保证估计结果的稳健性，数据分别来源于上海与深圳证券交易所网站。具体地，用y1、y2分别代表对数化后的上证指数和深证成指①取对数后可以避免估计中的异方差问题，也使得进行差分处理时更具备经济含义。，dy1、dy2分别代表上证指数和深证成指收益率序列，建模分析时借助的软件为EViews7.2以及 R3.0.0。

(一)单位根检验

为避免虚假回归的问题，通常在平稳序列下建立线性或者非线性自回归模型。因此，首先对股指序列进行ADF单位根检验，以确定变量的平稳性特征，结果如表1所示。

表1 变量的平稳性检验结果

表1显示，在5%的显著性水平下，y1、y2均为非平稳序列，但对应的差分序列，即上证指数和深证成指收益率序列均为平稳序列，故可针对dy1和dy2建模。

(二)模型的设定与估计

在对股指收益率序列进行建模时，主要参考Dijk et al.［24］的分析方法。该方法首先在线性自回归的基础上对模型是否存在非线性特征进行检验，其中，作为检验基准的p阶线性自回归模型的滞后阶数p由AIC准则确定;检验的备择假设为非线性STAR模型，为构建可以识别的检验统计量，对STAR模型进行三阶泰勒展开，选择合适的转移变量(一般为变量的滞后项或者变量变动量的滞后项)进行线性检验，转移变量的选取原则也是依据最小化p值来决定;最后，如果检验拒绝零假设，则借助序贯检验确定STAR模型的具体形式(LSTAR或者ESTAR)。只有拒绝了零假设，才可以进一步借助非线性最小二乘方法估计具体参数。

首先，本文依据AIC准则确定最优滞后阶数，将dy1以及dy2进行线性自回归估计，估计时剔除在5%的显著水平下不显著的滞后项，并根据LB(q)检验进行残差序列自相关检验，具体估计结果见式(1)与式(2)。

其中，估计系数下方的括号中数字表示估计系数的标准差，为残差序列的标准差，表示用于检验残差序列不存在q阶自相关的Ljung-Box Q统计量值，该统计量值后括号中数字表示不能拒绝原假设的概率。显然，在5%的显著性水平下，式(1)与式(2)中残差序列不存在自相关，可以近似为一个白噪声过程。但残差序列仍可能存在显著的GARCH效应，根据 Luukkonen and Teräsvirta［16］的研究，可以首先对序列的条件均值建模，GARCH效应可能在考虑条件均值的非线性STAR特征后消失，故暂不予考虑。

某股份制商业银行对公部门副总经理金三成说：“目前银行很难拉到存款，流动性紧张，受资本充足率和负债约束很大。有的规模不大但前些年表外业务做得比较多的城商行，存贷比非常高，已经达到90%左右了。”

在对STAR模型进行估计之前，根据上证指数和深证成指收益率序列的线性自回归估计结果，进行模型的非线性检验。根据 Dijk et al.［24］，基本的STAR模型可以表述为:

其中，常用的F(st，γ，c)有logistic函数与指数函数两种形式:

两种形式分别对应LSTAR与ESTAR模型中的平滑转移函数，具体地，平滑转移函数F(st，γ，c)满足［0，1］约束，st表示转移变量;γ表示调整参数，意指从一种状态“0”过渡到另一种状态“1”的速度;c表示开始状态转换的门限值，当转换变量st的值低于门限值c时，变量处于“0”状态，当转换变量st的值超过门限值c时，变量处于“1”状态。STAR模型的主要特征就在于区制间的转移是平滑过渡，而不是由一个区制到另一个区制的瞬间跳跃。

根据 Dijk et al.［24］的思路，对 STAR 模型下的非线性特征进行检验时，首先对模型进行三阶泰勒展开，得到:

定义线性模型下的原假设为H0:β2j=β3j=β4j=0，在此基础上构造检验统计量(LM统计量)，为确定模型的具体类型，构造了三个序贯假设检验:

Dijk et al.［24］建议，在拒绝 H0检验后，若 H02检验统计量所对应的p值最小，应建立ESTAR模型;若H01或H03检验统计量所对应的p值最小，则应建立LSTAR模型。同时，这些检验也为确定转移变量提供了重要信息。Teräsvirta［17］认为，STAR 模型的转移变量通常为因变量的滞后项或者差分滞后项，为确定STAR模型中最合适的转移变量，建模者可以在检验式(6)中分别代入不同的St，从中选择检验统计量p值最小的st作为转移变量，此种做法具有较高的检验功效。

根据以上思路，我们在式(1)与式(2)列出的估计结果基础上进行非线性检验，在选取因变量的滞后项或差分滞后项为转移变量时，因建模变量本身就是差分变量，故转移变量选取为其滞后项①根据Teräsvirta［17］的思路，滞后阶数不超过线性模型下的最大滞后阶数 。。表2给出了上证指数和深圳成指收益率分别建立自回归模型后，进行模型非线性检验的检验统计量所对应的p值:

表2 模型设定中的非线性检验

结合之前的分析，可见，在5% 的显著性水平下，针对上证指数收益率序列的建模，以dy1t－1为转移变量时，H01以及H03检验统计量所对应的p值最小，并拒绝了H02检验。针对深证成指收益率序列的建模，以dy2t－1为转移变量时，H01以及H03检验统计量所对应的p值最小，并拒绝了H02检验。说明上证指数和深证成指收益率序列条件均值的真实数据生成过程均具有LSTAR模型所描述的非线性动态特征。

进一步进行LSTAR模型的估计。其中，转换函数中转移速度参数及位置参数c由格点搜索法得到，之后可以利用NLS方法对LSTAR模型进行具体估计，与线性AR模型下的估计一致，同样剔除了在5%的显著水平下不显著的滞后项结果，其中上证指数收益率序列条件均值的估计结果如下:

经检验发现在5%的显著性水平下，上证指数收益率序列条件方差具有显著的GARCH效应，具体模型设定为:

估计得到:

深证成指收益率序列条件均值的估计结果如下:

经检验发现在5%的显著性水平下，条件方差序列具有显著的GARCH效应，估计得到:

综合以上分析，本文通过建立两区制LSTARGARCH(1，1)模型，对2005年4月29日至2013年7月25日中国股票市场两大股指收益率的真实数据生成过程进行描述，从估计结果上看，基于两区制的LSTAR-GARCH(1，1)模型的AIC值较线性模型均有所下降，同时模型拟合程度上升，说明样本期内，该模型可以很好地描述上证指数与深证成指收益率的真实数据生成过程。

在弱式有效市场下，股指收益率序列应是一个鞅差分过程，这与股指序列是一个鞅过程是等价的①陈灯塔和洪永淼［12］对此有详细的论述。。样本期内，上证指数与深证成指收益率的真实数据生成过程均存在非线性特征，采取传统的检验方法很容易接受鞅假设，误判股票市场为弱式有效市场。为避免这种误判，本文将样本期重新划分为样本内与样本外两个时间区间，根据对样本内股指收益率序列真实数据生成过程的拟合模型，考察样本外的预测效果，通过比较与鞅假设下的预测效果，得出股指收益率是否可预测的结论以判断股票市场的有效性。如果真实数据生成过程下的样本外预测效果不优于鞅假设下的预测效果，说明不能根据历史信息进行预测，股票市场是弱式有效市场。反之，真实数据生成过程下的样本外预测能力优于鞅假设下的预测能力则说明可以根据历史信息进行预测，此时股票市场并非弱式有效市场。

三、基于样本外预测的检验

根据前文分析，在2005年4月29日至2013年7月25日期间内，上证指数与深证成指收益率序列的真实数据生成过程具备非线性LSTAR-GARCH模型所描述的动态特征。因此，根据滚动分析考察模型样本外预测效果时，主要通过比较基于LSTAR模型的预测效果与弱式有效市场假设下的预测效果，检验股票市场的有效性。2010年4月16日，沪深300股指期货在中国金融期货交易所正式挂牌交易。理论上，由于股指期货价格的形成是建立在众多交易者对股票市场未来价格预期的基础上，具有预见性与竞争性的特征，因而具有价格发现的功能，股指期货的引入能够转移现货市场的风险，吸引更多投资者从事股票投资，有利于市场流动性和效率的提高，进而增进股票市场的有效性。但实际效果如何尚缺少实证中的检验，为考察股指期货推出以来股票市场有效性的变化，本文分别考察2005年4月29日至2010年4月15日、2010年4月16日至2013年7月25日两段时期内股票市场的有效性。

根据滚动分析的原理，将两段时期内的样本均划分为样本内期数R以及样本外预测期数P，由第1期至第R期样本内股价指数收益率的变动趋势预测第R+1期股价指数收益率的预测值，之后根据第2期至第R+1期样本内股价指数收益率的变动趋势预测第R+2期股价指数收益率的预测值，以此类推，最后可以得到P个样本外预测值。之后可以根据相应的准则评价预测效果，具体依据均方预测误差(MSFE)与交易回报的平均预测(MFTR)两大指标①根据Yang et al.［21］、Clark and McCracken［22］的研究，MSFE指标与MFTR指标可以分别从统计意义与经济意义角度评价模型预测效果，并且具备良好的统计性质。，分别从统计意义与经济意义两大角度考察样本外预测的效果。具体地:

其中，P代表样本外预测的期数，yt代表真实值表示预测值，当≥0 时，sign)=1＜0时，sign()=－1。MSFE越小，说明模型的预测精度越高，预测值与真实值的差异越小，即从统计意义上考虑，模型的预测效果更好。MFTR越大，说明股市投资者对股价变动方向的预测越准确，而由于股价变动有时会很大，很有可能出现虽然统计意义上预测效果较差，但从经济意义考虑，仍然具有较好的预测效果。因此，有必要同时从统计与经济意义角度考察样本外预测的效果。除此之外，本文还借助White［25］提出的检验方法检验基于真实数据生成过程下的样本外预测效果是否优于鞅假设下的预测效果，该检验的原假设是单个模型的预测效果不优于鞅模型，通过比较检验统计量对应的p值②后文提到的pwhite即指根据White［25］提出的检验方法得到的p值。与设定的显著性水平判断是否接受原假设。与之前的分析相同，设定的显著性水平为5%。为更全面地从样本外预测的角度考察中国股票市场是否是弱式有效市场，更细致地区分了样本内与样本外，具体包括P/R=1、P/R=0.5、P/R=0.25、P/R=0.1 以及P/R=0.01五种情形。根据以上分析，首先比较2005年4月29日至2010年4月15日，真实数据生成过程以及鞅假设下对上证指数与深证成指收益率的样本外预测效果，具体见表3。从表3中可以发现，自2005年4月29日股改至2010年4月16日推出股指期货之前，基于真实数据生成过程的样本外预测发现，无论从统计意义还是经济意义进行考察，根据真实数据生成过程预测股指收益率更加准确，预测效果显著优于鞅假设下的预测，说明股指收益率可预测性较强，进而可以拒绝股指收益率序列是鞅差分序列的假设，得到上海与深圳股票市场均非弱式有效市场的结论，这与张亦春和周颖刚［14］和陈灯塔和洪永淼［12］的研究结论一致，即中国股市尚未达到弱式有效市场。

结合陈灯塔和洪永淼［12］的分析，本文认为股票市场尚未达到弱势有效市场的原因如下。首先，中国股市与成熟的资本市场仍然有很大的差距，股票价格不完全由市场决定没有完全体现出所有的公开信息，监管当局仍然直接或者间接地控制着金融资源;其次，上市公司提供的信息质量仍待提升，投资者并不能公平地获取信息，加之涨跌幅度限制，A股和B股之间的市场分割，内幕交易等均使股票市场信息效率不高。虽然，股改传递了一个良好的信号，以上制约股市有效性提升的因素均较陈灯塔和洪永淼［12］的研究期间有所改善，但包括股改在内的制度性改革措施实施的时间均较短，市场外因素的影响仍然较大，进而使整个股票市场的股价收益率呈现可预测的特征，中国股票市场仍非一个弱式有效的市场，历史信息有助于对当期的收益率的预测，为套利提供了可能，这也在表3中得到了验证。

进一步考察2010年4月16日至2013年7月25日股票市场的有效性，具体见表4。从表4中可以发现，2010年股指期货推出后，无论从统计意义还是经济意义进行考察，根据真实数据生成过程预测上证指数收益率仍较准确，预测效果依旧显著优于鞅假设下的预测，说明上证指数收益率可预测性较强，可以拒绝上证指数收益率序列是鞅差分序列的假设，上海股市仍未达到弱式有效市场。而真实数据生成过程下预测深证成指收益率的准确度较股改之初下降，预测效果不再优于鞅假设下的预测，说明深证成指收益率可预测性较弱，进而不能拒绝深证成指收益率序列是鞅差分序列的假设，深圳股票市场已逐渐转变为弱式有效市场。而由此推断，样本期间，中国股市有效性有所增强，但仍需进一步推进制度性改革，提升股票定价效率并减少政策干预以使沪深两市均能达到弱式有效市场。

随着股份制改革的推进和信息披露政策的逐渐完善，尤其是以股指期货为代表的金融衍生品的推出，使得投资者可以在一定程度上进行双边交易，并进行套期保值以实现风险转移，股票定价受市场影响增大，有利于增强股票市场的有效性。之所以出现沪、深股市弱式有效性的差异，本文认为，一方面，由于在中国股市总市值的权重中，上海股市所占权重较大，使得政策关注度更高，相应的干预较强。另一方面的缘由可能在于信息披露的效率和公开性上的差异。进而使沪、深股票市场的股价收益率分别呈现可预测和不可预测的特征，中国股票市场只是部分达到弱式有效的市场。对应地，上海股市套利的可能性依旧存在，但深圳股市的难度加大，这也在表4中得到了验证。当然，我们有理由相信，随着监管当局已经实行和正在实施的包括保护投资者利益、健全和完善信息披露制度以及惩处利用内幕信息、内幕交易、虚假陈述等措施，均有助于信息在股票市场上充分、迅速、准确、对称地流动，促使股票市场有效性的提升。

表3 真实数据生成过程与鞅假设下的样本外预测效果比较(2005年4月29日-2010年4月15日)

表4 真实数据生成过程与鞅假设下的样本外预测效果比较(2010年4月16日-2013年7月25日)

四、结 论

本文以上证指数与深证成指为例，经过非线性检验后，建立LSTAR模型描述上证指数与深证成指收益率序列的真实数据生成过程，在此基础上借助滚动分析进行样本外预测，通过对比真实数据生成过程与鞅假设下的预测效果，对股票市场的弱式有效性进行检验。研究发现，2005年4月29日股改之初，沪深两市均非弱式有效市场，而随着股改的推进，包括2010年4月16日推出股指期货等股市制度性改革力度的加大，股票市场有效性增强，虽然上海股市尚未达到弱式有效市场，但深圳股市已经达到弱式有效市场。同时，经济意义上的证据也支持这一结论，随着股改的推进和股指期货的推出，虽然上海股市套利的空间依旧存在，但深圳股市套利的可能性很小。

基于以上结论，本文认为，随着中国股市规模的扩大、流动性的提高、投资者的日益成熟以及政府监管水平的提高，股票市场已经具备转变为弱式有效市场的条件。包括股改以及推出股指期货等措施均一定程度上增进了股票市场的有效性。但综合沪、深两市的有效性特征也可以发现，中国股票市场的有效性仍有待增强。股票市场完全达到弱式有效市场的核心是市场信息的完全性与公平性以及股票定价的市场化。具体地讲，健全和完善信息披露制度可以提升市场信息的公开程度和信息的公平性，有益于提升市场效率;加强对投资者尤其是中小投资者利益的保护可以扩大股票市场的参与方，同时避免股价被操纵，进而有助于股票定价的市场化;加大惩处利用内幕信息、内幕交易、虚假陈述等措施获利的力度，在防范股价波动风险的同时也向市场释放了积极的信号，使投资者可以进行市场化操作;最后，从股票市场供求角度出发，丰富股票交易品种、完善衍生品市场，引入做空机制，都可以促进股票市场的有效性的提升。

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