黄升，刘云祥

(三峡大学电气与新能源学院，湖北 宜昌 443002)

1 引言

分布式电源DG(Distribution Generation)是指直接布置在配电网或者分布在负荷附近的小型发电机组。分布式电源凭借其投资省、发电方式灵活、与环境兼容等优点而备受关注，它与电网联合运行可以提高系统的经济性、安全性、可靠性和灵活性，并且满足了可持续发展的要求，大大减轻了环保的压力。EPR(I美国电力研究院)的研究指出，到2010年，新增分布式电源总容量将占新增电源总容量的25%［1］。

大量的分布式电源接入配电系统后，配电系统将由原来单一电能分配的角色转变为集电能收集、电能传输、电能存储和电能分配于一体的新型电力交换系统。合理规划、设计的分布式供能系统能够有效提高DG的利用效率、提高电力系统运行的安全性、经济性和可靠性。但如果DG的安装地点、容量与配电网结构不相适应，不仅不能充分发挥分布式供能系统的正面作用，还会对配电系统的运行产生负面影响，如增加电能损耗、导致电压越限、大幅度增加短路容量等等。为了建设可持续发展的配电系统，必须对DG接入系统后的影响作出科学的评估［2］。

近年来，通过对DG的最优选址和定容从而使系统网损最小已成为国内外研究的热点。现代启发式算法与传统数学规划方法相比，具有全局优化性能、鲁棒性强、通用性强且适于进行并行计算的特点，因而在电力系统规划中得到广泛运用。

本文首先考虑分布式电源接入对传统配电网运行的影响，建立以每年分布式电源的投资及运行费用和线路有功网损运行费用最小为目标函数的规划模型，采用改进粒子群算法求解该规划问题。

2 配电网DG规划数学模型

配电网DG规划的目的是对DG进行最优选址和定容，使配电网满足安全约束，并使配电网有功网损最小，数学模型可由下式表示:

式中:CDG为折算到每年的分布方式电源的投资及运行费用;CL为每年系统的有功网损;KU为节点电压越线惩罚因子;KI为线路电流越线惩罚因子;KDG为DG有功总量越限时的惩罚因子。

3 含DG的配电网潮流计算

DG引入配电网系统后，系统功率分布也将发生改变，系统的电压水平、可靠性、潮流分布等也会受到影响。为建立基于微电网特性的特殊配置模型，在潮流计算中，将其作为PQ节点处理，并且采用前推回代法。

本文基于图论进行含微电网的配电网潮流计算，由初始支路信息生成节点—节点关联矩阵，按照广度搜索对配电网进行合理分层，生成节点—分层关联矩阵，每层存储该层所属节点及其上层直接相连节点，并按照层进行前推回代，对大规模配电网进行网络拓扑智能识别，适应动态计算潮流需要，编程简单，速度较快［3］。

图1 DG接入母线i的模型

4 粒子群优化算法

粒子群优化 PSO(particle swarm optimization)［4］算法是Kennedy和Eberhart于1995年提出的基于集群智能的随机优化算法，适用于求解非线性、不可微的复杂优化问题。由于PSO算法简单、易实现且需要调节的参数不多，因此已被应用于多个学科和工程领域。本文将PSO算法应用于求解配电网分布式电源的选址和定容。

(1)初始化。通过分析微电网中各分布式电源和负荷的数学特性，确定微电网的典型配置并输入DG数据，确定优化变量的维数，设置粒子群规模m，同时设置最大迭代次数Imax。

(2)随机生成m个解，即m种规划方案，第i个粒子(i=1，2，…，m)的位置 zi=(zi1，zi2，…，ziD)表示该规划方案的各微电网的位置，由改进前推回代法计算配电网可靠性模型的规划适应度函数，选择目标函数最小值所对应粒子的位置向量为本次最优解Pibest表示当前循环的最优规划方案。

(3)各粒子根据如下公式进行迭代操作，以更新自己的速度和位置。

式中:d表示D维解搜索空间中的第d维，d=1，2，…，D;k为迭代次数;变量c1和c2为非负的加速度常数;r1，r2是［0，1］之间的随机数。粒子速度受最大速度vmax的限制，vmax可根据粒子的取值区间长度来确定。迭代中止条件一般选为不超过最大迭代次数或粒子迄今为止搜索到的最优位置满足适应阈值。

5 PSO用于配电网DG规划

(1)初始化。输入原始数据，获取配电网节点信息和支路信息，确定电压、电流上下限，满足约束条件中关于分布式电源的容量限制。初始化算法参数，本文取c1=2，c2=2，最大迭代次数取100，种群规模为60。

(2)设定迭代次数iter=0，利用随机数发生器在可行域内随机生成M个粒子，各粒子位置为xi，同时在一定范围内设定初始速度vi(本文中设初始速度为0)，并设定各初始粒子的个体最优解和全局最优解为某一足够大值。

(3)对于种群中每个粒子，应用前推回推法进行潮流计算和网损计算;根据潮流计算的结果按式(1)评估种群中每个粒子的适应值;取其中最小值作为群体当前的最优解gbest，设定每个粒子当前位置为认知最优解pbesti。

(4)更新计数器iter=iter+1;根据式(2)、式(3)计算每个粒子的速度vi和位置xi;若vi＞vmax则取vi=vmax，若 vi＜ vmax，则 vi=-vmax。

(5)用前推回推法进行潮流计算和网损计算，重新评估每个粒子的适应值。①比较各粒子适应值F(xi)和当前个体最优解pbesti，若某个粒子的适应值F(xi)＜pbesti，则 pbesti=F(xi)，xpi=xi;②令所有粒子 F(xi)中的最小值为 Fmin，若 Fmin＜gbest，即本代群体最优解小于上代群体最优解，则gbest=Fmin;

(6)是否已经达到迭代次数上限。如果达到迭代次数上限，算法结束，否则回到步骤(4)。

(7)输出最优解(即最后一次迭代后的gbest)。

6 算例分析

33节点系统接线图如图2所示，该系统负荷总的有功功率和无功功率分别为3825kW和200kVar。改进粒子群优化算法的参数设置:粒子数目m=60，权重因子c1=c2=2，最大迭代次数为100。过潮流计算，DG未接入时，系统的节点电压最小值为0.9169p.u.，出现在18节点上，系统的有功网损为202.7191kW。13节点和30节点为DG最佳接入位置，DG的最优有功容量分别为856.6kW和1251.5kW，有功网损为87.9793kW。优化后有功网损下降率达56.60%。DG接入后，系统的节点电压最小值为0.9576p.u.，出现在33节点上。

图2 33节点配电网测试系统接线图

7 结论

本文在PSO算法的基础上，应用于配电网分布式电源选址与定容问题。具体工作如下:

(1)分析了分布式发电对电力系统带来的影响，以此为基础，在满足各种约束条件之下以配电网规划投资和运行总费用最小为目标，建立了微电网分布式电源选址与定容问题的数学模型，给出了问题的目标评价函数。基于本文所研究的问题是多目标组合优化问题，而粒子群算法解决的是单目标组合优化问题，文章给出了详细的问题解决策略与步骤。

(2)分析了基本蚁群算法的工作原理，总结出蚁群算法的特点。

(3)结合文章PSO算法与建立的配电网分布式电源选址与定容数学模型，在MATLAB开发环境下编写程实现算法并选取某城市电网为实例对象对其加以仿真计算。结果表明本文提出的PSO算法能有效的解决配电网分布式电源选址与定容问题，而且在现有电网引入分布式电源能降低电网的线路投资、运行和损耗成本，带来巨大的社会和经济意义。

［1］Thomas A，Göran A，Lennart S.Distributed Generation:a Definition［J］.Electric Power System Research，2001，57(3):195-204.

［2］王建，李兴源，邱晓燕.含分布式发电装置的电力系统研究综述［J］.电力系统自动化，2005，29(24):90-97.

［3］王佳佳，吕林，刘俊勇，等.基于改进分层前推回代法的含分布发电单元的配电网重构［J］.电网技术2010，34(9):60-64.

［4］季美红.基于粒子群算法的微电网多目标经济调度模型研究［D］.合肥工业大学，2010，6.

［5］刘波，张焰，杨娜.改进的粒子群优化算法在分布电源选址和定容中的应用［J］.电工技术学报，2008，23(2):103-108.LIU Bo，ZHANG Yan，YANG Na.Improved Particle

［6］Hamid F，Mahmood-Reza H.ACO Based Algorithm for Distributed Generation Sources Allocation and Sizing in Distribution Systems［A］.in:2007 IEEE Power Tech［C］.Lausanne:2007.555-560.

［7］Baran M E，Wu F F.Optimal Capacitor Placement on Radial Distribution Systems［J］.IEEE Trans on Power Delivery，1989 4(1):725-732.