●白暴力 白瑞雪

价值与使用价值范畴量的统一

●白暴力 白瑞雪

文章指出，高级的科学范畴都是辩证统一的范畴，马克思商品的价值和使用价值就是这样的高级科学范畴，是辨证统一的经济范畴；证明了社会总价值量与总使用价值量的统一，商品的价值量与使用价值量的统一；证明了价值和使用价值可以由一个拉格朗日系数“社会价值—使用价值系数”联结和统一。价值与使用价值量统一性的证明，推进了马克思商品、价值与使用价值理论的发展，并且提出了一个新的研究课题：财富生产中的人类投入与产出的关系也即劳动的社会生产率。

价值 使用价值 社会价值—使用价值系数 统一

高级的科学范畴都是辩证的范畴，是矛盾的两重性的统一。物理学中光的波粒两象性就是一个典型的实例。物理学中的光同时具有波动性与粒子性的两象性，光的这两种性质可以分别分析和解释不同的光现象，并且是相互矛盾的。①在量子电动力学中，波粒二象性通过为普朗克常数（h）联结并统一起来：一个动量为P、能量为E的自由运动粒子，相当于一个波长为λ=h/p、频率为ν=E/h、并沿粒子运动方向传播的平面波。

在马克思经济理论中，商品也是这种高级范畴，是价值与使用价值两因素矛盾的统一。本文将讨论价值与使用价值范畴在量上的关联和统一，并证明两者可以由一个拉格朗日系数“社会价值—使用价值系数”联结和统一。②由此，推进了马克思商品两因素理论的进一步发展。

一、商品使用价值及其属性的度量：有用性

关于价值量，马克思已经给予了充分的讨论，指出商品的价值量是由生产商品所耗费的社会必要劳动时间决定的。这一点，就不用展开论述了。这里，需要讨论的是关于使用价值量的一种度量。

马克思指出：“物的有用性（Utility③）使物成为使用价值。……商品体本身，例如铁、小麦、金刚石等等，就是使用价值”。④由此可见，在马克思经济理论中，使用价值是具有有用性的物体（商品体），而有用性则是使用价值的根本属性。

在恩格斯亲自校译的《资本论》英文版中，有用性一词用的是Utility，也即效用。因此，实际上，中文词汇“有用性”和“效用”是一回事。由于在我国翻译的西方经济理论文献中都使用了“效用”一词，从而使得“效用”这一中文词汇约定俗成地成为了西方经济学的专用词汇。为了避免误解，这里使用“有用性”这一中文词汇表达使用价值的属性。

马克思指出：“作为使用价值，商品首先有质的差别”⑤，不同种类的使用价值在质上是不同的，因此，没有统一的度量。但是，作为使用价值属性的有用性，则是可以有统一的度量的。假定其度量单位是“util”⑥。下面，使用“有用性”这一使用价值的属性来度量使用价值的量。

二、社会总价值量与社会使用价值量的统一

用L表示社会价值总量，度量单位是时间单位；U表示社会有用性总量，度量单位是“util”，用

表示“社会价值—使用价值系数”，其量纲是“util/时间单位”。则有：u/ht（2）

即：社会有用性总量等于“社会价值—使用价值系数”乘以社会价值总量。

由（1）式还可以看出，社会价值—使用价值系数就是社会价值的平均有用性。

实质上，社会商品的价值量即耗费的劳动总量和有用性总量表达的是同一个社会财富总量的值。社会财富的总量，既可以用价值即耗费的劳动总量来度量，也可以用有用性的总量来度量⑦。因此，两者是相互联系的。

三、商品的价值与商品的使用价值的统一

与单个商品的价值量即生产商品的社会必要劳动时间相关联的，是商品的边际有用性，两者也具有统一性。一方面，假定边际有用性递减，一种商品的数量越少，其边际有用性越高；数量越多，其边际有用性越低。另一方面，一种商品的数量越少，得到这种商品就越难，生产这种商品所耗费的劳动量也就越多，即商品的价值量越大；一种商品的数量越多，得到这种商品就越容易，生产这种商品所耗费的劳动量也就越少，即商品的价值量越小。

下面进一步论证这个问题。商品的社会总有用性取决于构成社会财富的各种商品的数量，用qi表示第i种商品的数量，假定社会商品的种类有n种，社会总有用性函数可以写为：

用Li表示生产第i种商品的价值量，即平均劳动耗费时间，也就是社会必要劳动时间，社会总价值量可写为：

假定：社会是理性的，使用等量劳动获取最大有用性。根据这一假定，可以建立拉格朗日方程，解出在社会总劳动约束下的最大社会有用性量。

建立拉格朗日方程：

假定社会有用性函数满足最大有用性二阶条件，由最大有用性一阶条件的前n个方程可得社会有用性最大化的一阶条件为：

其经济含义是：每种产品的边际有用性等于其价值即生产该产品的社会必要劳动时间乘上一个系数λ。λ是拉格朗日系数。因此，边际有用性与价值量即社会劳动必要时间是相互联系的，是统一的。

由此可以得出一个极为重要的结论：一种产品的边际有用性与其价值量即生产该产品的社会必要劳动时间成正比，因此，可以用商品的价值量即生产商品的社会必要劳动时间来描述和度量产品的边际有用性。

（7）式还可以解释为：在社会是理性的假定下，人类会调节其生产行为，使得从产品上得到的有用性要与其付出的劳动相对应。⑧

从（7）式还可得出：

li∂qi是生产最后一单位第i产品的劳动量，因此，λ可看作各产品的“劳动耗费的边际有用性”。∂U/∂qi的量纲是util/产品单位，li的量纲是时间单位/产品单位，所以，λ的量纲是util/时间单位。

四、总量与个量的统一：价值与使用价值的联结量

就现阶段的社会生产力水平而言，社会财富是未饱和的，即，对整个社会来说，人们还未感到财富已完全满足了需要。在这种条件下，社会总有用性函数可以假定为一阶齐次的。也就是，对于社会有用性函数

即，当社会各产品等比例增加时，社会总有用性以相同的比例增加。

在这一条件下，根据尤拉定律，有

即，社会总有用性等于所有商品的边际有用性总和。

将（7）式

将（10）式与（1）式比较，可得

即，各产品的劳动耗费的边际有用性就等于社会价值—使用价值系数。这就是使用价值与价值的联结量。

将（1）、（2）式代入（11）式，可得：

即，社会价值平均有用性等于各产品的边际劳动有用性（劳动耗费的边际有用性）。

五、结束语

根据以上分析，可以得出结论，商品的价值度量与有用性度量是相互联系的，是统一的。在总量上，社会总价值量和社会总有用性量是统一的；在个量上，商品的价值即生产商品的社会必要劳动时间与商品的边际有用性是统一的；而且总量与个量也是统一的；价值和使用价值通过“社会价值—使用价值系数”联结和统一。由于“有用性”这一使用价值的属性度量了使用价值的量，因此，商品的价值和使用价值在量上是统一的。

价值与使用价值量的统一性的证明，推进了马克思商品、价值与使用价值理论的发展，并且提出了新的研究课题：既然，“社会价值—使用价值系数”就是价值与有用性的联系量，那么，这个量就表明了生产财富的人类劳动付出和结果的关系；如果将人类劳动看作财富生产中人类的投入，将有用性看作财富生产中人类的产出，那么，“社会价值—使用价值系数”就是财富生产中的人类投入产出系数；这个系数也表明了社会劳动生产率，即劳动的社会生产率，构成经济学研究的一个重要对象，为经济学研究开拓了一个新的空间。

[项目来源：国家社会科学基金重点项目“马克思宏观经济数理模型的系统构建”（14AJL002），主持人：白暴力。]

注释：

①这种矛盾表现在：当认为光是由光子组成时，就无从引入位相概念，就无法解释“光的干涉”、“光的衍射”等波动现象；反之，从波动性出发，则必然认为光能是连续分布于空间的，这样，光与电子的相互作用就不是量子化的，因而无从解释“光电效应”、“康普顿效应”等。这种相互矛盾的两象性同时存在正是光的本质

②作者曾发表《劳动价值论与边际效用价值论的相关性分析》（《人文杂志》2002年第4期，）一文。本文用同样的数学方法证明了价值与使用价值两范畴之间量的统一和数量关系。由此，可以确定不同价值理论及其相关性的客观基础

③Marx“Capital”Vol.Ⅰ，Foreign languages publishing house，Mosow，P36

④《马克思恩格斯全集》第23卷，北京，人民出版社，1972年，第48页

⑤《马克思恩格斯全集》第23卷，北京，人民出版社，1972年，第50页

⑥“util”是有用性的英文词汇“Utility”的词头。这里借鉴了西方经济学的用法

⑦“使用价值总是构成财富的物质内容”.《马克思恩格斯全集》第23卷，北京，人民出版社，1972年，第48页

⑧恩格斯：“价值首先是用来解决某种物品是否应该生产的问题，即这种物品的效用是否能抵偿生产费用的问题。”《政治经济学批判大纲》，《马克思恩格斯全集》[M].第一卷，人民出版社，1965，605

（责编：玉山）

F014.39

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1004-4914（2014）09-011-02

白暴力，北京师范大学经济与工商管理学院教授，当代经济理论研究中心主任；白瑞雪，经济学博士后，北京师范大学经济与资源管理研究院副教授北京100875）