龙望成，王虓，李晖，韩丰，彭冬

（国网北京经济技术研究院，北京100052）

基于DEA模型评价电网投入产出效率方法研究

龙望成，王虓，李晖，韩丰，彭冬

（国网北京经济技术研究院，北京100052）

随着我国电网规模持续扩大，供电能力大幅提升，电网投入产出效率已成为我国电网规划研究与建设运作关注的重点问题。将电网视为一个投入产出环节，利用数据包络分析（Data Envelopment Analysis，DEA）方法对电网进行投入产出效率评价，分析15年间电网投入产出综合效率。结果表明，各年份效率水平与电力体制、经济形势显著相关，并结合电网不同分布范围，分析电网企业规划建设运营对电网投入产出效率的影响。

电网规模；电力体制；投入产出效率；数据包络分析；电网评价

0 引言

近年来，我国经济社会快速发展，电力需求不断增加，为适应我国经济社会快速步伐，我国电网建设步伐不断加快，电网规模持续快速扩大，供电能力显著提升。截止2011年底，我国35 kV及以上电网输电线路长度达到1 409 698 km，较1997年增长了1.25倍，年均增速为5.56%；35 kV及以上电网变电容量达到408 582万kVA，较1997年增长了5.6倍，年均增速达到13.4%；2011年我国电网供电电量为42 768亿kWh，较1997年增长了3.47倍，年均增速为10.5%。面对我国电网规模和供电能力的同步高速增长，有必要对电网投入产出效率评价方法开展研究，进而对判断电网建设规模是否适度、电网投入与产出是否匹配等问题具有重要意义。

本文利用DEA方法分析我国1997—2011年电网投入产出效率，依据输入输出数据的构成部分，提出了各部分与整体DEA效率值的关系不等式，用于分析网公司电网投入产出效率关系。结果表明，我国电力改革体制、经济环境因素与电网投入产出效率具有显著相关性，电网企业规划经营策略对电网相对效率也有重大影响。

1 数据包络分析方法

1.1 数据包络分析介绍

1978年，Charnes A.、Cooper W.W.和Rhodes E.给出了评价决策单元相对有效性的数据包络分析方法［1］，该方法是一种非参数分析法，主要采用线性规划方法和对偶理论，通过实际生产数据点的距离构造包含相对有效点的生产前沿包络面，其分析结果是一种相对效率，是针对若干同类型的具有多输入、多输出系统的决策单元评价相对效率与效率方面比较的一种有效方法。DEA方法的优点在于不需要了解具体的生产函数形式；结果直接表明各决策单元相对效率；输入数据不受纲量限制；能够分析多投入和多输出情况［2-6］。近年来，DEA方法广泛地应用于医院、大学、法院、企业管理等不同的行业投入产出效率的度量，也应用于对不同地区、年度等决策单元投入产出效率的度量。

目前，国内外学者运用DEA方法针对电力行业开展了大量综合效率评价的研究，Vaninsky A．采用运营成本和能量损失率作为输入，容量利用率作为输出，采用DEA方法分析了1994—2004年美国电网发电机利用效率［7］；Criswell D.R.分析了陆地和空间大规模电力系统优越性对比分析，结论表明月球太阳能发电系统比陆地表面太阳能、化石能源、核能具有更高效率［8］；吴育华，甘世雄对电力工业效率进行评价，采用C2R和B2C模型对国内8个电力公司实施测评分析［9］；Panayotis A.Miliotis将供电区的多种配电设施作为输入，多类负荷数据作为输出，采用DEA方法研究希腊45个供电区效率［10］。张铁峰运用DEA方法开展了配电网利用效率的研究［11］，另外，国内外大量学者主要通过DEA方法研究在发电行业的综合效率评价［12-16］，但是针对涵盖整个电网环节的综合相对效率评价研究较少。

1.2 数据构成映射效率值分析

数据包络分析（DEA）作为一种“面向数据”的分析方法，在度量多投入多产出决策单元相对效率时具有显著的优势。针对原始的分式规划形式，采用C2变化将其等价为线性规划形式，C2R模型线性规划形式为：

式中：Xj为投入量矩阵，Yj为产出量矩阵，ω和μ为投入、产出系数矩阵。DEA方法的C2R模型线性规划与对偶规划是等价的，对偶形式如下：

研究某对象整体相对效率时，投入量矩阵为X，产出量矩阵为Y，相对效率值向量为θ。本文将以n年份为评价对象，拥有n个独立的评价决策单元（Decision Making Units，DMU），每个年份中都有投入与产出DMU，评价电网投入产出效率过程中，可以C2R模型线性规划对每个DMU决策单元进行相对效率评价，通过比较分析综合相对效率。

1.3 模型构建

运用DEA方法评估电网环节投入产出效率情况，以电网承担的功能为基础，构建电网投入产出效率评价模型。电网作为现代经济社发展和社会进步的重要基础和保障，基本功能是从各发电厂接纳电力，将电能输送并分配给各电力用户。

按照投入产出评价相对效率原则，将电网定义为一个生产决策环节，将实现电网功能占用的主要设备和电能消耗定义为投入量。电网的主要设备包括输电线路和变电设备，电网运行消耗的是电网损耗电量。电网实现的功能是提供输送的电量。

本文以自然年为决策单元，选取电网35 kV及以上电压等级变电容量（万kVA）、35 kV及以上电压等级线路长度（万km）和综合线损率定为投入部分，分别记为X1、X2和X3。将电网实现的功能定义为产出量，在本研究中，电网供电量（亿kWh）为产出部分，记为Y1。

2 实证分析

2.1 数据搜集

选择国网公司电网作为评价分析对象，采用1997—2011年电网运行历史数据，利用DEA方法分析电网综合效率。1997年至2011年，是我国电网飞速发展的时期，同时也是我国电力市场化改革、电力监管体制建设和厂网分家、主辅分离电力体制改革等一系列产生巨大影响的关键时期，也是电网公司主导规划、建设、发展的重要时期。

表1 1997—2011年国网公司电网规模与供电情况

数据来源于《电力统计年鉴》中对电网环节的相关统计。1997—2011年国家电网公司35 kV及以上电压等级变电容量、35 kV及以上电压等级线路长度和电网综合线损率分别表1所示。变电容量与线路长度以及供电电量逐年增加、线路损耗率基本呈下降趋势。

2.2 计算分析

利用lingo软件计算电网DEA相对效率值如图1所示。图中为1997—2011年国网公司投入产出效率DEA值，结果表明，1997—2011年，我国电网建设与电网功能的投入产出效率处于波动发展的阶段。

图1 1997—2011年国家电网公司综合相对效率DEA值

分年看，1997年，国家电网公司电网环节DEA效率值均为1，说明电网环节相对效率达到有效水平。1998—2001年，DEA效率值基本保持稳定，出现小幅下滑。自1998年起，在亚洲金融危机外部环境因素和国内自身经济形势影响下，用电量增量放缓；另外，当年我国电力系统隶属电力工业部，由于体制机制原因，可能存在电网规划建设与实际需求适应性不高的局限，致使电网投入产出效率始终处于小幅度浮动状态，没有得到提升和改善。

2002—2006年，国网公司电网相对效率值均逐年提高，2007年电网投入产出效率值为1，达到相对有效。2002年国务院成立了电力体制改革小组，颁布了《关于印发电力体制改革方案的通知》，电力工业部改组撤销，设立国家电力监管委员会，同时，将原国家电力公司分为华能、国电、大唐、华电、中电投五大发电集团公司；国家电网公司、南方电网公司两大电网公司；水电规划设计院和电力规划设计院两个设计单位以及葛洲坝集团和水利水电建设总公司两个施工单位构成的四大副业公司。专门的两大电网公司和电网规划机构后，为电网公司遵循电网发展规划，合理优化电网规划建设创造了有利条件，电网相对效率逐渐提升。但是，2008—2009年，电网相对效率值出现较明显下降，2008年，全球经济全球金融危机爆发，对中国经济和对外贸易等影响巨大，造成用电增长未达到预期，导致电网DEA相对效率出现较大幅度下降，与1998年金融危机带来影响相似，再次印证了电网投入产出效率与外部经济环境密切相关，经过随后2年的优化调整，到2011年，国网公司电网相对效率值达到1，电网相对效率再次达到有效水平。

3 结语

本文提出了基于DEA法分析电网投入产出效率评估模型，针对国家电网公司15年间电网投入产出数据开展分析。结果表明，电网投入产出效率与电力体制、经济环境和电网企业运营管理显著相关，1998年、2002年、2008年几次效率变化的转折点均伴随着外界政策体制、经济环境的变换，由此体现出显著地相关性。基于DEA方法分析电网投入产出效率，可以用于评价电网相对综合效率，在今后的研究中，也可用于分析在给定电力增长需求情况下预测电网建设合理规模，以达到电网环节投入产出效率的规模和技术均保持有效。

［1］Charnes A，Cooper W W，Rhodes E．Measuring the efficiency of decision making units［J］．European Journal of Operational Researeh，1978．

［2］Zhou P，Ang B.W，Poh.K.L．A survey of data envelopment analysis in energyand environmental studies［J］．European Journal of Operational Research，2008．

［3］魏权玲．数据包络分析［M］．北京：科学出版社，2004．

［4］何永秀.电力综合评价方法及应用［M］.北京：中国电力出版社，2011．

［5］柳顺．基于数据包络分析的模糊综合评价方法及其应用［D］．杭州：浙江大学出版社，2010．

［6］Panayotis A.Miliotis.Data Envelopment Analysis Applied to Electricity Distribution Districts［J］．The Journal of the Operational Research Society．1992．

［7］Alexander Vaninsky．Analysis and forecast based on data envelopment analysis［J］．Energy Economics，2006，28（3）：326-338．

［8］Criswell D．R，Thompson R．G．Data Envelopment Analysis of space and terrestrially-based large scale commercial power systems for earth：A prototype analysis of their relative economic advantages［J］．Solar Energy，1996，56（1）：119-131．

［9］吴育华，甘世雄．电力工业效率分析与实证研究［J］．武汉理工大学学报，2004，26（8）：90-92．

［10］Chitkara P．A data envelopment analysis approach to evaluation of operational inefficiencies in power generating units：a case study of Indian power plants［J］．Power Systems，IEEE Transactions on，1999，14（2）：419-425（in Chinese）．

［11］张铁峰，苑津莎，王江涛，等．基于数据包络分析的配电线路利用有效性研究［J］．电网技术，2006，30（4）：97-102．

［12］任玉珑，刘宁，刘焕．面向协调发展的活动行业效率综合评价［J］．华东经济管理，2011，25（4）：80-82．

［13］吴杰康，唐利涛，黄奂，等．基于遗传算法和数据包络分析法的水火电力系统发电多目标经济调度［J］．电网技术，2011，35（5）：76-81．

［14］李力，韩丽援．基于能源—经济—环境DEA分析的我国工业发展效率评价研究［J］．科技管理研究，2008（5）：93-95．

［15］罗道平，肖笛．数据包络分析（DEA）在电力工业的应用［J］．系统工程理论与实践，1996（4）：60-66．

［16］刘文静，吴杰康.基于DEA灵敏度分析的火电厂负荷经济调度［J］．现代电力，2012，29（1）：90-94．

［17］赵莎莎，吕智林，吴杰康，等，基于数据包络分析和云模型的火电厂效率评价方法［J］．电网技术，2012，36（4）：184-189.

The Power Grid Input-Output Efficiency Method Study Based on the Data Envelopment Analysis Model Evaluation

With the power grid scale of China continuously expanding，the power supply capacity increased dramatically，the grid input-output efficiency becomes an important matter in grid development planning study.The Data Envelopment Analysis model was used to evaluate the power grid input-output comprehensive efficiency within 15 years.As results，the relative efficiency of power grid is closely related to the electricity management system and economic situation，the influence of relative efficiency is effected by planning，construction and operation of the power grid corporation based on analyzing the different grid ranges results.

grid scale；electric power system；input-output efficiency；data envelopment analysis；power grid evaluation

F407.61；F223

：A

：1007－9904（2014）03－0021－04

2013-11-23

龙望成（1982—），男，工程师，研究方向为电网规划与电网评价。