刘 馨

（四川理工学院 四川 自贡 643000）

一、前言

使用科学的方法计量保险公司经营过程中蕴含的风险，提取充分适量的责任准备金，不仅为投保人的利益设立了安全的防护网，为保险公司全面风险管理提供有力工具，更帮助保险监管机构维护保险市场的和谐长远发展。近年来国际会计准则的出台要求保险负债以其公允价值计量。为了进一步融入国际金融市场，我国出台了保险行业的新会计准则。《保险合同会计处理相关规定》明确要求，应当以履行保险合同相关义务所需支出的合理估计金额为基础，计量保险合同的责任准备金，同时考虑边际因素与货币时间价值。无论是国际标准还是我国保险业准则，关于风险边际计量方法的确定与关键技术标准都未制定。尤其是当欧盟偿付能力II（Solvency II）推出后，为了配合这套新的基于风险的保险公司偿付能力监管体系的建立而对风险边际计算采用的资本成本法更是引起国际业界和学界的讨论。每种方法都有不同的理论依据，都具有哪些特点与优劣性，每种方法是否可行，而究竟哪种风险边际的计量方法更适合中国市场下的非寿险保险公司？本文试图阐述目前在我国允许使用的三种风险边际计量方法，寻找其差异，并建立一个可在实务操作中使用的资本成本法模型。希望通过比较分析与模型建立相结合的方式，寻找到最符合我国保险业现状与未来发展的一种风险边际计量方式并加以应用。

二、风险边际计算方法与比较

（一）三种计算方法根据中国保监会于2010年发布的《关于保险企业做好<企业会计准则解释第2号>实施工作的通知》的规定：“财产保险公司与再保险公司可以根据自身的数据测算并确定非寿险业务准备金的风险边际，但测算风险边际的方法限定为资本成本法和75%分位数法，风险边际与未来现金流现值的无偏估计的比例不得超出2.5%－15.0%的区间，同时测算风险边际的方法和假设应在报表附注中详细披露。不具备数据基础进行测算的财产保险公司与再保险公司，非寿险业务准备金的风险边际应采用行业比例，未到期责任准备金的风险边际按照未来现金流现值的无偏估计的3.0%确定，未决赔款准备金的风险边际按照未来现金流现值无偏估计的2.5%确定。”以下对我国测算未决赔款准备金风险边际限定的三类方法：区间下限法（2.5%），75%分位数法与资本成本法的理论原理进行论述。

（1）区间下限法。采用区间下限法计量未决赔款风险边际这一方法最为简单易行。是在得出的未来现金流现值最优估计E的基础上，直接乘以2.5%。即

（2）75%分位数法。分位数法的理论是在一段时期内，既定的某一置信度α，以可能的最大损失金额作为保险企业所需资本，该资本值与未来现金流现值最优估计之间的差值即为风险边际。分位数法理论等同于VaR在险价值概念。当置信度α取75%时，就是符合监管规定的75%分位数法。由于存在部分风险分布偏度过大的情况，所以得出的风险边际还必须大于0.5倍的标准差（以α表示标准差）。假设保险公司在评估时点的未来现金流现值为X，风险边际

（2）资本成本法。资本成本法是欧盟Solvency II唯一指定的风险边际的计量方法：保险义务的原承担者（original undertaking）要将保险义务转移给另一方（reference undertaking）。由于保险业务的经营蕴含着大量的风险，因此监管部门要求保险公司持有一定的资金，在赔付超出预期时仍然能履行保险义务。在资本成本法中，这部分资金为基于风险计算的偿付能力风险资本要求SCR（Solvency Capital Requirement）。在保险义务转移之后，义务的新承担者为了经营保险业务，必须占用资金去建立与SCR价值相等的合格自有资本（eligible own funds）。然而占用这部分资金具有成本。未来各期资本成本的现值就可以看作保险风险的价值。运用资本成本法计算所得的风险边际便可认为是为承担不可对冲的保险风险而使用偿付能力资本金的风险对价，与负债最优估计共同组成准备金。在最新发布的Solvency II第五次行业量化影响测试（QIS5）中已经具体给出了风险边际的计算公式

其中，CoCM是资本成本法下计算出的风险边际；SCR（t）是t时刻的偿付能力资本要求；rt为t时刻的无风险折现率；CoC为资本成本率。SCR是在资产负债均采用市场价值计量的情况下，在99.5%置信度下，一年内保险公司为了偿付负债所需要持有的资本。SCR必须足以支持在保险负债存续期内所有的保险和再保险义务。就特定的某一项保险业务而言，提出SCR的目的是为了保证保险企业在任何不利事件的影响下，仍然有99.5%的可能赔付超出期望赔款额的额外索赔。SCR的计量方法主要有两种。第一，内部模型法（Internal Model）。对于保险经验丰富，市场规模较大的保险公司可适用内部模型法。有实力的保险公司，可根据自身风险状况开发内部模型。以此计量出的SCR能更贴近保险公司的实际资本需要。在开发内部模型的过程中，也为保险公司提供了一个强化风险管理的机会。第二， 标准公式法（Standard Formula）。在保险人赔付经验不足，市场规模较小的情况下，其SCR的计算可采用标准公式法。Solvency IIQIS5中要求使用标准公式法计量SCR应考虑如下风险因素：①承保风险；②不可规避的市场风险；③关于再保险安排与其他特殊中介的违约风险以及④操作风险。在非寿险领域，承保风险主要是指保费与准备金风险，退保风险和巨灾风险，而不可规避的市场风险近似为零。对于SCR的计算，应将保险业务置于自然结清（run-off）情景之下。在自然结清过程（run-off）中每一年SCR的标准计算公式为

其中，BSCR（t）指的是t时刻的基本SCR；SCRop（t）是SCR中与保险运营风险相关的部分；Adj（t）为t时刻准备金风险抵御能力调整。CoC（Cost-of-Capital Rate）指的是资本成本率，其收益率高于无风险利率的部分。在QIS 5中将资本成本率规定为6%。根据QIS 5的规定，非寿险风险边际应使用保险人提取的整体准备金为计算基础，准备金不区分未到期与未决。并且应该首先计算保险人整体业务的风险边际，然后考虑不同业务之间的风险分散效应，再将整体风险边际分摊至各类保险产品。

（二）方法比较 不同风险边际的计量方式无论是在理论原理还是实际操作中都存在较大差异，以下进行比较分析。

（1）对风险边际的理解。在区间下限法下，风险边际是未来现金流现值最优估计的一个固定比例。因此，区间下限法中的风险边际类似于是对未来负债的最优估计额所附加的安全边际。在75%分位数法下，风险边际被认为是在预先设定的置信度下，保险人为了保证未来负债的偿付而必须持有的超出负债最优估计的金额。此方法下的风险边际符合其作为“风险缓冲”的作用。这种对风险边际概念的把握，实质上是从保单持有人人利益的角度考虑风险边际的作用。保单持有人希望当保险事故发生时，保险人有充分的资金履行赔偿义务。因此保单持有人最关注保险公司的准备金是否充足。因此在75%分位数法下，风险边际的作用是增加了准备金评估的谨慎性。在资本成本法下，风险边际是资本成本的现值，是保险义务的转移者对被转移者因为承担风险而产生资本成本的补偿。因此在资本成本法下，风险边际承担风险补偿作用。保险义务的被转移主体的股份持有人关注所投入的资本是否能产生足够的回报，这部分资本的成本能否得到弥补。因此资本成本法下，风险边际为保险义务的被转移者提供了合理风险补偿的评估方法。

（2）与公允价值准则的关联。区间下限法与分位数法与公允价值准则下负债脱手价值并无关联。资本成本法下，风险边际的计量基于保险负债转移情景，该情景模拟了保险负债的交易。承前所述，资本成本法下的风险边际是保险义务被转移者对承担风险所要求的补偿。从另一个角度考虑，风险边际也是保险义务的转移者为了将风险转移出去而支付给另一方的价格，符合脱手价值定义。

（3）对风险的考量方面。保险负债中的风险都具有两个方面：风险发生的时间与风险导致损失的金额。风险发生的时间可以通过风险释放的速率来测算，而风险损失金额则可以通过考察风险分布来计量。区间下限法直接根据在评估时点未来现金流现值的最优估计计量风险边际，既没有考虑风险发生的时间，也没有考察现金流现值的分布。75%分位数法下，为了计算分位点，需要得到未来现金流现值的分布。但是分位数法并没有将风险发生的时间纳入考察范围。资本成本法对风险进行了全面的计量。在资本成本法下，SCR取的是一年内保险公司赔付分布的99.5%分位点，因此其包含了对风险分布的考察。此外，在自然结清过程中，保险负债随时间递减，SCR也随时间递减。资本成本法考虑未来每一年的SCR，也就考察了风险释放速度。

（4）所得风险边际的性质。根据国际保险监管联盟（IAIS）于2006年发布的《第二份负债文件》（Second Liability Paper），一种风险边际计量方法如果能被认可，它应当反映预期现金流的不确定性，并且使用该种方法计量所得结果应当具备以下5条性质：关于当前估计及其趋势的信息越少，风险边际应越高；低发生频率高严重性的风险应该比高发生频率低严重性的风险有更高的风险边际；对于相似的风险，有较长保险期限的保单应该比保险期限较短的保单有更高的风险边际；对于有着宽泛概率分布的风险，其风险边际应当高于分布狭窄风险的风险边际；随着经验的递增，保险负债与投资回报中的不确定性会相应减少，因此风险边际也应递减，反之亦然。以上5条性质都要求风险边际随着风险分布宽度与偏度的增加而增加。其中第3条性质存在两种可能解释：①对于存续时间较长的负债，即使其所面临的风险与短尾负债相似，但是更长的存续时间，使得保险公司更多的暴露于风险中，因此长尾负债需要更高的风险边际；②对于最终赔款分布相同的两类负债，持续时间较长的保险负债的风险边际应当高于持续时间较短的保险负债风险边际。由于区间下限法中的边际率是监管部门人为规定的，显然运用此种方法计量得出的结果并不能满足上述任何一条性质。IAA（2009）对四款保险产品分别使用分位数法和资本成本法测算风险边际，得出以下数据表（1）。

表1 IAA（2009）测算风险边际所使用四类保险产品的特征与假设

表2 IAA（2009）测算结果

其中产品C是对比产品B具有更大风险的一类责任保险。产品A，产品B与产品C的风险分布皆假定为以正态幂近似表示的复合泊松分布（NP），而产品D的风险分布则假定为对数正态分布（LN）。所得出的测算结果为表（2）所示。75%分位数法下的风险边际比率并没有随着风险分布的偏度增加而递增。使用资本成本计算的风险边际则很好的显示了这一特性。对于分布偏度较大的巨灾风险（产品D），当分位点取得的较低（65%）时，还会出现风险边际未负的不合理情况。当风险分布的偏度较低时，如产品A和产品B的情况，75%分位法下的风险边际率高于使用资本成本法计算得出的同款保险产品的风险边际率。而当风险分布的偏度较高时，以产品C和产品D为例，75%分位法下的风险边际率则较资本成本法下的风险边际率低。由以上数值分析可知，75%分位数法计量得到的风险边际并未能完全体现IAIS认可的5条性质。而资本成本法则可以完全体现。关于第3条性质的第2种解释，由于75%分位数法直接通过计量风险分布的分位点而得。因此只要最终赔款的分布相同，风险边际率也应相同，与赔款的结清模式，结清的时间长短并无任何关系。从这个角度理解，分位数法根本不能体现性质3的第2类解释。对于资本成本法而言，由于资本成本法下的风险边际是由各期的资本成本贴现加总而得的，即使最终赔付的风险分布相同，随着时间的延长，所需相加的资本成本也越多，必然导致高风险边际率。因此资本成本法下的风险边际能较好的展现性质3的第2类解释。

（5）对保险公司实现全面风险管理的帮助。中国保监会《保险公司风险管理指引（试行）》中对保险公司的风险分类为例，该《指引》第15条指出：保险公司应当识别和评估经营过程中面临的各类主要风险，包括：保险风险、市场风险、信用风险和操作风险等。而在资本成本法中，为了计算保险公司所有业务的SCR也需要全面考察承保风险，不可规避的市场风险，关于再保险安排与其他特殊中介的违约风险以及操作风险。在保险公司的全面风险评估方面来看，两者是一致的。另外从保险公司整体的SCR计量角度来看，各层次的SCR均采用在险价值VaR进行测度，取置信区间99.5%，评估区间为一年。该计量方法与保险公司测算自身经济资本的方式类似。中国保监会在《人身保险公司全面风险管理实施指引》中定义经济资本为在一定的置信度水平上，在一定时间内，公司为了弥补可能面临的非预期损失所需要的资本。同时明确规定经济资本法应成为公司内部使用的核心风险计量工具。由此可见资本成本法与经济成本法在保险公司的全面风险管理中能够相辅相成，使得公司对于自身风险的认知更为明晰，在测算技术上也有异曲同工之妙。相比较之下，另外两种风险边际计量方式对促进保险公司的全面风险管理的作用较弱。

（6）方法实际应用的前提与限制。区间下限法使用的前提只需要知道未来赔付现金流现值的最优点估计即可，不需要知道负债的分布情况。因此区间下限法与评估未决赔款准备金的确定性模型，如链梯法，B-F法等相容。这种方法操作起来最为简便。但是对区间下限法的诟病也很多。固定的风险边际率无法适应不同险种的风险特性。此外，根据保监会的规定，不具备数据基础的中小型保险公司采用行业比例，而推荐有能力的大公司采用另外两类方法。这可能会造成中小公司的风险边际率低于市场规模广阔，保险经验丰富的大公司，无法反映大公司保险业务的相对稳定性。分位数法与资本成本法的使用，必须建立在得到保险负债风险分布的基础之上。因此，这两种方法都要求在评估未决赔款准备金的过程中引入随机模型。随机模型的使用必然增加实务操作中的复杂程度。不同随机模型的选取也会导致未决赔款风险分布的差异。分位数法最受质疑的一点就是分位点的选取。我国和澳大利亚的保险监管机构都将分位点设为75%。但是75%是否合理一直存在争议。对于偏度较大的长尾保险负债，75%分位点往往会造成风险边际的低估。75%分位点的选取与保险负债的潜在市场价值无关，因此分位数法和以公允价值计量保险公司资产负债的国际会计准则也不相容。理论上，使用资本成本法计量而得的风险边际具有良好的性质，能够反映不同保险责任的风险特性。并且建立在转移情景之下的资本成本法，符合公允价值准则，也就与国际会计准则相容。然而，资本成本法的实务操作比较复杂，需要对每一期SCR都进行计算，其中99.5%的置信度尚未得到业界学界的一致认可。资本成本率的确定也存在争议。目前欧盟Solvency II将资本成本率统一设为6%，但是这一设定是否合理？基于保险负债的转移情景，资本成本应从保险负债承接者角度考虑，但是现实中这样保险负债的交易并不存在。如果保险公司需要确定资本成本率，不同关于交易对手的假设会导致不同的资本成本率。综上所述，资本成本法在风险边际的性质，国际会计准则相容程度以及对保险公司全面风险管理的促进方面都优于区间下限法与分位数法。在可操作性上，则是区间下限法最优，分位数法次之，资本成本法则最难在实务中应用。目前在我国保险公司的实务操作中也是以区间下限法为主，以满足监管要求，部分公司会参考分位数法下计量的风险边际进行企业全面风险管理。资本成本法的应用确是凤毛麟角。但是，由于国际会计准则的实施，与我国新会计准则的出台，保险公司资产与负债的公允价值计量是必然趋势，因此资本成本法在未来也应成为一种主流的风险边际计量方式。

三、链梯法下资本成本法模型分析

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（一）模型假设 只考虑一种保险业务的不可对冲风险中的准备金风险；假设尾部进展完全，不考虑尾部因子；不调整准备金风险抵御能力；在自然结清过程中，每一年的SCR与当年负债的最佳估计（BEL）之比固定；使用原始加权链梯法计算未来各期现金流的最优估计；使用Bootstrap自举法得到未决赔款准备金拟合分布；假设流量三角形中增量未决赔款额服从过度分散泊松分布；选取Pearson残差作为标准化残差，残差相互独立，同分布，来自相同赔付过程；采用QIS 5中的规定，计算SCR的置信度取为99.5%，资本成本率为6%；一年期无风险折现率固定为r，折现因子

?

表5 链梯法下累计未决赔款流量三角形

表6 链梯法下增量未决赔款流量三角形

表7 各事故年预期最终赔款，实际已付赔款及未付赔款

表8 各事故年未来各进展年增量赔款

表9 未来各期未决赔款最佳估计

（二）最优估计计量 通过链梯法计算未来各期未决赔款准备金的最优估计。假设事故年和进展年为n。以Ci，j表示事故年i在第j个进展年累积已决赔款流量三角形见表（3）：（1）使用原始加权法计算进展因子并假设尾部进展完全。以pk表示第k年到第k+1年的进展因子。

（2）根据已知的Ci，n-i+1估计未知的；因此可得到估计的未来未决赔款的累积下三角形见表（5）。（3）将以上累积流量下三角形整理为增量流量下三角形见表（6）。（4）未来各期现金流的最优估计整理如表（7）：其中Ci，n-i+1为累积已决赔款流量上三角形中对角线上的点。各事故年未来各进展年增量赔款表（8）。（5）则未来各时期未决赔款准备金最佳估计如表（9）：其中BE（0）为总未决赔款准备金的最优估计。

（三）分布模拟 利用Bootstrap方法随机模拟得到未决赔款风险分布，取最终赔款分布的99.5%分位点作为初始时刻的风险资本要求。（1）将已知累计赔付流量上三角Ci，j，整理为增量赔付上三角Di，j。每一年增量赔款数据可表示为

则增量赔款三角形可表示为表（10）。

根据模型假设（6），增量赔款额服Di，j的广义线性过度分散泊松模型可表示为：

（2）得出累计赔付额拟合值C'i，j。保持C'i，j流量上三角对角线上的数据不变，针对对角线数据与上一步求未来赔款最优估计过程中所得最终因子进行逆向计算见表（11）…（12）；（3）得出增量赔付额拟合值D'i，j。同样可将上述累积赔款数据整理为增量赔款数据表（12）；（4）得到Pearson残差表（13）。根据实际过去增量赔付数据与增量赔付额的拟合值计算。；（5）对上述残差三角数据进行一次随机抽样，得到重新抽样后的残差样本数据表（14）。（6）得到自举增量赔款数据样本D*i，j。根据重新抽样之后的Pearson残差ei，j和增量赔付额拟合值D'i，j，通过公式4.10的转换；进一步得到自举累计赔款数据样本C*i，j。对该样本重新使用链梯法即可得出该次模拟之下未决赔款准备金的估计值L*1。（7）重复多次5至6的过程。每一次的随机抽样都可生成一个新的自举增量赔付数据样本D*i，j（k）与新自举累积赔付数据样本C*i，j（k），进而可得出一个新的未决赔款准备金估计值L*（k）。在重复抽样次数为n的情况下，可得出一组总未决赔款准备金样本数据｛L*（1），L*（2），…，L*（k），L*（n），｝。

表10 增量已决赔款流量三角形

表11 累计已决赔款拟合值流量三角形

表12 增量已决赔款拟合值流量三角形

表13 Pearson残差表

表14 重新抽样后的Pearson残差表

表15 累计已付赔款（单位：千元）

（四）SCR及风险边际的计量 利用简化假设，计算自然结清过程中每一年的风险资本要求SCR（t）。对于在自然结清过程中各年SCR的计算，QIS5同样认可了4类简化方式。其中一类就是使用0时刻的SCR来估计自然结清过程中未来每一年的SCR。该方法的理论假设为未来各期的SCR与对应时点准备金的最优估计呈固定比例。该比例即为当前时刻的SCR与当前时刻的准备金最优估计之比。

其中BE（t）表示t时刻未决赔款的最优估计。利用公式2.3将各期清偿资本金折现求和再乘以资本成本率，就可得资本成本法下未决赔款准备金的风险边际。

（五）数据例证 本文例证的累计已决赔款数据来源于《非寿险责任准备金评估》（谢志刚），这些数据被描述为属于一家专营车险业务的公司于2005年至2010年期间的赔付数据表（15）。折现率取当前一年期定期存款利率为3.5%。资本成本率援引欧盟Solvency II的6%标准。根据本文第4部分所述模型的步骤一，在链梯法下得到未来各期现金流的最佳估计见表（16）。继而可得未来各期最终未决赔款的最优估计表（17）。根据本文所述假设，随机模拟10000次，得到如下结果表（18）。根据公式16可得SCR（0）即为总未决赔款准备金预测分布99.5%分位数与总未决赔款准备金最优估计之差。再根据公式17可得各期SCR如下表（19）。使用当前我国一年期存款利率3.5%作为贴现率，资本成本率使用6%。根据公式最终可得资本成本法下的未决赔款准备金风险边际为1.10%，明显低于未决赔款准备金风险边际区间下限2.5%。中国再保险股份有限公司，IASB，CEA和SST都曾对车险业务使用资本成本法测算风险边际，得出如下结果表（20）。从以上数据可初步认为，我国所规定的未决赔款准备金风险边际率下限，就车险业务而言，存在所设过高的可能性。

四、结论与建议

（一）结论 在国际会计准则与欧盟Solvency II的推行之下，风险边际的计算成为负债评估中不可忽视的一大环节。在国内外就风险边际的计量准则均未出台权威标准的情况下，我国将非寿险风险边际的计算方法限定为区间下限法，75%分位数法以及资本成本法。区间下限法是取未决赔款左右估计的2.5%为风险边际。该方法操作简单，对保险公司数据要求不高。但是2.5%的比例为人为规定，其合理性未可知。并且机械的将风险边际限定为某一固定比例，使得风险边际未能反映风险的特性，对保险公司的全面风险管理也无益处。75%分位数法取风险分布的75%分位点与其最优估计之间的差值为风险边际。该方法考虑了风险的分布，起到风险缓冲的作用。但是分位数法并没有考虑赔付发生的时间，分位点选取的合理性有待考证。分位数法下的风险边际并不符合国际会计准则中的公允价值准则。用该方法计量的得出的风险边际对于偏度高的风险分布趋向低估而对于偏度低的风险分布趋向高估。资本成本法最符合公允价值原则。该方法不仅考虑赔付分布并将赔付发生的时间纳入考量。资本成本法计算得出的风险边际理论上符合IASB所定义的5条有益特性。使用资本成本法还能与保险公司自身经济资本的计量相辅相成，进一步推进保险公司的全面风险管理。然而资本成本法的模型复杂，假设众多。资本成本率，无风险贴现率以及99.5%分位点的选取都需要验证合理性。而其中涉及的随机模拟对保险公司程序应用能力也提出了考验，因此资本成本法的实务可操作性较差。在Solvency IIQIS5相关规定与简化假设的基础上，本文通过运用Bootstrap随机模拟，实现了链梯法下资本成本法计量针对某一特定准备金风险的未决赔款风险边际。为资本成本法在实务中的操作提供一条路径，并佐以数据例证。

表16 未来各期现金流最优估计

表17 各期未决赔款准备金最优估计

表18 总未决赔款准备金预测分布的分布特征

表19 各期SCR

表20 各机构使用资本成本法测算车险业务风险边际率

（二）建议 随着我国保险市场的开放与发展，我国精算准则也将越来越受到国际会计准则与Solvency II的影响。可以预见，资本成本法将成为未来风险边际计量的主流手段。在此建议我国的保险监管机构，尽快对分位点，贴现率，随机模型等要素的选取提出指导意见，并完善未决赔款准备金评估相关规则，为资本成本法在我国的应用建立起更规范的平台。各保险公司也应放远眼光，提前对公司的IT技术进行升级。并将风险边际的计量与企业自身风险管理紧密联系，以期达成保险公司的稳健经营与长久发展。

［1］ 谢志刚：《非寿险责任准备金评估》，《中国财政经济出版》2011年。

［2］ 徐楠楠、任若恩、郑海涛：《保险负债的风险价值边际：评估方法及应用》，《保险研究》2009年第5期。

［3］ 张连增：《未决赔款准备金评估的随机性模型与方法》，中国金融出版社2008年版。

［4］ 张连增、段白鸽：《基于Bootstrap方法的随机性准备金进展法及R实现》，《山西大学学报》2010年第4期。