张静平，唐红君，孙玉平

（中国石油勘探开发研究院廊坊分院，河北廊坊065007）

已发现气田可采储量增长研究

张静平，唐红君，孙玉平

（中国石油勘探开发研究院廊坊分院，河北廊坊065007）

已发现气田在开发过程中由于实施增产措施和储层扩边等可能会引起可采储量增长。预测可采储量增长可通过统计历史可采储量数据，并计算其年度增长系数或累计增长系数，建立可采储量增长模型来实现。目前，美国及其他国家或地区可采储量预测主要采用美国可采储量增长模型来进行。运用该模型对我国185个气田可采储量的历史数据进行拟合，结果显示，实际可采储量与模型预测可采储量比较吻合，说明该模型在我国具有一定的适用性。最后，运用该模型对我国2012年以前发现的气田进行了可采储量预测。

已发现气田；可采储量；增长模型；气田年龄；增长系数；可采储量预测

0 引言

已发现气田可采储量增长是气田开发过程中的普遍现象，它往往是由滚动扩边、发现新层系以及加密井网等增产措施引起的［1］。1978—1991年，美国已发现气田可采储量增长量占整体可采储量增长量的90%。研究已发现气田可采储量增长有助于更好地把握未来的储量规模。

国外对已发现气田可采储量增长的研究已经有几十年的历史。Arrington［2］第一次研究了增长函数并将其用于对气田可采储量增长的预测。Hubbert［3］，Marsh［4］，White等［5］和Root［6］研究了气田的发现年份与可采储量增长之间的相关性，论证了通过历史数据建立增长模型并进行可采储量预测的可行性。Attanasi等［7］利用EIA（美国能源信息署）数据库中美国已发现气田历史可采储量数据，建立了美国可采储量增长模型，该模型被USGS（美国地质调查局）用于北美天然气可采储量增长研究。Klett［8］和Schuenemeyer等［9］将美国可采储量增长模型用于除北美以外地区186个油田的可采储量增长研究并取得较好效果，说明该模型在其他地区也具有一定适用性。

Schuenemeyer等［9］多年研究表明，已发现气田可采储量增长情况的研究可通过统计历史可采储量数据，并计算年度增长系数或累计增长系数，建立可采储量增长模型，进而运用该模型进行外推预测。Verma等［10］指出美国可采储量增长模型是可采储量增长研究的重要手段，已应用于全球范围的多个国家或地区。

我国天然气勘探已有70余年的历史，截至2011年，已发现432个气田。这些气田都具有历史可采储量数据。目前，我国对已发现气田可采储量增长还未进行过系统性研究。美国可采储量增长模型是否可用于描述中国气田的可采储量增长规律，并预测未来的可采储量，尚需进一步探讨。

1 美国可采储量增长模型

1.1 美国可采储量增长模型内涵

要理解模型的含义，首先要了解气田年龄与可采储量增长间的关系。一般来讲，单个气田的可采储量在一段时间内的变化是无规律的，增长的可能性很大，但也可能不变或者减小。如果将气田以发现年份来分组，同属一个发现年份的气田可能有成百上千个，这样大集群的气田，其可采储量总是呈现出逐年递增的趋势［6，11］。观察美国不同发现年份气田在1980—1992年的可采储量增长趋势可见，可采储量增长能力有差异（图1），发现年份较早的气田可采储量增长较慢，反之，增长较快。气田年龄代表了气田勘探开发的时间，反映了人们为气田增储所付出的勘探投入与工程量等，它与可采储量增长有很大相关性［8，12］。

美国可采储量增长模型可以揭示气田年龄与可采储量增长的关系，并可通过年度增长系数或累计增长系数量化这种关系（图2）。年度增长系数是指气田当年可采储量与上一年可采储量的比值，累计增长系数是各年度增长系数的累乘，它们均可反映一个阶段可采储量增长的倍数。模型是基于EIA汇编数据库，以美国本土48个州1900—1991年发现的气田的可采储量增长历史数据得出的。气田的开发年龄所对应的可采储量增长倍数是对参与统计的所有气田的可采储量增长数据综合计算得出。因此，该模型包含了已发现气田的可采储量增长规律，并可用于预测未来的可采储量增长趋势。由于其涵盖的气田数最多且气田发展历史最长，是目前全球范围内最具统计学意义的模型，被应用于多个地区的可采储量增长研究。

图1 不同发现年份气田可采储量增长趋势Fig.1 The recoverable reserve growth of gas fields discovered in different years

图2 USGS使用的美国可采储量增长模型[1]Fig.2 The U.S.recoverable reserve growth model used by USGS

1.2 美国可采储量增长模型推导过程

美国可采储量增长模型在1995年与2000年USGS资源评价中均发挥了重要作用，已经过理论与实践的双重验证［7］。

1.2.1 数据统计与分析

对原始数据的统计、归纳与计算需4步完成：①梳理单个气田的发现年份与指定时间段的可采储量数据；②将各个气田按发现年份归类，同一发现年份气田其可采储量相加；③用下一年可采储量除以上一年可采储量值，计算年度可采储量增长系数；④调整排列方式，获取气田年龄对应的年度增长系数。第③步到第④步的转换是关键，可采储量报告年份与气田发现年份之差即为气田年龄。就指定的气田年龄，每个发现年份气田都可提供该年龄的年度增长系数。因此，图3中第③步中斜排列的数据将成为第④步中横排列的数据。

图3 历史可采储量数据统计分析步骤Fig.3 The analysis procedure of historical recoverable reserve data

1.2.2 可采储量增长系数计算

经过数据统计与归纳，可获得每个年龄对应的一组增长系数。这一组系数反映了各个发现年份气田在同一年龄的增长能力。为了从这一组数据中获得最合理的增长系数，可采用求取平均值或运用最小二乘法进行计算，而后者更具合理性［7，13］，即

式（1）～（3）中：d为发现年份，无量纲；e为可采储量预测起算年份，无量纲；k为经过的时间，a。c（d，e）为发现年份为d的气田在e年的报告可采储量，bcf；c（d，e+k）为发现年份为d的气田在e+k年的预测可采储量，bcf；G（e-d）与G（e+k-d）均为累计增长系数，是年度增长系数的累乘，无量纲；ERR（d，e，k）为c（d，e+k）与c（d，e+k）的误差,无量纲；SSE为误差之和，无量纲。

最合理的那个年度增长系数将使式（3）为最小值，它可由最小二乘法原理求得。

以气田年龄等于1为例，最合理的增长系数是上述第④步中1.610～1.837的1个数值，它使得第②步中各发现年份的气田在第一年的模型预测值与实际值误差最小，基于这样的原理经过90次计算，获得了气田年龄为1～90年所对应的年度增长系数。推导过程的约束条件为气田年龄超过90年即认为其可采储量不再增长。

1.2.3 模型推导结果

该模型是对美国1900—1991年发现的所有气田历史可采储量增长情况的高度总结，包含了气田年龄、年度增长系数及累积增长系数的相关性，给出了气田年龄对应的年度增长系数与累积增长系数值。

年度增长系数代表某年气田可采储量较上一年的增长倍数。气田在发现的最初10年内，年度增长系数明显较大，意味着刚发现的气田可采储量增长的幅度较大。但这一阶段可采储量增长系数的降幅也很大，说明这一阶段气田增储能力将迅速减小，并随之进入平稳变化时期，气田整个生命周期里，可采储量增长幅度呈减小趋势。

累积增长系数表示某个年龄气田可采储量较发现之初的增长倍数。累积曲线斜率逐渐减小，表明随气田年龄增大，气田可采储量增长能力减小。累积增长系数曲线后段出现跳跃，其数据是由年龄较老气田提供的，而1900—1910年老气田可采储量数据较少，少数气田的数据不具备统计学上的意义。因此，推导过程应按USGS报告中提供的方法对其进行单调性约束处理，使其与客观事实更为接近（图4、表1）。

图4 增长模型推导结果Fig.4 The derived result of reserve growth model

表1 气田年龄对应的年度可采储量增长系数Table1 The annual growth factors of recoverable reserves corresponding to the years since gas field discovered

1.3 预测我国已发现气田可采储量增长

已知气田的发现年份以及任一e年份的报告可采储量，预测自e年份起经过k年后的可采储量可由式（1）求得。式（1）中最关键的是增长系数的选取，该系数一旦确定，便可预测自e年份起经过任意k年的可采储量。推导模型的目的是为了提供对应气田年龄的增长系数，从而实现从已知可采储量到未知可采储量的预测。

以发现年份为1980年的气田集A为例，预测2013年的可采储量时需要2012年的实际可采储量乘以一个合理的增长系数，这一系数是1980年发现的气田在2013年所对应的年度增长系数，模型上显示其值为1.015。其他发现年份的气田在2013年的预测值可同理类推，进而可获得各发现年份气田在2013年的可采储量预测值。各发现年份气田2013年可采储量预测值之和为所有气田2013年可采储量的预测值（图5）。

图5 可采储量增长预测思路Fig.5 The forecasting clue about recoverable reserve growth

2 美国可采储量增长模型在我国气田的应用

2.1 模型在我国气田的适用性验证

美国气田可采储量增长模型能否应用于我国气田可采储量的预测，还需要以历史拟合来验证。按照模型的计算思路，已知气田的发现年份与某一年份的实际可采储量，只需计算该气田不同年龄可采储量的年度增长系数，即可预测该气田今后任意一年的可采储量。利用这一原理，选取我国某一时间段内气田的实际可采储量，与利用模型计算出来的气田在这一时间段内预测值相比，可达到验证模型适用性的目的。

我国自1939年发现石油沟气田以来，天然气开发已有74年的历史。以截至1990年我国已发现的185个气田为例，按上文介绍的思路，只要确定了这些气田的发现年份，利用模型提供的增长系数，便可计算出这些气田自1990年开始，随后12年的可采储量值。同时，1990—2003年间，这批气田每年都有探明可采储量数据。将这185个气田的模型预测值与实际可采储量值逐年对比，结果显示年度数据误差范围为0.60～96.96亿m3，模型预测值与实际可采储量值误差较小（图6）。

图6 模型预测值与实际可采储量值历史拟合Fig.6 The history match of predictive value and actual value of recoverable reserves

尽管美国与我国对气田储量的定义存在差异，储量的审核方式也不尽相同，但模型计算得到的预测可采储量增长值与我国实际可采储量的增长趋势比较吻合。因此，该模型能够反映我国气田可采储量的历史增长趋势，可用于我国已发现气田未来可采储量的预测。

2.2 我国已发现气田可采储量预测

本次研究中，使用的我国气田的可采储量数据截至2011年，因此气田发现年份为1939—2011年。以它们的可采储量为基础，按可采储量增长模型提供的增长系数，预测这些已发现气田未来的可采储量。结果表明：随着气田年龄的增加，曲线斜率逐渐变小。从增长趋势可以看出，可采储量增幅逐渐减小（图7）。

图7 我国2012年以前已发现气田可采储量增长趋势Fig.7 The recoverable reserve growth tendency of the gas field discovered before 2011

3 结论

（1）不同年龄气田的年度可采储量增长系数为1.000～1.855。年龄越小的气田，其可采储量增长能力越强，年龄超过90年的气田认为其可采储量不再增长。

（2）应用美国气田可采储量增长模型对我国截至1990年已发现的185个气田在随后12年的可采储量数据验证表明，模型计算的可采储量值与气田实际可采储量值年度误差较小，说明该模型可用于描述我国气田可采储量的增长，并利用它预测了我国2012年以前已发现气田未来的可采储量。

［1］AttanasiED，CoburnTC.Uncertaintyandinferredreserveestimatesthe 1995 National Assessment［J］.U.S.Geological Survey Bulletin 2172-G，2003.

［2］ArringtonJR.Predictingthesizeofcrude reserves is key toevaluating exploration programs［J］.Oil&Gas Journal，1960，58（9）：130-134.

［3］Hubbert M K.Degree of advancement of petroleum exploration in UnitedStates［J］.AAPGBulletin，1967，51（11）：2207-2227.

［4］MarshRG.Howmuchoilarewereallyfinding?［J］.Oil&Gas Journal，1971，69（14）：100-104.

［5］White D A，Garrett R W J，Marsh G R，et al.Assessing regional oil and gas potential，in Haun［J］.AAPG Bulletin，1975，59（1）：143-159.

［6］Root D H.Historical growth of estimates of oil-and gas field sizes：Oil and Gas Supply Modeling［J］.National Bureau of Standards SpecialPublication，1982，631：350-368.

［7］Attanasi E D，Root D H.The enigma of oil and gas field growth［J］. AAPGBulletin，1994，78（3）：321-332.

［8］Klett T R.United States geological survey’s reserve-growth models and their implementation［J］.Natural Resources Research，2005，14（3）：249-264.

［9］Schuenemeyer J H，Drew L J.Description of a discovery process modeling procedure to forecast future oil and gas using field growth（ARDS 2.03）［R］.U.S.Geol.Survey Open-File Rept.，1994：94-113.

［10］Verma M K，Ulmishek G F.Reserve growth in oil fields of West Siberian Basin，Russia［J］.Natural Resources Research，2003，12（2）：105-119.

［11］Megill R E.Growth factors can help estimates［J］.AAPG Explorer，1989d，10（5）：20.

［12］RootDH，AttanasiED，MastRF，etal.Estimatesofinferred reserves for the 1995 national oil and gas resources assessment［R］.U.S.Geol. SurveyOpen-FileRept，1997：75-95.

［13］Root D H，Mast R F.Future growth in known oil and gas fields［J］. AAPGBulletin，1993，77（3）：479-484.

（本文编辑：李在光）

Recoverable reserve growth of discovered gas fields

ZHANG Jingping，TANG Hongjun，SUN Yuping
（Research Institute of Petroleum Exploration&Development-Langfang，Langfang 065007，Hebei，China）

The application of improved recovery techniques and extension of old reservoirs can improve recoverable reserves in discovered gas field.By calculating the annual growth factor or cumulative growth coefficient of previous recoverable reserves and establishing recoverable reserves growth model,we can predict the future recoverable reserve growth.Currently,the U.S.recoverable reserve growth model is extensively used in America and other regions. This paper used this model to match historical data of recoverable reserves of 186 gas fields in China.The result shows that the actual recoverable reserves are in agreement with the recoverable reserves predicted by this model,which indicates that the model has certain applicability in China.Finally,this paper used the model to estimate the future recoverable reserves of the fields discovered before 2011 in China.

discovered gas fields；recoverable reserve；growth model；years since discovery；growth factor；recoverable reserve estimation

TE155

A

1673-8926（2014）06-0126-05

2014-04-20；

2014-06-20

国家重大科技专项课题“大型气田开发规律与开发技术对策研究”（编号：2011ZX05015-005）资助

张静平（1981-），女，博士，工程师，主要从事天然气战略规划方面的研究工作。地址：（065007）河北省廊坊市广阳区万庄石油分院天然气开发所。电话：（010）69213673-806。E-mail：zhangjp69@petrochina.com.cn。