吴 锋，钟真武

（江苏中能硅业科技发展有限公司， 江苏 徐州 221004）

基于CPFD的流化床数值模拟

吴 锋，钟真武

（江苏中能硅业科技发展有限公司， 江苏 徐州 221004）

流化床的数值模拟在流化床结构设计和放大中有着重要作用，目前得到广泛应用的多种基于CFD的数学模型在工业尺度的计算中存在不同缺陷。本文引入一种基于CPFD理论的方法，对射流流化床和鼓泡流化床分别进行了数值模拟，结果显示该方法能够有效模拟大量颗粒的两相流体系，反映颗粒和流体的真实运动状态。

流化床；模拟；CPFD

流化床是现代工业中广泛应用的重要反应器，在需要处理大量固体颗粒、高气固接触、高传热等场合具备优异的表现。随着计算机技术的飞速发展，应用数学模型进行理论计算成为工业化放大的重要手段，在节约时间和成本方面优势明显，因此流化床内复杂两相流体系的模拟研究逐渐成为目前的研究热点[1,2]。

目前流化床模型大多基于计算流体力学（CFD）理论，虽然CFD在许多领域取得了巨大成功，但在处理流化床内大量颗粒两相流体系时候表现不佳，包括欧拉拟流体模型[3]、DPM离散相模型[4]和 DEM离散元模型[5]在内的数学模型都存在各自的局限性，欧拉拟流体模型在颗粒拟流体化后丢失了大量颗粒信息，DPM离散相模型忽略了颗粒间的相互作用，仅限于低颗粒浓度体系，DEM离散元模型则因为两个求解器互相耦合严重影响计算速度，严重限制了颗粒总量。

为此，本文引进了新的处理方法，基于计算颗粒流体力学（CPFD）理论[6]，通过对流体建立欧拉体系，颗粒建立拉格朗日体系，其中颗粒通过位置、位移等影响流体，流体通过曳力影响颗粒从而达到互相耦合。本方法将具有相同属性的颗粒打包为计算颗粒提高效率，首先通过相间插值算子将颗粒信息映射到欧拉体系，运用颗粒应力方程在欧拉体系下计算颗粒间作用，在欧拉体系下计算曳力并映射回拉格朗日体系，最后在拉格朗日体系下求解计算颗粒的运动。

1 数学模型

对于气固两相流而言，气相连续方程为：

式中: θf—气体体积分数；

ρf—气体密度；

uf—气体流速。

气相动量方程为：

式中:p—气体压力；

F—气体宏观应力张量；

τ—单位体积内气体与颗粒间的动量交换律。

颗粒动量方程为：

式中: up—颗粒速度；

ρp—颗粒密度；

θp—颗粒体积分数；τp—颗粒法向应力。

相间曳力系数Dp如下[7]：

式中:rp—颗粒半径，Cd由wen-yu模型确定[8]：

其中

式中: μf—流体粘度；

rp—颗粒半径。

颗粒间作用力为法向应力模型[9]：

式中:Ps—材料参数；

β—模型自有参数，为2到5之间[10]；

θcp—颗粒密集堆集时的体积分数；

ε—模型特有参量。

2 射流流化床的模拟

2.1 模型参数

以 Gidaspow等[11]的经典射流试验为基础，利用基于CPFD模型的方法对一个带有中心喷口的流化床进行了理论模拟，流化床模型为长 0.4 m宽0.038 m高0.584 4 m的长方体，床层初始高度为0.295 m，射流及辅助流化气自底部进入，射流孔位于中心，宽度为0.012 7 m，射流气速为3.55 m/s，其他位置气速0.282 m/s。固体粒径为0.503 mm，密度为2 610 kg/m3，孔隙率为0.402。气体粘度为1.79×10-5Pa•s，密度为1.225 kg/m3，压力为101 325 Pa。

2.2 模拟结果

以静止床层作为模拟的初始态，t=0时刻底部气流开始进入，形成第一个气泡，气泡逐渐上升并增大，下图显示了床层进入稳态后，气泡上升、聚并、破碎的过程。

中心喷口的气流兼具射流和气泡串两种属性，在某些时刻形成较大气泡，气泡膨胀分离后到达床层表面并破裂，例如图 1。在某些时刻则变现出明显的射流特性，在喷射出一段高度后射流断裂，上部继续上升到达床层表面，下部继续喷射伸长，例如图 2。这种复合特性的表现与郭庆杰等的无因次流型划分区域图所划分的流化状态是吻合的[12]。

中心气流之外的区域，在以最小流化速度进入的气流作用下，呈现鼓泡床的流动特性，其中若干小气泡不断产生、增大、上升。整个床层的浓稀相过渡平缓，有较为清晰的边界。

图1 流化床内颗粒密度分布（3～3.4 s）Fig.1 The particles volume fraction distribution

图2 流化床内颗粒密度分布（6.3～6.7 s）Fig.2 The particles volume fraction distribution fluidized bed

将床层在0.08 m高处时均孔隙率模拟结果与实验值进行比较，可以看出模拟结果与Gidaspow实验结果基本一致，反映出了孔隙率的变化趋势，表明本次模拟可以较为准确地反映这种射流床的流化状态(图3)。

图3 射流流化床0.08 m高处时均径向空隙率分布Fig.3 The porosity distribution at 0.08 m in the jetting

3 鼓泡床模拟

3.1 模型参数

选取二维鼓泡流化床作为模拟对象，验证本方法在处理该类问题时的表现，本模型为长0.1 m宽0.02 m高1 m的长方体，床层初始高度0.5 m。固体粒径为0.3 mm，密度为2 500 kg/m3，孔隙率为

0.55。气体粘度为1.79×10-5Pa•s，密度为1.28 kg/m3，压力101 325 Pa。

3.2 模拟结果

图4 流化床内颗粒密度分布（u=0.16 m/s）Fig.4 The particles volume fraction distribution

分别对气速为0.16、0.32、0.48 m/s时的流化床体系进行模拟，可以看出，当u=0.16m/s时（图4），床层呈现明显的鼓泡床状态，气泡陆续形成，经历聚并、破裂、上升等过程。气泡形状呈现纵椭圆形，与实际形状吻合较好，同时模拟结果也捕捉到了气泡冒出床层的现象（t=5 s），在气泡接近床层时候形成气泡鼻，随着部分颗粒横向运动变薄，最终气泡冲出床层破裂。

图5 流化床内颗粒密度分布（u=0.32 m/s）Fig.5 The particles volume fraction distribution)

图6 流化床内颗粒密度分布（u=0.48 m/s）Fig.6 The particles volume fraction distribution

当u=0.32 m/s时（图5），床内开始出现大直径气泡，逐渐向节涌过渡，气泡在上升过程中发生聚并，成长为尺寸接近床层宽度的气泡，床层也随之膨胀至高于鼓泡床高度，气泡在床层顶部破裂后床层也随之回落。此时的速度与 Stewart和 Davidson理论[13]所预测的起始节涌速度吻合。

当u=0.48 m/s时（图6），稳定的节涌状态已经形成。

4 结 论

为了高效进行流化床数值模拟，反映床层真实流态化状冴，引入基于CPFD理论的模拟工具，对射流床和鼓泡床进行了验证试验。结果表明该方法能够较为准确的预测颗粒和流体组成的两相流流动样式，反映气泡大小、形状以及相对复杂的运行现象，在流化床工业设计放大、运行工艺优化、沟流和节涌等问题解决等方面可以发挥指导作用。

［1］S. Benyahiaa, H. Arastoopoura, T.M. Knowltonb, H. Massah. Simulation of particles and gas flow behavior in the riser section of a circulating fluidized bed using the kinetic theory approach for the particulate phase[J]. Powder Technology，2000,112( 1-2):24-33.

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［13］Stewart P S, Davidson J F. Slug flow in fluidized beds[J]. Power Technol,1967(1):61-80.

Simulation of Fluidized Bed Reactor Based on CPFD Model

WU Feng，ZHONG Zhen-wu
（Jiangsu Zhongneng Polysilicon Technology Development Co., Ltd., Jiangsu Xuzhou 221004，China）

The simulation of fluidized bed reactor is important in the structure design and technology optimization, the common models based on CFD have defects respectively. In this paper, a CPFD model was used to simulate the jetting fluidized bed and bubbling fluidized bed. The result shows that the model can effectively display the fluidized phenomena in the reactor and the particleubble motion.

Fluidized bed reactor; Simulation; CPFD

TQ 018

A

1671-0460（2014）10-2166-03

江苏省工业支撑计划，项目号：BE2013039。

2014-03-14

吴锋（1983-），男，安徽黄山人，工程师，硕士，2007毕业于清华大学化学工程系，研究方向：多晶硅生产技术。E-mail：wufeng_xz@gclsolarenergy.com。